对数学教育基本矛盾的理解
数学教育自古有之，源远流长。在人类历史的长河中，数学教育最初只是初步的、零散的，后来随着生产与经济的发展，数学应用的扩大，数学教育在学校中地位的确立，数学教育才能得到进一步发展，同时人们对数学教育自身规律性的研究也就重视起来了。众所周知，矛盾是事物发展的动力,这体现了对立统一规律在事物发展中的作用。数学教育的发展也正是由其自身基本矛盾对立面的同一和斗争推动着的。那么，数学教育的基本矛盾有哪些呢？
一、数学与教育的矛盾
在基础教育义务教育阶段，是通过教育使学生掌握数学，还是通过数学学习使学生受到教育，不同的专家、学者有不同的认识。倾向于前者的专家会无形中强调数学的整体性，反对肢解数学的知识体系，会有意无意重视严格的数学形式训练；倾向于后者的专家会强调数学的教育价值，反对在数学内部的概念、方法和理论中打圈子，反对将数学课程和其它科学以及整个外部世界隔离开来。
二、教学效率与教育效率的矛盾
如果突出数学基本知识与基本技能教学，即以教师讲授与学生练习为主，尽管教学效率可能是高的，但教育效率可能是低的。如果突出过程性学习，让学生经历观察、归纳、猜想、实验等数学发现过程，尽管培养能力与积极情感体验的教育目标是高的，但教学效率可能是低的。我国的基础教育课程改革十分重视教育效率，但一些教师在组织探究性活动中仍有意无意地以掌握知识作为目标，不认为探究本身就是目的，认为新课程所倡导的教学方式在实际教学中的教学效率是低下的。这些教师实际上将高效率的教学作为了评判先进数学教育的标准。
三、数学自身特点与学生认知水平和知识经验特点的矛盾
数学具有三个显著特点：第一是它的抽象性，第二是它的精确性，或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它应用的极端广泛性。
1.数学的抽象性与学生抽象思维发展水平的矛盾
数学以高度抽象的形式出现。全部数学的概念都有这一特性，如数本身就是一个抽象概念，几何上的直线概念也是一个抽象概念。整数的概念、点线面等几何图形的概念属于最原始的数学概念，在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念。抽象不是数学独有的特点，任何一门科学都具有这样的特点。数学的抽象性特点是：①数学仅从空间形式和数量关系方面来反映客观现实，它摒弃了与此无关的其他一切；②数学的抽象是逐级提高的，它们所达到的抽象程度大大超过了其他学科中的一般抽象；③数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。如果自然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验，数学家证明定理则只需要推理和计算。
值得注意的是，学生的认识能力尤其是思维能力的发展是有规律的，而且也是有一定限度的。特别是小学生，在四年级以前以具体形象思维为主，随后才逐渐过渡到以抽象思维为主，而这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。因此如果在教学中把知识体系搞得过于抽象化，学生就会感到学习很吃力。
2．数学的精确性与学生思维发展水平的矛盾
虽然数学概念与结论都表现为高度的抽象形式，但它们的形成与发现以及对于结论的证明，都要运用一系列逻辑思维的形式和方法，数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。但学生思维的严密性和的逻辑性也是在由不成熟向成
熟的逐步发展过程中，要求他们思考问题时条理清楚、推理严密准确、有因有果、严格遵循逻辑规律过于勉强，也是违背教育规律的。
3．数学的广泛应用性与学生知识经验不足的矛盾
在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中，凡涉及数量关系和空间形式方面的问题，都会用到数学。华罗庚教授就曾在《人民日报》上发表了《大哉数学之为用》的著名文章，精辟地指出：“宇宙之大，粒子之小，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”，可见数学真的无处不用。但对于学生而言，他们的知识经验十分有限，而且这种经验更多地局限于自己平日的学习生活中，他们对于其所不了解的领域的数学应用会感到陌生且难以理解。试想让一名小学生理解飞机制造中的数学知识，只会造成他的学习困难，加重学习负担。
除以上这些矛盾外，还有社会本位、学生本位和学科本位的矛盾，掌握“双基”与培养能力的矛盾，继承传统与借鉴国外教育理念的矛盾，数学知识的无限增长与有限的学习时间的矛盾等。真知灼见往往在思想火花的碰撞中诞生，有关数学教育基本矛盾的认识需要进一步的争鸣。能否很好地解决这些矛盾，也成为搞好数学教育、包括顺利地开展数学教育改革运动的关键所在。
参考文献：
郑毓信著：《数学教育：从理论到实践》，上海教育出版社2001年版
陈昌平主编：《数学教育比较与研究》，华东师范大学出版社2000年版
03级数学（1）班 王彬彬 1033002504
对数学教育基本矛盾的理解
数学教育自古有之，源远流长。在人类历史的长河中，数学教育最初只是初步的、零散的，后来随着生产与经济的发展，数学应用的扩大，数学教育在学校中地位的确立，数学教育才能得到进一步发展，同时人们对数学教育自身规律性的研究也就重视起来了。众所周知，矛盾是事物发展的动力,这体现了对立统一规律在事物发展中的作用。数学教育的发展也正是由其自身基本矛盾对立面的同一和斗争推动着的。那么，数学教育的基本矛盾有哪些呢？
一、数学与教育的矛盾
在基础教育义务教育阶段，是通过教育使学生掌握数学，还是通过数学学习使学生受到教育，不同的专家、学者有不同的认识。倾向于前者的专家会无形中强调数学的整体性，反对肢解数学的知识体系，会有意无意重视严格的数学形式训练；倾向于后者的专家会强调数学的教育价值，反对在数学内部的概念、方法和理论中打圈子，反对将数学课程和其它科学以及整个外部世界隔离开来。
二、教学效率与教育效率的矛盾
如果突出数学基本知识与基本技能教学，即以教师讲授与学生练习为主，尽管教学效率可能是高的，但教育效率可能是低的。如果突出过程性学习，让学生经历观察、归纳、猜想、实验等数学发现过程，尽管培养能力与积极情感体验的教育目标是高的，但教学效率可能是低的。我国的基础教育课程改革十分重视教育效率，但一些教师在组织探究性活动中仍有意无意地以掌握知识作为目标，不认为探究本身就是目的，认为新课程所倡导的教学方式在实际教学中的教学效率是低下的。这些教师实际上将高效率的教学作为了评判先进数学教育的标准。
三、数学自身特点与学生认知水平和知识经验特点的矛盾
数学具有三个显著特点：第一是它的抽象性，第二是它的精确性，或者更好地说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它应用的极端广泛性。
1.数学的抽象性与学生抽象思维发展水平的矛盾
数学以高度抽象的形式出现。全部数学的概念都有这一特性，如数本身就是一个抽象概念，几何上的直线概念也是一个抽象概念。整数的概念、点线面等几何图形的概念属于最原始的数学概念，在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念。抽象不是数学独有的特点，任何一门科学都具有这样的特点。数学的抽象性特点是：①数学仅从空间形式和数量关系方面来反映客观现实，它摒弃了与此无关的其他一切；②数学的抽象是逐级提高的，它们所达到的抽象程度大大超过了其他学科中的一般抽象；③数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。如果自然科学家为了证明自己的论断常常求助于实验，数学家证明定理则只需要推理和计算。
值得注意的是，学生的认识能力尤其是思维能力的发展是有规律的，而且也是有一定限度的。特别是小学生，在四年级以前以具体形象思维为主，随后才逐渐过渡到以抽象思维为主，而这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。因此如果在教学中把知识体系搞得过于抽象化，学生就会感到学习很吃力。
2．数学的精确性与学生思维发展水平的矛盾
虽然数学概念与结论都表现为高度的抽象形式，但它们的形成与发现以及对于结论的证明，都要运用一系列逻辑思维的形式和方法，数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。但学生思维的严密性和的逻辑性也是在由不成熟向成
熟的逐步发展过程中，要求他们思考问题时条理清楚、推理严密准确、有因有果、严格遵循逻辑规律过于勉强，也是违背教育规律的。
3．数学的广泛应用性与学生知识经验不足的矛盾
在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中，凡涉及数量关系和空间形式方面的问题，都会用到数学。华罗庚教授就曾在《人民日报》上发表了《大哉数学之为用》的著名文章，精辟地指出：“宇宙之大，粒子之小，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”，可见数学真的无处不用。但对于学生而言，他们的知识经验十分有限，而且这种经验更多地局限于自己平日的学习生活中，他们对于其所不了解的领域的数学应用会感到陌生且难以理解。试想让一名小学生理解飞机制造中的数学知识，只会造成他的学习困难，加重学习负担。
除以上这些矛盾外，还有社会本位、学生本位和学科本位的矛盾，掌握“双基”与培养能力的矛盾，继承传统与借鉴国外教育理念的矛盾，数学知识的无限增长与有限的学习时间的矛盾等。真知灼见往往在思想火花的碰撞中诞生，有关数学教育基本矛盾的认识需要进一步的争鸣。能否很好地解决这些矛盾，也成为搞好数学教育、包括顺利地开展数学教育改革运动的关键所在。
参考文献：
郑毓信著：《数学教育：从理论到实践》，上海教育出版社2001年版
陈昌平主编：《数学教育比较与研究》，华东师范大学出版社2000年版
03级数学（1）班 王彬彬 1033002504