第2节
【基础知识】
求抛物线的标准方程
图
形
标
y 2=2px（p ＞
准方
0）
程
顶
O （0，0）
点
范
x ≥0，
围
对
x 轴
称轴
焦
点
离
e=1
心率
准
线方
程
焦
半径y 轴x ≤0，y ≥0，y ≤0，＞0）0）＞0）y 2=－2px （p x 2=2py（p ＞x 2=－2py （p
【规律技巧】
1．涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性．
2．求抛物线方程应注意的问题
(1)当坐标系已建立时，应根据条件确定抛物线方程属于四种类型中的哪一种；
(2)要注意把握抛物线的顶点、对称轴、开口方向与方程之间的对应关系；
(3)要注意参数p 的几何意义是焦点到准线的距离，利用它的几何意义来解决问题．
【注意】1. 在求抛物线方程时，由于标准方程有四种形式，易混淆，可先根据题目的条件作出草图，确定方程的形式，再求参数p ，若不能确定是哪一种形式的标准方程，应写出四种形式的标准方程来，不要遗漏某一种情况；2. 标准方程中的参数p 的几何意义是指焦点到准线的距离；p ＞0恰恰说明定义中的焦点F 不在准线上这一隐含条件；参数p 的几何意义在解题时常常用到，特别是具体的标准方程中应找到相当于p 的值，才易于确定焦点坐标和准线方程.
抛物线及其标准方程教学教学反思
课题导入的思考：
关于课题导入，我开始设计是由椭圆和双曲线的第二定义引出抛物线的定义：“我们知道，到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹，当常数在内变化时，轨迹是椭圆；当常数大于时，轨迹是双曲线；那么当常数等于时轨迹是什么曲线呢？这就是今天我们要学习的第三种圆锥曲线——抛物线”.这样引入比较自然，也比较顺畅。但考虑到教材中没有明确给出椭圆和双曲线的第二定义，只是由47页的例6和59页的例5两个具体的例子让学生对第二定义有所了解，《课标》中也没有明确要求学生掌握这两个定义（教材中是通过信息技术的演示让学生直观了解这两个定义）。所以由第二定义引入不利于突出本节课的重点，同时学生在表述上也不一定很清晰。所以，我改用学生最熟悉的二次函数的图像来引入，这样，即让学生很容易想到抛物线这一几何图形，又让学生了解，原来在二次函数中研究抛物线主要是从函数的角度研究，今天研究抛物线更注重它的几何特征和几何性质，更突出解析几何的本质。同时，我列举了三种情况的二次函数：一个是最一般形式（）；一个是对称轴是轴（）；还有一个是最简单形式的顶点在原点，对称轴是轴（）。这样，既使学生在熟悉知识的前提下增强了探索新知识的欲望，又为研究抛物线的标准方程埋下伏笔。学习探究的思考：
一、定义的引入
在探究抛物线的定义时，也是设计了几种方案。一种是用直尺和三角板两个最熟悉的工具画图：
如图所示，把一根直尺固定在图上直线的位置，把一块三角
尺的一条直角边紧靠着直尺的边缘，再把一条细绳的一端固定在三角尺的另一条直角边的一点，取绳长等于点到直角顶点的长（即点到
直线的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点，用铅笔尖扣着绳子，使点到笔尖的一段绳子紧靠着三角尺，然后将三角尺沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线.
请同学们说出这条曲线有什么特征？
另一种是利用几何画板作出画抛物线的软件演示。
但这两种方法都是让学生看到现成的东西，不容易让学生信服。
所以，我采用现场用几何画板制作画抛物线的过程，让学生正真感受抛物线的几何特征。当然，这样做有一定的难度和风险。
二、标准方程的推导
推导抛物线的标准方程的关键是建立坐标系，学生通常可能有三种建立坐标系的方法：
方法一：以为轴，过点垂直于的直线为轴建立直角坐
标系（如右图所示），则定点.
设动点，由抛物线定义得：
化简得：
方法二：以定点为原点，过点垂直于的直线为轴建立直
角坐标系（如右图所示），则定点，的方程为.
设动点，由抛物线定义得：=|x+p|
化简得：
方法三：取过焦点且垂直于准线的直线为轴，轴与交
于，以线段的垂直平分线为轴建立直角坐标系，
右图所示，则有, 的方程为.
设动点，由抛物线定义得：
化简得。
但要引导学生用第三种方法。
在课堂上学生提出了第一种和第三种方法。不管学生想到那一种方法，必须引导学生用第三种方法。因为另外两种方法推到出来的不是标准方程。如果学生提出其他方法，可引导他们留作课后思考，还能和我们选用的方法做比较，其实也是好事。这里也能反映一个优秀教师驾驭课堂的能力。
标准方程的四种形式是这节可得重点内容，所以必须引导学生真正理解好这部分内容，所以，我在这里花了很大的功夫。
首先引导学生完成如下的表格（教材66页）图形标准方程焦点坐标准线方程
然后通过对标准方程的认识，总结出抛物线标准方程的特征：
1. 抛物线的标准方程表示的是顶点在原点，对称轴是坐标轴的抛物线；
2. 一次项的变量如为x (或y ), 则x 轴(或y 轴) 为抛物线的对称轴, 焦点就在对称轴上；
3. 一次项的系数的正负决定了开口方向.
4. 准线垂直于对称轴, 数值是一次项系数的, 焦点的非零坐标是一次项系数的. 典型例题的设计的思考：
课堂训练采用从基础入手，层层深入的方法，重点是巩固抛物线的概念和标准方程。
〖例1〗(1)已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程.
(2)已知抛物线的焦点坐标是，求它的标准方程.
规律：已知抛物线的标准方程→求抛物线的焦点坐标和准线方程
已知抛物线的焦点坐标或准线方程→求抛物线的标准方程先定位，后定量，课后作业思考：
1. 由于椭圆和双曲线的标准方程都是分焦点在轴和焦点在两种情况，抛物线也一样，但在这节课提出这个问题容易冲淡本节课的主题，所以，这节课不用提出，改在下节课习题课时在提出更好一些。
2. 开始由二次函数引入，其最简单的形式是顶点在原点，对称轴是轴（）的情况。最后应该回归到这个情况和现在研究的抛物线做对比，但我在课堂上没有提出，以后的教学中是否可以让学生探讨一下。
【抛物线及其标准方程教学设计赏析】
一、教材的分析
《抛物线及其标准方程》是高中数学教材第二册上(B)第八章的第5节。在此之前，学生已学习了椭圆、双曲线的基本知识和研究方法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本课是学生学习抛物线中的一个重要内容，是学习抛物线的性质及其应用的基础，一定要引起学生足够的重视。
二、学生情况分析
学生在前期的学习中已经接触过椭圆和双曲线两种圆锥曲线的学习，对圆锥曲线的学习思路已有一定的了解，在本课的教学中，我借助几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻的认识，掌握起本内容来容易一些。
三、教学目标及教学重、难点
教学目标：
A、知识目标
①引导学生理解并掌握抛物线的定义
②引导学生根据抛物线定义推导抛物线的标准方程及焦点坐标、准线方程
B、能力目标
①在研究抛物线的定义过程中培养学生严谨、周密的思考能力及抽象概括能力
②通过选择恰当的坐标系进一步培养学生的直觉判断能力及思维优化意识
③通过写出不同位置的抛物线的标准方程，培养学生的类比思维能力
C、情感目标
①通过学生欣赏抛物线图形的对称性及图形与方程的统一性唤起美感意识
②通过建立坐标系求标准方程的解析思想的训练进一步增强学生解决实际问题的适应性、灵活性。
教学重点：抛物线的定义和标准方程
教学难点：抛物线的标准方程的推导
四、教学方法：以多媒体教学课件为辅助，采用实验探索法、类比法、图表法。实验探索：通过实验、演示，观察得出动点的轨迹是一条抛物线，在用坐标法探求方程。
类比法：由椭圆、双曲线的定义、标准方程、性质的求法，类比出抛物线的定义、标准方程、性质。类比法使得学生对于教材容易接受，可减轻学生负担。
图表法：将抛物线定义、图像、标准方程、焦点坐标、准线方程列表，让学生填充表格，通过表格可以将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。
多媒体课件的介入可以增强课堂的趣味性，能够在动态演示中化解教学难点，有效的解决教学重点。
五、学法指导
学生是一个主动的、积极的知识探索者，要充分体现“教师为主导，学生为主体”原则，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和思维空间，努力创设好问题环境，活跃学生思维，促使学生在教学活动中主动摄取知识，增强分析、总结问题的能力。
六、教学过程
(一)复习提问
与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数
_____；当e>1时是______；当的动点的轨迹，当0
说明：以问题为出发点，创设情境，探索性问题可以提高学生的求知欲，要鼓励学生积极参与，积极思考，发挥学生的学习主体作用。
（二）新课教学部分：
【探索研究】
1．抛物线的定义
几何画板课件演示：引导学生观察
轨迹形状。
反复演示后可以看出，这条曲线上任意一点到的距离与它到直线的距离相等，请一名学生来归纳抛物线的定义：
平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．
2．抛物线的标准方程①两条线段长度的变化；②观察动点M 得到的
设定点到定直线的距离为．
下面我们来求抛物线的方程，先让学生根据自己的思考建立坐标系，求出抛物线的方程，教师巡视，从学生的求法中归纳出以下几种方案：
方案一：（请一名学生完成）
以为轴，过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系（如图8-28），则定点. 设动点，由抛物线定义得：
化简后得：
方案二：（请一名学生完成）
以定点为原点，过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系（如图8-29），则，的方程为. 设动点，由抛物线定义得：
化简后得：
方案三：（请一名学生完成）
取过焦点且垂直于准线的直线为轴，轴与交于，以线段的垂直平分线为轴建立直角坐标系（如图），则.
的方程为.
设动点，由抛物线定义得
化简后得
通过比较可以看出，方案
3得出的方程不仅具有较简的形式，而且方程中一次项的系数是焦点到准线距离的2倍。这个方程叫做抛物线的标准方程，它表示抛物线的焦点在轴的正半轴上，坐标是，准线方程是.
一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，如下表：图形标准方程焦点坐标准线方程
将上表画在小黑板上（或投影胶片上），并讲清为什么会出现四种不同的情况，分析方程的特点。
【例题分析】
例题（1）已知抛物线的标准方程，求它的焦点坐标和准线方程；
（2）已知抛物线的焦点坐标是，求它的标准方程。
解：（1）因为，，所以焦点坐标是，准线方程是.
（2）因为焦点在轴的负半轴上，并且，，所以抛物线的标准方程是.
（三）随堂练习
1．根据下列条件写出抛物线的标准方程
①焦点是；②准线方程是；③焦点到准线的距离是2
2．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程
①②③④
3．①抛物线上一点到焦点的距离是，则点到准线的距离是__________，点的横坐标是__________,
②抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是_________.
答案：1.①
2．①，
③，
3．①②③②，. ④，②，
（四）总结提炼
抛物线的标准方程有四种形式，（见上表），的意义是表示焦点到准线的距离，因为焦点不在准线上，所以，当定点在定直线上时，到的距离与到的距离相等的点的轨迹是过与垂直的直线，标准方程中前面的正负号决定了抛物线的开口方向。
（五）布置作业
1．准线方程为的抛物线的标准方程是（
A．B．C．D．
））2．抛物线的焦点坐标是（
A．B．C．D．
3．经过的抛物线的标准方程为_____________.
4．焦点在直线上的抛物线标准方程为_____________.
5．已知两条抛物线的焦点分别是、，求它们的标准方程。
6．动圆过且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程。答案：1．B2．C3．或4．或5．，
第2节
【基础知识】
求抛物线的标准方程
图
形
标
y 2=2px（p ＞
准方
0）
程
顶
O （0，0）
点
范
x ≥0，
围
对
x 轴
称轴
焦
点
离
e=1
心率
准
线方
程
焦
半径y 轴x ≤0，y ≥0，y ≤0，＞0）0）＞0）y 2=－2px （p x 2=2py（p ＞x 2=－2py （p
【规律技巧】
1．涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性．
2．求抛物线方程应注意的问题
(1)当坐标系已建立时，应根据条件确定抛物线方程属于四种类型中的哪一种；
(2)要注意把握抛物线的顶点、对称轴、开口方向与方程之间的对应关系；
(3)要注意参数p 的几何意义是焦点到准线的距离，利用它的几何意义来解决问题．
【注意】1. 在求抛物线方程时，由于标准方程有四种形式，易混淆，可先根据题目的条件作出草图，确定方程的形式，再求参数p ，若不能确定是哪一种形式的标准方程，应写出四种形式的标准方程来，不要遗漏某一种情况；2. 标准方程中的参数p 的几何意义是指焦点到准线的距离；p ＞0恰恰说明定义中的焦点F 不在准线上这一隐含条件；参数p 的几何意义在解题时常常用到，特别是具体的标准方程中应找到相当于p 的值，才易于确定焦点坐标和准线方程.
抛物线及其标准方程教学教学反思
课题导入的思考：
关于课题导入，我开始设计是由椭圆和双曲线的第二定义引出抛物线的定义：“我们知道，到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹，当常数在内变化时，轨迹是椭圆；当常数大于时，轨迹是双曲线；那么当常数等于时轨迹是什么曲线呢？这就是今天我们要学习的第三种圆锥曲线——抛物线”.这样引入比较自然，也比较顺畅。但考虑到教材中没有明确给出椭圆和双曲线的第二定义，只是由47页的例6和59页的例5两个具体的例子让学生对第二定义有所了解，《课标》中也没有明确要求学生掌握这两个定义（教材中是通过信息技术的演示让学生直观了解这两个定义）。所以由第二定义引入不利于突出本节课的重点，同时学生在表述上也不一定很清晰。所以，我改用学生最熟悉的二次函数的图像来引入，这样，即让学生很容易想到抛物线这一几何图形，又让学生了解，原来在二次函数中研究抛物线主要是从函数的角度研究，今天研究抛物线更注重它的几何特征和几何性质，更突出解析几何的本质。同时，我列举了三种情况的二次函数：一个是最一般形式（）；一个是对称轴是轴（）；还有一个是最简单形式的顶点在原点，对称轴是轴（）。这样，既使学生在熟悉知识的前提下增强了探索新知识的欲望，又为研究抛物线的标准方程埋下伏笔。学习探究的思考：
一、定义的引入
在探究抛物线的定义时，也是设计了几种方案。一种是用直尺和三角板两个最熟悉的工具画图：
如图所示，把一根直尺固定在图上直线的位置，把一块三角
尺的一条直角边紧靠着直尺的边缘，再把一条细绳的一端固定在三角尺的另一条直角边的一点，取绳长等于点到直角顶点的长（即点到
直线的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点，用铅笔尖扣着绳子，使点到笔尖的一段绳子紧靠着三角尺，然后将三角尺沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线.
请同学们说出这条曲线有什么特征？
另一种是利用几何画板作出画抛物线的软件演示。
但这两种方法都是让学生看到现成的东西，不容易让学生信服。
所以，我采用现场用几何画板制作画抛物线的过程，让学生正真感受抛物线的几何特征。当然，这样做有一定的难度和风险。
二、标准方程的推导
推导抛物线的标准方程的关键是建立坐标系，学生通常可能有三种建立坐标系的方法：
方法一：以为轴，过点垂直于的直线为轴建立直角坐
标系（如右图所示），则定点.
设动点，由抛物线定义得：
化简得：
方法二：以定点为原点，过点垂直于的直线为轴建立直
角坐标系（如右图所示），则定点，的方程为.
设动点，由抛物线定义得：=|x+p|
化简得：
方法三：取过焦点且垂直于准线的直线为轴，轴与交
于，以线段的垂直平分线为轴建立直角坐标系，
右图所示，则有, 的方程为.
设动点，由抛物线定义得：
化简得。
但要引导学生用第三种方法。
在课堂上学生提出了第一种和第三种方法。不管学生想到那一种方法，必须引导学生用第三种方法。因为另外两种方法推到出来的不是标准方程。如果学生提出其他方法，可引导他们留作课后思考，还能和我们选用的方法做比较，其实也是好事。这里也能反映一个优秀教师驾驭课堂的能力。
标准方程的四种形式是这节可得重点内容，所以必须引导学生真正理解好这部分内容，所以，我在这里花了很大的功夫。
首先引导学生完成如下的表格（教材66页）图形标准方程焦点坐标准线方程
然后通过对标准方程的认识，总结出抛物线标准方程的特征：
1. 抛物线的标准方程表示的是顶点在原点，对称轴是坐标轴的抛物线；
2. 一次项的变量如为x (或y ), 则x 轴(或y 轴) 为抛物线的对称轴, 焦点就在对称轴上；
3. 一次项的系数的正负决定了开口方向.
4. 准线垂直于对称轴, 数值是一次项系数的, 焦点的非零坐标是一次项系数的. 典型例题的设计的思考：
课堂训练采用从基础入手，层层深入的方法，重点是巩固抛物线的概念和标准方程。
〖例1〗(1)已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程.
(2)已知抛物线的焦点坐标是，求它的标准方程.
规律：已知抛物线的标准方程→求抛物线的焦点坐标和准线方程
已知抛物线的焦点坐标或准线方程→求抛物线的标准方程先定位，后定量，课后作业思考：
1. 由于椭圆和双曲线的标准方程都是分焦点在轴和焦点在两种情况，抛物线也一样，但在这节课提出这个问题容易冲淡本节课的主题，所以，这节课不用提出，改在下节课习题课时在提出更好一些。
2. 开始由二次函数引入，其最简单的形式是顶点在原点，对称轴是轴（）的情况。最后应该回归到这个情况和现在研究的抛物线做对比，但我在课堂上没有提出，以后的教学中是否可以让学生探讨一下。
【抛物线及其标准方程教学设计赏析】
一、教材的分析
《抛物线及其标准方程》是高中数学教材第二册上(B)第八章的第5节。在此之前，学生已学习了椭圆、双曲线的基本知识和研究方法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本课是学生学习抛物线中的一个重要内容，是学习抛物线的性质及其应用的基础，一定要引起学生足够的重视。
二、学生情况分析
学生在前期的学习中已经接触过椭圆和双曲线两种圆锥曲线的学习，对圆锥曲线的学习思路已有一定的了解，在本课的教学中，我借助几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻的认识，掌握起本内容来容易一些。
三、教学目标及教学重、难点
教学目标：
A、知识目标
①引导学生理解并掌握抛物线的定义
②引导学生根据抛物线定义推导抛物线的标准方程及焦点坐标、准线方程
B、能力目标
①在研究抛物线的定义过程中培养学生严谨、周密的思考能力及抽象概括能力
②通过选择恰当的坐标系进一步培养学生的直觉判断能力及思维优化意识
③通过写出不同位置的抛物线的标准方程，培养学生的类比思维能力
C、情感目标
①通过学生欣赏抛物线图形的对称性及图形与方程的统一性唤起美感意识
②通过建立坐标系求标准方程的解析思想的训练进一步增强学生解决实际问题的适应性、灵活性。
教学重点：抛物线的定义和标准方程
教学难点：抛物线的标准方程的推导
四、教学方法：以多媒体教学课件为辅助，采用实验探索法、类比法、图表法。实验探索：通过实验、演示，观察得出动点的轨迹是一条抛物线，在用坐标法探求方程。
类比法：由椭圆、双曲线的定义、标准方程、性质的求法，类比出抛物线的定义、标准方程、性质。类比法使得学生对于教材容易接受，可减轻学生负担。
图表法：将抛物线定义、图像、标准方程、焦点坐标、准线方程列表，让学生填充表格，通过表格可以将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。
多媒体课件的介入可以增强课堂的趣味性，能够在动态演示中化解教学难点，有效的解决教学重点。
五、学法指导
学生是一个主动的、积极的知识探索者，要充分体现“教师为主导，学生为主体”原则，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和思维空间，努力创设好问题环境，活跃学生思维，促使学生在教学活动中主动摄取知识，增强分析、总结问题的能力。
六、教学过程
(一)复习提问
与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数
_____；当e>1时是______；当的动点的轨迹，当0
说明：以问题为出发点，创设情境，探索性问题可以提高学生的求知欲，要鼓励学生积极参与，积极思考，发挥学生的学习主体作用。
（二）新课教学部分：
【探索研究】
1．抛物线的定义
几何画板课件演示：引导学生观察
轨迹形状。
反复演示后可以看出，这条曲线上任意一点到的距离与它到直线的距离相等，请一名学生来归纳抛物线的定义：
平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．
2．抛物线的标准方程①两条线段长度的变化；②观察动点M 得到的
设定点到定直线的距离为．
下面我们来求抛物线的方程，先让学生根据自己的思考建立坐标系，求出抛物线的方程，教师巡视，从学生的求法中归纳出以下几种方案：
方案一：（请一名学生完成）
以为轴，过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系（如图8-28），则定点. 设动点，由抛物线定义得：
化简后得：
方案二：（请一名学生完成）
以定点为原点，过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系（如图8-29），则，的方程为. 设动点，由抛物线定义得：
化简后得：
方案三：（请一名学生完成）
取过焦点且垂直于准线的直线为轴，轴与交于，以线段的垂直平分线为轴建立直角坐标系（如图），则.
的方程为.
设动点，由抛物线定义得
化简后得
通过比较可以看出，方案
3得出的方程不仅具有较简的形式，而且方程中一次项的系数是焦点到准线距离的2倍。这个方程叫做抛物线的标准方程，它表示抛物线的焦点在轴的正半轴上，坐标是，准线方程是.
一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，如下表：图形标准方程焦点坐标准线方程
将上表画在小黑板上（或投影胶片上），并讲清为什么会出现四种不同的情况，分析方程的特点。
【例题分析】
例题（1）已知抛物线的标准方程，求它的焦点坐标和准线方程；
（2）已知抛物线的焦点坐标是，求它的标准方程。
解：（1）因为，，所以焦点坐标是，准线方程是.
（2）因为焦点在轴的负半轴上，并且，，所以抛物线的标准方程是.
（三）随堂练习
1．根据下列条件写出抛物线的标准方程
①焦点是；②准线方程是；③焦点到准线的距离是2
2．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程
①②③④
3．①抛物线上一点到焦点的距离是，则点到准线的距离是__________，点的横坐标是__________,
②抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是_________.
答案：1.①
2．①，
③，
3．①②③②，. ④，②，
（四）总结提炼
抛物线的标准方程有四种形式，（见上表），的意义是表示焦点到准线的距离，因为焦点不在准线上，所以，当定点在定直线上时，到的距离与到的距离相等的点的轨迹是过与垂直的直线，标准方程中前面的正负号决定了抛物线的开口方向。
（五）布置作业
1．准线方程为的抛物线的标准方程是（
A．B．C．D．
））2．抛物线的焦点坐标是（
A．B．C．D．
3．经过的抛物线的标准方程为_____________.
4．焦点在直线上的抛物线标准方程为_____________.
5．已知两条抛物线的焦点分别是、，求它们的标准方程。
6．动圆过且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程。答案：1．B2．C3．或4．或5．，