比重瓶法测物体密度

实验1 比重瓶法测物体密度

密度是物体的基本属性之一，各种物质具有确定的密度值，它与物质的纯度有关，工业上常通过物质的密度测定来做成份分析和纯度鉴定。

1 实验目的

（1）掌握用比重瓶法测定物体密度的原理，学会使用物理天平和比重瓶； （2）学习仪器的读数方法，并能根据有效数字的概念正确记录实验数据； （3）学习不确定度估算和实验结果表示的方法。

2 实验仪器

物理天平，比重瓶（100ml），量杯、小玻璃珠，蒸馏水（简称水），盐水，细金属条，吸水纸，电吹风（公用）。

3 仪器介绍

3.1 3.1.1

物理天平 物理天平的构造

图1-1为物理天平的外形。在横梁bb’的中点O和两端B、B′共有三个刀口。中间刀口O安置在支柱H顶端的玛瑙刀架上，作为横梁的支点，在两端的刀口B和B′上悬挂两个称盘P和P′。横梁下部装有一读数指针J。支柱H上止动旋钮K可以使横梁升降。平衡螺母E和E′用于天平空载时调平衡。横梁上有20个刻度和可移动的游码D。游码向右移动一个刻度，相当于在右盘中加0.05g的砝码。 3.1.2

天平的主要技术参数

图1-1 物理天平

（1）最大称量（最大载荷）

：最大称量是天平允许称衡的最大质量。

（2）分度值与灵敏度：分度值（旧称感量）是天平平衡时，为使天平指针从标度尺的平衡位置偏转一个分度，在一盘中所需添加的最小质量。分度值的倒数是灵敏度。 3.1.3

天平的操作和操作规程

（1）了解所用天平的技术参数。

（2）调整天平：调节天平的底部调平螺丝，利用圆形水准器，使天平支柱垂直，刀口架水平。

（3）调整零点：天平空载时，将游码先置梁左端零刻线，旋动止动钮K，支起横梁，启动天平，观察指针J的摆动情况。当J在标尺S的中线两边摆幅相等时，则天平平衡。

如不平衡，反旋K，放下横梁，调节平衡螺母E和E′，反复调节，使天平平衡，消除零点误差。

（4）称衡：将待测物置左盘，砝码置右盘，增减砝码（配合游码），使天平平衡。 （5）读数：复位，记下砝码和游码读数。把待测物体从盘中取出，砝码放回砝码盒，游码放回零位，称盘摘离刀口，天平复原。 3.1.4

为保护天平，必须遵守以下操作规程

（1）天平的负载不得超过其称量，以免损坏刀口和压弯横梁。

（2）在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻，止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。

（3）待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取，而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置，不要随意乱放。

（4）天平的各部件以及砝码都要注意防锈蚀。 3.1.5

两臂长度不等的误差消除

天平两臂不等长，将带来系统误差，可用复称法来消除。

设L左、L右分别代表横梁左右两臂的长度，物体的质量为M，先把待测物体放于左盘，M1克砝码放于右盘，使天平平衡。则有：

ML左=M1L右 （1-1）

然后将物体放于右盘，M2砝码放于左盘，使天平再次平衡，则有：

ML右=M2L左 （1-2） 式（1-1）乘以式（1-2），得M

2



M1M2L左L右

L左L右

MM1M2

（1-3）

可见M为M1、M2的几何中值。考虑M1－M2M2，将式（1-3）展开，并略去高次项得

MM221MM21

MM1M2M2(11)M2(11)(M1M2) （1-4）

M22M22

M即为M1和M2的算术平均值。 3.2

比重瓶

1

比重瓶如图1-2所示，是用玻璃制成的固定容积的容器，玻璃具

有不易与待测物起化学反应、热膨系数小、易清洗等优点，瓶塞与瓶口密合，二者是经研磨而相配的，不可“张冠李戴”，瓶塞上有毛细管，

盖紧瓶盖后，多余的液体会顺着毛细管流出。使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定，同时保持比重瓶外的清洁干燥，毛细管中液面与瓶塞上表面平行。

4 实验原理

测量密度的方法：在一定的温度和压力条件下，物质的成分和组织结构不同，单位体积内所具有的质量也不同。我们用单位体积内的质量——密度来表征物质这一特性，即密度定义为



4.1

物理天平测量规则形状物体的密度

m

（1-5） V

对于形状规则、密度均匀的物体，可以用米尺、游标卡尺、螺旋测微计测出物体的体积，用物理天平测出其质量，代入公式（1-5），求得密度。 4.2

用比重瓶测不规则形状物体的密度

将干净的比重瓶（图1-2）注满蒸馏水，用带有毛细管的磨石玻璃塞子缓慢地将瓶口塞住，多余的液体从毛细管溢出，这样瓶内液体的体积是确定的，即比重瓶的容积。设比重瓶盛满水的质量为m水。待测固体在空气中的质量为m物，体积为V物，假设某种液体的体积与待测固体体积相同，如果（从比重瓶中溢出的）液体质量为m溢，在室温下密度为溢，则V物

m溢

溢



m物

物

，亦即

物

m物m溢

溢 （1-6）

将质量为m物的待测固体投入盛满水的比重瓶中，溢出水的体积就等于固体的体积，均为V物，设此时比重瓶及瓶内剩余的水和待测固体总质量为m总，则m总＋m溢＝m水＋m物，即

m溢＝m水＋m物－m总 （1-7） 将式（1-7）代入式（1-6）得

物

m物

m水m物m总

溢 （1-8）

只要用天平称得m物，m水 和m总，查表获得溢；就可以由式（1-8）求物，本实验中的液体是蒸馏水。 4.3

用比重瓶法测液体的密度

测量干燥的空比重瓶质量m瓶，再在假设容积为V瓶的比重瓶中注满密度为水蒸馏水，测量出此时的总质量为m水，则m水

m瓶水V瓶，由此可得出比重瓶的容积V

V瓶

m水m瓶

水

（1-9）

将比重瓶中的蒸馏水倒空，并用电吹风将比重瓶吹干，再将待测密度为盐的盐水注入比重瓶，注满后再称盐水和比重瓶的总质量为m

盐

，则m盐m瓶盐V瓶，即

盐(m盐m瓶)/V瓶，将式（1-9）代入，可得

盐水

m盐m瓶m水m瓶

（1-10）

5 实验内容 （1）用比重瓶法测量小玻璃珠的密度；（2）用比重瓶法测盐水的密度。 6 实验指导

6.1

记录初始量

（1）记录物理天平的最大称量与分度值，思考测量时是否需要估读以及应读到哪一位，填入表格。

（2）用物理天平测量干燥的空比重瓶的质量m瓶，将测量值填入表格。 6.2

用比重瓶法测量小玻璃珠的密度

（1）用物理天平测量几十粒小玻璃珠的质量m物，将测量值填入表格；

（2）将比重瓶装满水，将瓶塞盖好后用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水，测量加满水的比重瓶质量m水，将测量值填入表格；

（3）将小玻璃珠轻轻放入比重瓶中，用细金属条把比重瓶中小玻璃珠表面气泡赶掉，盖上瓶塞，用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水，测量小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总，将测量值填入表格。 6.3

用比重瓶法测盐水的密度

倒出上一个实验中比重瓶里的水和小玻璃珠，注满盐水，盖上瓶塞，用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的盐水，测量加满盐水的比重瓶质量m盐，将测量值填入表格。 6.4

注意事项

（1）在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻，止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。

（2）待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取，而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置，不要随意乱放，并盖好盒盖。 （3）每测量一种待测物的质量前，都应对天平进行调零。

（4）必须将测量质量时所用的小玻璃珠全部放入比重瓶，不得漏掉任何一粒。

（5）用细金属条赶走比重瓶中小玻璃珠的表面气泡时，动作应轻缓，不能把比重瓶的薄壁碰破。

（6）实验结束后，将比重瓶清洗干净，外表面擦干，用电吹风把比重瓶内部吹干。 （7）比重瓶的瓶塞与瓶口密合，二者是经研磨而相配的，不可“张冠李戴”。

（8）比重瓶中装有液体之后，应避免用手握着瓶身，以免使液体温度发生改变，可握住瓶口的位置。

（9）实验结束后将小玻璃珠晾开。

7 实验数据处理

7.1

数据记录表格

表1-1 各待测物的质量

最大称量______ 分度值______ 是否估读______ 读到的数位_______ 单位 g

7.2

数据处理（要求写出详细的计算步骤）

（1）用比重瓶法测量小玻璃珠的密度，求出各物理量的标准表达式 待测物的质量m物标准表达式的求法：

由于该物理量是单次测量，因此平均值即测量值，且不存在A类不确定度： B类不确定度：仪_____g，仪标准表达式：m物m物m物

g

；合成不确定度：m物仪；

kg。

加满水的比重瓶质量m水以及小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总，其标准表达式的求法同上，最后结果注意将g转换为kg。

待测物密度物标准表达式的求法： 平均值：物



m物

m水m物m总

溢，其中溢为常数，取溢1.010kgm；

33

不确定度：

物

标准表达式：物物物

kgm-3。

（2）用比重瓶法测量盐水的密度，求出各物理量的标准表达式

空比重瓶的质量m瓶和加满盐水的比重瓶质量m盐，其标准表达式的求法与上一个实验中待测物的质量m物标准表达式的求法相同，加满水的比重瓶质量m水则在上个实验中已经求出。

盐水密度盐标准表达式的求法：

平均值：盐水不确定度：

m盐m瓶m水m瓶

，其中水为常数，取水1.010kgm

33

盐

标准表达式：盐盐盐

kgm-3

实验1 比重瓶法测物体密度

密度是物体的基本属性之一，各种物质具有确定的密度值，它与物质的纯度有关，工业上常通过物质的密度测定来做成份分析和纯度鉴定。

1 实验目的

（1）掌握用比重瓶法测定物体密度的原理，学会使用物理天平和比重瓶； （2）学习仪器的读数方法，并能根据有效数字的概念正确记录实验数据； （3）学习不确定度估算和实验结果表示的方法。

2 实验仪器

物理天平，比重瓶（100ml），量杯、小玻璃珠，蒸馏水（简称水），盐水，细金属条，吸水纸，电吹风（公用）。

3 仪器介绍

3.1 3.1.1

物理天平 物理天平的构造

图1-1为物理天平的外形。在横梁bb’的中点O和两端B、B′共有三个刀口。中间刀口O安置在支柱H顶端的玛瑙刀架上，作为横梁的支点，在两端的刀口B和B′上悬挂两个称盘P和P′。横梁下部装有一读数指针J。支柱H上止动旋钮K可以使横梁升降。平衡螺母E和E′用于天平空载时调平衡。横梁上有20个刻度和可移动的游码D。游码向右移动一个刻度，相当于在右盘中加0.05g的砝码。 3.1.2

天平的主要技术参数

图1-1 物理天平

（1）最大称量（最大载荷）

：最大称量是天平允许称衡的最大质量。

（2）分度值与灵敏度：分度值（旧称感量）是天平平衡时，为使天平指针从标度尺的平衡位置偏转一个分度，在一盘中所需添加的最小质量。分度值的倒数是灵敏度。 3.1.3

天平的操作和操作规程

（1）了解所用天平的技术参数。

（2）调整天平：调节天平的底部调平螺丝，利用圆形水准器，使天平支柱垂直，刀口架水平。

（3）调整零点：天平空载时，将游码先置梁左端零刻线，旋动止动钮K，支起横梁，启动天平，观察指针J的摆动情况。当J在标尺S的中线两边摆幅相等时，则天平平衡。

如不平衡，反旋K，放下横梁，调节平衡螺母E和E′，反复调节，使天平平衡，消除零点误差。

（4）称衡：将待测物置左盘，砝码置右盘，增减砝码（配合游码），使天平平衡。 （5）读数：复位，记下砝码和游码读数。把待测物体从盘中取出，砝码放回砝码盒，游码放回零位，称盘摘离刀口，天平复原。 3.1.4

为保护天平，必须遵守以下操作规程

（1）天平的负载不得超过其称量，以免损坏刀口和压弯横梁。

（2）在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻，止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。

（3）待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取，而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置，不要随意乱放。

（4）天平的各部件以及砝码都要注意防锈蚀。 3.1.5

两臂长度不等的误差消除

天平两臂不等长，将带来系统误差，可用复称法来消除。

设L左、L右分别代表横梁左右两臂的长度，物体的质量为M，先把待测物体放于左盘，M1克砝码放于右盘，使天平平衡。则有：

ML左=M1L右 （1-1）

然后将物体放于右盘，M2砝码放于左盘，使天平再次平衡，则有：

ML右=M2L左 （1-2） 式（1-1）乘以式（1-2），得M

2



M1M2L左L右

L左L右

MM1M2

（1-3）

可见M为M1、M2的几何中值。考虑M1－M2M2，将式（1-3）展开，并略去高次项得

MM221MM21

MM1M2M2(11)M2(11)(M1M2) （1-4）

M22M22

M即为M1和M2的算术平均值。 3.2

比重瓶

1

比重瓶如图1-2所示，是用玻璃制成的固定容积的容器，玻璃具

有不易与待测物起化学反应、热膨系数小、易清洗等优点，瓶塞与瓶口密合，二者是经研磨而相配的，不可“张冠李戴”，瓶塞上有毛细管，

盖紧瓶盖后，多余的液体会顺着毛细管流出。使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定，同时保持比重瓶外的清洁干燥，毛细管中液面与瓶塞上表面平行。

4 实验原理

测量密度的方法：在一定的温度和压力条件下，物质的成分和组织结构不同，单位体积内所具有的质量也不同。我们用单位体积内的质量——密度来表征物质这一特性，即密度定义为



4.1

物理天平测量规则形状物体的密度

m

（1-5） V

对于形状规则、密度均匀的物体，可以用米尺、游标卡尺、螺旋测微计测出物体的体积，用物理天平测出其质量，代入公式（1-5），求得密度。 4.2

用比重瓶测不规则形状物体的密度

将干净的比重瓶（图1-2）注满蒸馏水，用带有毛细管的磨石玻璃塞子缓慢地将瓶口塞住，多余的液体从毛细管溢出，这样瓶内液体的体积是确定的，即比重瓶的容积。设比重瓶盛满水的质量为m水。待测固体在空气中的质量为m物，体积为V物，假设某种液体的体积与待测固体体积相同，如果（从比重瓶中溢出的）液体质量为m溢，在室温下密度为溢，则V物

m溢

溢



m物

物

，亦即

物

m物m溢

溢 （1-6）

将质量为m物的待测固体投入盛满水的比重瓶中，溢出水的体积就等于固体的体积，均为V物，设此时比重瓶及瓶内剩余的水和待测固体总质量为m总，则m总＋m溢＝m水＋m物，即

m溢＝m水＋m物－m总 （1-7） 将式（1-7）代入式（1-6）得

物

m物

m水m物m总

溢 （1-8）

只要用天平称得m物，m水 和m总，查表获得溢；就可以由式（1-8）求物，本实验中的液体是蒸馏水。 4.3

用比重瓶法测液体的密度

测量干燥的空比重瓶质量m瓶，再在假设容积为V瓶的比重瓶中注满密度为水蒸馏水，测量出此时的总质量为m水，则m水

m瓶水V瓶，由此可得出比重瓶的容积V

V瓶

m水m瓶

水

（1-9）

将比重瓶中的蒸馏水倒空，并用电吹风将比重瓶吹干，再将待测密度为盐的盐水注入比重瓶，注满后再称盐水和比重瓶的总质量为m

盐

，则m盐m瓶盐V瓶，即

盐(m盐m瓶)/V瓶，将式（1-9）代入，可得

盐水

m盐m瓶m水m瓶

（1-10）

5 实验内容 （1）用比重瓶法测量小玻璃珠的密度；（2）用比重瓶法测盐水的密度。 6 实验指导

6.1

记录初始量

（1）记录物理天平的最大称量与分度值，思考测量时是否需要估读以及应读到哪一位，填入表格。

（2）用物理天平测量干燥的空比重瓶的质量m瓶，将测量值填入表格。 6.2

用比重瓶法测量小玻璃珠的密度

（1）用物理天平测量几十粒小玻璃珠的质量m物，将测量值填入表格；

（2）将比重瓶装满水，将瓶塞盖好后用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水，测量加满水的比重瓶质量m水，将测量值填入表格；

（3）将小玻璃珠轻轻放入比重瓶中，用细金属条把比重瓶中小玻璃珠表面气泡赶掉，盖上瓶塞，用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的水，测量小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总，将测量值填入表格。 6.3

用比重瓶法测盐水的密度

倒出上一个实验中比重瓶里的水和小玻璃珠，注满盐水，盖上瓶塞，用吸水纸擦去瓶外及瓶口溢出的盐水，测量加满盐水的比重瓶质量m盐，将测量值填入表格。 6.4

注意事项

（1）在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动、止动时动作要轻，止动时最好在天平指针接近标尺中线刻度时进行。

（2）待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不要直接用手拿取，而要用镊子夹取。称量完毕、砝码必须放回盒内固定位置，不要随意乱放，并盖好盒盖。 （3）每测量一种待测物的质量前，都应对天平进行调零。

（4）必须将测量质量时所用的小玻璃珠全部放入比重瓶，不得漏掉任何一粒。

（5）用细金属条赶走比重瓶中小玻璃珠的表面气泡时，动作应轻缓，不能把比重瓶的薄壁碰破。

（6）实验结束后，将比重瓶清洗干净，外表面擦干，用电吹风把比重瓶内部吹干。 （7）比重瓶的瓶塞与瓶口密合，二者是经研磨而相配的，不可“张冠李戴”。

（8）比重瓶中装有液体之后，应避免用手握着瓶身，以免使液体温度发生改变，可握住瓶口的位置。

（9）实验结束后将小玻璃珠晾开。

7 实验数据处理

7.1

数据记录表格

表1-1 各待测物的质量

最大称量______ 分度值______ 是否估读______ 读到的数位_______ 单位 g

7.2

数据处理（要求写出详细的计算步骤）

（1）用比重瓶法测量小玻璃珠的密度，求出各物理量的标准表达式 待测物的质量m物标准表达式的求法：

由于该物理量是单次测量，因此平均值即测量值，且不存在A类不确定度： B类不确定度：仪_____g，仪标准表达式：m物m物m物

g

；合成不确定度：m物仪；

kg。

加满水的比重瓶质量m水以及小玻璃珠和加满水的比重瓶的总质量m总，其标准表达式的求法同上，最后结果注意将g转换为kg。

待测物密度物标准表达式的求法： 平均值：物



m物

m水m物m总

溢，其中溢为常数，取溢1.010kgm；

33

不确定度：

物

标准表达式：物物物

kgm-3。

（2）用比重瓶法测量盐水的密度，求出各物理量的标准表达式

空比重瓶的质量m瓶和加满盐水的比重瓶质量m盐，其标准表达式的求法与上一个实验中待测物的质量m物标准表达式的求法相同，加满水的比重瓶质量m水则在上个实验中已经求出。

盐水密度盐标准表达式的求法：

平均值：盐水不确定度：

m盐m瓶m水m瓶

，其中水为常数，取水1.010kgm

33

盐

标准表达式：盐盐盐

kgm-3