公务员考试行测:巧解青蛙跳井问题

行测考试的工程类题中经常会考正负效率交替的合作问题,通常我们称此类题目为青蛙跳井问题。本文中公教育专家将通过详细讲解典型例题,为考生总结此类题目的解题技巧。

例:一只青蛙想从一口10米深的井中跳出,一天跳,可以跳3m ,一天休息,由于井壁比较滑,会下滑1m ,如此交替进行。请问这只青蛙几天能跳出这口井? 中公解析:在此类问题中我们知道,两天构成一个循环,一个循环的效率为+3-1=+2m,周期为两天。很多人会觉得青蛙跳出来正好需要5个循环,共计10天。但是实际上并不是,如下图所示中. 公教育版权:

从图中可以看出,实际在8天多,青蛙就已经跳出这口井了。所以在做题过程中要树立一种预留思想。当青蛙经过几个整循环后只要大于10-3=7m,青蛙就能跳出去,所以我们要把3m 作为预留量。首先我们要判断有多少个整循环和剩余的量,不管是均为正效率的交替合作,还是正负交替的交替合作,主要的关键在于剥离整循环和剩余量。可得:

2×[N]≥10-3,[N]=4

注:[N]为能取的最小整数

即经过4个整循环,剩余量10-4×2=2m

剩余量时间:2/3天,整循环时间:4×2=8天

共计:8+2/3=8.67天

判断有几个整循环的关键在于找预留量,实际上预留量为一个循环效率能达到的最大值,我们把这个值叫做循环效率最大增量,比如说下面这几组效率能达到循环效率最大增量为:

+3 +5 -7 +9 循环效率最大增量+10

+12 -7 +6 - 7 循环效率最大增量+12

注:循环效率最大增量就是从第一个数字开始加,不一定全部加完,能加出的最大值中. 公教育版权。

综上所述,青蛙跳井问题的解题方法为:

(1)找一个循环量的效率和,同时计算出循环周期

(2)找循环效率最大增量作为预留量

(3)找整循环:循环量×[N]≥总量-最大增量,[ N]为满足不等式的最小正整数

(4) 计算整循环时间=[N]x周期

(5)计算剩余量=总量-循环量×[N]

(6)计算剩余量时间

(7)计算总时间

行测考试的工程类题中经常会考正负效率交替的合作问题,通常我们称此类题目为青蛙跳井问题。本文中公教育专家将通过详细讲解典型例题,为考生总结此类题目的解题技巧。

例:一只青蛙想从一口10米深的井中跳出,一天跳,可以跳3m ,一天休息,由于井壁比较滑,会下滑1m ,如此交替进行。请问这只青蛙几天能跳出这口井? 中公解析:在此类问题中我们知道,两天构成一个循环,一个循环的效率为+3-1=+2m,周期为两天。很多人会觉得青蛙跳出来正好需要5个循环,共计10天。但是实际上并不是,如下图所示中. 公教育版权:

从图中可以看出,实际在8天多,青蛙就已经跳出这口井了。所以在做题过程中要树立一种预留思想。当青蛙经过几个整循环后只要大于10-3=7m,青蛙就能跳出去,所以我们要把3m 作为预留量。首先我们要判断有多少个整循环和剩余的量,不管是均为正效率的交替合作,还是正负交替的交替合作,主要的关键在于剥离整循环和剩余量。可得:

2×[N]≥10-3,[N]=4

注:[N]为能取的最小整数

即经过4个整循环,剩余量10-4×2=2m

剩余量时间:2/3天,整循环时间:4×2=8天

共计:8+2/3=8.67天

判断有几个整循环的关键在于找预留量,实际上预留量为一个循环效率能达到的最大值,我们把这个值叫做循环效率最大增量,比如说下面这几组效率能达到循环效率最大增量为:

+3 +5 -7 +9 循环效率最大增量+10

+12 -7 +6 - 7 循环效率最大增量+12

注:循环效率最大增量就是从第一个数字开始加,不一定全部加完,能加出的最大值中. 公教育版权。

综上所述,青蛙跳井问题的解题方法为:

(1)找一个循环量的效率和,同时计算出循环周期

(2)找循环效率最大增量作为预留量

(3)找整循环:循环量×[N]≥总量-最大增量,[ N]为满足不等式的最小正整数

(4) 计算整循环时间=[N]x周期

(5)计算剩余量=总量-循环量×[N]

(6)计算剩余量时间

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