(十) 除数是整数的小数除法(1)
教学内容：教材第36页例1和“练一练”，练习九第1～4题。 教学要求：
1．使学生理解除数是整数的小数除法的计算过程，初步掌握 计算方法，能正确地计算一些除数是整数的小数除法。
2．培养学生比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的 学习能力。
教学过程：
一、复习引新
1．提问。
我们已经学习了小数的哪几种运算? 小数加、减法和乘法计 算的关键是什么?
2．引入新课。
我们已经学习了小数的加、减法和乘法，掌握了它们各自的计 算方法。那么，小数除法怎样计算呢? 这就是我们从今天开始要 学习的内容：小数除法。(板书：小数除法)
二、教学新课
1．复习整数除法。
小数除法怎样计算呢。现在先回忆一下整数除法的计算方 法，先看几道题。(出示课本复习的两道题)
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在作业本上。 集体订正。让学生说计算过程，着重提问每次商为什么写在 百位或十位、个位上。
提问：从上面两道题里看，除法每次的商是怎样定位的?(除 到被除数哪一位，商就写在哪一位上面)
指出：用百位上的数除以除数得几个百，商写在百位上，用十 位上或个位上的数除以除数，就得几个十或几个一，商要写在十位 或个位上。也就是说，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上面。 现在，我们也按照这样的道理来学习小数除法的计算。
2．教学例1。
让学生看例题，说一说题意。
提问：要求的是哪个数量? 怎样列式?(板书算式) 这道算式 是小数除以什么数?
我们列出竖式来计算。(板书竖式)
大家仿照整数除法讨论一下：先用多少除以12，商几? 商要 写在哪一位上? 为什么?
说明：19个一除以12得1个一，1写在个位上。(板书商和 余数)
提问：个位上的7不够除，仿照整数除法怎样算下去?(板书 “2”)2在十分位上? “72”表示72个什么单位?(板书：72个 十分之一)
“72”除以12得几? 表示6个什么单位?(6个十分支
“6”应该对着被除数的哪一位写? 要表示出6在商的十分{
点小数点? 商的小数点与被除数的小数点位置怎样?
说明：用72个十分之一除以12，商6表示得到6个
一，要写在十分位上。所以先在商1的右下角点小数点，(
数点) 再在十分位上面写6。(板书：6) 这样就表示出商6
十分之一。
追问：用小数除以整数，商的小数点要按怎样的位置
板书：商的小数点和被除数的小数点对齐)
完成计算。
提问结果和答案，老师板书。
提问：例1用小数除以整数，每次的商是怎样定位的
确定商的小数点位置?
3．进行验算。
用小数除以整数按刚才这样计算对不对呢? 现在请大
“单价X 数量＝总价”来验算一下，看算得对不对。
指名一人板演验算，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：验算的结果说明了什么?
谁再说一说，例1小数除以整数是怎样计算的?
4．做“练一练”的题。
指名4人板演，其余学生分两组，每组做一组题，完成
本上。
集体订正。
提问：每一组的两道题有什么相同和不同的地方? 角
相同和不同的地方? 为什么商的小数点位置不一样?
你认为小数除以整数，每次除得的商要怎样写? 商酌
怎样处理?
指出：小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪
一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。 请大家按这样的方法再算几道题。
5．做练习九第2题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组
本上。
道题，完成在作业
集体订正。要求说一说列式是怎样想的，并检查计算过程。
三、课堂小结
今天学习了什么内容? 今天的小数除法计算里，除数都是什 么数?(在课题上添加板书：除数是整数的) 除数是整数的小数除 法怎样算的? 你认为计算的关键是什么?
四、布置作业
课堂作业：练习九第1题第一行，第3、4题。
家庭作业：练习九第l 题第二行，第2题各人未做的一道。
(十一) 除数是整数的小数除法(2)
教学内容：教材第37页例2、例3和“练一练”，练习九第5～9题 教学要求：使学生进一步理解除数是整数的小数除法的计算 方法，进一步学会计算除数是小数的除法，掌握计算法则，提高计 算能力。
教学过程：
一、复习铺垫
1．把下面的数改写成三位小数。
4.2 0.71 3.56 3
指名学生口答，老师板书，然后要求说明改写的根据。
2．计算下面各题。
45.6÷8 9.12÷6
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正。
提问：这里除数是整数的小数除法要怎样算?(出示：按照整 数除法的法则除，商的小数点要和被除数小数点对齐)
3．引入新课。
我们已经知道，除数是整数的小数除法要按照整数除法算，商 的小数点要和被除数小数点对齐。今天这节课，我们在这样计算 的基础上，继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例2。
(1)出示例2。
这道题是怎样的小数除法，你会算吗?
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
提问：你算到了哪一步? 与我们上面复习题的计算有什么
不同?
引导学生观察：除到十分位时，余下了多少? 是12个几分 之一?
谁有办法在“12”末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继 续除下去? 为什么可以添07
在末尾添“0”后(板书：0) 表示120个几分之一?(板书尸„． 120个百分之一)
接着怎样除，请同学们接着把这道题算完。
谁来说一说商几，怎样算完的?(学生口答，老师板书后面的 计算过程)
谁来说一说，例2与前面的复习题计算有什么不同? 这道题 是怎样继续算的?
指出：除到被除数末尾有余数，在余数后面添0继续除。(出 示结论)
(2)学生练习。
出示66．08÷32。
指名一人板演，其余做在练习本上。
集体订正，注意提问十分位上为什么商o ，末位有余数是怎样 除的。
2．教学例3。
(1)出示例3。读题。
提问：怎样列式?(板书算式)
现在我们列竖式来计算。(板书竖式)
提问：被除数和除数比，哪个小? 被除数36比除数48小，36 除以48够不够商l?
说明：被除数比除数小，整数部分不够商1，这说明商是零点 几的小数。这样个位上要写o ，表示商是小于1的小数。这与整 数除法不同。(板书：0„„整数部分不够商1，个位上要写0) 提问：怎样才能使被除数大小不变，继续除下去?
追问：能直接添一个0写成360来除吗? 为什么?
说明：36是整数，末尾不能直接添0。要使被除数大小不变 继续除下去，必须在个位6的右下角先点上小数点，(板书小数点) 再在后面添上0，(板书：0) 化成360个十分之一继续除。
现在你能除了吗? 请大家在练习本上算一算。(指名一
人板演)
检查计算过程。
这样算得对不对呢，请大家用乘法验算。
集体订正。
提问：验算的结果说明了什么?
提问：例3和前面的计算有什么不同? 整数除以整数时，整 数部分不够商1怎么办? 接下去又要怎样算?
指出：在小数除法里，被除数如果比除数小，整数部分就不够 商1，先要在商的个位上写o 。(出示结论) 在个位商。后，还要在 被除数的末尾点上小数点，添。继续除。
(2)学生练习。
出示9．12÷19 57÷750
请同学们看一看，这两题被除数比除数大还是小，商的个位上 都是什么数。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合提问：第一题为什么个位上要商o? 第二题 计算时要注意什么?(先在被除数末尾点上小数点) 为什么个位和 十分位都商07
3．归纳法则。
提问：从前一课学习的例1，到今天学习的例2、例3，你能说 一说除数是整数的小数除法计算法则是怎样的吗?
让学生读一读计算法则。
三、组织练习
1．做练习九第6题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说是怎样除的，怎样验算的。
结合提问：第一题个位为什么商o? 第二题个位商了0，为什 么十分位还要商07末尾有余数是怎样除的?
2．做练习九第8题。
小黑板出示，指名学生板演，得数填在格子里。其余学生分两 组，每组一题，把得数填在课本上。
集体订正。
提问：每组题里被除数或除数有什么变化? 商是怎样变化
的? 通过这两组题的计算，你认为除数是整数的小数除法，按整数 除法计算时，要注意哪些问题?(商的小数点与被除数小数点对 齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商o ；有余数末尾添0 继续除)
四、布置作业
课堂作业；练习九第5题第一行，第7题第一行，第9题。 家庭作业：练习九第5题第二行，第7题第二行，第8题各人 未做的一组题。
(十二) 除数是整数的小数除法练习
教学内容：教材第39页练习九第10～16题。
教学要求：使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算 方法，能比较熟练地进行计算；初步认识被除数比除数小，商就比 1小的规律。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了除数是整数的小数除法，掌握了它的计算法 则。这节课，我们练习除数是整数的小数除法。(板书课题) 通过 练习，要进一步掌握好计算方法，提高计算的熟练程度。
二、基本题练习
1．做练习九第10题。
小黑板出示。指名学生一组一组口算，老师板书。第一组题 让学生说说是怎样想的。
提问：在算每一组题时，怎样确定商的小数点的位置? 在什 么情况下商的个位是07 0．35÷5和0．56÷7的商为什么十分位 上是0。
指出：除数是小数的除法，可以按整数除法算，关键是确定商 里小数点的位置。
2．笔算。
48.1÷5 3.64÷52
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说怎样算的。
提问：第二题的商为什么比l 小? 商的十分位上为什么也是0？ 指出：在小数除法里，商的整数部分不够商1要商o ；以后在 除到哪一位上不够商1都要在那一位上商0。
3．做练习九第1l 题。
小黑板出示，让学生找出错误，说明理由，并在课本上改正。 指出：商的整数部分是0，要在个位上写0，再对齐被除数的 小数点点上小数点；被除数是整数不够商1时，先在个位上商0， 再在个位右下角点上小数点，末尾添0后继续除。
三、综合练习
1．做练习九第12题。
指名学生说一说哪几题的商小于1，并说明理由。
说明：当被除数小于除数时，商一定小于1。
指名3人板演第一列三题，其余学生分三组，每组一题做在作 业本上。
集体订正。
2．做练习九第13题。
指名3人板演第一行三题，其余学生分三组，每组一题做在作 业本上。
集体订正。
提问：用乘法是怎样验算除法的? 为什么可以这样验算?
3．做练习九第14题。
提问：应用乘、除法算式各部分的关系还可以解答什么题目? 指名两人板演后两题，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说怎样想的。
四、课堂小结
这节课我们练习了什么内容? 除数是整数的小数除法的计算 法则是怎样的? 在什么情况下，除法的商比l 小?
五、布置作业
课堂作业：练习九第13题第二行，第14题前两题，第15、 16题。
家庭作业：练习九第12题第二列。
(十三) 除数是小数的除法(1)
教学内容：教材第40页例4、“练一练”，练习十第1～4题。 教学要求：
1．使学生理解除数是小数的除法的计算方法，初步学会除数 是小数的除法计算方法，能正确地进行计算。
2．培养学生应用已经学过的知识解决新问题的能力，初步认 识转化的思想和方法。
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算下面各题。
3.2÷8 6.3÷3 7.5÷5 5.6÷4
0.32÷8 0.63÷3 0.75÷5 0.56÷4
提问：商的小数点位置是怎样确定的?
指出：小数除以整数，按整数除法算，商的小数点要和被除数 的小数点对齐。
2．提问：
(1)除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应该怎样? 除数 扩大了100倍呢?
(2)把13.8、4.67、0.725的小数点去掉，和原来的数相比，各 扩大了多少倍?
(3)把5.344扩大10倍，小数点应该向哪边移几位? 要扩大 1000倍呢?
3．引入新课。
我们已经知道，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。(板 书：被除数和除数扩大相同的倍数) 而且也知道，把小数点向右移 动一位、两位、三位„„原来的数就扩大10倍、100倍、1000 倍„„今天就要应用这两方面的知识来继续学习小数除法。
二、教学新课
1．出示例4。
学生读题。
提问：求平均每小时织多少米要怎样算?(板书算式)
提问：这道除法计算题和上节课学习的除法计算题，有什么 不同的地方?(板书课题)
先启发学生思考：我们已经学会了除数是整数的小数除法。 这道题的除数是小数，能不能依据过去的知识，把除数是小数的除 法转化成除数是整数的除法来计算呢?
让学生先作讨论，并在全班交流。
现在再来说一说：怎样才能使除数变成整数?(把除数扩大 10倍，就可以使它变成整数)
要使商不变，也就是要得出原来的商，被除数应该怎样?(被 除数也应该扩大10倍)
教师在竖式中作出示范，结合说明：要把除数7．5扩大10倍， 就是把除数的小数点向右移动一位，除数就变成整数了。为了简 便，只要把除数7．5的小数点划去。除数扩大了10倍，要使商不 变，被除数47．85也要扩大10倍，只要把原来的小数点划去，向右 移一位重新点上小数点，使被除数变成478．5。
追问：怎样把刚才的题转化成除数是整数的除法的? 这样做 的根据是什么?
[评析：这里的例题教学先引出转化成除数是整数的除法这
一问题，启发学生依据旧知萌生相除方法的动机，再让学生在讨论 中明确怎样转化，弄清转化的依据，这就不仅让学生找到解决问题 的方法，而且使学生明确算理，增强应用旧知解决新问题的能力， 初步认识转化的思想。]
提问：这题转化后，现在变成多少除以多少了? 这样的题现 在会计算了吗?
让学生把这道题做完后，教师检查学生在计算时，要注意说明 商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。
在横式写结果，并板书答案。
提问：除数是小数的除法要转化成怎样的除法再计算? 是怎 样转化的? 把被除数和除数扩大相同的倍数，只要把小数点怎样 移动?(在前面板书后接着板书：吟小数点同时向右移动)
如果被除数不是47．85，而是4．785，除数仍是7．5(板书：
7．5)4．785) 怎样把它们转化成除数是整数的除法?
如果被除数是47．85，除数是0．75呢?(板书：0．75·)47．85一) 提问：你认为计算除数是小数的除法，关键是什么?(小数点 的处理) 怎样移动小数点后再计算?
2．进行转化的专项训练。
(1)做“练一练”中的第1题。
(2)小结：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的
方法是：第一步，把除数中的小数点划去，使它变成整数；第二步， 看除数扩大了多少倍，就把被除数也扩大同样的倍数，只要把被除 数的小数点向右移动若干位。这样，就可以按照除数是整数的除 法进行计算了。
三、巩固练习
1．试做“练一练”中的第2题。
学生练习时，教师注意学生在转化时被除数和除数是否扩大
相同的倍数，竖式中没有用的“o ”是否划去。评讲时，再让学生说 一说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的。
2．让学生将练习十的第2题、第4题做在课堂作业本上。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容? 除数是小数的除法要怎样算? 这样 算的根据是什么? 你认为计算过程中的关键是什么?
五、家庭作业
练习十第3题。
(十四) 除数是小'--A 的除法练习
教学内容：教材第41～42页练习十第5～10题。
教学要求：使学生进一步认识除数是小数的除法计算方法， 提高计算的熟练程度，进一步培养学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们练习除数是小数的除法。(板书课题) 通过
练习，要加深对除数是小数的除法的计算方法的理解，提高计算的 熟练程度，提高自己的计算能力。
二、计算练习
1．做练习十第5题。
小黑板出示练习十第5题，指名学生一组一组口算。
让学生说一说第一组和第三组里每一题是怎样想的。
提问：除数是小数的除法要怎样算? 小数点是怎样移动的?
怎样确定商的小数点的位置?
[评析：这里口算可以利用学习过的计算方法学会口算，同时 进一步明确了除数是小数的除法的计算方法。]
2．做练习十第6题。
指名两人板演，其余学生自己计算，把商填在课本上。
集体订正，结合提问每组题里各题有什么相同和不同的地方，
计算时有什么相同和不同。
第一组题计算时，每次被除数和除数的小数点是怎样移动的? 为什么这样移动?
第二组题计算时，每次被除数和除数的小数点是怎样移动的? 为什么都只向右移动一位?
比较这里的小数除法计算，你认为应该转化成怎样的题来计 算? 这样转化的根据是什么?
指出：除数是小数的除法，计算时要根据商不变的规律，转化 成除数是整数的除法来计算。
3．做练习十第7题。
让学生在课本上改正，然后交流错在哪里，怎样改正。
指出：在转化成除数是整数的除法时，被除数和除数的小数 点一定要同时向右移动相同的位数。
4．讨论练习十第8题。
让学生先讨论转化成除数是整数的除法后，按多少除以多少计算 指名学生口答转化成的算式。
指名三人做第一行三道题，其余学生做在练习本上。
集体订正，说一说计算过程，以及商的小数点的定位。
5．做练习十第10题。
让学生说一说题意。
学生做在练习本上。
指名口答算式和得数，老师板书。
三、课堂小结
这节课主要练习的什么内容? 你能说说自己的收获吗?
四、课堂作业
练习十第8题第二行，第9题。
(十五) 除数是小数的除法(2)
教学内容：教材第43页例5、“试一试”、计算法则和“练一 练”，练习十一第1—5题。
教学要求：
1．使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法，能 正确计算除数是小数的除法。
2．培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归 纳、概括的能力。
教学过程：
一、复习铺垫
1．口答。
(1)把2．5扩大100倍是1000倍是 。
(2)把32扩大100倍是1000倍是 。 说明：把一个数扩大10倍、100倍、1000倍„„时，小数点向 右移动，位数不够时要用“0”补足。
2．计算。
7．3÷2．5 0．84÷0．6
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，说一说除数是小数的除法怎样算。
3．引入新课。
计算除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计算。 关键是小数点的处理，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数 小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位。计算时商 的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。今天，就按这样的方 法继续计算除数是小数的除法。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。
出示例5，说明这也是除数是小数的除法，并列出竖式。 提问：除数是小数，要转化成怎样的除法来计算?
请大家讨论一下，这道题转化成多少除以多少来计算。 想一想，这道题转化成除数是整数的除法要把被除数和除数 同时扩大多少倍? 为什么除数和被除数要同时扩大100倍? 要同时扩大100倍，先去掉除数的小数点，(同时去掉前面 的0) 小数点向右移动了两位，被除数的小数点也要向右移动两 位。但被除数里只有一位小数，怎么办?
指出：在把除数和被除数扩大相同倍数移动小数点时，被除 数位数不够就用0补足。
现在变成了多少除以多少? 大家会算了吗?
指名一人板演，其余算在练习本上。
集体订正，让学生说计算过程。
提问：例5和前面学习的除数是小数的除法比，计算时有什 么不同的地方? 被除数移动小数点位数不够是怎么办的?
小结：例5计算也是先移动除数的小数点，使它变成整数；再 看除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，如果 位数不够就用“0”补足。然后按除数是整数的除法算。
2．教学“试一试”。
出示“试一试”的题。
请大家按照例5学到的方法试一试，算出84÷0．006的商。 谁来说一说，这道题你是怎样算的?(老师板书竖式计算过 程，注意划去除数里三个0
追问：计算时是怎样转化成除数是整数的除法的?
3．归纳法则。
现在请想一想，刚才我们计算除数是小数的除法，先怎样 把除数变成整数的? 接着再怎么办? 然后按照怎样的除法计算?
谁能连起来说一说，除数是小数的除法计算法则是什么?(结 合出示法则) 你认为计算除数是小数的除法关键是什么? 三、巩固练习
1．做“练一练”第l 题。
小黑板出示，指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。结合说一说怎样想的?
提问：转化成除数是整数的除法后，为什么除数相同，被除数 不一样?
指出：在把除数转化成整数时，除数有几位小数，除数和被除 数的小数点要向右移动相同的位数，被除数位数不够要添0。这 是计算除数是小数的除法的关键。 2．做“练——练”第2题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。让学生说说前两题怎样做的。 3．做练习十一第2题。
指名两人板演，其余学生计算后填在课本上。 集体订正，结合提问：
第一组题在计算时，有什么联系? 为什么都要用2lo 除以25 来计算?
第二组题在计算时都要把除数转化成多少来计算? 商为什么 不同?
从上面的计算里，你能说说除数是小数的除法要怎样算吗? 4．口答。
说出练习十—第3题转化成除数是整数的除法后，各是几除以几。 四、课堂小结·
这节课学习了什么内容? 除数是小数的除法要怎样算? 计算 时的关键是什么?
小结：除数是小数的除法，要根据商不变的规律转化成除数 是整数的除法计算。计算时的关键是正确地移动除数和被除数的 小数点。
五、布置作业
课堂作业：练习十一第3题第一行，第4题。 家庭作业：练习十一第3题第二行，第5题。
(十六) 除数是小数的除法练习
教学内容：教材第45页练习十一第6～11题。
教学要求：使学生进一步掌握除数是小数的除法计算方法， 能正确地进行计算，提高熟练程度，并认识计算中的一些规律。培 养学生的计算能力。 教学过程： 一、揭示课题
我们学习了除数是小数的除法。今天这节课，我们要进行除 数是小数的除法练习，(板书课题) 通过练习，进一步掌握计算方 法，能正确计算，并提高熟练程度。
提问：谁能说一说除数是小数的除法怎样算? 计算的关键是 什么? 这样做的依据是什么? 二、基本题练习
1．针对性专项练习。
把下面各题转化成除数是整数的除法。
2．4÷0．6 0．025÷0．05 3．7÷0．74 0．52÷2．6 3．2÷0．64 7．2÷0．024 8÷0．4 15÷0．03
指出：除数有几位小数，除数和被除数的小数点就都向右移 动几位，被除数位数不够用“0”补足。 2．口算。
出示练习十一第6题，指名学生口算。结合选择2—3题让学 生说说是怎样想的。 3．笔算。
5．8÷0．145 72÷0．48
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说怎样算的。
指出：计算除数是小数的除法，先把除数和被除数的小数点 向右移动相同的位数，转化成除数是整数的除法计算。移动小数 点时，被除数位数不够用“0”补足，商的小数点和移动后的被除数 小数点对齐。 4．改错。
出示练习十一第7题，让学生找出错误，并说明为什么错了。 让学生按正确的做法算在练习本上。 学生说明怎样改，老师在原题上改正。
指出：从这里可以看出，除数和被除数的小数点要同时向右
移动，扩大相同的倍数。如果被除数的小数位数不够，添“旷补足。 三、综合练习
1．做练习十一第8题。
指名三人板演，每人两道。其余学生分三组，每组做一组题， 做在作业本上。 集体订正。
请同学们看每一组题，说说哪几道商大于被除数，哪几道商小 于被除数。
提问：课本上第一行题与第二行题比较，每组题里有什么不 同的地方?
你发现除法里除数在什么情况时商小于被除数，除数在什么 情况时商大于被除数? 2．做练习十一第9题。
请同学们按照刚才发现的规律，看第9题里各填什么符号，填 在课本上。
小黑板出示，学生口答、老师板书，并让学生说一说理由。 3．口算。
(1)3．2÷l 4．64÷1 6．7÷1
提问：当除数是1时，商等于什么数? (2)3÷0．5 4÷0．5 0。6÷0．5 学生口算结果，老师板书。
提问：除数都是几? 当除数是0．5时，商是被除数的几倍?
指出：在除法里，除数是1，商等于被除数；除数是o ．5，商是 被除数的2倍。
四、课堂小结
这节课练习了什么内容? 除数是小数的除法怎样算? 计算的 关键是什么? 你还发现了哪些规律? 五、课堂作业
练习十一第10、11题。
(十七) 小数乘、除法练习
教学内容：教材第46页练习十一第12—18题。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘、除法的计算，认识小数 乘、除法里计算的一些规律，提高计算能力。 教学过程： 一、揭示课题
我们已经学会了小数乘法和除法的计算，这节课练习小数乘、 除法。(板书课题) 二、基本题练习 1．乘法练习。
(1)3．2×0．46 0．42×0．05
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
提问：小数乘法怎样算? 小数乘法计算的关键是什么?
指出：小数乘法按整数乘法相乘，因数里一共有几位小数，就 从积右边起数出几位点上小数点。如果末尾有0，就去掉末尾的0 把小数化简。
(2)说出下列各题的积里有几位小数。
4．2×3．6 0．53×1．4 3．4l ×0．25 2．除法练习。
69．7÷17 3．225÷7．5 4．6÷0．23 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
提问：除数是整数的除法怎样算? 除数是小数的除法怎样 算? 计算一个数除以小数的关键是什么?
指出：除数是整数的除法按整数除法算，商里的小数点与被 除数的小数点对齐。除数是小数的除法要转化成除数是整数的除 法算，转化时被除数和除数小数点向右移动的位数要相同。 三、综合练习
1．做练习十一第12题。
小黑板出示，指名学生一组一组口算，选择一组提问，除法怎 样算的。
追问：1÷0．25和1÷4各等于多少?
提问：从这道题的计算结果可以看出，小数除法与小数乘法 有怎样的关系?(逆运算) 这里口算小数除法还可以按哪道题算? 指出：在小数乘、除法里，各部分之间的关系和整数乘、除法 相同。
2．做练习十一第13题。
现在看第一栏的被除数、除数和商各是多少? 你能根据这三 个数之间的关系说出三道算式吗?(板书)
请大家按照乘法和除法之间的关系填写表里的空格。 小黑板出示，学生口答，老师板书。
指出：在小数乘、除法算式里，也可以根据各部分之间的关系 求出未知数。
3．做练习十一第14题。
根据这样的关系还可以进行乘、除法的验算。现在请大家看 练习十一第14题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。 4．做练习十一第18题。
让学生讨论发票上空格里的数要怎样求出来。· 学生自己解答，在空格里填数。
小黑板出示发票，学生口答，老师板书填数。 让学生说一说是怎样解答的。 四、课堂小结
这节课，我们练习了小数乘、除法。谁再说一说，小数乘法怎 样算? 除数是整数的除法怎样算? 除数是小数的除法呢?
在小数乘、除法算式里，各部分之间的关系怎样? 乘、除法算 式里的这种关系有哪些应用? 五、布置作业
课堂作业：练习十一第15题第一行，第16～17题。 家庭作业：练习十一第15题第二行。
(十八) 商的近似值
教学内容：教材第47页例6、“练一练”，练习十二第1—4题。 教学要求：
1．使学生学会求商的近似值的方法，能按“四舍五人法”求商 的近似值。
2．培养学生应用已有知识解决简单实际问题的能力。 教学过程： 一、复习引新
1．用“四舍五人法”求下列的近似数。 (1)2．42和2．45保留一位小数各是多少? (2)3．698和0．724保留两位小数各是多少?
提问：用“四舍五人法”是怎样求小数的近似数的? 2．引入新课。
我们已经会求一个小数的近似数。在生产和生活中，小数除
法常常遇到除不尽，或者商的小数位数多而实际不需要的情况，这 时就要根据需要保留几位小数，求出商的近似值。这节课，我们就 学习求商的近似值。(板书课题) 二、教学新课
1．出示例6，让学生读题。
提问：这道题要怎样列式?(板书算式) 结果只要几位小数? 为什么?
2．提问：商要保留两位小数，只要看小数部分第几位数? 想一想，计算时只要除到商的小数部分第几位? 按照刚才想的，你会计算吗?
指名一人板演，其余学生自己计算。 集体订正，说出计算过程。
3．提问：除到商的哪一位? 保留两位小数取近似数是多少? (板书得数，说明用约等号，并写答案)
追问：求出千分位上的商以后，为什么不必再除下去? 让学生在课本上填得数、答案。
指出：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多 一位，再按照“四舍五人法”取商的近似值。 三、巩固练习
1．做“练——练”第1题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问为什么除到小数第三位。
提问：第一小题求近似数时用的什么方法，(“五人”) 第二小 题用的什么方法?(“四舍”) 为什么不一样?
把除到十分位的余数与除数比，哪一题的余数满除数的一半? 哪一题下一位商满57
说明：除到要保留的商的位数以后，也可以看余数满不满除 数的一半来取商的近似数。如果余数满除数的一半，下一位商肯 定满5，就可以直接在求出的商末位加上1，求出近似值。如果余 数不满除数的一半，下一位商就不满5，要舍去，可以直接得出商 的近似数。
2．做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
3．做练习十二第2题。 读题目要求。
提问：想一想，每道除法算式先除到商的哪一位上，再分别取 近似值比较方便? 为什么除到商的小数部分第四位比较方便? 让学生计算后填在表中，再校对结果，相互纠正。 4．做练习十二第3题。
指名两人板演，学生分两组，每组一道题，各人自己计算 老师按要求说每一步计算要求，学生分步计算。 集体订正。 四、课堂小结
这节课学习了什么? 商的近似值一般要怎样求? 五、课堂作业
练习十二第1、4题。
(十九) 循环小数的认识
教学内容：教材第48—49页例7、例8、循环小数及相关的概 念和“练一练”，练习十二第5～9题，练习十二之后的思考题。 教学要求：
1．使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识 有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的 近似数。
2．培养学生观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力 教学过程： 一、复习引入 1．口算。
小黑板出示练习十二第5题，指名口算。
注意说明并要求记忆8X0．125、1÷25的结果。 2．笔算。 17÷16 22÷6
指名两人板演，其余学生在下面完成。
在学生计算中，提问学生，在计算过程中遇到了什么麻烦。 说明第二小题永远除不尽。
提问：你能说明为什么除不尽吗?(每次余4，添0再除每次 商6)
[评析：在复习时让学生初次感知除不尽，并初步分析为什么 除不尽，揭示了知识的矛盾和新知的特点，有利于学生产生有意注 意和兴趣，激发学生观察、思维的积极性。] 3．引人新课
我们现在在除法里遇到了不能除尽的情况。像上面第二小题 的计算，余数和商之间有什么规律呢，商的小数部分有什么特点 呢? 这就是这节课要学习的内容。 现在看下面的例7。 二、教学新课 1．教学例7。
出示例7，要求学生自己计算，注意看每次余数和商的情况。 提问：这道题能除完吗? 为什么? 除到商的小数部分，余数 和商出现了什么情况?
现在我们一起来试一试。(板书竖式，余数2用彩色粉笔写) 提问：再除下去，余数每次是几? 商每位上都是几?
指出：除到商的小数部分，余数重复出现2，再继续除下去，商 就重复出现3，(在竖式上标出) 永远除不尽。所以横式上要这样
写(板书：＝5．33„„) ，写出两个3，再写省略号，说明后面3接连 不断重复出现。
追问：那么，商里重复出现几个数字? 是几? 2．教学例8。
出示例8，要求学生自己计算，指名一人板演 计算过程中让学生停下来。
提问：余数重复出现哪几个数?(用彩色粉笔标出) 现在又开 始重复出现了5，继续除下去，商会怎样?(在商里用彩色粉笔标 出45) 商应该怎样写?(板书：＝0．24545„„) 3．归纳概括。
提问：这里的例7和例8，计算时余数和商都有什么共同的 地方?
指出：现在我们看到，当余数重复出现一个数字，或者依次重 复出现几个数字，商也会重复出现一个数字，或者依次重复出现几 个数字。
再请大家观察，商的小数部分有什么特点?
指出：像这样，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或 几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(出 示结论) 这就是这节课要学习的知识。(板书课题) 像刚才得到的 5．33．„．·(板书) 和0．24545„„(板书) 都是循环小数。 追问：什么样的小数叫循环小数?5．33„„中小数部分是从 哪一位起哪个数字依次不断地重复出现的?(~；'24545„„中小数 部分是从哪一位起哪几个数字依次不断地重复出现的? 这两个数 都是什么小数?
口答：在0．44„„、3．0265265·．„·、3．1415926·．„·中，哪几 个是循环小数，哪几个不是? 为什么? 4．循环小数简便写法。
提问；循环小数要把小数部分的数字都写出来，写得完吗? 说明：因为循环小数的小数部分永远也写不完，所以数学中
规定了比较简便的写法：5．33" „·可以写成，(板书：5．33„„ 一5．3) 也就是在重复出现的数字上点一个“．”，意思是“3”不 断重复出现。0．245可以写成0．2“。 谁来说一说这样写表示什么意思?
提问：谁来说一说，0．44„„怎样写比较简便? 3．0265265„„怎样写比较方便?(说明写法并板书) 谁能说出表示什么意思? 5．小数分类。
出示第49页第(1)～(4)式。
请大家讨论一下，这里两个数相除时，商有几种情况，哪几种?
根据商的小数这两种情况，小数可以分成哪两类呢? 请大家
看课本第49页上的说明，然后告诉大家，根据小数里小数部分的 位数，小数可以分哪几类?(自学后提问，结合说明并出示有限小 数和无限小数的意义)
大家来看我们开始做的两道题，第一题的计算属于什么情况? 商是什么小数?(有限小数) 第二题的计算属于什么情况? 商是什 么小数?(无限小数)
想一想，循环小数是什么小数?
指出：循环小数是无限小数里的一种。(板书：循环小数是无 限小数里的一种) 6．组织练习。
(1)做“练一练”的题。
小黑板出示，指名学生口答，必要的结合说明判断理由。 强调：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数； 有限小数都不是循环小数。 (2)做练习十二第6题。
指名四人板演，其余学生分四组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每题结果各是什么小数。
指出：计算时，如果余数重复出现，商也重复出现，这时的商 就是循环小数，也就是无限小数。 7．求循环小数的近似数。 (1)求循环小数近似数的方法。
说明：循环小数是无限小数，有时候要根据需要求一个循环
小数的近似值。现在大家看下面各题，来取它的近似值，并说一说 是怎样想的。
出示：根据需要求下面各数的近似值。
先让学生说一说，这些小数展开写各是怎样的小数?(如5．3 ＝5．333·．．．．·)
指名四人板演，其余学生做在练习本上。要求完成后对照书 上第49页的结果，看做得对不对。 集体订正，要求说一说怎样想的。 (2)组织练习。 做练习十二第7题。 学生做在课本上。
小黑板出示，学生口答，老师板书。
指出：求循环小数的近似值，可以根据一个数字或几个数字
依次不断重复出现的规律，先写出这个小数，再用“四舍五人法”求 近似值。
三、课堂小结
这节课主要学习的是什么知识? 什么叫循环小数? 现在你知 道，根据小数的位数，小数可以分成哪两类? 四、讲解思考题
让学生计算，要求得数保留整数。
提问：第(1)题结果可以做多少套? 你是怎样得出这个结 果的?
重点引导：50÷2．2的商是多少? 根据这个结果只能做多少
套? 为什么?[板书：勾22(套)]
指出：像这样在做衣服时，余下的数即使能做大半套，也不能 成为一套衣服。所以不管后一位上的数是几，都必须把它舍去。 根据实际情况所用的这种取近似值的方法，叫“去尾法”。(板书： 去尾法)
提问：第(2)题需要这样的油桶多少个? 你是怎样得出结 果的?
重点引导：60÷4．5的商是多少? 根据这个结果需要多少个 油桶才能装下60千克油? 为什么?[板书：怨14(桶)]
指出：像这样在装油时，即使余下的不满半桶油，但还得再用 一个桶。否则60千克油就有多余。所以后一位上不管是几，都向 前一位进一。根据实际情况所用的这种取近似值的方法，叫“进一 法”。(板书：进一法)
追问：求近似值时，什么是“去尾法”? 什么是“进一法”? 它 们与“四舍五人法”有什么不同?
指出：求近似值一般用“四舍五人法”，但根据实际情况，有时 候不管要保留的后一位上是几，都要舍去尾数，这就是“去尾法”； 有时候又不管要保留的后一位上是几，都要向前一位进一，这就是 “进一法”。 五、课堂作业
练习十二第8、9题。
(二十) 两步计算混合运算和简便算法
教学内容：教材第52页例9、“试一试”、例10和“练一练”，练 习十三第1～4题。 教学要求：
1．使学生掌握小数除法和小数加法、减法、乘法混合的两步 计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生把整数除法的简便算法应用到小数除法里，提高学 生的计算能力。 教学过程： 一、复习铺垫 1．口算。
(1)出示练习十三第l 题，指名学生口算。 (2)很快说出下列各题的结果。
0．25×4 2．5×4 0．125×8 12．5×0.8 l ÷4 10÷4 1÷8 10÷0．8
1÷0．25 10÷2.5 1÷0．125 10÷12．5 2．笔算。
做教材第52页的复习题。
要求先说运算顺序，再指名三人板演，其余学生分三组，每组 一题做在练习本上。 。 集体订正。
小结：在整数四则混合运算里，没有括号时，如果只有同一级
运算，从左往右算；如果有两级运算，先算第二级运算，再算第一级 运算。有括号时，先算括号里的，再算括号外的。
在小数除法和乘法，或者小数除法和加、减法混合运算里，运 算的顺序和整数的运算顺序相同。这节课，我们先按这样的顺序 学习小数两步计算的混合运算。(板书：两步计算混合运算)
二、教学新课
1．教学例9。
(1)出示例9。
提问：第(1)题有哪些运算，要先算什么再算什么? 第(2)题
有哪些运算，要先算什么再算什么?
(2)指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
2．完成“试一试”。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。提问：第(1)题按怎样的顺序算的? 为什么? 第
(2)题按怎样的顺序算的? 为什么?
3．小结：在小数两步计算混合运算里，运算顺序和整数相
同。没有括号时，如果只有同一级运算，就从左往右算；如果有两 级运算，就先算第二级运算，再算第一级运算。有括号时，先算括 号里的，再算括号外的。
4．组织练习。
出示“练一练”第l 题，指名说说运算顺序。
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，结合让学生说一说为什么按这样的顺序算。
5．引入简便计算。
出示；450÷18 900÷25÷4
提问：这两题能用简便算法吗? 根据什么规律可以用简便算
法?(一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积)
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，提问：第一小题怎样想的? 第二小题又是怎样
想的?
指出：在整数除法里，一个数连续除以两个数，等于这个数除 以两个数的积。按照这个规律，有时候可以根据数的特点，用简便 算法来计算。、整数除法里的一些简便算法，在小数除法里也适用。 接下来我们来学习小数除法的简便算法。(板书：简便算法)
6．教学例10。
出示例10。
提问：根据这里的数据，怎样算比较简便?
让学生算在课本上。然后指名口答，老师板书。
追问：为什么这样算比较简便?
指出：因为把除数转化成两个数的积，可以写成连除用口算， 所以先想1．8是哪两个数的积，再想用连除是不是可以简便。如 果能简便，就用连除使计算简便。
7．完成“试——试”。
出示“试一试”的题。
提问：这里的数据有什么特点? 可以怎样使计算简便?
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，提问这样算为什么会简便?
指出：因为连除里两个除数相乘的积是1，所以用被除数除以 两个除数的积，可以用口算，计算比较简便。
8．组织练习。
做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说是怎样想的。
9．做练习十三第4题。
让学生自己做在练习本上。
学生口答算式和结果，老师板书。
提问：根据计算的结果，你能提出一些问题吗?
三、课堂小结
这节课学习了哪些知识? 小数两步计算混合运算按怎样的顺
序算? 小数除法简便算法是根据什么规律来算的?
四、课堂作业
练习十三第2～4题。
(二十一) 小数混合运算练习
教学内容：教材第53～54页练习十三第5～11题，练习十三 后的思考题。
教学要求：使学生进一步掌握小数两步计算混合运算的运算 顺序，能正确地进行计算；能比较熟练地按除法计算的规律用简便 算法进行小数除法的简便计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们上节课学习了什么内容?
说明：这节课我们要练习小数两步计算混合运算和小数除法 的简便算法。(板书课题：小数两步计算混合运算和简便计算练 习) 通过练习，大家要进一步掌握? 昆合运算的顺序，提高计算的正 确率。同时要比较熟练地掌握小数除法的简便算法，使一些计算 简便，提高合理、灵活地进行计算的能力。
二、练习混合运算
1．做练习十三第5题。
小黑板出示，指名学生口算。
2．做练习十三第6题前两题。
指名二人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。 集体订正。
提问：在小数两步计算混合运算里，运算顺序是怎样的?
指出：小数混合运算的顺序和整数混合运算相同。在计算时 还要正确算出每一步的结果，现在请大家看第7题。
3．做练习十三第7题。
让学生分别计算，把每一步的结果填在I ，里。
小黑板出示，学生口答填写的数，老师板书。
三、简便计算练习。
1．用简便方法计算。
63．4÷2．5÷0．4 3．9÷(1．3×5)
请大家看一看，这两题里的数据有什么特点? 你能用简便算
法吗?
指名学生口答简便算法，老师板书。结合让学生说明根据什 么规律可以这样算。
指出：在除法里，一个数连续除以两个数，可以等于这个数除 以两个除数的积。根据这个规律，可以使一些计算简便。
2．下面各题怎样算比较简便?
15÷0．25 4．9÷1．4 70÷28
指名学生说出简便算法，并要求说出理由。
学生分三组练习，每组一题做在练习本上。
指出：如果把除数看做两个数的积，用连除可以用口算求出
得数，就用连除的方法使计算简便。
3．下面各题怎样算简便就怎样算。
19．8÷2．2 31．4÷0．5 18÷0．45
先讨论怎样算可以简便。突出31．4÷0．5可以这样想：31．4 ÷0．5＝(31．4×2) ÷(0．5×2) 。让学生说一说这样算的根据。 提问：这里也可以看出，一个数除以0．5，实际上只要把被除 数扩大几倍?
4．计算(7．7+1．54) ÷0．7。
提问：括号里要求哪两个数的和?7．7除以0．7、得多少?
1．54除以0．7呢?
说明：因为括号里两个加数除以0．7都可以口算，所以可以先用
两个数分别除以0．7，再把商相加。(板书：＝7．7÷0．7+1．54÷0．7) 怎样接着算下去?(口答，老师板书)
小结：我们练习了小数除法的简便算法。计算小数除法时， 要先观察数据的特点，能简便计算的尽量用简便算法。
四、计算填表。
做练习十三第11题。
学生说说题目要求和题意。
请同学仃1做在课本上。(指名一人板演)
集体订正，结合让学生说一说每个空格求的是什么。
提问：这道题要求空格的结果，要先求出什么? 为什么?
五、讲解思考题
1．请大家看左边的竖式。(小黑板出示)
你们分小组讨论一下，按照乘法计算的方法，第一个乘数中间 口里应该是几? 第二个乘数呢?
让学生说明各填几，是怎样看出来的。
学生在乘数口里填数，然后再计算出结果。
2，现在看右边的竖式。(小黑板出示)
现在大家按计算过程中减数和差，讨论被除数应该填成什么数。 让学生交流，说说自己的想法。
你能分析出除数应该是几吗? 是怎样看出来的?
让学生计算出结果。
六、课堂作业
练习十三第9、10题。
(二十二) 复习小数乘法
教学内容：教材第55页复习第1～5题。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，能比较 熟练地计算小数乘法，提高计算能力。并培养学生比较、归纳等思 维能力。
教学过程：
一、揭示课题
这一单元，我们学习了小数乘法和除法，从今天开始，我们复 习这部分内容。这节课先复习小数乘法。(板书课题) 通过复习， 要进一步掌握小数乘法的计算法则，能比较熟练地计算小数乘法， 提高计算能力。
二、复习小数乘法计算
1．整理计算法则。
做复习第1题。
指名两人板演，其余学生一组一组地做在练习本上。
集体订正，重点让学生说说每组题计算有什么相同和不同的 地方。
提问：小数乘法计算时与整数乘法有什么联系? 小数乘法怎 样确定积里小数点的位置?
指出：小数乘法先按整数乘法算，再看因数里一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
追问：想一想，小数乘法的关键是什么?
2．做复习第2题。
指名学生说出各个积里有几位小数。选择前两题让学生说说 是怎样知道的。
强调：计算小数乘法时，两个因数里一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点，这是小数乘法计算的关键。
3．做复习第3题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合让学生说说各是怎样验算的，这样验算的根据 是什么。注意学生中不同的验算方法。
说明：我们在小数计算里，如果题里要求验算的，用竖式验算 在练习本上。如果题里没有要求验算，自己要在草稿纸上验算。
三、复习小结
这节课复习了哪些内容? 小数乘法计算的关键是什么? 小数
乘法计算时怎样处理小数点?
四、课堂作业
复习第4、5题。
(二十三) 复习小数除法
教学内容：教材第55～56页复习第6～10题。
教学要求：使学生进一步掌握小数除法计算的法则，能比较 熟练地计算小数除法，提高计算能力，并培养学生比较、归纳等思 维能力。
教学过程：
一、揭示课题
1．口算。
0．47+0．23 7÷14 5.2×4 0.68÷17
0．9l ÷9．1 1．25×8 2．5+3．24 3．2÷0．16
指名学生口算。选择几道题让学生说说是怎样想的。
2．引入课题。
上节课，我们复习了小数乘法。这节课，大家一起来复习小数 除法。(板书课题) 通过复习，我们要更加弄清楚小数除法的意义， 进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计 算，提高计算能力。
二、复习小数除法计算
I ．整理计算法则。
(1)做复习第6题前四题。
指名两人板演，其余学生分成两组，每组两道题做在练习本 上。一组一组地做。
集体订正，重点让学生说说其中的小数除法是怎样做的。
提问：我们把每组里下面一题与上面的整数除法比较，除数
是整数的小数除法在计算时和整数除法有什么联系，有什么不同 的地方?
你认为除数是整数的小数除法计算的关键是什么?
指出：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是 商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果末位有余数，在余数 后面添0继续除。
(2)做复习第6题后两题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，重点让学生说说其中的小数除法是怎样算的。
提问：除数是小数的除法要怎样算? 你认为计算的关键是
什么?
指出：除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计 算。计算的关键是在转化成除数是整数的除法时小数点的处理。 看除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动 几位。
2．专项训练。
把下面除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
3．做复习第7题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，提问学生是怎样验算的，这样验算的根据是什么。 注意学生中不同的验算方法。 ．
说明：小数除法的计算比较复杂，计算时都要进行验算。题 目里有要求的，要用竖式验算在练习本上，没有要求的，也要在草 稿纸上验算。
4．做复习第9题。
(1)做第9题第一行。
提问：怎样取积的近似值?
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样得到积的近似值的。
(2)做第9题第二行。
提问：求商的近似值，这里要除到商的小数部分第几位? 为
什么?
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样得到商的近似值的。注意学 生中不同的确定近似值的方法。
指出：求积和商的近似值，都只要看要保留的小数位数的后
一位，用“四舍五人法”取近似值。在除法里，，一般除到商的小数位 数比要保留的位数多二位。
三、复习小结
这节课复习了什么内容? 谁来说一说除数是整数和除数是小
数的小数除法各要怎样算? 计算小数除法的关键是什么?
四、布置作业
复习第8、10题。
(二十四) 复习两步计算混合运算
教学内容：教材第56页复习第11～16题。
教学要求：使学生进一步掌握小数两步计算混合运算的运算 顺序，能正确地按顺序进行计算，并培养学生合理、灵活地进行计 算的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1．口算下面各题，并说说是怎样算的。
4．2+0．84 36—3．6 1．7×5
2．做复习第11题。
让学生做在课本上，时间4分钟。
小黑板出示，学生口答得数，老师板书。
3．引入课题。
我们已经能比较熟练地计算小数的四则运算，这是混合运算
的基础。这节课，我们复习本单元学过的小数两步计算混合运算。 (板书课题) 通过复习，要进一步掌握小数两步计算混合运算的运 算顺序，能正确地按顺序进行计算，并培养学生合理、灵活地进行 计算的能力。
二、复习运算顺序并计算
1．做复习第12题。
让学生说明每道题的运算顺序。
做第12题第二行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，重点检查每题的运算顺序。
提问：请大家看第一行题，你认为第一行题的运算顺序与这 两题有什么不同? 为什么都可以从左往右算?
2．讨论复习第13题。
(1)让学生分组讨论每道题怎样算比较简便。
学生在班内交流每题的简便算法，并说明怎样想的。
指出：我们在计算时，先要看一看每个数据和整题的计算，如 果能应用运算定律或规律使计算简便的，一般要用简便算法。
(2)口答结果。
指名学生用简便方法口算出每题的得数。
3．做复习第15题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
三、课堂小结
通过这节课的复习，你进一步明确了哪些问题。
四、课堂作业
复习第12题第一行，第13、14、16题。
(十) 除数是整数的小数除法(1)
教学内容：教材第36页例1和“练一练”，练习九第1～4题。 教学要求：
1．使学生理解除数是整数的小数除法的计算过程，初步掌握 计算方法，能正确地计算一些除数是整数的小数除法。
2．培养学生比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的 学习能力。
教学过程：
一、复习引新
1．提问。
我们已经学习了小数的哪几种运算? 小数加、减法和乘法计 算的关键是什么?
2．引入新课。
我们已经学习了小数的加、减法和乘法，掌握了它们各自的计 算方法。那么，小数除法怎样计算呢? 这就是我们从今天开始要 学习的内容：小数除法。(板书：小数除法)
二、教学新课
1．复习整数除法。
小数除法怎样计算呢。现在先回忆一下整数除法的计算方 法，先看几道题。(出示课本复习的两道题)
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在作业本上。 集体订正。让学生说计算过程，着重提问每次商为什么写在 百位或十位、个位上。
提问：从上面两道题里看，除法每次的商是怎样定位的?(除 到被除数哪一位，商就写在哪一位上面)
指出：用百位上的数除以除数得几个百，商写在百位上，用十 位上或个位上的数除以除数，就得几个十或几个一，商要写在十位 或个位上。也就是说，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上面。 现在，我们也按照这样的道理来学习小数除法的计算。
2．教学例1。
让学生看例题，说一说题意。
提问：要求的是哪个数量? 怎样列式?(板书算式) 这道算式 是小数除以什么数?
我们列出竖式来计算。(板书竖式)
大家仿照整数除法讨论一下：先用多少除以12，商几? 商要 写在哪一位上? 为什么?
说明：19个一除以12得1个一，1写在个位上。(板书商和 余数)
提问：个位上的7不够除，仿照整数除法怎样算下去?(板书 “2”)2在十分位上? “72”表示72个什么单位?(板书：72个 十分之一)
“72”除以12得几? 表示6个什么单位?(6个十分支
“6”应该对着被除数的哪一位写? 要表示出6在商的十分{
点小数点? 商的小数点与被除数的小数点位置怎样?
说明：用72个十分之一除以12，商6表示得到6个
一，要写在十分位上。所以先在商1的右下角点小数点，(
数点) 再在十分位上面写6。(板书：6) 这样就表示出商6
十分之一。
追问：用小数除以整数，商的小数点要按怎样的位置
板书：商的小数点和被除数的小数点对齐)
完成计算。
提问结果和答案，老师板书。
提问：例1用小数除以整数，每次的商是怎样定位的
确定商的小数点位置?
3．进行验算。
用小数除以整数按刚才这样计算对不对呢? 现在请大
“单价X 数量＝总价”来验算一下，看算得对不对。
指名一人板演验算，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：验算的结果说明了什么?
谁再说一说，例1小数除以整数是怎样计算的?
4．做“练一练”的题。
指名4人板演，其余学生分两组，每组做一组题，完成
本上。
集体订正。
提问：每一组的两道题有什么相同和不同的地方? 角
相同和不同的地方? 为什么商的小数点位置不一样?
你认为小数除以整数，每次除得的商要怎样写? 商酌
怎样处理?
指出：小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪
一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。 请大家按这样的方法再算几道题。
5．做练习九第2题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组
本上。
道题，完成在作业
集体订正。要求说一说列式是怎样想的，并检查计算过程。
三、课堂小结
今天学习了什么内容? 今天的小数除法计算里，除数都是什 么数?(在课题上添加板书：除数是整数的) 除数是整数的小数除 法怎样算的? 你认为计算的关键是什么?
四、布置作业
课堂作业：练习九第1题第一行，第3、4题。
家庭作业：练习九第l 题第二行，第2题各人未做的一道。
(十一) 除数是整数的小数除法(2)
教学内容：教材第37页例2、例3和“练一练”，练习九第5～9题 教学要求：使学生进一步理解除数是整数的小数除法的计算 方法，进一步学会计算除数是小数的除法，掌握计算法则，提高计 算能力。
教学过程：
一、复习铺垫
1．把下面的数改写成三位小数。
4.2 0.71 3.56 3
指名学生口答，老师板书，然后要求说明改写的根据。
2．计算下面各题。
45.6÷8 9.12÷6
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正。
提问：这里除数是整数的小数除法要怎样算?(出示：按照整 数除法的法则除，商的小数点要和被除数小数点对齐)
3．引入新课。
我们已经知道，除数是整数的小数除法要按照整数除法算，商 的小数点要和被除数小数点对齐。今天这节课，我们在这样计算 的基础上，继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例2。
(1)出示例2。
这道题是怎样的小数除法，你会算吗?
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
提问：你算到了哪一步? 与我们上面复习题的计算有什么
不同?
引导学生观察：除到十分位时，余下了多少? 是12个几分 之一?
谁有办法在“12”末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继 续除下去? 为什么可以添07
在末尾添“0”后(板书：0) 表示120个几分之一?(板书尸„． 120个百分之一)
接着怎样除，请同学们接着把这道题算完。
谁来说一说商几，怎样算完的?(学生口答，老师板书后面的 计算过程)
谁来说一说，例2与前面的复习题计算有什么不同? 这道题 是怎样继续算的?
指出：除到被除数末尾有余数，在余数后面添0继续除。(出 示结论)
(2)学生练习。
出示66．08÷32。
指名一人板演，其余做在练习本上。
集体订正，注意提问十分位上为什么商o ，末位有余数是怎样 除的。
2．教学例3。
(1)出示例3。读题。
提问：怎样列式?(板书算式)
现在我们列竖式来计算。(板书竖式)
提问：被除数和除数比，哪个小? 被除数36比除数48小，36 除以48够不够商l?
说明：被除数比除数小，整数部分不够商1，这说明商是零点 几的小数。这样个位上要写o ，表示商是小于1的小数。这与整 数除法不同。(板书：0„„整数部分不够商1，个位上要写0) 提问：怎样才能使被除数大小不变，继续除下去?
追问：能直接添一个0写成360来除吗? 为什么?
说明：36是整数，末尾不能直接添0。要使被除数大小不变 继续除下去，必须在个位6的右下角先点上小数点，(板书小数点) 再在后面添上0，(板书：0) 化成360个十分之一继续除。
现在你能除了吗? 请大家在练习本上算一算。(指名一
人板演)
检查计算过程。
这样算得对不对呢，请大家用乘法验算。
集体订正。
提问：验算的结果说明了什么?
提问：例3和前面的计算有什么不同? 整数除以整数时，整 数部分不够商1怎么办? 接下去又要怎样算?
指出：在小数除法里，被除数如果比除数小，整数部分就不够 商1，先要在商的个位上写o 。(出示结论) 在个位商。后，还要在 被除数的末尾点上小数点，添。继续除。
(2)学生练习。
出示9．12÷19 57÷750
请同学们看一看，这两题被除数比除数大还是小，商的个位上 都是什么数。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合提问：第一题为什么个位上要商o? 第二题 计算时要注意什么?(先在被除数末尾点上小数点) 为什么个位和 十分位都商07
3．归纳法则。
提问：从前一课学习的例1，到今天学习的例2、例3，你能说 一说除数是整数的小数除法计算法则是怎样的吗?
让学生读一读计算法则。
三、组织练习
1．做练习九第6题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说是怎样除的，怎样验算的。
结合提问：第一题个位为什么商o? 第二题个位商了0，为什 么十分位还要商07末尾有余数是怎样除的?
2．做练习九第8题。
小黑板出示，指名学生板演，得数填在格子里。其余学生分两 组，每组一题，把得数填在课本上。
集体订正。
提问：每组题里被除数或除数有什么变化? 商是怎样变化
的? 通过这两组题的计算，你认为除数是整数的小数除法，按整数 除法计算时，要注意哪些问题?(商的小数点与被除数小数点对 齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商o ；有余数末尾添0 继续除)
四、布置作业
课堂作业；练习九第5题第一行，第7题第一行，第9题。 家庭作业：练习九第5题第二行，第7题第二行，第8题各人 未做的一组题。
(十二) 除数是整数的小数除法练习
教学内容：教材第39页练习九第10～16题。
教学要求：使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算 方法，能比较熟练地进行计算；初步认识被除数比除数小，商就比 1小的规律。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了除数是整数的小数除法，掌握了它的计算法 则。这节课，我们练习除数是整数的小数除法。(板书课题) 通过 练习，要进一步掌握好计算方法，提高计算的熟练程度。
二、基本题练习
1．做练习九第10题。
小黑板出示。指名学生一组一组口算，老师板书。第一组题 让学生说说是怎样想的。
提问：在算每一组题时，怎样确定商的小数点的位置? 在什 么情况下商的个位是07 0．35÷5和0．56÷7的商为什么十分位 上是0。
指出：除数是小数的除法，可以按整数除法算，关键是确定商 里小数点的位置。
2．笔算。
48.1÷5 3.64÷52
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说怎样算的。
提问：第二题的商为什么比l 小? 商的十分位上为什么也是0？ 指出：在小数除法里，商的整数部分不够商1要商o ；以后在 除到哪一位上不够商1都要在那一位上商0。
3．做练习九第1l 题。
小黑板出示，让学生找出错误，说明理由，并在课本上改正。 指出：商的整数部分是0，要在个位上写0，再对齐被除数的 小数点点上小数点；被除数是整数不够商1时，先在个位上商0， 再在个位右下角点上小数点，末尾添0后继续除。
三、综合练习
1．做练习九第12题。
指名学生说一说哪几题的商小于1，并说明理由。
说明：当被除数小于除数时，商一定小于1。
指名3人板演第一列三题，其余学生分三组，每组一题做在作 业本上。
集体订正。
2．做练习九第13题。
指名3人板演第一行三题，其余学生分三组，每组一题做在作 业本上。
集体订正。
提问：用乘法是怎样验算除法的? 为什么可以这样验算?
3．做练习九第14题。
提问：应用乘、除法算式各部分的关系还可以解答什么题目? 指名两人板演后两题，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说怎样想的。
四、课堂小结
这节课我们练习了什么内容? 除数是整数的小数除法的计算 法则是怎样的? 在什么情况下，除法的商比l 小?
五、布置作业
课堂作业：练习九第13题第二行，第14题前两题，第15、 16题。
家庭作业：练习九第12题第二列。
(十三) 除数是小数的除法(1)
教学内容：教材第40页例4、“练一练”，练习十第1～4题。 教学要求：
1．使学生理解除数是小数的除法的计算方法，初步学会除数 是小数的除法计算方法，能正确地进行计算。
2．培养学生应用已经学过的知识解决新问题的能力，初步认 识转化的思想和方法。
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算下面各题。
3.2÷8 6.3÷3 7.5÷5 5.6÷4
0.32÷8 0.63÷3 0.75÷5 0.56÷4
提问：商的小数点位置是怎样确定的?
指出：小数除以整数，按整数除法算，商的小数点要和被除数 的小数点对齐。
2．提问：
(1)除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应该怎样? 除数 扩大了100倍呢?
(2)把13.8、4.67、0.725的小数点去掉，和原来的数相比，各 扩大了多少倍?
(3)把5.344扩大10倍，小数点应该向哪边移几位? 要扩大 1000倍呢?
3．引入新课。
我们已经知道，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。(板 书：被除数和除数扩大相同的倍数) 而且也知道，把小数点向右移 动一位、两位、三位„„原来的数就扩大10倍、100倍、1000 倍„„今天就要应用这两方面的知识来继续学习小数除法。
二、教学新课
1．出示例4。
学生读题。
提问：求平均每小时织多少米要怎样算?(板书算式)
提问：这道除法计算题和上节课学习的除法计算题，有什么 不同的地方?(板书课题)
先启发学生思考：我们已经学会了除数是整数的小数除法。 这道题的除数是小数，能不能依据过去的知识，把除数是小数的除 法转化成除数是整数的除法来计算呢?
让学生先作讨论，并在全班交流。
现在再来说一说：怎样才能使除数变成整数?(把除数扩大 10倍，就可以使它变成整数)
要使商不变，也就是要得出原来的商，被除数应该怎样?(被 除数也应该扩大10倍)
教师在竖式中作出示范，结合说明：要把除数7．5扩大10倍， 就是把除数的小数点向右移动一位，除数就变成整数了。为了简 便，只要把除数7．5的小数点划去。除数扩大了10倍，要使商不 变，被除数47．85也要扩大10倍，只要把原来的小数点划去，向右 移一位重新点上小数点，使被除数变成478．5。
追问：怎样把刚才的题转化成除数是整数的除法的? 这样做 的根据是什么?
[评析：这里的例题教学先引出转化成除数是整数的除法这
一问题，启发学生依据旧知萌生相除方法的动机，再让学生在讨论 中明确怎样转化，弄清转化的依据，这就不仅让学生找到解决问题 的方法，而且使学生明确算理，增强应用旧知解决新问题的能力， 初步认识转化的思想。]
提问：这题转化后，现在变成多少除以多少了? 这样的题现 在会计算了吗?
让学生把这道题做完后，教师检查学生在计算时，要注意说明 商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。
在横式写结果，并板书答案。
提问：除数是小数的除法要转化成怎样的除法再计算? 是怎 样转化的? 把被除数和除数扩大相同的倍数，只要把小数点怎样 移动?(在前面板书后接着板书：吟小数点同时向右移动)
如果被除数不是47．85，而是4．785，除数仍是7．5(板书：
7．5)4．785) 怎样把它们转化成除数是整数的除法?
如果被除数是47．85，除数是0．75呢?(板书：0．75·)47．85一) 提问：你认为计算除数是小数的除法，关键是什么?(小数点 的处理) 怎样移动小数点后再计算?
2．进行转化的专项训练。
(1)做“练一练”中的第1题。
(2)小结：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的
方法是：第一步，把除数中的小数点划去，使它变成整数；第二步， 看除数扩大了多少倍，就把被除数也扩大同样的倍数，只要把被除 数的小数点向右移动若干位。这样，就可以按照除数是整数的除 法进行计算了。
三、巩固练习
1．试做“练一练”中的第2题。
学生练习时，教师注意学生在转化时被除数和除数是否扩大
相同的倍数，竖式中没有用的“o ”是否划去。评讲时，再让学生说 一说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的。
2．让学生将练习十的第2题、第4题做在课堂作业本上。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容? 除数是小数的除法要怎样算? 这样 算的根据是什么? 你认为计算过程中的关键是什么?
五、家庭作业
练习十第3题。
(十四) 除数是小'--A 的除法练习
教学内容：教材第41～42页练习十第5～10题。
教学要求：使学生进一步认识除数是小数的除法计算方法， 提高计算的熟练程度，进一步培养学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们练习除数是小数的除法。(板书课题) 通过
练习，要加深对除数是小数的除法的计算方法的理解，提高计算的 熟练程度，提高自己的计算能力。
二、计算练习
1．做练习十第5题。
小黑板出示练习十第5题，指名学生一组一组口算。
让学生说一说第一组和第三组里每一题是怎样想的。
提问：除数是小数的除法要怎样算? 小数点是怎样移动的?
怎样确定商的小数点的位置?
[评析：这里口算可以利用学习过的计算方法学会口算，同时 进一步明确了除数是小数的除法的计算方法。]
2．做练习十第6题。
指名两人板演，其余学生自己计算，把商填在课本上。
集体订正，结合提问每组题里各题有什么相同和不同的地方，
计算时有什么相同和不同。
第一组题计算时，每次被除数和除数的小数点是怎样移动的? 为什么这样移动?
第二组题计算时，每次被除数和除数的小数点是怎样移动的? 为什么都只向右移动一位?
比较这里的小数除法计算，你认为应该转化成怎样的题来计 算? 这样转化的根据是什么?
指出：除数是小数的除法，计算时要根据商不变的规律，转化 成除数是整数的除法来计算。
3．做练习十第7题。
让学生在课本上改正，然后交流错在哪里，怎样改正。
指出：在转化成除数是整数的除法时，被除数和除数的小数 点一定要同时向右移动相同的位数。
4．讨论练习十第8题。
让学生先讨论转化成除数是整数的除法后，按多少除以多少计算 指名学生口答转化成的算式。
指名三人做第一行三道题，其余学生做在练习本上。
集体订正，说一说计算过程，以及商的小数点的定位。
5．做练习十第10题。
让学生说一说题意。
学生做在练习本上。
指名口答算式和得数，老师板书。
三、课堂小结
这节课主要练习的什么内容? 你能说说自己的收获吗?
四、课堂作业
练习十第8题第二行，第9题。
(十五) 除数是小数的除法(2)
教学内容：教材第43页例5、“试一试”、计算法则和“练一 练”，练习十一第1—5题。
教学要求：
1．使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法，能 正确计算除数是小数的除法。
2．培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归 纳、概括的能力。
教学过程：
一、复习铺垫
1．口答。
(1)把2．5扩大100倍是1000倍是 。
(2)把32扩大100倍是1000倍是 。 说明：把一个数扩大10倍、100倍、1000倍„„时，小数点向 右移动，位数不够时要用“0”补足。
2．计算。
7．3÷2．5 0．84÷0．6
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，说一说除数是小数的除法怎样算。
3．引入新课。
计算除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计算。 关键是小数点的处理，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数 小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位。计算时商 的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。今天，就按这样的方 法继续计算除数是小数的除法。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。
出示例5，说明这也是除数是小数的除法，并列出竖式。 提问：除数是小数，要转化成怎样的除法来计算?
请大家讨论一下，这道题转化成多少除以多少来计算。 想一想，这道题转化成除数是整数的除法要把被除数和除数 同时扩大多少倍? 为什么除数和被除数要同时扩大100倍? 要同时扩大100倍，先去掉除数的小数点，(同时去掉前面 的0) 小数点向右移动了两位，被除数的小数点也要向右移动两 位。但被除数里只有一位小数，怎么办?
指出：在把除数和被除数扩大相同倍数移动小数点时，被除 数位数不够就用0补足。
现在变成了多少除以多少? 大家会算了吗?
指名一人板演，其余算在练习本上。
集体订正，让学生说计算过程。
提问：例5和前面学习的除数是小数的除法比，计算时有什 么不同的地方? 被除数移动小数点位数不够是怎么办的?
小结：例5计算也是先移动除数的小数点，使它变成整数；再 看除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，如果 位数不够就用“0”补足。然后按除数是整数的除法算。
2．教学“试一试”。
出示“试一试”的题。
请大家按照例5学到的方法试一试，算出84÷0．006的商。 谁来说一说，这道题你是怎样算的?(老师板书竖式计算过 程，注意划去除数里三个0
追问：计算时是怎样转化成除数是整数的除法的?
3．归纳法则。
现在请想一想，刚才我们计算除数是小数的除法，先怎样 把除数变成整数的? 接着再怎么办? 然后按照怎样的除法计算?
谁能连起来说一说，除数是小数的除法计算法则是什么?(结 合出示法则) 你认为计算除数是小数的除法关键是什么? 三、巩固练习
1．做“练一练”第l 题。
小黑板出示，指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。结合说一说怎样想的?
提问：转化成除数是整数的除法后，为什么除数相同，被除数 不一样?
指出：在把除数转化成整数时，除数有几位小数，除数和被除 数的小数点要向右移动相同的位数，被除数位数不够要添0。这 是计算除数是小数的除法的关键。 2．做“练——练”第2题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。让学生说说前两题怎样做的。 3．做练习十一第2题。
指名两人板演，其余学生计算后填在课本上。 集体订正，结合提问：
第一组题在计算时，有什么联系? 为什么都要用2lo 除以25 来计算?
第二组题在计算时都要把除数转化成多少来计算? 商为什么 不同?
从上面的计算里，你能说说除数是小数的除法要怎样算吗? 4．口答。
说出练习十—第3题转化成除数是整数的除法后，各是几除以几。 四、课堂小结·
这节课学习了什么内容? 除数是小数的除法要怎样算? 计算 时的关键是什么?
小结：除数是小数的除法，要根据商不变的规律转化成除数 是整数的除法计算。计算时的关键是正确地移动除数和被除数的 小数点。
五、布置作业
课堂作业：练习十一第3题第一行，第4题。 家庭作业：练习十一第3题第二行，第5题。
(十六) 除数是小数的除法练习
教学内容：教材第45页练习十一第6～11题。
教学要求：使学生进一步掌握除数是小数的除法计算方法， 能正确地进行计算，提高熟练程度，并认识计算中的一些规律。培 养学生的计算能力。 教学过程： 一、揭示课题
我们学习了除数是小数的除法。今天这节课，我们要进行除 数是小数的除法练习，(板书课题) 通过练习，进一步掌握计算方 法，能正确计算，并提高熟练程度。
提问：谁能说一说除数是小数的除法怎样算? 计算的关键是 什么? 这样做的依据是什么? 二、基本题练习
1．针对性专项练习。
把下面各题转化成除数是整数的除法。
2．4÷0．6 0．025÷0．05 3．7÷0．74 0．52÷2．6 3．2÷0．64 7．2÷0．024 8÷0．4 15÷0．03
指出：除数有几位小数，除数和被除数的小数点就都向右移 动几位，被除数位数不够用“0”补足。 2．口算。
出示练习十一第6题，指名学生口算。结合选择2—3题让学 生说说是怎样想的。 3．笔算。
5．8÷0．145 72÷0．48
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说怎样算的。
指出：计算除数是小数的除法，先把除数和被除数的小数点 向右移动相同的位数，转化成除数是整数的除法计算。移动小数 点时，被除数位数不够用“0”补足，商的小数点和移动后的被除数 小数点对齐。 4．改错。
出示练习十一第7题，让学生找出错误，并说明为什么错了。 让学生按正确的做法算在练习本上。 学生说明怎样改，老师在原题上改正。
指出：从这里可以看出，除数和被除数的小数点要同时向右
移动，扩大相同的倍数。如果被除数的小数位数不够，添“旷补足。 三、综合练习
1．做练习十一第8题。
指名三人板演，每人两道。其余学生分三组，每组做一组题， 做在作业本上。 集体订正。
请同学们看每一组题，说说哪几道商大于被除数，哪几道商小 于被除数。
提问：课本上第一行题与第二行题比较，每组题里有什么不 同的地方?
你发现除法里除数在什么情况时商小于被除数，除数在什么 情况时商大于被除数? 2．做练习十一第9题。
请同学们按照刚才发现的规律，看第9题里各填什么符号，填 在课本上。
小黑板出示，学生口答、老师板书，并让学生说一说理由。 3．口算。
(1)3．2÷l 4．64÷1 6．7÷1
提问：当除数是1时，商等于什么数? (2)3÷0．5 4÷0．5 0。6÷0．5 学生口算结果，老师板书。
提问：除数都是几? 当除数是0．5时，商是被除数的几倍?
指出：在除法里，除数是1，商等于被除数；除数是o ．5，商是 被除数的2倍。
四、课堂小结
这节课练习了什么内容? 除数是小数的除法怎样算? 计算的 关键是什么? 你还发现了哪些规律? 五、课堂作业
练习十一第10、11题。
(十七) 小数乘、除法练习
教学内容：教材第46页练习十一第12—18题。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘、除法的计算，认识小数 乘、除法里计算的一些规律，提高计算能力。 教学过程： 一、揭示课题
我们已经学会了小数乘法和除法的计算，这节课练习小数乘、 除法。(板书课题) 二、基本题练习 1．乘法练习。
(1)3．2×0．46 0．42×0．05
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
提问：小数乘法怎样算? 小数乘法计算的关键是什么?
指出：小数乘法按整数乘法相乘，因数里一共有几位小数，就 从积右边起数出几位点上小数点。如果末尾有0，就去掉末尾的0 把小数化简。
(2)说出下列各题的积里有几位小数。
4．2×3．6 0．53×1．4 3．4l ×0．25 2．除法练习。
69．7÷17 3．225÷7．5 4．6÷0．23 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
提问：除数是整数的除法怎样算? 除数是小数的除法怎样 算? 计算一个数除以小数的关键是什么?
指出：除数是整数的除法按整数除法算，商里的小数点与被 除数的小数点对齐。除数是小数的除法要转化成除数是整数的除 法算，转化时被除数和除数小数点向右移动的位数要相同。 三、综合练习
1．做练习十一第12题。
小黑板出示，指名学生一组一组口算，选择一组提问，除法怎 样算的。
追问：1÷0．25和1÷4各等于多少?
提问：从这道题的计算结果可以看出，小数除法与小数乘法 有怎样的关系?(逆运算) 这里口算小数除法还可以按哪道题算? 指出：在小数乘、除法里，各部分之间的关系和整数乘、除法 相同。
2．做练习十一第13题。
现在看第一栏的被除数、除数和商各是多少? 你能根据这三 个数之间的关系说出三道算式吗?(板书)
请大家按照乘法和除法之间的关系填写表里的空格。 小黑板出示，学生口答，老师板书。
指出：在小数乘、除法算式里，也可以根据各部分之间的关系 求出未知数。
3．做练习十一第14题。
根据这样的关系还可以进行乘、除法的验算。现在请大家看 练习十一第14题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。 4．做练习十一第18题。
让学生讨论发票上空格里的数要怎样求出来。· 学生自己解答，在空格里填数。
小黑板出示发票，学生口答，老师板书填数。 让学生说一说是怎样解答的。 四、课堂小结
这节课，我们练习了小数乘、除法。谁再说一说，小数乘法怎 样算? 除数是整数的除法怎样算? 除数是小数的除法呢?
在小数乘、除法算式里，各部分之间的关系怎样? 乘、除法算 式里的这种关系有哪些应用? 五、布置作业
课堂作业：练习十一第15题第一行，第16～17题。 家庭作业：练习十一第15题第二行。
(十八) 商的近似值
教学内容：教材第47页例6、“练一练”，练习十二第1—4题。 教学要求：
1．使学生学会求商的近似值的方法，能按“四舍五人法”求商 的近似值。
2．培养学生应用已有知识解决简单实际问题的能力。 教学过程： 一、复习引新
1．用“四舍五人法”求下列的近似数。 (1)2．42和2．45保留一位小数各是多少? (2)3．698和0．724保留两位小数各是多少?
提问：用“四舍五人法”是怎样求小数的近似数的? 2．引入新课。
我们已经会求一个小数的近似数。在生产和生活中，小数除
法常常遇到除不尽，或者商的小数位数多而实际不需要的情况，这 时就要根据需要保留几位小数，求出商的近似值。这节课，我们就 学习求商的近似值。(板书课题) 二、教学新课
1．出示例6，让学生读题。
提问：这道题要怎样列式?(板书算式) 结果只要几位小数? 为什么?
2．提问：商要保留两位小数，只要看小数部分第几位数? 想一想，计算时只要除到商的小数部分第几位? 按照刚才想的，你会计算吗?
指名一人板演，其余学生自己计算。 集体订正，说出计算过程。
3．提问：除到商的哪一位? 保留两位小数取近似数是多少? (板书得数，说明用约等号，并写答案)
追问：求出千分位上的商以后，为什么不必再除下去? 让学生在课本上填得数、答案。
指出：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多 一位，再按照“四舍五人法”取商的近似值。 三、巩固练习
1．做“练——练”第1题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问为什么除到小数第三位。
提问：第一小题求近似数时用的什么方法，(“五人”) 第二小 题用的什么方法?(“四舍”) 为什么不一样?
把除到十分位的余数与除数比，哪一题的余数满除数的一半? 哪一题下一位商满57
说明：除到要保留的商的位数以后，也可以看余数满不满除 数的一半来取商的近似数。如果余数满除数的一半，下一位商肯 定满5，就可以直接在求出的商末位加上1，求出近似值。如果余 数不满除数的一半，下一位商就不满5，要舍去，可以直接得出商 的近似数。
2．做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。
3．做练习十二第2题。 读题目要求。
提问：想一想，每道除法算式先除到商的哪一位上，再分别取 近似值比较方便? 为什么除到商的小数部分第四位比较方便? 让学生计算后填在表中，再校对结果，相互纠正。 4．做练习十二第3题。
指名两人板演，学生分两组，每组一道题，各人自己计算 老师按要求说每一步计算要求，学生分步计算。 集体订正。 四、课堂小结
这节课学习了什么? 商的近似值一般要怎样求? 五、课堂作业
练习十二第1、4题。
(十九) 循环小数的认识
教学内容：教材第48—49页例7、例8、循环小数及相关的概 念和“练一练”，练习十二第5～9题，练习十二之后的思考题。 教学要求：
1．使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识 有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的 近似数。
2．培养学生观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力 教学过程： 一、复习引入 1．口算。
小黑板出示练习十二第5题，指名口算。
注意说明并要求记忆8X0．125、1÷25的结果。 2．笔算。 17÷16 22÷6
指名两人板演，其余学生在下面完成。
在学生计算中，提问学生，在计算过程中遇到了什么麻烦。 说明第二小题永远除不尽。
提问：你能说明为什么除不尽吗?(每次余4，添0再除每次 商6)
[评析：在复习时让学生初次感知除不尽，并初步分析为什么 除不尽，揭示了知识的矛盾和新知的特点，有利于学生产生有意注 意和兴趣，激发学生观察、思维的积极性。] 3．引人新课
我们现在在除法里遇到了不能除尽的情况。像上面第二小题 的计算，余数和商之间有什么规律呢，商的小数部分有什么特点 呢? 这就是这节课要学习的内容。 现在看下面的例7。 二、教学新课 1．教学例7。
出示例7，要求学生自己计算，注意看每次余数和商的情况。 提问：这道题能除完吗? 为什么? 除到商的小数部分，余数 和商出现了什么情况?
现在我们一起来试一试。(板书竖式，余数2用彩色粉笔写) 提问：再除下去，余数每次是几? 商每位上都是几?
指出：除到商的小数部分，余数重复出现2，再继续除下去，商 就重复出现3，(在竖式上标出) 永远除不尽。所以横式上要这样
写(板书：＝5．33„„) ，写出两个3，再写省略号，说明后面3接连 不断重复出现。
追问：那么，商里重复出现几个数字? 是几? 2．教学例8。
出示例8，要求学生自己计算，指名一人板演 计算过程中让学生停下来。
提问：余数重复出现哪几个数?(用彩色粉笔标出) 现在又开 始重复出现了5，继续除下去，商会怎样?(在商里用彩色粉笔标 出45) 商应该怎样写?(板书：＝0．24545„„) 3．归纳概括。
提问：这里的例7和例8，计算时余数和商都有什么共同的 地方?
指出：现在我们看到，当余数重复出现一个数字，或者依次重 复出现几个数字，商也会重复出现一个数字，或者依次重复出现几 个数字。
再请大家观察，商的小数部分有什么特点?
指出：像这样，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或 几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(出 示结论) 这就是这节课要学习的知识。(板书课题) 像刚才得到的 5．33．„．·(板书) 和0．24545„„(板书) 都是循环小数。 追问：什么样的小数叫循环小数?5．33„„中小数部分是从 哪一位起哪个数字依次不断地重复出现的?(~；'24545„„中小数 部分是从哪一位起哪几个数字依次不断地重复出现的? 这两个数 都是什么小数?
口答：在0．44„„、3．0265265·．„·、3．1415926·．„·中，哪几 个是循环小数，哪几个不是? 为什么? 4．循环小数简便写法。
提问；循环小数要把小数部分的数字都写出来，写得完吗? 说明：因为循环小数的小数部分永远也写不完，所以数学中
规定了比较简便的写法：5．33" „·可以写成，(板书：5．33„„ 一5．3) 也就是在重复出现的数字上点一个“．”，意思是“3”不 断重复出现。0．245可以写成0．2“。 谁来说一说这样写表示什么意思?
提问：谁来说一说，0．44„„怎样写比较简便? 3．0265265„„怎样写比较方便?(说明写法并板书) 谁能说出表示什么意思? 5．小数分类。
出示第49页第(1)～(4)式。
请大家讨论一下，这里两个数相除时，商有几种情况，哪几种?
根据商的小数这两种情况，小数可以分成哪两类呢? 请大家
看课本第49页上的说明，然后告诉大家，根据小数里小数部分的 位数，小数可以分哪几类?(自学后提问，结合说明并出示有限小 数和无限小数的意义)
大家来看我们开始做的两道题，第一题的计算属于什么情况? 商是什么小数?(有限小数) 第二题的计算属于什么情况? 商是什 么小数?(无限小数)
想一想，循环小数是什么小数?
指出：循环小数是无限小数里的一种。(板书：循环小数是无 限小数里的一种) 6．组织练习。
(1)做“练一练”的题。
小黑板出示，指名学生口答，必要的结合说明判断理由。 强调：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数； 有限小数都不是循环小数。 (2)做练习十二第6题。
指名四人板演，其余学生分四组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每题结果各是什么小数。
指出：计算时，如果余数重复出现，商也重复出现，这时的商 就是循环小数，也就是无限小数。 7．求循环小数的近似数。 (1)求循环小数近似数的方法。
说明：循环小数是无限小数，有时候要根据需要求一个循环
小数的近似值。现在大家看下面各题，来取它的近似值，并说一说 是怎样想的。
出示：根据需要求下面各数的近似值。
先让学生说一说，这些小数展开写各是怎样的小数?(如5．3 ＝5．333·．．．．·)
指名四人板演，其余学生做在练习本上。要求完成后对照书 上第49页的结果，看做得对不对。 集体订正，要求说一说怎样想的。 (2)组织练习。 做练习十二第7题。 学生做在课本上。
小黑板出示，学生口答，老师板书。
指出：求循环小数的近似值，可以根据一个数字或几个数字
依次不断重复出现的规律，先写出这个小数，再用“四舍五人法”求 近似值。
三、课堂小结
这节课主要学习的是什么知识? 什么叫循环小数? 现在你知 道，根据小数的位数，小数可以分成哪两类? 四、讲解思考题
让学生计算，要求得数保留整数。
提问：第(1)题结果可以做多少套? 你是怎样得出这个结 果的?
重点引导：50÷2．2的商是多少? 根据这个结果只能做多少
套? 为什么?[板书：勾22(套)]
指出：像这样在做衣服时，余下的数即使能做大半套，也不能 成为一套衣服。所以不管后一位上的数是几，都必须把它舍去。 根据实际情况所用的这种取近似值的方法，叫“去尾法”。(板书： 去尾法)
提问：第(2)题需要这样的油桶多少个? 你是怎样得出结 果的?
重点引导：60÷4．5的商是多少? 根据这个结果需要多少个 油桶才能装下60千克油? 为什么?[板书：怨14(桶)]
指出：像这样在装油时，即使余下的不满半桶油，但还得再用 一个桶。否则60千克油就有多余。所以后一位上不管是几，都向 前一位进一。根据实际情况所用的这种取近似值的方法，叫“进一 法”。(板书：进一法)
追问：求近似值时，什么是“去尾法”? 什么是“进一法”? 它 们与“四舍五人法”有什么不同?
指出：求近似值一般用“四舍五人法”，但根据实际情况，有时 候不管要保留的后一位上是几，都要舍去尾数，这就是“去尾法”； 有时候又不管要保留的后一位上是几，都要向前一位进一，这就是 “进一法”。 五、课堂作业
练习十二第8、9题。
(二十) 两步计算混合运算和简便算法
教学内容：教材第52页例9、“试一试”、例10和“练一练”，练 习十三第1～4题。 教学要求：
1．使学生掌握小数除法和小数加法、减法、乘法混合的两步 计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生把整数除法的简便算法应用到小数除法里，提高学 生的计算能力。 教学过程： 一、复习铺垫 1．口算。
(1)出示练习十三第l 题，指名学生口算。 (2)很快说出下列各题的结果。
0．25×4 2．5×4 0．125×8 12．5×0.8 l ÷4 10÷4 1÷8 10÷0．8
1÷0．25 10÷2.5 1÷0．125 10÷12．5 2．笔算。
做教材第52页的复习题。
要求先说运算顺序，再指名三人板演，其余学生分三组，每组 一题做在练习本上。 。 集体订正。
小结：在整数四则混合运算里，没有括号时，如果只有同一级
运算，从左往右算；如果有两级运算，先算第二级运算，再算第一级 运算。有括号时，先算括号里的，再算括号外的。
在小数除法和乘法，或者小数除法和加、减法混合运算里，运 算的顺序和整数的运算顺序相同。这节课，我们先按这样的顺序 学习小数两步计算的混合运算。(板书：两步计算混合运算)
二、教学新课
1．教学例9。
(1)出示例9。
提问：第(1)题有哪些运算，要先算什么再算什么? 第(2)题
有哪些运算，要先算什么再算什么?
(2)指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
2．完成“试一试”。
指名两人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。提问：第(1)题按怎样的顺序算的? 为什么? 第
(2)题按怎样的顺序算的? 为什么?
3．小结：在小数两步计算混合运算里，运算顺序和整数相
同。没有括号时，如果只有同一级运算，就从左往右算；如果有两 级运算，就先算第二级运算，再算第一级运算。有括号时，先算括 号里的，再算括号外的。
4．组织练习。
出示“练一练”第l 题，指名说说运算顺序。
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，结合让学生说一说为什么按这样的顺序算。
5．引入简便计算。
出示；450÷18 900÷25÷4
提问：这两题能用简便算法吗? 根据什么规律可以用简便算
法?(一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积)
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，提问：第一小题怎样想的? 第二小题又是怎样
想的?
指出：在整数除法里，一个数连续除以两个数，等于这个数除 以两个数的积。按照这个规律，有时候可以根据数的特点，用简便 算法来计算。、整数除法里的一些简便算法，在小数除法里也适用。 接下来我们来学习小数除法的简便算法。(板书：简便算法)
6．教学例10。
出示例10。
提问：根据这里的数据，怎样算比较简便?
让学生算在课本上。然后指名口答，老师板书。
追问：为什么这样算比较简便?
指出：因为把除数转化成两个数的积，可以写成连除用口算， 所以先想1．8是哪两个数的积，再想用连除是不是可以简便。如 果能简便，就用连除使计算简便。
7．完成“试——试”。
出示“试一试”的题。
提问：这里的数据有什么特点? 可以怎样使计算简便?
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，提问这样算为什么会简便?
指出：因为连除里两个除数相乘的积是1，所以用被除数除以 两个除数的积，可以用口算，计算比较简便。
8．组织练习。
做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说是怎样想的。
9．做练习十三第4题。
让学生自己做在练习本上。
学生口答算式和结果，老师板书。
提问：根据计算的结果，你能提出一些问题吗?
三、课堂小结
这节课学习了哪些知识? 小数两步计算混合运算按怎样的顺
序算? 小数除法简便算法是根据什么规律来算的?
四、课堂作业
练习十三第2～4题。
(二十一) 小数混合运算练习
教学内容：教材第53～54页练习十三第5～11题，练习十三 后的思考题。
教学要求：使学生进一步掌握小数两步计算混合运算的运算 顺序，能正确地进行计算；能比较熟练地按除法计算的规律用简便 算法进行小数除法的简便计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们上节课学习了什么内容?
说明：这节课我们要练习小数两步计算混合运算和小数除法 的简便算法。(板书课题：小数两步计算混合运算和简便计算练 习) 通过练习，大家要进一步掌握? 昆合运算的顺序，提高计算的正 确率。同时要比较熟练地掌握小数除法的简便算法，使一些计算 简便，提高合理、灵活地进行计算的能力。
二、练习混合运算
1．做练习十三第5题。
小黑板出示，指名学生口算。
2．做练习十三第6题前两题。
指名二人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。 集体订正。
提问：在小数两步计算混合运算里，运算顺序是怎样的?
指出：小数混合运算的顺序和整数混合运算相同。在计算时 还要正确算出每一步的结果，现在请大家看第7题。
3．做练习十三第7题。
让学生分别计算，把每一步的结果填在I ，里。
小黑板出示，学生口答填写的数，老师板书。
三、简便计算练习。
1．用简便方法计算。
63．4÷2．5÷0．4 3．9÷(1．3×5)
请大家看一看，这两题里的数据有什么特点? 你能用简便算
法吗?
指名学生口答简便算法，老师板书。结合让学生说明根据什 么规律可以这样算。
指出：在除法里，一个数连续除以两个数，可以等于这个数除 以两个除数的积。根据这个规律，可以使一些计算简便。
2．下面各题怎样算比较简便?
15÷0．25 4．9÷1．4 70÷28
指名学生说出简便算法，并要求说出理由。
学生分三组练习，每组一题做在练习本上。
指出：如果把除数看做两个数的积，用连除可以用口算求出
得数，就用连除的方法使计算简便。
3．下面各题怎样算简便就怎样算。
19．8÷2．2 31．4÷0．5 18÷0．45
先讨论怎样算可以简便。突出31．4÷0．5可以这样想：31．4 ÷0．5＝(31．4×2) ÷(0．5×2) 。让学生说一说这样算的根据。 提问：这里也可以看出，一个数除以0．5，实际上只要把被除 数扩大几倍?
4．计算(7．7+1．54) ÷0．7。
提问：括号里要求哪两个数的和?7．7除以0．7、得多少?
1．54除以0．7呢?
说明：因为括号里两个加数除以0．7都可以口算，所以可以先用
两个数分别除以0．7，再把商相加。(板书：＝7．7÷0．7+1．54÷0．7) 怎样接着算下去?(口答，老师板书)
小结：我们练习了小数除法的简便算法。计算小数除法时， 要先观察数据的特点，能简便计算的尽量用简便算法。
四、计算填表。
做练习十三第11题。
学生说说题目要求和题意。
请同学仃1做在课本上。(指名一人板演)
集体订正，结合让学生说一说每个空格求的是什么。
提问：这道题要求空格的结果，要先求出什么? 为什么?
五、讲解思考题
1．请大家看左边的竖式。(小黑板出示)
你们分小组讨论一下，按照乘法计算的方法，第一个乘数中间 口里应该是几? 第二个乘数呢?
让学生说明各填几，是怎样看出来的。
学生在乘数口里填数，然后再计算出结果。
2，现在看右边的竖式。(小黑板出示)
现在大家按计算过程中减数和差，讨论被除数应该填成什么数。 让学生交流，说说自己的想法。
你能分析出除数应该是几吗? 是怎样看出来的?
让学生计算出结果。
六、课堂作业
练习十三第9、10题。
(二十二) 复习小数乘法
教学内容：教材第55页复习第1～5题。
教学要求：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，能比较 熟练地计算小数乘法，提高计算能力。并培养学生比较、归纳等思 维能力。
教学过程：
一、揭示课题
这一单元，我们学习了小数乘法和除法，从今天开始，我们复 习这部分内容。这节课先复习小数乘法。(板书课题) 通过复习， 要进一步掌握小数乘法的计算法则，能比较熟练地计算小数乘法， 提高计算能力。
二、复习小数乘法计算
1．整理计算法则。
做复习第1题。
指名两人板演，其余学生一组一组地做在练习本上。
集体订正，重点让学生说说每组题计算有什么相同和不同的 地方。
提问：小数乘法计算时与整数乘法有什么联系? 小数乘法怎 样确定积里小数点的位置?
指出：小数乘法先按整数乘法算，再看因数里一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
追问：想一想，小数乘法的关键是什么?
2．做复习第2题。
指名学生说出各个积里有几位小数。选择前两题让学生说说 是怎样知道的。
强调：计算小数乘法时，两个因数里一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点，这是小数乘法计算的关键。
3．做复习第3题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合让学生说说各是怎样验算的，这样验算的根据 是什么。注意学生中不同的验算方法。
说明：我们在小数计算里，如果题里要求验算的，用竖式验算 在练习本上。如果题里没有要求验算，自己要在草稿纸上验算。
三、复习小结
这节课复习了哪些内容? 小数乘法计算的关键是什么? 小数
乘法计算时怎样处理小数点?
四、课堂作业
复习第4、5题。
(二十三) 复习小数除法
教学内容：教材第55～56页复习第6～10题。
教学要求：使学生进一步掌握小数除法计算的法则，能比较 熟练地计算小数除法，提高计算能力，并培养学生比较、归纳等思 维能力。
教学过程：
一、揭示课题
1．口算。
0．47+0．23 7÷14 5.2×4 0.68÷17
0．9l ÷9．1 1．25×8 2．5+3．24 3．2÷0．16
指名学生口算。选择几道题让学生说说是怎样想的。
2．引入课题。
上节课，我们复习了小数乘法。这节课，大家一起来复习小数 除法。(板书课题) 通过复习，我们要更加弄清楚小数除法的意义， 进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计 算，提高计算能力。
二、复习小数除法计算
I ．整理计算法则。
(1)做复习第6题前四题。
指名两人板演，其余学生分成两组，每组两道题做在练习本 上。一组一组地做。
集体订正，重点让学生说说其中的小数除法是怎样做的。
提问：我们把每组里下面一题与上面的整数除法比较，除数
是整数的小数除法在计算时和整数除法有什么联系，有什么不同 的地方?
你认为除数是整数的小数除法计算的关键是什么?
指出：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是 商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果末位有余数，在余数 后面添0继续除。
(2)做复习第6题后两题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，重点让学生说说其中的小数除法是怎样算的。
提问：除数是小数的除法要怎样算? 你认为计算的关键是
什么?
指出：除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计 算。计算的关键是在转化成除数是整数的除法时小数点的处理。 看除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动 几位。
2．专项训练。
把下面除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
3．做复习第7题。
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，提问学生是怎样验算的，这样验算的根据是什么。 注意学生中不同的验算方法。 ．
说明：小数除法的计算比较复杂，计算时都要进行验算。题 目里有要求的，要用竖式验算在练习本上，没有要求的，也要在草 稿纸上验算。
4．做复习第9题。
(1)做第9题第一行。
提问：怎样取积的近似值?
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样得到积的近似值的。
(2)做第9题第二行。
提问：求商的近似值，这里要除到商的小数部分第几位? 为
什么?
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样得到商的近似值的。注意学 生中不同的确定近似值的方法。
指出：求积和商的近似值，都只要看要保留的小数位数的后
一位，用“四舍五人法”取近似值。在除法里，，一般除到商的小数位 数比要保留的位数多二位。
三、复习小结
这节课复习了什么内容? 谁来说一说除数是整数和除数是小
数的小数除法各要怎样算? 计算小数除法的关键是什么?
四、布置作业
复习第8、10题。
(二十四) 复习两步计算混合运算
教学内容：教材第56页复习第11～16题。
教学要求：使学生进一步掌握小数两步计算混合运算的运算 顺序，能正确地按顺序进行计算，并培养学生合理、灵活地进行计 算的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1．口算下面各题，并说说是怎样算的。
4．2+0．84 36—3．6 1．7×5
2．做复习第11题。
让学生做在课本上，时间4分钟。
小黑板出示，学生口答得数，老师板书。
3．引入课题。
我们已经能比较熟练地计算小数的四则运算，这是混合运算
的基础。这节课，我们复习本单元学过的小数两步计算混合运算。 (板书课题) 通过复习，要进一步掌握小数两步计算混合运算的运 算顺序，能正确地按顺序进行计算，并培养学生合理、灵活地进行 计算的能力。
二、复习运算顺序并计算
1．做复习第12题。
让学生说明每道题的运算顺序。
做第12题第二行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，重点检查每题的运算顺序。
提问：请大家看第一行题，你认为第一行题的运算顺序与这 两题有什么不同? 为什么都可以从左往右算?
2．讨论复习第13题。
(1)让学生分组讨论每道题怎样算比较简便。
学生在班内交流每题的简便算法，并说明怎样想的。
指出：我们在计算时，先要看一看每个数据和整题的计算，如 果能应用运算定律或规律使计算简便的，一般要用简便算法。
(2)口答结果。
指名学生用简便方法口算出每题的得数。
3．做复习第15题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
三、课堂小结
通过这节课的复习，你进一步明确了哪些问题。
四、课堂作业
复习第12题第一行，第13、14、16题。