动 量 早 测
一、单项选择题。
1. 光滑的水平地面上放着一个木块. 一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中, 带动木块一起向前滑行一段距离, 在这个过程中, 子弹和木块组成的系统
A．动量和能量都守恒 B。动量和能量都不守恒
C ．动量守恒, 能量不守恒 D。动量不守恒, 能量守恒
2. 如图所示，一个质量为0.18kg 的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间
为0.01s 。下列说法正确的是
A. 球棒对垒球的平均作用力大小为360N
B. 球棒对垒球的平均作用力大小为720N
C. 球棒对垒球的平均作用力大小为1260N
D. 无法判断
3．质量为1kg 的物体在距离地面5m 高处，由静止开始自由落下，正落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装有砂子的小车中，车与砂的总质量为4kg ，当物体与小车相对静止后，小车的速度为
A ．4m/s B．5m/s C．6m/s D．3m/s
4．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了
A ．减小冲量
B ．减小动量的变化量
C ．增长和地面的冲击时间，从而减小冲力
D ．增大人对地的压强，起到安全作用
5．如图1-1-4所示，在光滑水平面上质量分别为m A =2 kg、m B =4 kg，速率分别为v A =5 m/s、v B =2 m/s的A 、B 两小球沿同一直线相向运动（ ）
A ．它们碰撞前的总动量是18 kg · m/s，方向水平向右 右 B ．它们碰撞后的总动量是18 kg · m/s，方向水平向左 左C ．它们碰撞前的总动量是2 kg · m/s，方向水平向右
D ．它们碰撞后的总动量是2 kg · m/s，方向水平向左
二、双项选择题
6．质量为m 的小球A ，在光滑的水平面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的速率变为原来的1/3，那么碰后B 球的可能值是
A ．v 0 B ．1
3245v 0 C ． v 0 D ．v 0 333
7、下列说法正确的是[ ]
A ．动量的方向与受力方向相同 B ．动量的方向与冲量的方向相同
C ．动量的增量的方向与受力方向相同 D ．动量变化率的方向与受力方向相同
8、如图1-3-11示，光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，M P >M Q ，Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后P 与弹簧分离．在这一过程中，正确的是（ ）
A ．P 与弹簧分离时，Q 的动能达到最大 B ．P 与弹簧分离时，P 的动能达到最小
C ．P 与Q 的速度相等时，弹簧的弹性势能达到最小
D ．P 与Q 的速度相等时，P 的动能达到最小
9、向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 [ ]
A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反
B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大
C ．a ，b 一定同时到达地面
D ．炸裂的过程中，a 、b 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
三，计算题
10、细线下端吊着一个质量为5kg 的沙袋，形成一个单摆，摆长为2m 。一个质量为1kg 的子弹
0水平射入沙袋并留在沙袋里，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是37，求子弹
射入沙袋前速度
11、500g 的足球从1.8m 的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m 高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s ，g 取10m/s2，求足球对地面的作用力．
12、一轻质弹簧，两端连接两滑块A 和B ，已知m A =0.99kg ， m B =3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A 被水平飞来的质量为m c =10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A 的瞬间A 和B 的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
11. （18分) 如图所示，质量为20kg 的平板小车的左端放有质量为10kg 的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5。开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动，小车足够长。(g =10m/s2) 求：
(1) 小车与铁块共同运动的速度大小和方向。
（2）系统产生的内能是多少？
（3）小铁块在小车上滑动的时间
13．（18分）质量为m 的A 球和质量为3m 的B 球分别用长为L 的细线a 和b 悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，．用细线c 水平拉起A ，使a 偏离竖直方向θ = 60°，静止在如图8所示的位置．b 能承受的最大拉力F m =3.5mg ，剪断c ，让A 自由摆动下落，重力加速度为g ． ①求A 与B 发生碰撞前瞬间的速度大小．
②若A 与B 发生弹性碰撞，求碰后瞬间B 的速度大小．
③A 与B 发生弹性碰撞后，分析判断b 是否会被拉断？
图8
1A2C3A4C5C6AB7AC8AB9CD10BC
13（1）设A 球到达最低点时速度为v A ，由机械能守恒定律：
mgL (1-cos θ) =12mv A 解得v A =gL 2
2．A 与B 碰后瞬间，A 的速度为v A ′、B 的速度为v B ，依题意：
121122② m v 'mv A =mv 'A +⨯3mv B A +3mv B ① mv A =222
由①②解得v B =1v A =2gL 2
23mv B 3．若b 不断，碰后瞬间b 所受拉力为F ，由牛顿运动定律：F -3mg =④ L
由③④解得F =3. 75mg
由于F >F m ，故b 会被拉断，拉断后，B 将以v B 的速度做平抛运动
11（1）子弹击中滑块A 的过程，子弹与滑块A 组成的系统动量守恒
m C v 0v A =v 0=4v m +m C A mC 0=（mC+mA）v A m/s
B 的速度为Vb=0
（2）对子弹、滑块A 、B 和弹簧组成的系统，A 、B 速度相等时弹性势能最大。 根据动量守恒定律和功能关系可得：
m C 112
m/sE =(m +m ) v -(m C +m A +m B ) v 2=6 Jv =v =1P C A A 0 22m C +m A +m B
12． （1）m 与M 所受合外力为零，故其动量守恒， 取向左为正方向，
则有：20×6－10×6=（20+10）V 共
V 共=2m/s，方向向左………………3分 （2）Q=Ek0 －E k1 = 480J … 3分 m C v 0=(m C +m A +m B ) v
动 量 早 测
一、单项选择题。
1. 光滑的水平地面上放着一个木块. 一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中, 带动木块一起向前滑行一段距离, 在这个过程中, 子弹和木块组成的系统
A．动量和能量都守恒 B。动量和能量都不守恒
C ．动量守恒, 能量不守恒 D。动量不守恒, 能量守恒
2. 如图所示，一个质量为0.18kg 的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间
为0.01s 。下列说法正确的是
A. 球棒对垒球的平均作用力大小为360N
B. 球棒对垒球的平均作用力大小为720N
C. 球棒对垒球的平均作用力大小为1260N
D. 无法判断
3．质量为1kg 的物体在距离地面5m 高处，由静止开始自由落下，正落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装有砂子的小车中，车与砂的总质量为4kg ，当物体与小车相对静止后，小车的速度为
A ．4m/s B．5m/s C．6m/s D．3m/s
4．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了
A ．减小冲量
B ．减小动量的变化量
C ．增长和地面的冲击时间，从而减小冲力
D ．增大人对地的压强，起到安全作用
5．如图1-1-4所示，在光滑水平面上质量分别为m A =2 kg、m B =4 kg，速率分别为v A =5 m/s、v B =2 m/s的A 、B 两小球沿同一直线相向运动（ ）
A ．它们碰撞前的总动量是18 kg · m/s，方向水平向右 右 B ．它们碰撞后的总动量是18 kg · m/s，方向水平向左 左C ．它们碰撞前的总动量是2 kg · m/s，方向水平向右
D ．它们碰撞后的总动量是2 kg · m/s，方向水平向左
二、双项选择题
6．质量为m 的小球A ，在光滑的水平面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的速率变为原来的1/3，那么碰后B 球的可能值是
A ．v 0 B ．1
3245v 0 C ． v 0 D ．v 0 333
7、下列说法正确的是[ ]
A ．动量的方向与受力方向相同 B ．动量的方向与冲量的方向相同
C ．动量的增量的方向与受力方向相同 D ．动量变化率的方向与受力方向相同
8、如图1-3-11示，光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，M P >M Q ，Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后P 与弹簧分离．在这一过程中，正确的是（ ）
A ．P 与弹簧分离时，Q 的动能达到最大 B ．P 与弹簧分离时，P 的动能达到最小
C ．P 与Q 的速度相等时，弹簧的弹性势能达到最小
D ．P 与Q 的速度相等时，P 的动能达到最小
9、向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 [ ]
A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反
B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大
C ．a ，b 一定同时到达地面
D ．炸裂的过程中，a 、b 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
三，计算题
10、细线下端吊着一个质量为5kg 的沙袋，形成一个单摆，摆长为2m 。一个质量为1kg 的子弹
0水平射入沙袋并留在沙袋里，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是37，求子弹
射入沙袋前速度
11、500g 的足球从1.8m 的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m 高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为1.2s ，g 取10m/s2，求足球对地面的作用力．
12、一轻质弹簧，两端连接两滑块A 和B ，已知m A =0.99kg ， m B =3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A 被水平飞来的质量为m c =10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A 的瞬间A 和B 的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
11. （18分) 如图所示，质量为20kg 的平板小车的左端放有质量为10kg 的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5。开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动，小车足够长。(g =10m/s2) 求：
(1) 小车与铁块共同运动的速度大小和方向。
（2）系统产生的内能是多少？
（3）小铁块在小车上滑动的时间
13．（18分）质量为m 的A 球和质量为3m 的B 球分别用长为L 的细线a 和b 悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，．用细线c 水平拉起A ，使a 偏离竖直方向θ = 60°，静止在如图8所示的位置．b 能承受的最大拉力F m =3.5mg ，剪断c ，让A 自由摆动下落，重力加速度为g ． ①求A 与B 发生碰撞前瞬间的速度大小．
②若A 与B 发生弹性碰撞，求碰后瞬间B 的速度大小．
③A 与B 发生弹性碰撞后，分析判断b 是否会被拉断？
图8
1A2C3A4C5C6AB7AC8AB9CD10BC
13（1）设A 球到达最低点时速度为v A ，由机械能守恒定律：
mgL (1-cos θ) =12mv A 解得v A =gL 2
2．A 与B 碰后瞬间，A 的速度为v A ′、B 的速度为v B ，依题意：
121122② m v 'mv A =mv 'A +⨯3mv B A +3mv B ① mv A =222
由①②解得v B =1v A =2gL 2
23mv B 3．若b 不断，碰后瞬间b 所受拉力为F ，由牛顿运动定律：F -3mg =④ L
由③④解得F =3. 75mg
由于F >F m ，故b 会被拉断，拉断后，B 将以v B 的速度做平抛运动
11（1）子弹击中滑块A 的过程，子弹与滑块A 组成的系统动量守恒
m C v 0v A =v 0=4v m +m C A mC 0=（mC+mA）v A m/s
B 的速度为Vb=0
（2）对子弹、滑块A 、B 和弹簧组成的系统，A 、B 速度相等时弹性势能最大。 根据动量守恒定律和功能关系可得：
m C 112
m/sE =(m +m ) v -(m C +m A +m B ) v 2=6 Jv =v =1P C A A 0 22m C +m A +m B
12． （1）m 与M 所受合外力为零，故其动量守恒， 取向左为正方向，
则有：20×6－10×6=（20+10）V 共
V 共=2m/s，方向向左………………3分 （2）Q=Ek0 －E k1 = 480J … 3分 m C v 0=(m C +m A +m B ) v