一、统计表的结构与注意事项
基本要求：简明扼要，重点突出，内容安排合理，主次分明，条理清楚，数据准确、可靠。
基本结构 ：一般由标题、标目、线条、数字、备注5个部分组成。
（1）标题：高度概括表的中心内容，列在表的上端中央；
（2）标目：有单位的标目要注明单位，横标目在表左侧，“主语”，纵标目在表上端，“谓语”；
（3）线条：三线格形式（顶线、底线及隔开纵标目与数字的横线），禁用斜线和竖线；
（4）数字：使用阿拉伯数字，位数对齐，小数点位数一致，不要留空项，
无数字用“—”表示，缺失数字用“”表示，数值为0者记为“0”；
（5）备注：不列入表内，用“*”标出，写在统计表下方。
二、二项分布
应用条件
（1）每次试验结果只能是两个互斥的结果之一，属于二项分类资料；
（2）每次试验中，某事件发生的概率不变，均为π；
（3）各次试验相互独立，即任何一个事件的是否出现不影响其他事件出现的概率。
特征——图形特征
以x为横坐标，P(x)为纵坐标，可绘出二项分布图形。二项分布的形状取决于π与n的大小。
高峰在u=nπ 处或附近；当π≈0.5时，分布是对称的；
当π≠0.5时，分布是偏的，且对于同一n，π离0.5越远，对称性越差。
对于同一π，随着π的增大，分布趋于对称。
当n足够大，只要π 或1-π不太小，[特别是当np且n(1-p)均大于5]，二项分布趋于对称。
三、Poisson分布
特征——图形
以X为横坐标，Poisson分布的概率P(X)为纵坐标，可绘出Poisson分布的图形。
Poisson分布的形状取决于λ的大小，λ值愈小分布愈偏，随着λ的增大，分布愈趋于对称，
当λ ＝20时，分布接近正态分布，当λ＝50时，可认为Poisson分布呈正态分布N(λ,λ)。
特征——均数与方差相等，λ=u=σ2，
特征——可加性
四、正态分布特征
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交；
（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称；
（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)，f(x)取最大值；
（4）正态分布的X取值范围理论上没有边界，X离μ越远，f(X)值越接近0，但不会等于0；
（5）正态分布有两个参数：均数μ是位置参数，决定正态曲线的中心位置，
σ是形状参数，决定正态曲线的陡峭或扁平程度，σ越大曲线越扁平，σ越小曲线越陡峭；
（6）正态分布曲线下的面积分布有一定的规律：X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 ，对称区域面积相等。
五、t分布
性质
（1）t 分布曲线是一簇曲线。当自由度不同时，曲线的形状不同。
（2）当ν→∞时， t 分布趋近于标准正态分布；ν较小时， t 分布与标准正态分布差异较大。
（3）分布的高峰位置比u分布低，尾部高。
用途
总体均数的区间估计；⒉样本均数与总体均数的比较；两样本均数的比较。
适用条件
当样本含量较小时，要求样本取自正态分布总体；
做两样本均数比较时，还要求两总体方差相等。
六、假设检验的注意事项
（1）保证组间的可比性：严密的实验设计，样本从同质总体中随机抽取；
（2）根据研究目的、设计和资料类型选用恰当的检验方法；
（3）正确理解差别有无统计学意义和实际意义的区别；
（4）结论不能绝对化：当P接近检验水准时，下结论要慎重
（5）单侧和双侧检验
选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现0（或0）的情况。
若没有这方面的依据，一般选用双侧检验。
（6）u检验和t检验理论上要求样本来自正态分布总体，还要注意方差齐性。
七、t检验
：；。>σ方差分析
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>σ方差分析
八、方差分析
基本思想
根据实验设计的类型及研究目的，将全部观察值之间所表现出来的总变异，分解为两个或多个部分。
除随机误差/实验误差作用外，其余每个部分的变异均可由某个因素的作用加以解释。
通过比较不同变异来源的均方(MS)，借助F分布做出统计推断，从而推断研究因素对试验结果有无影响。 应用条件 独立 正态性 方差齐性
各样本是相互独立的随机样本，且来自正态分布的总体；相互比较的各样本的总体方差相等，即具有方差齐性。 优点 不受比较组数的限制，可比较多组均数；可同时分析多个因素的作用；可分析因素间的交互作用。 完全随机设计与随机区组设计的区别
完全随机设计
将全部试验对象按随机化的方法分配到各个处理组中；
各组样本含量可以相等也可以不等；
单因素方差分析，只有一个研究因素；
总变异分解为组间变异（处理间变异）和组内变异（误差）。
随机区组设计
将受试对象按性质相同或相近者组成区组，每个区组的对象随机分配到各个处理组中；
各处理组样本含量相等；
两因素方差分析，指主要的研究因素和区组因素；
总变异分解为处理间（因素）变异、区组间（配伍组）变异及误差三部分；
中
九、卡方检验的基本思想
在假设H0（两或多样本频率分布相等）成立的条件下，用两或多样本的联合计算的频率分布作为总体分布的近似， 以此计算出各组别的理论频数，如果H0成立，当观察个数较大时，样本观察频数与理论频数应该相差不大， χ2值即表示观察值与理论值之间的偏离程度。根据χ2分布可确定在H0成立的情况下获得当前统计量的概率P。 如果P值很小，说明H0成立可能性小，应拒绝H0，表示比较资料之间有显穿差异；
否则就不拒绝H0，尚不能认为校样所代表的实际情况和理论假如有差别。
十、直线相关与回归
区别：
（1）直线相关的两个变量都需服从正态分布，而直线回归中Y必须服从正态分布，X不一定；
（2）相关表示相互关系（双向），回归表示数量依存关系（单向）。
联系
一、统计表的结构与注意事项
基本要求：简明扼要，重点突出，内容安排合理，主次分明，条理清楚，数据准确、可靠。
基本结构 ：一般由标题、标目、线条、数字、备注5个部分组成。
（1）标题：高度概括表的中心内容，列在表的上端中央；
（2）标目：有单位的标目要注明单位，横标目在表左侧，“主语”，纵标目在表上端，“谓语”；
（3）线条：三线格形式（顶线、底线及隔开纵标目与数字的横线），禁用斜线和竖线；
（4）数字：使用阿拉伯数字，位数对齐，小数点位数一致，不要留空项，
无数字用“—”表示，缺失数字用“”表示，数值为0者记为“0”；
（5）备注：不列入表内，用“*”标出，写在统计表下方。
二、二项分布
应用条件
（1）每次试验结果只能是两个互斥的结果之一，属于二项分类资料；
（2）每次试验中，某事件发生的概率不变，均为π；
（3）各次试验相互独立，即任何一个事件的是否出现不影响其他事件出现的概率。
特征——图形特征
以x为横坐标，P(x)为纵坐标，可绘出二项分布图形。二项分布的形状取决于π与n的大小。
高峰在u=nπ 处或附近；当π≈0.5时，分布是对称的；
当π≠0.5时，分布是偏的，且对于同一n，π离0.5越远，对称性越差。
对于同一π，随着π的增大，分布趋于对称。
当n足够大，只要π 或1-π不太小，[特别是当np且n(1-p)均大于5]，二项分布趋于对称。
三、Poisson分布
特征——图形
以X为横坐标，Poisson分布的概率P(X)为纵坐标，可绘出Poisson分布的图形。
Poisson分布的形状取决于λ的大小，λ值愈小分布愈偏，随着λ的增大，分布愈趋于对称，
当λ ＝20时，分布接近正态分布，当λ＝50时，可认为Poisson分布呈正态分布N(λ,λ)。
特征——均数与方差相等，λ=u=σ2，
特征——可加性
四、正态分布特征
（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交；
（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称；
（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)，f(x)取最大值；
（4）正态分布的X取值范围理论上没有边界，X离μ越远，f(X)值越接近0，但不会等于0；
（5）正态分布有两个参数：均数μ是位置参数，决定正态曲线的中心位置，
σ是形状参数，决定正态曲线的陡峭或扁平程度，σ越大曲线越扁平，σ越小曲线越陡峭；
（6）正态分布曲线下的面积分布有一定的规律：X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 ，对称区域面积相等。
五、t分布
性质
（1）t 分布曲线是一簇曲线。当自由度不同时，曲线的形状不同。
（2）当ν→∞时， t 分布趋近于标准正态分布；ν较小时， t 分布与标准正态分布差异较大。
（3）分布的高峰位置比u分布低，尾部高。
用途
总体均数的区间估计；⒉样本均数与总体均数的比较；两样本均数的比较。
适用条件
当样本含量较小时，要求样本取自正态分布总体；
做两样本均数比较时，还要求两总体方差相等。
六、假设检验的注意事项
（1）保证组间的可比性：严密的实验设计，样本从同质总体中随机抽取；
（2）根据研究目的、设计和资料类型选用恰当的检验方法；
（3）正确理解差别有无统计学意义和实际意义的区别；
（4）结论不能绝对化：当P接近检验水准时，下结论要慎重
（5）单侧和双侧检验
选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现0（或0）的情况。
若没有这方面的依据，一般选用双侧检验。
（6）u检验和t检验理论上要求样本来自正态分布总体，还要注意方差齐性。
七、t检验
：；。>σ方差分析
；。>σ方差分析
>σ方差分析
八、方差分析
基本思想
根据实验设计的类型及研究目的，将全部观察值之间所表现出来的总变异，分解为两个或多个部分。
除随机误差/实验误差作用外，其余每个部分的变异均可由某个因素的作用加以解释。
通过比较不同变异来源的均方(MS)，借助F分布做出统计推断，从而推断研究因素对试验结果有无影响。 应用条件 独立 正态性 方差齐性
各样本是相互独立的随机样本，且来自正态分布的总体；相互比较的各样本的总体方差相等，即具有方差齐性。 优点 不受比较组数的限制，可比较多组均数；可同时分析多个因素的作用；可分析因素间的交互作用。 完全随机设计与随机区组设计的区别
完全随机设计
将全部试验对象按随机化的方法分配到各个处理组中；
各组样本含量可以相等也可以不等；
单因素方差分析，只有一个研究因素；
总变异分解为组间变异（处理间变异）和组内变异（误差）。
随机区组设计
将受试对象按性质相同或相近者组成区组，每个区组的对象随机分配到各个处理组中；
各处理组样本含量相等；
两因素方差分析，指主要的研究因素和区组因素；
总变异分解为处理间（因素）变异、区组间（配伍组）变异及误差三部分；
中
九、卡方检验的基本思想
在假设H0（两或多样本频率分布相等）成立的条件下，用两或多样本的联合计算的频率分布作为总体分布的近似， 以此计算出各组别的理论频数，如果H0成立，当观察个数较大时，样本观察频数与理论频数应该相差不大， χ2值即表示观察值与理论值之间的偏离程度。根据χ2分布可确定在H0成立的情况下获得当前统计量的概率P。 如果P值很小，说明H0成立可能性小，应拒绝H0，表示比较资料之间有显穿差异；
否则就不拒绝H0，尚不能认为校样所代表的实际情况和理论假如有差别。
十、直线相关与回归
区别：
（1）直线相关的两个变量都需服从正态分布，而直线回归中Y必须服从正态分布，X不一定；
（2）相关表示相互关系（双向），回归表示数量依存关系（单向）。
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