探究杠杆平衡条件

有关探究杠杆平衡条件的实验题

例1 某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则

l1l2

 ．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的

钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍． 知识点 探究杠杆的平衡条件

闯关点拨 图中的杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2， 则

l1l2



F2F1



1.962.80



710

． 增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F1ˊl1ˊ=F2

ˊl2ˊ，那么

F1l1F1l1

''



F2l2F2l2

''



F2F2

'



54

．

答 7/10 5/4

例2 在右图所示的实验装置中：

①实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_______(左或右)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。 ②实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？ (请设计两种方案)

答：①_______________________________ ②__________________________ __。 知识点 杠杆平衡条件的应用

闯关点拨 解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等．

解 （1）右 （2）①2个钩码挂在“6”处；②3个钩码挂在“4” 处．

练一练：

1、某同学用如图12-42所示的装置验证杠杆的平衡条件．调节左边钩码的个数和悬挂位置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧秤的示数Ｆ1=2.61N，钩码对杠杆的拉力Ｆ2=1.96N；测得支点Ｏ到这两个力作用点的距离ＯＡ=25cm，ＯＢ=20cm，他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现Ｆｌ·ＯＡ和Ｆ2·ＯＢ并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是Ｆ1·L1= Ｆ2· L2这个同学的失误在什么地方？

2、在“研究杠杆平衡条件”的实验中

（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_____边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。 （2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，如图12-43所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）．你的方法是_________。

（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是________。

有关杠杆的动态平衡问题

例1 如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)

[变形题] 如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ） A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大

B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大

图

12-17

图12-16 图12-43

图图

12-42

有关杠杆动态平衡的练习：

1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A转动A/ 位置时，力F将（ ） A、变大 B、变小

C、先变大，后变小 D、先变小，后变大

图1

2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A

下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、由大变小再变大

3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F定高度的过程中，F的大小将（ ）

A、保持不变 B、逐渐变小 C、逐渐变大 D、先变大，后变小

4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

图4 5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）

A、两蚂蚁的质量一定相等

B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等

C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变

例、如图6所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中则（ ） A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆的A端向下倾斜

C、 杠杆的B端向下倾斜 D、无法判断

分析：在空气中，杠杆平衡，故有G1OAG2OB； G1和G2同时浸没到水中，有

图6

等

图5

(G1水gV排1）OA（G2水gV排2）OBG1OA水g

G1

物g

OAG2OB水g

G2

物g

OB

0，说明杠杆仍然平衡。故选A。

例2 如图12-18所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。

闯关点拨 由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要想用的动力最小，则要求动力臂最大。

动力臂最长的条件：①作用在杠杆上的动力的作用点离支点最远；②动力的方向与支点跟作用点的连线垂直．

解 最小动力F1应在离支点最远的C点，最长的动力臂应为

图

12-18

OC，F1的方向应垂直于OC向上，如图 12-19所示．

图12-19

有关探究杠杆平衡条件的实验题

例1 某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则

l1l2

 ．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的

钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍． 知识点 探究杠杆的平衡条件

闯关点拨 图中的杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2， 则

l1l2



F2F1



1.962.80



710

． 增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F1ˊl1ˊ=F2

ˊl2ˊ，那么

F1l1F1l1

''



F2l2F2l2

''



F2F2

'



54

．

答 7/10 5/4

例2 在右图所示的实验装置中：

①实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_______(左或右)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。 ②实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？ (请设计两种方案)

答：①_______________________________ ②__________________________ __。 知识点 杠杆平衡条件的应用

闯关点拨 解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等．

解 （1）右 （2）①2个钩码挂在“6”处；②3个钩码挂在“4” 处．

练一练：

1、某同学用如图12-42所示的装置验证杠杆的平衡条件．调节左边钩码的个数和悬挂位置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧秤的示数Ｆ1=2.61N，钩码对杠杆的拉力Ｆ2=1.96N；测得支点Ｏ到这两个力作用点的距离ＯＡ=25cm，ＯＢ=20cm，他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现Ｆｌ·ＯＡ和Ｆ2·ＯＢ并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是Ｆ1·L1= Ｆ2· L2这个同学的失误在什么地方？

2、在“研究杠杆平衡条件”的实验中

（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_____边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。 （2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，如图12-43所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）．你的方法是_________。

（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是________。

有关杠杆的动态平衡问题

例1 如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)

[变形题] 如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ） A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大

B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大

图

12-17

图12-16 图12-43

图图

12-42

有关杠杆动态平衡的练习：

1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A转动A/ 位置时，力F将（ ） A、变大 B、变小

C、先变大，后变小 D、先变小，后变大

图1

2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A

下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、由大变小再变大

3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F定高度的过程中，F的大小将（ ）

A、保持不变 B、逐渐变小 C、逐渐变大 D、先变大，后变小

4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

图4 5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）

A、两蚂蚁的质量一定相等

B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等

C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变

例、如图6所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中则（ ） A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆的A端向下倾斜

C、 杠杆的B端向下倾斜 D、无法判断

分析：在空气中，杠杆平衡，故有G1OAG2OB； G1和G2同时浸没到水中，有

图6

等

图5

(G1水gV排1）OA（G2水gV排2）OBG1OA水g

G1

物g

OAG2OB水g

G2

物g

OB

0，说明杠杆仍然平衡。故选A。

例2 如图12-18所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。

闯关点拨 由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要想用的动力最小，则要求动力臂最大。

动力臂最长的条件：①作用在杠杆上的动力的作用点离支点最远；②动力的方向与支点跟作用点的连线垂直．

解 最小动力F1应在离支点最远的C点，最长的动力臂应为

图

12-18

OC，F1的方向应垂直于OC向上，如图 12-19所示．

图12-19