[因式分解]练习题及答案(北师大八年级下)

《因式分解》练习题

6. 如果9xkxy4y是一个完全平方式，那么k=______________。

7. 如果x3x10分解为(xa)(xb)，那么a=___________，b=___________。

8. 用分组分解法时，一定要考虑分组后能否_____________，____________。

9. 15mnx35mnx20mn5mn（ ）。

10. aabab(

[**************])(a2abb2)。 )(xy)()。 11. a(xy)3ab(yx)(

2222 12. a(bc)c(bc)(ab)___________。

13. (a2b)(3a4b)(2a4b)(2a3b)(a2b)(

14. (xy)(xy)

22nn2). (xy)n2____________。 15. x5xy6y____________。

16. x10x9_____________。

17. xyxy=____________。

18. 1a4b4ab_________。

19. ab4b4____________。

20. 如果ama9是一个完全平方式，那么m=___________。

二. 选择题

1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A. (x1)(x2)xx2

B. x42x(x2)(x2)2x

C. 2a(bc)2ab2ac

D. mn(mn)(mn)

2. 下列因式分解正确的是（ ）

A. 15xy12xyz3xyz(5xy4)

[**************]

B. x22xy4y2(x2y)2

C. x2xyxx(xy)

D. x23x4(x1)(x4)

3. 下列变形正确的有（ ）

（1）(ab)(ba)；

（2）ab(ab)；

（3）(ab)2(ba)2；

（4）(ba)2(ab)2；

（5）(ab)2(ba)2；

（6）a2(bc)2(abc)(abc)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 要使等式38(ab)257ab(ba)19(ab)（ ）成立，则括号内应填上（

A. 2a27ab2b2 B. 2a2ab2b2

C. 2a2b3ab D. 2a2b3ab

5. 4x212xm2是一个完全平方式，则m的值应为（ ）

A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 9

6. x22(m3)x16是完全平方式，则m的值为（ ）

A. 5 B. 7 C. 1 D. 7或1

7. 用分组分解法把abcbac分解因式，分组的方法有（ ）

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

8. 用分组分解法分解多项式a2b2c22bc时，分组正确的是（ ）

A. (a2c2)(2bcb2)

B. (a2b2c2)2bc

C. (a2b2)(c22bc)

D. a2(2bcb2c2)

9. 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）

A. x2y2 B. (x)2y2

）

C. (x)y D. x(y)

10. 因式分解结果得(ab3)(ab5)的多项式是（ ）

A. (ab)8(ab)15

B. a3a5bb15

22 C. ab15

D. (ab)8(ab)15

11. 下列各题用分组分解法分解因式，分组不正确的是（ ）

A. 3abxax3b(3aax)(3bbx)

B. aabb(aa)(bb)

C. zx2xyyz(x2xyy)

D. mambnanb(mamb)(nanb)

12. 把多项式4xx4分解因式，结果正确的是（ ）

A. x(4x)4

B. 4x(x2)(x2)

C. (x2)

D. (x2)

13. 把x4x5分解因式，结果应是（ ）

A. (x1)(x5) B. (x1)(x5)

C. (x1)(x5) D. (x1)(x5)

14. 分解因式x2x35x，结果为（ ）

A. (x5x)(x7x) B. x(x2x35)

C. x(x5)(x7) D. x(x5)(x7)

15. 分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是（ ）

A. 2(xy)13(xy)20

B. (2x2y)13(xy)20

C. 2(xy)13(xy)20 [***********][***********]32

D. 2(xy)9(xy)20

16. 如果a5ak，分解后有一个因式为(a1)，那么k的值（ ）

A. 6 B. 6

222 C. 4 D. 5 17. 关于x的二次三项式x7xm可分解为(x3)(xn)，则m、n的值为（ ）

A. 30，10

B. 12，4 D. 不能确定

2 C. 12，4 18. 一个关于x的二次三项式，x系数是1，常数项是12，一次项系数是整数且能分

解因式，这样的二次三项式是（ ）

A. x11x12或x11x12

B. x4x12或x4x12

C. xx12或xx12

D. 以上都可以

19. 若n为大于3的整数，则n3n2n（ ）

A. 能被3整除不一定能被6整除

B. 能被6整除不一定能被12整除

C. 能被12整除不一定能被24整除

D. 以上说法都不对

20. 已知：x5xy4y0，且xy0，则x：y（ ）

A. 1或4 B. 1或[1**********] C. 1或4 4 D. 1或

1 4

【试题答案】

一. 填空题

1. 多项式；整式；积；整式乘法 2. 最大公约数；最低；积

3. 不能再分解 4. （2） 5. 公因式、提取公因式

6. 12 7. 5，2或2，-5 8. 提取公因式；运用公式

9. 3n3x27mnx4m2 10. a 11. a2；a3b

12. (ac)(bc)(abbcac) 13. 7a2b

14. (xy1)(xy1) 15. (x2y)(x3y)

16. (x1)(x1)(x3)(x3) 17. (xy)(xy1)

18. (1a2b)(1a2b) 19. (ab2)(ab2)

20. 6

二. 选择题

1. D 2. D 3. C 4. C

6. D 7. C 8. D 9. B

11. B 12. C 13. B 14. D

16. B 17. B 18. D 19. D

5. C 10. D 15. A 20. A

《因式分解》练习题

6. 如果9xkxy4y是一个完全平方式，那么k=______________。

7. 如果x3x10分解为(xa)(xb)，那么a=___________，b=___________。

8. 用分组分解法时，一定要考虑分组后能否_____________，____________。

9. 15mnx35mnx20mn5mn（ ）。

10. aabab(

[**************])(a2abb2)。 )(xy)()。 11. a(xy)3ab(yx)(

2222 12. a(bc)c(bc)(ab)___________。

13. (a2b)(3a4b)(2a4b)(2a3b)(a2b)(

14. (xy)(xy)

22nn2). (xy)n2____________。 15. x5xy6y____________。

16. x10x9_____________。

17. xyxy=____________。

18. 1a4b4ab_________。

19. ab4b4____________。

20. 如果ama9是一个完全平方式，那么m=___________。

二. 选择题

1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A. (x1)(x2)xx2

B. x42x(x2)(x2)2x

C. 2a(bc)2ab2ac

D. mn(mn)(mn)

2. 下列因式分解正确的是（ ）

A. 15xy12xyz3xyz(5xy4)

[**************]

B. x22xy4y2(x2y)2

C. x2xyxx(xy)

D. x23x4(x1)(x4)

3. 下列变形正确的有（ ）

（1）(ab)(ba)；

（2）ab(ab)；

（3）(ab)2(ba)2；

（4）(ba)2(ab)2；

（5）(ab)2(ba)2；

（6）a2(bc)2(abc)(abc)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 要使等式38(ab)257ab(ba)19(ab)（ ）成立，则括号内应填上（

A. 2a27ab2b2 B. 2a2ab2b2

C. 2a2b3ab D. 2a2b3ab

5. 4x212xm2是一个完全平方式，则m的值应为（ ）

A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 9

6. x22(m3)x16是完全平方式，则m的值为（ ）

A. 5 B. 7 C. 1 D. 7或1

7. 用分组分解法把abcbac分解因式，分组的方法有（ ）

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

8. 用分组分解法分解多项式a2b2c22bc时，分组正确的是（ ）

A. (a2c2)(2bcb2)

B. (a2b2c2)2bc

C. (a2b2)(c22bc)

D. a2(2bcb2c2)

9. 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）

A. x2y2 B. (x)2y2

）

C. (x)y D. x(y)

10. 因式分解结果得(ab3)(ab5)的多项式是（ ）

A. (ab)8(ab)15

B. a3a5bb15

22 C. ab15

D. (ab)8(ab)15

11. 下列各题用分组分解法分解因式，分组不正确的是（ ）

A. 3abxax3b(3aax)(3bbx)

B. aabb(aa)(bb)

C. zx2xyyz(x2xyy)

D. mambnanb(mamb)(nanb)

12. 把多项式4xx4分解因式，结果正确的是（ ）

A. x(4x)4

B. 4x(x2)(x2)

C. (x2)

D. (x2)

13. 把x4x5分解因式，结果应是（ ）

A. (x1)(x5) B. (x1)(x5)

C. (x1)(x5) D. (x1)(x5)

14. 分解因式x2x35x，结果为（ ）

A. (x5x)(x7x) B. x(x2x35)

C. x(x5)(x7) D. x(x5)(x7)

15. 分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是（ ）

A. 2(xy)13(xy)20

B. (2x2y)13(xy)20

C. 2(xy)13(xy)20 [***********][***********]32

D. 2(xy)9(xy)20

16. 如果a5ak，分解后有一个因式为(a1)，那么k的值（ ）

A. 6 B. 6

222 C. 4 D. 5 17. 关于x的二次三项式x7xm可分解为(x3)(xn)，则m、n的值为（ ）

A. 30，10

B. 12，4 D. 不能确定

2 C. 12，4 18. 一个关于x的二次三项式，x系数是1，常数项是12，一次项系数是整数且能分

解因式，这样的二次三项式是（ ）

A. x11x12或x11x12

B. x4x12或x4x12

C. xx12或xx12

D. 以上都可以

19. 若n为大于3的整数，则n3n2n（ ）

A. 能被3整除不一定能被6整除

B. 能被6整除不一定能被12整除

C. 能被12整除不一定能被24整除

D. 以上说法都不对

20. 已知：x5xy4y0，且xy0，则x：y（ ）

A. 1或4 B. 1或[1**********] C. 1或4 4 D. 1或

1 4

【试题答案】

一. 填空题

1. 多项式；整式；积；整式乘法 2. 最大公约数；最低；积

3. 不能再分解 4. （2） 5. 公因式、提取公因式

6. 12 7. 5，2或2，-5 8. 提取公因式；运用公式

9. 3n3x27mnx4m2 10. a 11. a2；a3b

12. (ac)(bc)(abbcac) 13. 7a2b

14. (xy1)(xy1) 15. (x2y)(x3y)

16. (x1)(x1)(x3)(x3) 17. (xy)(xy1)

18. (1a2b)(1a2b) 19. (ab2)(ab2)

20. 6

二. 选择题

1. D 2. D 3. C 4. C

6. D 7. C 8. D 9. B

11. B 12. C 13. B 14. D

16. B 17. B 18. D 19. D

5. C 10. D 15. A 20. A