? 基于性能设计的高强钢组合V型偏心支撑钢框架抗震性能研究 基于性能设计的高强钢组合V型偏心支撑钢框架抗震性能研究
文艳芳1 贺 强1 苏三庆2
(1.西安科技大学建筑与土木工程学院， 西安 710054； 2.西安建筑科技大学土木工程学院， 西安 710055)
摘 要：为了研究高强钢组合V型偏心支撑钢框架的抗震性能，采用基于性能的抗震设计方法设计2个10层V型偏心支撑钢框架算例，采用Pushover方法和动力弹塑性方法进行分析。对比分析高强钢组合V型偏心支撑钢框架和普通V型偏心支撑钢框架的破坏特征、承载能力、基底剪力、顶点侧移角、抗侧刚度、延性以及罕遇地震下层间位移角。结果表明：在基于性能的抗震设计方法中，高强钢组合V型偏心支撑钢框架与普通钢组合V型偏心支撑钢框架具有相近的破坏模式和顶点侧移角，但抗侧刚度和延性略低；在罕遇地震作用下，两者具有相似的层间位移分布模式，高强钢组合V型偏心支撑钢框架层间位移角略大，但都能满足相关规范限值的要求，抗震性能相当。高强钢组合V型偏心支撑钢框架能节省钢材约10%，更符合绿色建筑的发展方向。
关键词：高强钢； V型偏心支撑； 破坏模式； 基于性能的抗震设计； 层间位移
偏心支撑钢框架具有抗侧能力强、延性好和耗能能力强的优良性能。常见的偏心支撑有V型、K型、D型和Y型。高强钢组合偏心支撑钢框架(High Strength Steel Composite Eccentrically Braced Frames，HSS-EBF)是一种新型结构体系，耗能梁段采用低屈服强度钢材Q235或者Q345，承重构件采用较高屈服强度钢材Q460或者Q690。高强钢组合V型偏心支撑框架是将高强钢材的高强度和偏心支撑结构耗能梁段良好的耗能性能相结合而形成的一种更加经济合理的结构体系，适用于高烈度抗震设防地区[1]。
目前关于HSS-EBF的研究比较少，国外的Dusicka等对不同等级钢材耗能梁段的滞回性能进行试验研究[2]，表明低屈服强度钢材耗能梁段的剪切变形角可达0.20 rad。Dubina等对高强钢组合K型偏心支撑框架的耗能梁段进行了试验研究[3]，发现最大剪切变形角为0.13 rad。国内的段留省等对高强钢组合K型偏心支撑钢框架抗震性能进行试验研究[4]，结果表明循环荷载作用下试件破坏主要集中在第一道抗震防线耗能梁段上，此时高强钢构件基本处于弹性工作状态，残余变形较小，高强钢组合K形偏心支撑钢框架是一种有利于震后修复的双重抗侧力体系。李蕾等对高强钢组合D型偏心支撑框架合理耗能梁段长度的研究[5]表明，高强钢组合D型偏心支撑钢框架结构形式具有良好的耗能能力，耗能梁段长度对结构的强度、刚度、延性及耗能性能均有较大影响。连鸣等对高强钢组合K型偏心支撑框架抗震性能进行数值分析[6]，结果表明，在满足抗震要求的前提下，高强钢组合K型偏心支撑框架的抗震性能良好，略差于相同设计条件下Q345钢K型偏心支撑框架，但是构件截面较小，可以节省钢材、降低造价，具有较高的经济效益。段留省等对高强钢组合Y型偏心支撑钢框架进行抗震性能试验研究，结果表明该结构耗能能力强、延性好，剪切屈服型试件的承载力比弯曲屈服型试件的高，延性也好于后者，相同位移下耗散的能量也较后者大。[7]
表1 HV框架构件截面 mm
楼层框架柱截面支撑截面框架梁截面耗能梁截面1□620×620×22H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×182□620×620×22H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×183□620×620×22H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×184□550×550×20H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×185□550×550×20H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×186□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×187□500×500×18H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×188□500×500×18H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×189□500×500×18H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×1810□500×500×18H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×18
为考察HSS-EBF整体抗震性能，对HSS-EBF采用V型支撑基于性能的抗震设计方法设计了2个10层框架算例，进行了Pushover分析和罕遇地震作用下的时程分析。
1 模型设计
1.1 基于性能的抗震设计(PBSD)方法
PBSD方法是通过建立不同的结构分析模型，将建筑物目标性能用不同形式的结构反应参数来表示[8]，如延性、层间位移角、目标侧移、屈服位移等，来达到不同水准地震下的结构目标性能。本文采用PBSD方法设计一组10层高的高强钢组合V型偏心支撑钢框架和普通V型钢偏心支撑钢框架，相同设计条件下使两者具有相近的顶点极限位移角和屈服位移，并将其抗震性能进行对比分析。
1.2 算例设计资料
本算例位于8 度(0.3g) 抗震设防区，设计地震分组为第二组，地面粗糙度C类，场地类别为Ⅱ类；基本风压0.35 kN/m2；基本雪压 0.5 kN/m2；平面尺寸为23.4 m×39.0 m，柱距为7.8 m，底层层高为3.9 m，其他层高均为3.3 m，为现浇混凝土楼板，厚120 mm，采用C30混凝土。楼面恒载标准值4.5 kN/m2；楼面活载标准值2.0 kN/m2；屋面恒载标准值5.6 kN/m2；屋面活载标准值0.5 kN/m2；屋顶雪载标准值0.5 kN/m2。钢框架柱采用箱形截面，梁和支撑采用焊接H型钢。
高强钢组合V型偏心支撑钢框架算例中，框架梁和框架柱为Q460钢，耗能连梁和支撑为Q345钢；普通V型钢偏心支撑钢框架算例中构件材料均为Q345钢。结构平、立面布置见图1，图中VEBF代表V型偏心支撑钢框架。
a—平面；b—立面。
图1 结构平、立面布置
1.3 算例截面选取
本例选取抗侧刚度较弱的y轴向一榀框架进行分析(图1)，通过PBSD方法设计可以得到各截面尺寸如表1和表2所示。其中，HV框架表示高强钢组合V型偏心支撑钢框架；CV框架表示普通V型偏心支撑钢框架。
表2 CV框架构件截面 mm
楼层框架柱截面支撑截面框架梁截面耗能梁截面1□700×700×25H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×182□700×700×25H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×183□700×700×25H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×184□600×600×20H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×185□600×600×20H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×186□600×600×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×187□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×188□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×189□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×1810□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×18
1.4 耗能梁长度验算
高强钢组合V型偏心支撑框架通过耗能梁段产生塑性变形来耗散地震能量，因此耗能梁段的性能至关重要，而耗能梁段的长度是直接影响其受力性能的关键因素。已有研究成果表明，耗能梁段为剪切屈服型偏心支撑框架的抗震性能优于弯曲屈服型偏心支撑框架。根据规范[9-10]规定，当耗能梁段与柱相连时，应设置为剪切屈服型，即满足：
(1)
其中 VP=0.58fyh0tw
MP=Wpfy
式中：VP为耗能梁段的塑性受剪承载力；MP为塑性受弯承载力；Wp为梁段截面的塑性抵抗矩；h0为梁段腹板计算高度；tw为梁段腹板厚度；fy为钢材屈服强度。根据以上设计原则，验算后确定算例中耗能梁长度a为600 mm，耗能梁段破坏形式满足剪切屈服型。
2 Pushover分析
2.1 塑性铰定义
SAP 2000中，通过定义塑性铰来反映构件屈服和屈服后性能。本算例中，框架柱两端采用耦合的P-M-M铰；框架梁两端采用弯矩铰；耗能梁需要考虑轴力与弯矩的影响[11]，采用双线性强化模型，耗能梁段两端采用修正后的Shear V2铰；支撑在轴拉时与我国现行规范一致，但在轴压时SAP 2000中采用的稳定系数与GB 50017—2003《钢结构设计规范》[12]不一致，需要进行修正，支撑两端采用修正后的P铰。
2.2 塑性变形曲线
对任一自由度，可以通过一条过A、B、C、D、E五个特征点的曲线来定义广义力和位移关系。如图2所示，AB表示弹性阶段，力和位移呈正比关系；BC阶段，产生塑性变形，形成塑性铰；CDE阶段，力开始下降，但位移还在增加，构件已经完全失效。IO表示立即使用，LS表示生命安全，CP表示防止倒塌。
图2 塑性变形曲线
2.3 Pushover分析
图3 基底剪力-顶点侧移角曲线
采用Pushover分析方法对CV框架和HV框架进行顶点位移加载，采用耦合位移控制方式，打开非线性开关。当推覆至目标位移时，被定义的塑性铰达到极限状态。可以得到结构基底剪力-顶点侧移角曲线，如图3所示；结构关键性能数据分析见表3。分析表明，在相同的顶点极限位移角和屈服位移设计条件下，CV框架和HV框架具有十分相近的屈服承载力和极限承载力，这是由于框架的破坏主要是由耗能梁段发生剪切屈服型破坏来控制，而两种框架的耗能梁采用了相同的截面和钢材强度。由于CV框架和HV框架柱子截面的差异，导致其整个框架的抗侧刚度和延性具有一定的差异，即CV框架的延性比HV框架略高，其抗侧刚度也比HV框架略大，但两者差异不大。
表3 关键性能数据
算例屈服承载力/kN极限承载力/kN屈服位移/mm极限位移/mm抗侧刚度/(kN·mm)延性系数CV框架8.24×1031.12×104280.6778.7132.52.78HV框架8.13×1031.08×104290.4774.9125.52.67
2.4 塑性铰分布
Pushover分析中，塑性铰的分布情况可以直接反映构件进入弹塑性阶段的先后顺序，同时还能找到结构最先失效部位。图4分别反映CV框架和HV框架在步骤10中塑性铰的发展情况。可见两者塑性铰发展趋势基本相同，都是从耗能梁段开始出现塑性铰，然后是框架梁出现塑性铰，最后才是框架柱底端出现塑性铰。CV框架在塑性铰发展趋势上比HV框架要快，并且底层的框架柱都开始出现塑性铰，而HV框架塑性铰数量明显比CV框架少，且柱子出现的塑性铰也相对较少。两者塑性铰的发展趋势符合设计意图，实现了“强柱弱梁”的设计目标，最终的破坏都是以耗能梁段的塑性铰达到极限状态为标志。
a—CV框架;b—HV框架。
图4 塑性铰的发展情况
3 罕遇地震作用下时程分析
为进一步分析PBSD方法设计下CV框架和HV框架在地震作用下的抗震性能，分别对CV框架和HV框架进行罕遇地震作用下的时程分析。
3.1 地震波的选取
选取合适的地震波是保证时程分析结果可靠性的关键因素。选取地震波要综合考虑场地条件和特征周期，还要考虑地震的峰值，频谱特性和持续时间的要求。根据算例的场地条件以及地震分组，本算例选取4条具有代表性的地震波：El Centro波，兰州波,唐山波1(南北方向)和唐山波2(南北方向)。罕遇地震分析时，结构阻尼比取0.05，地震加速度时程的最大值取510 cm/s2。
3.2 地震反应
在罕遇地震作用下，CV框架和HV框架每层耗能梁都进入塑性阶段，参与消耗大部分地震能量。不同地震波作用下CV框架和HV框架层间位移角分布见图5。在不同地震波作用下，CV框架和HV框架层间位移角分布趋势基本相同，HV框架的层间位移角要比CV框架的层间位移角略大，但均满足GB 50011—2010中弹塑性层间位移角2%的规定。CV框架的层间位移均略小于HV框架，在唐山波2地震作用下层间位移最大差值为0.081%。层间位移角在第2层和第7层处改变较大，说明第2层和第7层为薄弱层，在设计时需要采取措施加强其抗震性能。
a—El Centro波；b—兰州波；c—唐山波1；d—唐山波2。
—△—CV框架；—○—HV框架。
图5 CV框架和HV框架层间位移角分布
4 用钢量对比
基于PBSD方法设计的CV框架和HV框架具有相近的极限荷载和屈服荷载。由于框架最终的破坏都是以耗能梁段的塑性铰达到极限状态为标志，因此在设计时两种框架的耗能梁截面未做改变，框架梁考虑施工的方便也未做改变。表4是CV框架和HV框架用钢量统计，HV框架比CV框架可节省10.74%的钢材，在设计和施工过程中能节约大量成本，具有可观的经济价值。
表4 用钢量统计 t
算例Q345Q460汇总CV框架87.04087.04HV框架9.3868.3177.69
5 结 论
1)基于性能的抗震设计方法中，高强钢组合V型偏心支撑钢框架与普通钢组合V型偏心支撑钢框架具有相近的屈服荷载和极限荷载；HV框架由于框架柱截面的减小，会导致框架的抗侧刚度和延性略低。
2)在罕遇地震作用下，HV框架和CV框架具有相似的层间位移分布模式，HV框架层间位移角略大，但都能满足罕遇地震作用下层间位移角限值的要求。
3)10层的CV框架和HV框架层间位移角在第2层和第7层处改变较大，说明第2层和第7层为薄弱层，在设计时需要采取措施加强其抗震性能。
4)在基于性能的抗震设计方法中，高强钢组合V型偏心支撑钢框架可节省钢材10%左右，更符合绿色建筑的发展方向。
参考文献
[1] Bosco M, Rossi P P. Seismic Behavior of Eccentrically Braced Frames[J]. Engineering Structures, 2009(31): 664-674.
[2] Dusicka P, Ahmak M I, Buckle I G. Cyclic Behavior of Shear Links of Various Grades of Plate Steel[J]. Journal of Structural and Engineering, 2010, 136(4): 370-378.
[3] Dubina D, Stratan A, Dinu F. Dual High-Strength Steel Eccentrically Braced Frames with Removable Links[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2008, 35(17): 1703-1720.
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[5] 李蕾，苏明周，舒伟伟．高强钢组合D型偏心支撑框架合理耗能梁段长度研究[J]．广西大学学报，2014，39(4)：701-708．
[6] 连鸣，苏明周，郭艳．高强钢组合K型偏心支撑框架抗震性能数值分析[J]．建筑结构，2014，44(17)：7-14．
[7] 段留省，苏明周，焦培培，等．高强钢组合Y形偏心支撑钢框架抗震性能试验研究[J]．建筑结构学报，2014，25(12)：89-96．
[8] 汪运梅，陈道政．基于性能的抗震设计及Push-over分析方法的研究[J]．工程与建设，2010，24(1)：74-77．
[9] JGJ 99—98 高层民用建筑钢结构技术规程[S].
[10] GB 50011—2010 建筑抗震设计规范[S].
[11] 潘戈．K型偏心支撑钢框架层间剪力分布[D]．苏州：苏州科技学院，2014．
[12] GB 50017—2003 钢结构设计规范[S].
RESEARCH ON THE SEISMIC BEHAVIOR OF V-TYPED ECCENTRICALLY BRACED STEEL FRAMES WITH HIGH STRENGTH STEEL COMBINATION BASED ON PERFORMANCE DESIGN METHOD
Wen Yanfang1 He Qiang1 Su Sanqing2
(1.School of Architecture and Civil Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054,China；2.School of Civil Engineering, Xi’an University of Arch. & Tech., Xi’an 710055, China)
ABSTRACT：In order to study the seismic behavior of V-typed eccentrically braced steel frames with high strength steel, two groups of V-typed eccentrically braced steel frames were designed by performance-based seismic design (PBSD) method, which includes two 10-story projects. Nonlinear Pushover analysis and nonlinear dynamic analysis were conducted to both designs. The failure features, bearing capacity, base shear, vertex angle of lateral, lateral stiffness, ductility and inter-story drift under the rare earthquake between HSS-EBFs and EBFs were compared. The results indicated that, under the method of performance-based seismic design, there were similar failure modes and vertex angle of lateral between V-typed HSS-EBFs and V-typed eccentrically braced steel frames (EBFs), but the lateral stiffness and ductility index of V-typed HSS-EBFs were a little lower. Under the rare earthquake, the similar inter-story drift between both of them and the inter-story drift of V-typed HSS-EBFs was a little larger, but could meet the requirements of the code limit and have similar seismic performance.The steel weight of HSS-EBFs was about 10% lower than that of EBFs, and more beneficial for the development of green building.
KEY WORDS：high strength steel; V-typed eccentrically braced; failure modes; performance-based seismic design; inter-story drift
第一作者：文艳芳，女，1976年出生，博士，副教授。
通信作者：贺强，[email protected]。
收稿日期：2016-01-18
DOI：10.13206/j.gjg201608005
? 基于性能设计的高强钢组合V型偏心支撑钢框架抗震性能研究 基于性能设计的高强钢组合V型偏心支撑钢框架抗震性能研究
文艳芳1 贺 强1 苏三庆2
(1.西安科技大学建筑与土木工程学院， 西安 710054； 2.西安建筑科技大学土木工程学院， 西安 710055)
摘 要：为了研究高强钢组合V型偏心支撑钢框架的抗震性能，采用基于性能的抗震设计方法设计2个10层V型偏心支撑钢框架算例，采用Pushover方法和动力弹塑性方法进行分析。对比分析高强钢组合V型偏心支撑钢框架和普通V型偏心支撑钢框架的破坏特征、承载能力、基底剪力、顶点侧移角、抗侧刚度、延性以及罕遇地震下层间位移角。结果表明：在基于性能的抗震设计方法中，高强钢组合V型偏心支撑钢框架与普通钢组合V型偏心支撑钢框架具有相近的破坏模式和顶点侧移角，但抗侧刚度和延性略低；在罕遇地震作用下，两者具有相似的层间位移分布模式，高强钢组合V型偏心支撑钢框架层间位移角略大，但都能满足相关规范限值的要求，抗震性能相当。高强钢组合V型偏心支撑钢框架能节省钢材约10%，更符合绿色建筑的发展方向。
关键词：高强钢； V型偏心支撑； 破坏模式； 基于性能的抗震设计； 层间位移
偏心支撑钢框架具有抗侧能力强、延性好和耗能能力强的优良性能。常见的偏心支撑有V型、K型、D型和Y型。高强钢组合偏心支撑钢框架(High Strength Steel Composite Eccentrically Braced Frames，HSS-EBF)是一种新型结构体系，耗能梁段采用低屈服强度钢材Q235或者Q345，承重构件采用较高屈服强度钢材Q460或者Q690。高强钢组合V型偏心支撑框架是将高强钢材的高强度和偏心支撑结构耗能梁段良好的耗能性能相结合而形成的一种更加经济合理的结构体系，适用于高烈度抗震设防地区[1]。
目前关于HSS-EBF的研究比较少，国外的Dusicka等对不同等级钢材耗能梁段的滞回性能进行试验研究[2]，表明低屈服强度钢材耗能梁段的剪切变形角可达0.20 rad。Dubina等对高强钢组合K型偏心支撑框架的耗能梁段进行了试验研究[3]，发现最大剪切变形角为0.13 rad。国内的段留省等对高强钢组合K型偏心支撑钢框架抗震性能进行试验研究[4]，结果表明循环荷载作用下试件破坏主要集中在第一道抗震防线耗能梁段上，此时高强钢构件基本处于弹性工作状态，残余变形较小，高强钢组合K形偏心支撑钢框架是一种有利于震后修复的双重抗侧力体系。李蕾等对高强钢组合D型偏心支撑框架合理耗能梁段长度的研究[5]表明，高强钢组合D型偏心支撑钢框架结构形式具有良好的耗能能力，耗能梁段长度对结构的强度、刚度、延性及耗能性能均有较大影响。连鸣等对高强钢组合K型偏心支撑框架抗震性能进行数值分析[6]，结果表明，在满足抗震要求的前提下，高强钢组合K型偏心支撑框架的抗震性能良好，略差于相同设计条件下Q345钢K型偏心支撑框架，但是构件截面较小，可以节省钢材、降低造价，具有较高的经济效益。段留省等对高强钢组合Y型偏心支撑钢框架进行抗震性能试验研究，结果表明该结构耗能能力强、延性好，剪切屈服型试件的承载力比弯曲屈服型试件的高，延性也好于后者，相同位移下耗散的能量也较后者大。[7]
表1 HV框架构件截面 mm
楼层框架柱截面支撑截面框架梁截面耗能梁截面1□620×620×22H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×182□620×620×22H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×183□620×620×22H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×184□550×550×20H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×185□550×550×20H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×186□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×187□500×500×18H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×188□500×500×18H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×189□500×500×18H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×1810□500×500×18H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×18
为考察HSS-EBF整体抗震性能，对HSS-EBF采用V型支撑基于性能的抗震设计方法设计了2个10层框架算例，进行了Pushover分析和罕遇地震作用下的时程分析。
1 模型设计
1.1 基于性能的抗震设计(PBSD)方法
PBSD方法是通过建立不同的结构分析模型，将建筑物目标性能用不同形式的结构反应参数来表示[8]，如延性、层间位移角、目标侧移、屈服位移等，来达到不同水准地震下的结构目标性能。本文采用PBSD方法设计一组10层高的高强钢组合V型偏心支撑钢框架和普通V型钢偏心支撑钢框架，相同设计条件下使两者具有相近的顶点极限位移角和屈服位移，并将其抗震性能进行对比分析。
1.2 算例设计资料
本算例位于8 度(0.3g) 抗震设防区，设计地震分组为第二组，地面粗糙度C类，场地类别为Ⅱ类；基本风压0.35 kN/m2；基本雪压 0.5 kN/m2；平面尺寸为23.4 m×39.0 m，柱距为7.8 m，底层层高为3.9 m，其他层高均为3.3 m，为现浇混凝土楼板，厚120 mm，采用C30混凝土。楼面恒载标准值4.5 kN/m2；楼面活载标准值2.0 kN/m2；屋面恒载标准值5.6 kN/m2；屋面活载标准值0.5 kN/m2；屋顶雪载标准值0.5 kN/m2。钢框架柱采用箱形截面，梁和支撑采用焊接H型钢。
高强钢组合V型偏心支撑钢框架算例中，框架梁和框架柱为Q460钢，耗能连梁和支撑为Q345钢；普通V型钢偏心支撑钢框架算例中构件材料均为Q345钢。结构平、立面布置见图1，图中VEBF代表V型偏心支撑钢框架。
a—平面；b—立面。
图1 结构平、立面布置
1.3 算例截面选取
本例选取抗侧刚度较弱的y轴向一榀框架进行分析(图1)，通过PBSD方法设计可以得到各截面尺寸如表1和表2所示。其中，HV框架表示高强钢组合V型偏心支撑钢框架；CV框架表示普通V型偏心支撑钢框架。
表2 CV框架构件截面 mm
楼层框架柱截面支撑截面框架梁截面耗能梁截面1□700×700×25H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×182□700×700×25H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×183□700×700×25H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×184□600×600×20H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×185□600×600×20H280×280×12×18H550×220×12×18H550×220×12×186□600×600×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×187□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×188□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×189□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×1810□550×550×20H220×220×10×16H550×200×12×18H550×200×12×18
1.4 耗能梁长度验算
高强钢组合V型偏心支撑框架通过耗能梁段产生塑性变形来耗散地震能量，因此耗能梁段的性能至关重要，而耗能梁段的长度是直接影响其受力性能的关键因素。已有研究成果表明，耗能梁段为剪切屈服型偏心支撑框架的抗震性能优于弯曲屈服型偏心支撑框架。根据规范[9-10]规定，当耗能梁段与柱相连时，应设置为剪切屈服型，即满足：
(1)
其中 VP=0.58fyh0tw
MP=Wpfy
式中：VP为耗能梁段的塑性受剪承载力；MP为塑性受弯承载力；Wp为梁段截面的塑性抵抗矩；h0为梁段腹板计算高度；tw为梁段腹板厚度；fy为钢材屈服强度。根据以上设计原则，验算后确定算例中耗能梁长度a为600 mm，耗能梁段破坏形式满足剪切屈服型。
2 Pushover分析
2.1 塑性铰定义
SAP 2000中，通过定义塑性铰来反映构件屈服和屈服后性能。本算例中，框架柱两端采用耦合的P-M-M铰；框架梁两端采用弯矩铰；耗能梁需要考虑轴力与弯矩的影响[11]，采用双线性强化模型，耗能梁段两端采用修正后的Shear V2铰；支撑在轴拉时与我国现行规范一致，但在轴压时SAP 2000中采用的稳定系数与GB 50017—2003《钢结构设计规范》[12]不一致，需要进行修正，支撑两端采用修正后的P铰。
2.2 塑性变形曲线
对任一自由度，可以通过一条过A、B、C、D、E五个特征点的曲线来定义广义力和位移关系。如图2所示，AB表示弹性阶段，力和位移呈正比关系；BC阶段，产生塑性变形，形成塑性铰；CDE阶段，力开始下降，但位移还在增加，构件已经完全失效。IO表示立即使用，LS表示生命安全，CP表示防止倒塌。
图2 塑性变形曲线
2.3 Pushover分析
图3 基底剪力-顶点侧移角曲线
采用Pushover分析方法对CV框架和HV框架进行顶点位移加载，采用耦合位移控制方式，打开非线性开关。当推覆至目标位移时，被定义的塑性铰达到极限状态。可以得到结构基底剪力-顶点侧移角曲线，如图3所示；结构关键性能数据分析见表3。分析表明，在相同的顶点极限位移角和屈服位移设计条件下，CV框架和HV框架具有十分相近的屈服承载力和极限承载力，这是由于框架的破坏主要是由耗能梁段发生剪切屈服型破坏来控制，而两种框架的耗能梁采用了相同的截面和钢材强度。由于CV框架和HV框架柱子截面的差异，导致其整个框架的抗侧刚度和延性具有一定的差异，即CV框架的延性比HV框架略高，其抗侧刚度也比HV框架略大，但两者差异不大。
表3 关键性能数据
算例屈服承载力/kN极限承载力/kN屈服位移/mm极限位移/mm抗侧刚度/(kN·mm)延性系数CV框架8.24×1031.12×104280.6778.7132.52.78HV框架8.13×1031.08×104290.4774.9125.52.67
2.4 塑性铰分布
Pushover分析中，塑性铰的分布情况可以直接反映构件进入弹塑性阶段的先后顺序，同时还能找到结构最先失效部位。图4分别反映CV框架和HV框架在步骤10中塑性铰的发展情况。可见两者塑性铰发展趋势基本相同，都是从耗能梁段开始出现塑性铰，然后是框架梁出现塑性铰，最后才是框架柱底端出现塑性铰。CV框架在塑性铰发展趋势上比HV框架要快，并且底层的框架柱都开始出现塑性铰，而HV框架塑性铰数量明显比CV框架少，且柱子出现的塑性铰也相对较少。两者塑性铰的发展趋势符合设计意图，实现了“强柱弱梁”的设计目标，最终的破坏都是以耗能梁段的塑性铰达到极限状态为标志。
a—CV框架;b—HV框架。
图4 塑性铰的发展情况
3 罕遇地震作用下时程分析
为进一步分析PBSD方法设计下CV框架和HV框架在地震作用下的抗震性能，分别对CV框架和HV框架进行罕遇地震作用下的时程分析。
3.1 地震波的选取
选取合适的地震波是保证时程分析结果可靠性的关键因素。选取地震波要综合考虑场地条件和特征周期，还要考虑地震的峰值，频谱特性和持续时间的要求。根据算例的场地条件以及地震分组，本算例选取4条具有代表性的地震波：El Centro波，兰州波,唐山波1(南北方向)和唐山波2(南北方向)。罕遇地震分析时，结构阻尼比取0.05，地震加速度时程的最大值取510 cm/s2。
3.2 地震反应
在罕遇地震作用下，CV框架和HV框架每层耗能梁都进入塑性阶段，参与消耗大部分地震能量。不同地震波作用下CV框架和HV框架层间位移角分布见图5。在不同地震波作用下，CV框架和HV框架层间位移角分布趋势基本相同，HV框架的层间位移角要比CV框架的层间位移角略大，但均满足GB 50011—2010中弹塑性层间位移角2%的规定。CV框架的层间位移均略小于HV框架，在唐山波2地震作用下层间位移最大差值为0.081%。层间位移角在第2层和第7层处改变较大，说明第2层和第7层为薄弱层，在设计时需要采取措施加强其抗震性能。
a—El Centro波；b—兰州波；c—唐山波1；d—唐山波2。
—△—CV框架；—○—HV框架。
图5 CV框架和HV框架层间位移角分布
4 用钢量对比
基于PBSD方法设计的CV框架和HV框架具有相近的极限荷载和屈服荷载。由于框架最终的破坏都是以耗能梁段的塑性铰达到极限状态为标志，因此在设计时两种框架的耗能梁截面未做改变，框架梁考虑施工的方便也未做改变。表4是CV框架和HV框架用钢量统计，HV框架比CV框架可节省10.74%的钢材，在设计和施工过程中能节约大量成本，具有可观的经济价值。
表4 用钢量统计 t
算例Q345Q460汇总CV框架87.04087.04HV框架9.3868.3177.69
5 结 论
1)基于性能的抗震设计方法中，高强钢组合V型偏心支撑钢框架与普通钢组合V型偏心支撑钢框架具有相近的屈服荷载和极限荷载；HV框架由于框架柱截面的减小，会导致框架的抗侧刚度和延性略低。
2)在罕遇地震作用下，HV框架和CV框架具有相似的层间位移分布模式，HV框架层间位移角略大，但都能满足罕遇地震作用下层间位移角限值的要求。
3)10层的CV框架和HV框架层间位移角在第2层和第7层处改变较大，说明第2层和第7层为薄弱层，在设计时需要采取措施加强其抗震性能。
4)在基于性能的抗震设计方法中，高强钢组合V型偏心支撑钢框架可节省钢材10%左右，更符合绿色建筑的发展方向。
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RESEARCH ON THE SEISMIC BEHAVIOR OF V-TYPED ECCENTRICALLY BRACED STEEL FRAMES WITH HIGH STRENGTH STEEL COMBINATION BASED ON PERFORMANCE DESIGN METHOD
Wen Yanfang1 He Qiang1 Su Sanqing2
(1.School of Architecture and Civil Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054,China；2.School of Civil Engineering, Xi’an University of Arch. & Tech., Xi’an 710055, China)
ABSTRACT：In order to study the seismic behavior of V-typed eccentrically braced steel frames with high strength steel, two groups of V-typed eccentrically braced steel frames were designed by performance-based seismic design (PBSD) method, which includes two 10-story projects. Nonlinear Pushover analysis and nonlinear dynamic analysis were conducted to both designs. The failure features, bearing capacity, base shear, vertex angle of lateral, lateral stiffness, ductility and inter-story drift under the rare earthquake between HSS-EBFs and EBFs were compared. The results indicated that, under the method of performance-based seismic design, there were similar failure modes and vertex angle of lateral between V-typed HSS-EBFs and V-typed eccentrically braced steel frames (EBFs), but the lateral stiffness and ductility index of V-typed HSS-EBFs were a little lower. Under the rare earthquake, the similar inter-story drift between both of them and the inter-story drift of V-typed HSS-EBFs was a little larger, but could meet the requirements of the code limit and have similar seismic performance.The steel weight of HSS-EBFs was about 10% lower than that of EBFs, and more beneficial for the development of green building.
KEY WORDS：high strength steel; V-typed eccentrically braced; failure modes; performance-based seismic design; inter-story drift
第一作者：文艳芳，女，1976年出生，博士，副教授。
通信作者：贺强，[email protected]。
收稿日期：2016-01-18
DOI：10.13206/j.gjg201608005