12．2三角形全等的判定SSS 导学案
主备：审核人： 使用时间：
【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，会运用“SSS ”证明三角形全等了解三角形的稳定性．
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3、积极投入，激情展示，做最佳自己
教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．
【学习过程】
一、创设情境
全等三角形的有关知识
(1)．___________________________的两个图形称为全等图形．
(2)．________________________________________是全等三角形．
(3)．全等三角形的性质是：
___________________________________________________
(4)．如图已知：△ABC ≌△DEF ，请指出相等的边和相等的角。 A 答：AB= _________,BC=__________,AC=__________．
∠ABC=_________，∠ACB=_________，∠CAB=_________．
二、自主探究
B C E （一）自学课本35-37页完成下面问题。
1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） 画出一个角为30度的三角形. 小组交流所画的三角形全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?
①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；
② 三角形的两个内角分别为30°和70°；
③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 .
3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流） 。
4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm 、5cm 、6cm ．你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
（二）探究：
如图△ABC 。在画一个△A ′B ′C ′, 使A ′B ′=AB，B ′C ′=BC，C ′A ′=CA.把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，他们全等吗？ B
D F
归纳总结：
综上所述，三角形全等的条件:_____________________________________________. 如右图所示，把上面三角形全等的条件转化为几何语言:
如右图所示，完成下面的推理： A D 在△ABC 与△A ’B ’C ’中，
⎧AB =A ' B ' (已知）⎪（） ⎨____=____
⎪AC =A ' C （已知）' ⎩B C E F ∴△ABC ≌△A ’B ’C ’(SSS ) ．
新知应用：
1. 如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整。
D 解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF B F C E 在ΔABC 和ΔDEF 中 （________________）
（_______________）
D A ∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________）
2. 如图，已知AB=CD，BC=DA；
①图中的△ABC 与△CDA
是否全等？并说明理由。 C B ②求证:∠Ｂ= ∠Ｄ
三、巩固新知:
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC 和△DCB 是否全等？试说明理由。
D A
B C
２、如下图，△ABC 是一个刚架，AB=AC，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架。 求证：△
A ABD ≌ △ ACD
四、巩固拓展
1. 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
C
B A
D
2．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA ，请说明理由。
3. 已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. B 求证：∠A=∠D
A F
4、如图，在四边形ABCD 中
A AB=CD，AD=BC，求证:∠A= ∠C
B E C D D C 5. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
五、知识点归纳
三角形全等判定：
六、当堂检测
下列说法中，错误的有（ ）个
1、周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A 、1 B、2 C、3 D、4
2、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB 和△DOC 中
A C ⎧AO =DO （已知）⎪＝（已知）⎨⎪⎩BO =CO （已知）0
∴ △AOB ≌△DOC （SSS ）
B D
1. 已知：如图，AB=CD，AD=CB，求证：△ABC ≌△CDA.
2. 已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1）∠ACB=∠DBC ；（2）∠1=∠2.
【学习反思】
本节课我得收获：____________________________________________________________。 还要解决的问题：____________________________________________________________。
三角形全等的判定（SSS ）教学反思
全等三角形的“边边边”判定（SSS ）本课需要经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力; 熟记“边边边”定理的内容; 能运用“边边边”定理证明两个三角形全等; 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。这节课是《全等三角形》的重要内容。
学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度.
学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。
练习题中的基础题完成得很好，准确率达到85%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。批改作业发现学生已掌握全等三角形（SSS ）证明，并能熟练运用全等三角形（SSS ）证明，但学生在解题过程中，找全等条件是还有一定的难度，书写格式不规范。今后要多加练习。
12．2三角形全等的判定SSS 导学案
主备：审核人： 使用时间：
【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，会运用“SSS ”证明三角形全等了解三角形的稳定性．
2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3、积极投入，激情展示，做最佳自己
教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．
【学习过程】
一、创设情境
全等三角形的有关知识
(1)．___________________________的两个图形称为全等图形．
(2)．________________________________________是全等三角形．
(3)．全等三角形的性质是：
___________________________________________________
(4)．如图已知：△ABC ≌△DEF ，请指出相等的边和相等的角。 A 答：AB= _________,BC=__________,AC=__________．
∠ABC=_________，∠ACB=_________，∠CAB=_________．
二、自主探究
B C E （一）自学课本35-37页完成下面问题。
1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） 画出一个角为30度的三角形. 小组交流所画的三角形全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?
①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；
② 三角形的两个内角分别为30°和70°；
③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 .
3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流） 。
4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm 、5cm 、6cm ．你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
（二）探究：
如图△ABC 。在画一个△A ′B ′C ′, 使A ′B ′=AB，B ′C ′=BC，C ′A ′=CA.把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，他们全等吗？ B
D F
归纳总结：
综上所述，三角形全等的条件:_____________________________________________. 如右图所示，把上面三角形全等的条件转化为几何语言:
如右图所示，完成下面的推理： A D 在△ABC 与△A ’B ’C ’中，
⎧AB =A ' B ' (已知）⎪（） ⎨____=____
⎪AC =A ' C （已知）' ⎩B C E F ∴△ABC ≌△A ’B ’C ’(SSS ) ．
新知应用：
1. 如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整。
D 解：∵BE=CF （_____________）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF B F C E 在ΔABC 和ΔDEF 中 （________________）
（_______________）
D A ∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________）
2. 如图，已知AB=CD，BC=DA；
①图中的△ABC 与△CDA
是否全等？并说明理由。 C B ②求证:∠Ｂ= ∠Ｄ
三、巩固新知:
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC 和△DCB 是否全等？试说明理由。
D A
B C
２、如下图，△ABC 是一个刚架，AB=AC，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架。 求证：△
A ABD ≌ △ ACD
四、巩固拓展
1. 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB.
C
B A
D
2．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA ，请说明理由。
3. 已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. B 求证：∠A=∠D
A F
4、如图，在四边形ABCD 中
A AB=CD，AD=BC，求证:∠A= ∠C
B E C D D C 5. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
五、知识点归纳
三角形全等判定：
六、当堂检测
下列说法中，错误的有（ ）个
1、周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A 、1 B、2 C、3 D、4
2、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
如图，在△AOB 和△DOC 中
A C ⎧AO =DO （已知）⎪＝（已知）⎨⎪⎩BO =CO （已知）0
∴ △AOB ≌△DOC （SSS ）
B D
1. 已知：如图，AB=CD，AD=CB，求证：△ABC ≌△CDA.
2. 已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1）∠ACB=∠DBC ；（2）∠1=∠2.
【学习反思】
本节课我得收获：____________________________________________________________。 还要解决的问题：____________________________________________________________。
三角形全等的判定（SSS ）教学反思
全等三角形的“边边边”判定（SSS ）本课需要经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力; 熟记“边边边”定理的内容; 能运用“边边边”定理证明两个三角形全等; 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。这节课是《全等三角形》的重要内容。
学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度.
学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。
练习题中的基础题完成得很好，准确率达到85%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。批改作业发现学生已掌握全等三角形（SSS ）证明，并能熟练运用全等三角形（SSS ）证明，但学生在解题过程中，找全等条件是还有一定的难度，书写格式不规范。今后要多加练习。