比重瓶法测物体密度

实验1 比重瓶法测物体密度

密度是物体的基本属性之一,各种物质具有确定的密度值,它与物质的纯度有关,工业上常通过物质的密度测定来做成份分析和纯度鉴定。

1 实验目的

(1)掌握用比重瓶法测定物体密度的原理,学会使用物理天平和比重瓶; (2)学习仪器的读数方法,并能根据有效数字的概念正确记录实验数据; (3)学习不确定度估算和实验结果表示的方法。

2 实验仪器

物理天平,比重瓶(100ml),量杯、小玻璃珠,蒸馏水(简称水),盐水,细金属条,吸水纸,电吹风(公用)。

3 仪器介绍

3.1 3.1.1

物理天平 物理天平的构造

图1-1为物理天平的外形。在横梁bb’的中点O和两端B、B′共有三个刀口。中间刀口O安置在支柱H顶端的玛瑙刀架上,作为横梁的支点,在两端的刀口B和B′上悬挂两个称盘P和P′。横梁下部装有一读数指针J。支柱H上止动旋钮K可以使横梁升降。平衡螺母E和E′用于天平空载时调平衡。横梁上有20个刻度和可移动的游码D。游码向右移动一个刻度,相当于在右盘中加0.05g的砝码。 3.1.2

天平的主要技术参数

图1-1 物理天平

(1)最大称量(最大载荷)

:最大称量是天平允许称衡的最大质量。

(2)分度值与灵敏度:分度值(旧称感量)是天平平衡时,为使天平指针从标度尺的平衡位置偏转一个分度,在一盘中所需添加的最小质量。分度值的倒数是灵敏度。 3.1.3

天平的操作和操作规程

(1)了解所用天平的技术参数。

(2)调整天平:调节天平的底部调平螺丝,利用圆形水准器,使天平支柱垂直,刀口架水平。

(3)调整零点:天平空载时,将游码先置梁左端零刻线,旋动止动钮K,支起横梁,启动天平,观察指针J的摆动情况。当J在标尺S的中线两边摆幅相等时,则天平平衡。

如不平衡,反旋K,放下横梁,调节平衡螺母E和E′,反复调节,使天平平衡,消除零点误差。

(4)称衡:将待测物置左盘,砝码置右盘,增减砝码(配合游码),使天平平衡。 (5)读数:复位,记下砝码和游码读数。把待测物体从盘中取出,砝码放回砝码盒,游码放回零位,称盘摘离刀口,天平复原。 3.1.4

为保护天平,必须遵守以下操作规程

(1)天平的负载不得超过其称量,以免损坏刀口和压弯横梁。

(2)在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时,都必须将天平止动,以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻,止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。

(3)待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取,而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置,不要随意乱放。

(4)天平的各部件以及砝码都要注意防锈蚀。 3.1.5

两臂长度不等的误差消除

天平两臂不等长,将带来系统误差,可用复称法来消除。

设L左、L右分别代表横梁左右两臂的长度,物体的质量为M,先把待测物体放于左盘,M1克砝码放于右盘,使天平平衡。则有:

ML左=M1L右 (1-1)

然后将物体放于右盘,M2砝码放于左盘,使天平再次平衡,则有:

ML右=M2L左 (1-2) 式(1-1)乘以式(1-2),得M

2

M1M2L左L右

L左L右

MM1M2

(1-3)

可见M为M1、M2的几何中值。考虑M1-M2M2,将式(1-3)展开,并略去高次项得

MM221MM21

MM1M2M2(11)M2(11)(M1M2) (1-4)

M22M22

M即为M1和M2的算术平均值。 3.2

比重瓶

1

比重瓶如图1-2所示,是用玻璃制成的固定容积的容器,玻璃具

有不易与待测物起化学反应、热膨系数小、易清洗等优点,瓶塞与瓶口密合,二者是经研磨而相配的,不可“张冠李戴”,瓶塞上有毛细管,

盖紧瓶盖后,多余的液体会顺着毛细管流出。使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定,同时保持比重瓶外的清洁干燥,毛细管中液面与瓶塞上表面平行。

4 实验原理

测量密度的方法:在一定的温度和压力条件下,物质的成分和组织结构不同,单位体积内所具有的质量也不同。我们用单位体积内的质量——密度来表征物质这一特性,即密度定义为



4.1

物理天平测量规则形状物体的密度

m

(1-5) V

对于形状规则、密度均匀的物体,可以用米尺、游标卡尺、螺旋测微计测出物体的体积,用物理天平测出其质量,代入公式(1-5),求得密度。 4.2

用比重瓶测不规则形状物体的密度

将干净的比重瓶(图1-2)注满蒸馏水,用带有毛细管的磨石玻璃塞子缓慢地将瓶口塞住,多余的液体从毛细管溢出,这样瓶内液体的体积是确定的,即比重瓶的容积。设比重瓶盛满水的质量为m水。待测固体在空气中的质量为m物,体积为V物,假设某种液体的体积与待测固体体积相同,如果(从比重瓶中溢出的)液体质量为m溢,在室温下密度为溢,则V物

m溢

溢

m物

物

,亦即

物

m物m溢

溢 (1-6)

将质量为m物的待测固体投入盛满水的比重瓶中,溢出水的体积就等于固体的体积,均为V物,设此时比重瓶及瓶内剩余的水和待测固体总质量为m总,则m总+m溢=m水+m物,即

m溢=m水+m物-m总 (1-7) 将式(1-7)代入式(1-6)得

物

m物

m水m物m总

溢 (1-8)

只要用天平称得m物,m水 和m总,查表获得溢;就可以由式(1-8)求物,本实验中的液体是蒸馏水。 4.3

用比重瓶法测液体的密度

测量干燥的空比重瓶质量m瓶,再在假设容积为V瓶的比重瓶中注满密度为水蒸馏水,测量出此时的总质量为m水,则m水

m瓶水V瓶,由此可得出比重瓶的容积V

V瓶

m水m瓶

水

(1-9)

将比重瓶中的蒸馏水倒空,并用电吹风将比重瓶吹干,再将待测密度为盐的盐水注入比重瓶,注满后再称盐水和比重瓶的总质量为m

,则m盐m瓶盐V瓶,即

盐(m盐m瓶)/V瓶,将式(1-9)代入,可得

盐水

m盐m瓶m水m瓶

(1-10)

5 实验内容 (1)用比重瓶法测量小玻璃珠的密度;(2)用比重瓶法测盐水的密度。 6 实验指导

6.1

记录初始量

(1)记录物理天平的最大称量与分度值,思考测量时是否需要估读以及应读到哪一位,填入表格。

(2)用物理天平测量干燥的空比重瓶的质量m瓶,将测量值填入表格。 6.2

用比重瓶法测量小玻璃珠的密度

(1)用物理天平测量几十粒小玻璃珠的质量m物,将测量值填入表格;

(2)将比重瓶装满水,将瓶塞盖好后用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水,测量加满水的比重瓶质量m水,将测量值填入表格;

(3)将小玻璃珠轻轻放入比重瓶中,用细金属条把比重瓶中小玻璃珠表面气泡赶掉,盖上瓶塞,用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水,测量小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总,将测量值填入表格。 6.3

用比重瓶法测盐水的密度

倒出上一个实验中比重瓶里的水和小玻璃珠,注满盐水,盖上瓶塞,用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的盐水,测量加满盐水的比重瓶质量m盐,将测量值填入表格。 6.4

注意事项

(1)在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时,都必须将天平止动,以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻,止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。

(2)待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取,而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置,不要随意乱放,并盖好盒盖。 (3)每测量一种待测物的质量前,都应对天平进行调零。

(4)必须将测量质量时所用的小玻璃珠全部放入比重瓶,不得漏掉任何一粒。

(5)用细金属条赶走比重瓶中小玻璃珠的表面气泡时,动作应轻缓,不能把比重瓶的薄壁碰破。

(6)实验结束后,将比重瓶清洗干净,外表面擦干,用电吹风把比重瓶内部吹干。 (7)比重瓶的瓶塞与瓶口密合,二者是经研磨而相配的,不可“张冠李戴”。

(8)比重瓶中装有液体之后,应避免用手握着瓶身,以免使液体温度发生改变,可握住瓶口的位置。

(9)实验结束后将小玻璃珠晾开。

7 实验数据处理

7.1

数据记录表格

表1-1 各待测物的质量

最大称量______ 分度值______ 是否估读______ 读到的数位_______ 单位 g

7.2

数据处理(要求写出详细的计算步骤)

(1)用比重瓶法测量小玻璃珠的密度,求出各物理量的标准表达式 待测物的质量m物标准表达式的求法:

由于该物理量是单次测量,因此平均值即测量值,且不存在A类不确定度: B类不确定度:仪_____g,仪标准表达式:m物m物m物

g

;合成不确定度:m物仪;

kg。

加满水的比重瓶质量m水以及小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总,其标准表达式的求法同上,最后结果注意将g转换为kg。

待测物密度物标准表达式的求法: 平均值:物

m物

m水m物m总

溢,其中溢为常数,取溢1.010kgm;

33

不确定度:

物

标准表达式:物物物

kgm-3。

(2)用比重瓶法测量盐水的密度,求出各物理量的标准表达式

空比重瓶的质量m瓶和加满盐水的比重瓶质量m盐,其标准表达式的求法与上一个实验中待测物的质量m物标准表达式的求法相同,加满水的比重瓶质量m水则在上个实验中已经求出。

盐水密度盐标准表达式的求法:

平均值:盐水不确定度:

m盐m瓶m水m瓶

,其中水为常数,取水1.010kgm

33

盐

标准表达式:盐盐盐

kgm-3

实验1 比重瓶法测物体密度

密度是物体的基本属性之一,各种物质具有确定的密度值,它与物质的纯度有关,工业上常通过物质的密度测定来做成份分析和纯度鉴定。

1 实验目的

(1)掌握用比重瓶法测定物体密度的原理,学会使用物理天平和比重瓶; (2)学习仪器的读数方法,并能根据有效数字的概念正确记录实验数据; (3)学习不确定度估算和实验结果表示的方法。

2 实验仪器

物理天平,比重瓶(100ml),量杯、小玻璃珠,蒸馏水(简称水),盐水,细金属条,吸水纸,电吹风(公用)。

3 仪器介绍

3.1 3.1.1

物理天平 物理天平的构造

图1-1为物理天平的外形。在横梁bb’的中点O和两端B、B′共有三个刀口。中间刀口O安置在支柱H顶端的玛瑙刀架上,作为横梁的支点,在两端的刀口B和B′上悬挂两个称盘P和P′。横梁下部装有一读数指针J。支柱H上止动旋钮K可以使横梁升降。平衡螺母E和E′用于天平空载时调平衡。横梁上有20个刻度和可移动的游码D。游码向右移动一个刻度,相当于在右盘中加0.05g的砝码。 3.1.2

天平的主要技术参数

图1-1 物理天平

(1)最大称量(最大载荷)

:最大称量是天平允许称衡的最大质量。

(2)分度值与灵敏度:分度值(旧称感量)是天平平衡时,为使天平指针从标度尺的平衡位置偏转一个分度,在一盘中所需添加的最小质量。分度值的倒数是灵敏度。 3.1.3

天平的操作和操作规程

(1)了解所用天平的技术参数。

(2)调整天平:调节天平的底部调平螺丝,利用圆形水准器,使天平支柱垂直,刀口架水平。

(3)调整零点:天平空载时,将游码先置梁左端零刻线,旋动止动钮K,支起横梁,启动天平,观察指针J的摆动情况。当J在标尺S的中线两边摆幅相等时,则天平平衡。

如不平衡,反旋K,放下横梁,调节平衡螺母E和E′,反复调节,使天平平衡,消除零点误差。

(4)称衡:将待测物置左盘,砝码置右盘,增减砝码(配合游码),使天平平衡。 (5)读数:复位,记下砝码和游码读数。把待测物体从盘中取出,砝码放回砝码盒,游码放回零位,称盘摘离刀口,天平复原。 3.1.4

为保护天平,必须遵守以下操作规程

(1)天平的负载不得超过其称量,以免损坏刀口和压弯横梁。

(2)在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时,都必须将天平止动,以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻,止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。

(3)待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取,而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置,不要随意乱放。

(4)天平的各部件以及砝码都要注意防锈蚀。 3.1.5

两臂长度不等的误差消除

天平两臂不等长,将带来系统误差,可用复称法来消除。

设L左、L右分别代表横梁左右两臂的长度,物体的质量为M,先把待测物体放于左盘,M1克砝码放于右盘,使天平平衡。则有:

ML左=M1L右 (1-1)

然后将物体放于右盘,M2砝码放于左盘,使天平再次平衡,则有:

ML右=M2L左 (1-2) 式(1-1)乘以式(1-2),得M

2

M1M2L左L右

L左L右

MM1M2

(1-3)

可见M为M1、M2的几何中值。考虑M1-M2M2,将式(1-3)展开,并略去高次项得

MM221MM21

MM1M2M2(11)M2(11)(M1M2) (1-4)

M22M22

M即为M1和M2的算术平均值。 3.2

比重瓶

1

比重瓶如图1-2所示,是用玻璃制成的固定容积的容器,玻璃具

有不易与待测物起化学反应、热膨系数小、易清洗等优点,瓶塞与瓶口密合,二者是经研磨而相配的,不可“张冠李戴”,瓶塞上有毛细管,

盖紧瓶盖后,多余的液体会顺着毛细管流出。使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定,同时保持比重瓶外的清洁干燥,毛细管中液面与瓶塞上表面平行。

4 实验原理

测量密度的方法:在一定的温度和压力条件下,物质的成分和组织结构不同,单位体积内所具有的质量也不同。我们用单位体积内的质量——密度来表征物质这一特性,即密度定义为



4.1

物理天平测量规则形状物体的密度

m

(1-5) V

对于形状规则、密度均匀的物体,可以用米尺、游标卡尺、螺旋测微计测出物体的体积,用物理天平测出其质量,代入公式(1-5),求得密度。 4.2

用比重瓶测不规则形状物体的密度

将干净的比重瓶(图1-2)注满蒸馏水,用带有毛细管的磨石玻璃塞子缓慢地将瓶口塞住,多余的液体从毛细管溢出,这样瓶内液体的体积是确定的,即比重瓶的容积。设比重瓶盛满水的质量为m水。待测固体在空气中的质量为m物,体积为V物,假设某种液体的体积与待测固体体积相同,如果(从比重瓶中溢出的)液体质量为m溢,在室温下密度为溢,则V物

m溢

溢

m物

物

,亦即

物

m物m溢

溢 (1-6)

将质量为m物的待测固体投入盛满水的比重瓶中,溢出水的体积就等于固体的体积,均为V物,设此时比重瓶及瓶内剩余的水和待测固体总质量为m总,则m总+m溢=m水+m物,即

m溢=m水+m物-m总 (1-7) 将式(1-7)代入式(1-6)得

物

m物

m水m物m总

溢 (1-8)

只要用天平称得m物,m水 和m总,查表获得溢;就可以由式(1-8)求物,本实验中的液体是蒸馏水。 4.3

用比重瓶法测液体的密度

测量干燥的空比重瓶质量m瓶,再在假设容积为V瓶的比重瓶中注满密度为水蒸馏水,测量出此时的总质量为m水,则m水

m瓶水V瓶,由此可得出比重瓶的容积V

V瓶

m水m瓶

水

(1-9)

将比重瓶中的蒸馏水倒空,并用电吹风将比重瓶吹干,再将待测密度为盐的盐水注入比重瓶,注满后再称盐水和比重瓶的总质量为m

,则m盐m瓶盐V瓶,即

盐(m盐m瓶)/V瓶,将式(1-9)代入,可得

盐水

m盐m瓶m水m瓶

(1-10)

5 实验内容 (1)用比重瓶法测量小玻璃珠的密度;(2)用比重瓶法测盐水的密度。 6 实验指导

6.1

记录初始量

(1)记录物理天平的最大称量与分度值,思考测量时是否需要估读以及应读到哪一位,填入表格。

(2)用物理天平测量干燥的空比重瓶的质量m瓶,将测量值填入表格。 6.2

用比重瓶法测量小玻璃珠的密度

(1)用物理天平测量几十粒小玻璃珠的质量m物,将测量值填入表格;

(2)将比重瓶装满水,将瓶塞盖好后用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水,测量加满水的比重瓶质量m水,将测量值填入表格;

(3)将小玻璃珠轻轻放入比重瓶中,用细金属条把比重瓶中小玻璃珠表面气泡赶掉,盖上瓶塞,用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水,测量小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总,将测量值填入表格。 6.3

用比重瓶法测盐水的密度

倒出上一个实验中比重瓶里的水和小玻璃珠,注满盐水,盖上瓶塞,用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的盐水,测量加满盐水的比重瓶质量m盐,将测量值填入表格。 6.4

注意事项

(1)在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时,都必须将天平止动,以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻,止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。

(2)待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取,而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置,不要随意乱放,并盖好盒盖。 (3)每测量一种待测物的质量前,都应对天平进行调零。

(4)必须将测量质量时所用的小玻璃珠全部放入比重瓶,不得漏掉任何一粒。

(5)用细金属条赶走比重瓶中小玻璃珠的表面气泡时,动作应轻缓,不能把比重瓶的薄壁碰破。

(6)实验结束后,将比重瓶清洗干净,外表面擦干,用电吹风把比重瓶内部吹干。 (7)比重瓶的瓶塞与瓶口密合,二者是经研磨而相配的,不可“张冠李戴”。

(8)比重瓶中装有液体之后,应避免用手握着瓶身,以免使液体温度发生改变,可握住瓶口的位置。

(9)实验结束后将小玻璃珠晾开。

7 实验数据处理

7.1

数据记录表格

表1-1 各待测物的质量

最大称量______ 分度值______ 是否估读______ 读到的数位_______ 单位 g

7.2

数据处理(要求写出详细的计算步骤)

(1)用比重瓶法测量小玻璃珠的密度,求出各物理量的标准表达式 待测物的质量m物标准表达式的求法:

由于该物理量是单次测量,因此平均值即测量值,且不存在A类不确定度: B类不确定度:仪_____g,仪标准表达式:m物m物m物

g

;合成不确定度:m物仪;

kg。

加满水的比重瓶质量m水以及小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总,其标准表达式的求法同上,最后结果注意将g转换为kg。

待测物密度物标准表达式的求法: 平均值:物

m物

m水m物m总

溢,其中溢为常数,取溢1.010kgm;

33

不确定度:

物

标准表达式:物物物

kgm-3。

(2)用比重瓶法测量盐水的密度,求出各物理量的标准表达式

空比重瓶的质量m瓶和加满盐水的比重瓶质量m盐,其标准表达式的求法与上一个实验中待测物的质量m物标准表达式的求法相同,加满水的比重瓶质量m水则在上个实验中已经求出。

盐水密度盐标准表达式的求法:

平均值:盐水不确定度:

m盐m瓶m水m瓶

,其中水为常数,取水1.010kgm

33

盐

标准表达式:盐盐盐

kgm-3


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