平面向量的加法
知识回顾：
1、什么叫向量？如何表示向量？
2、什么叫相等向量？
3、什么叫平行向量？
引入：小明从A地出发向东行走5千米到达B地，再向北走了5千米到达C地，那么小明实际行走的效果如何？方向？距离？
１．向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.
２．三角形法则（记忆口诀：“首尾相接，从头指尾”）
3.三角形法则的来由
如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点A，作＝a，BC＝ｂ，则向量AC叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即 a＋ｂABBCAC，规定：a + 0-= 0 + a
a
4.向量加法的字母公式：AB
5.平行四边形法则 ｂB a+b a+b a b a BCAC
图1
如图1,以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形,则以O为起点的对角线就是a与b的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.
7.一般结论（结合书上的思考问题）
当a,b不共线时,|a+b|
当a,b共线且方向相同时,|a+b|=|a|+|b|;
当a,b共线且方向相反时,|a+b|=|a|-|b|(或|b|-|a|).其中当向量a的长度大于向量b的长度时,|a+b|=|a|-|b|;当向量a的长度小于向量b的长度时,|a+b|=|b|-|a|.
一般地,我们有|a+b|≤|a|+|b|.
思考：向量的加减是否满足结合律和结合律
O A
二．例题讲解
例1、已知正方形ABCD的边长为1,
A．0
例2.化简:(1)BC+;(2)+CD+BC;(3)++CD+BC+.
例3.如图所示,已知矩形ABCD中,||=4,设=a,=b,=c,试求向量a+b+c
的
= a, = b, = c,则| a+b+c|等于（ ） D．22 . C B．3 C．2
模.
平面向量的加法
知识回顾：
1、什么叫向量？如何表示向量？
2、什么叫相等向量？
3、什么叫平行向量？
引入：小明从A地出发向东行走5千米到达B地，再向北走了5千米到达C地，那么小明实际行走的效果如何？方向？距离？
１．向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.
２．三角形法则（记忆口诀：“首尾相接，从头指尾”）
3.三角形法则的来由
如图，已知向量a、ｂ.在平面内任取一点A，作＝a，BC＝ｂ，则向量AC叫做a与ｂ的和，记作a＋ｂ，即 a＋ｂABBCAC，规定：a + 0-= 0 + a
a
4.向量加法的字母公式：AB
5.平行四边形法则 ｂB a+b a+b a b a BCAC
图1
如图1,以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形,则以O为起点的对角线就是a与b的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.
7.一般结论（结合书上的思考问题）
当a,b不共线时,|a+b|
当a,b共线且方向相同时,|a+b|=|a|+|b|;
当a,b共线且方向相反时,|a+b|=|a|-|b|(或|b|-|a|).其中当向量a的长度大于向量b的长度时,|a+b|=|a|-|b|;当向量a的长度小于向量b的长度时,|a+b|=|b|-|a|.
一般地,我们有|a+b|≤|a|+|b|.
思考：向量的加减是否满足结合律和结合律
O A
二．例题讲解
例1、已知正方形ABCD的边长为1,
A．0
例2.化简:(1)BC+;(2)+CD+BC;(3)++CD+BC+.
例3.如图所示,已知矩形ABCD中,||=4,设=a,=b,=c,试求向量a+b+c
的
= a, = b, = c,则| a+b+c|等于（ ） D．22 . C B．3 C．2
模.