成都七中外地生招生考试试题
一、选择题（每小题只有一个正确答案，共10个小题，满分60分） 1、 已知三个整数a,b,c 的和为奇数，那么a +b -c +2abc （ ）
A 、一定是非零偶数 B 、等于零 C 、一定为奇数 D 、可能是奇数，也可能是偶数
2
2
2
a +b +c =3，2、已知abc=1，a+b+c=2，则
111
++的值是（ ）
a b c +-1b c a +c a -1b +1-
122
A 、1 B 、- C 、2 D 、--
233
2
2
2
3、设x 2-px +p =0的二实根为α，β，而以α2，β2为根的二次方程仍是x 2-px +q =0，则数对（p,q ）的个数是（ ）。
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、0个
4、设函数y =-x 2-2kx -3k 2-4k -5的最大值为M ，为使M 最大，k=（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3
5、若3x -x =1，则9x +12x -2x -7x +2008=（ ） A 、2011 B 、2010 C 、2009 D 、2008
6、已知坐标原点O 和点A(2，-2) ，B 是坐标轴上的一点，若△AOB 是等腰三角形，则这样的点B 一共有（ ）个。 A 、4 B 、5 C 、6 D 、8
7、如图，由六个面积为1的正方形组成的长方形，其中有ABCDEFG7个点，以这7个点为顶点，并且面积为1的三角形有（ ） A 、11个 B 、12个 C 、13个 D 、14个
8、锐角△ABC 的三边两两不等，D 是BC 边上的一点，∠BAD+∠
C
=90，则AD 一定过△ABC 的（ ） A 、垂心 B 、内心 C 、外心 D 、重心
D
E
F
G
2
4
3
2
A B
9、有纯农药一桶，倒出20L 后用水补满，然后又倒出10L ，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的容积之比为3：5，则桶的容积为（ ） A 、30 B 、40 C 、50 D 、60
10、如图，直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都等于1，若正方形ABCD 的四
个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（ ） A 、4 B 、5 C
、 ED =
11
CD , 若CE =AB , 且CE ⊥AE , 则BC =D
、33
二、填空题（每小题6分，满分48分）
11、如图，正方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别为a,b,c ，则a +b +c -ab -ac -bc =。
12、已知等边△ABC 外有一点P ，设P 到BC 、CA 、AB 的距离分别为h 1, h 2, h 3, h 1-h 2+h 3=6, 那么等边△ABC 的面积为 。
13、在Rt △ABC 中，∠C=90，若sin A 和
sin B 是方程x -k =0的两个根， 则k= 。
14、在△ABC 中，AC=2，D 是AB 的中点， E 是CD 上一点，ED=ED =
2
2
2
2
11
CD , 若CE =AB , 且CE ⊥AE , 则BC =。 33
15
=2的解为 16、在正八边形中，与所有边均不平行的对角线有条。
17、若正整数n 恰好有4个正约数，则称n 为奇异数，例如6、8、10都是奇异数，那么在
27、42、69、111、125、137、899、3599、7999这10个正整数中奇异数有
18、如图，MN 是半圆O 的直径，A 是半圆的一个三等分点，B 是⌒AN 的重点，P 是直径MN 上的点，若AP+PB
的最小值为厘米。
三、解答题（每小题14分，满分42分）
19、（1）已知抛物线y =mx 2+(m -3) x -3(m >0) 与
x
轴交于点
A
M
P
N （A (x 1,0), B (x 2,0)(x 1
20、某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m 个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n 个女生的捐款总数相等，都是mn +9m +11n +145元，已知每人的捐款数相同且都是整数元，求每人的捐款数。
21、已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC 的平分线交BC 于F ，交⊙O 于D ，DE 切⊙O 与D ，交AC 的延长线于E ，连接BD ，若
BD=，DE+EC=6，AB ：AC=3：2，求BC 的长。
D E
成都七中外地生招生考试试题
一、选择题（每小题只有一个正确答案，共10个小题，满分60分） 1、 已知三个整数a,b,c 的和为奇数，那么a +b -c +2abc （ ）
A 、一定是非零偶数 B 、等于零 C 、一定为奇数 D 、可能是奇数，也可能是偶数
2
2
2
a +b +c =3，2、已知abc=1，a+b+c=2，则
111
++的值是（ ）
a b c +-1b c a +c a -1b +1-
122
A 、1 B 、- C 、2 D 、--
233
2
2
2
3、设x 2-px +p =0的二实根为α，β，而以α2，β2为根的二次方程仍是x 2-px +q =0，则数对（p,q ）的个数是（ ）。
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、0个
4、设函数y =-x 2-2kx -3k 2-4k -5的最大值为M ，为使M 最大，k=（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3
5、若3x -x =1，则9x +12x -2x -7x +2008=（ ） A 、2011 B 、2010 C 、2009 D 、2008
6、已知坐标原点O 和点A(2，-2) ，B 是坐标轴上的一点，若△AOB 是等腰三角形，则这样的点B 一共有（ ）个。 A 、4 B 、5 C 、6 D 、8
7、如图，由六个面积为1的正方形组成的长方形，其中有ABCDEFG7个点，以这7个点为顶点，并且面积为1的三角形有（ ） A 、11个 B 、12个 C 、13个 D 、14个
8、锐角△ABC 的三边两两不等，D 是BC 边上的一点，∠BAD+∠
C
=90，则AD 一定过△ABC 的（ ） A 、垂心 B 、内心 C 、外心 D 、重心
D
E
F
G
2
4
3
2
A B
9、有纯农药一桶，倒出20L 后用水补满，然后又倒出10L ，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的容积之比为3：5，则桶的容积为（ ） A 、30 B 、40 C 、50 D 、60
10、如图，直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都等于1，若正方形ABCD 的四
个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（ ） A 、4 B 、5 C
、 ED =
11
CD , 若CE =AB , 且CE ⊥AE , 则BC =D
、33
二、填空题（每小题6分，满分48分）
11、如图，正方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别为a,b,c ，则a +b +c -ab -ac -bc =。
12、已知等边△ABC 外有一点P ，设P 到BC 、CA 、AB 的距离分别为h 1, h 2, h 3, h 1-h 2+h 3=6, 那么等边△ABC 的面积为 。
13、在Rt △ABC 中，∠C=90，若sin A 和
sin B 是方程x -k =0的两个根， 则k= 。
14、在△ABC 中，AC=2，D 是AB 的中点， E 是CD 上一点，ED=ED =
2
2
2
2
11
CD , 若CE =AB , 且CE ⊥AE , 则BC =。 33
15
=2的解为 16、在正八边形中，与所有边均不平行的对角线有条。
17、若正整数n 恰好有4个正约数，则称n 为奇异数，例如6、8、10都是奇异数，那么在
27、42、69、111、125、137、899、3599、7999这10个正整数中奇异数有
18、如图，MN 是半圆O 的直径，A 是半圆的一个三等分点，B 是⌒AN 的重点，P 是直径MN 上的点，若AP+PB
的最小值为厘米。
三、解答题（每小题14分，满分42分）
19、（1）已知抛物线y =mx 2+(m -3) x -3(m >0) 与
x
轴交于点
A
M
P
N （A (x 1,0), B (x 2,0)(x 1
20、某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m 个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n 个女生的捐款总数相等，都是mn +9m +11n +145元，已知每人的捐款数相同且都是整数元，求每人的捐款数。
21、已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC 的平分线交BC 于F ，交⊙O 于D ，DE 切⊙O 与D ，交AC 的延长线于E ，连接BD ，若
BD=，DE+EC=6，AB ：AC=3：2，求BC 的长。
D E