统计与增长率

统计与增长率（一）

一．考点聚焦

n

本题是将统计中的图表知识与增长率的知识进行整合，其基本运算公式为a(1+x)=b和x=

︱a-b︳

a，其中a是基数，x为（平均）增长率，n为增长次数，b为增长后结果。其基

本方法是运用图表知识读懂题目及图中的信息，灵活运用求出关于增长率的某些结果。 二．基础回顾

1.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。 （1）求该学校为新增电脑投资的每年平均增长率；

（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

2. 教育局为了解某校今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了该校九年级部分学生体育成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图.

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）根据以上信息，下列判断正确的是（ ）

①样本中D级的学生人数占样本学生人数的百分比是10﹪. ②样本中A级的学生人数是D级的学生人数的两倍. ③样本容量是50.

④若该校九年级有500名学生，用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和为330. A.只有①② B.只有①②③ C.只有①②④ D.①②③④

B C

46% 24% A D

5 20%

三．典例分析 例1：（2010武汉中考）随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．

下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅

游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到

280⨯(1+

280-255

)

255万人次。其中正确的个数是

（ ）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

例2：（2010武汉四月调考）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）： 2009年1月-4月份利润率统计

图 利润率

2009年第一季度每月利润统计图

135

0.30

0.25 130

0.20 1250.15

1200.10

0.05 115

1月3月2月月份 0.00

根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009

年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( )

A．①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④

例3：（2009武汉四月调考）某市通过各种措施，不断增加主城区绿地面积，如图，反映了该市近几年的人均绿地面积情况，根据图中信息，

下列判断：①相对于两年前，人均绿地面积增加最多的是2006年；②该市人均绿地面积2002年至2004年的平均年增长率低于2006年至2008年的平均年增长率；③若按2004年至2006年的增长率规划建设，预计2010年该市人均绿地面积可以达到不低于10平方米、人的国家森林城市的标准．其中正确的是( )

A．①②③． B．只有①③． C．只有①②． D．只有①．

例4：（2009武汉中考）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为

3587-3255

⨯100%

3255；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入⎛4140-3587⎫4140⨯ 1+⎪

3587⎝⎭元． 将达到

其中正确的是（ ）

A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③

四．同步巩固

1.近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2004―2006年三年该市的国内生产总值的和为2000亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：①2006年该市国内生产总值超过740亿元；②2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；③2006年比2004年该市人均国内生产总值增加

2000⨯37％2000⨯29％(-)

455447

万元；其中正确的只有( ) 2006年 2004年

A、①② B、①②③ C、29％

②③ D、①③ 2005年 34％ (第1题图甲) (第1题图乙)

2.《长江日报》12月26日报道，2008年武汉市建设“两型(环境友好型、资源节约型)”社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资占20%；水环境建设投资占30%；环卫基础建设投资占10%；城市建设投资占40%，近几年每年总投资见折线图根据以上信息，下列判断：（1）2008年总投资的增长率与2006年持平；（2）2008年园林投资48×20%=9.6亿；（3）若2009年、2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资48×

(1+

40-24

224)亿元.其中正确结论的个数是(

)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

3.近年来武汉市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2004年底到2006年底城市绿地面积 变化如图所示，根据图中提供的信息，

下列说法：①2005年绿地面积比2004年增长9% ②2006年的年增长率比2005年的年增长率大 ③2004到2006这两年绿地面积的年平均增长率是10% ④若按2006年的年增长率

计算，估计2007年全市绿地面积将超过402公顷，其中正确结论的个数是（ ） A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④

4.我国对外经济发展的方针与原则是

“扩大对外开放平等 对话，共谋发展，”2005～2007年我国出口货物金额大幅增长，根据图中信息，判断如下结论：①2007年是2005～2007年我国进出口差额最大的一年；

②2007年我国货物出口额增长率比2006年高。③按2005～2007年货物出口额的平均增长

率计算，预计2008

年总额为

( )

A、 ①②③ B、只有①② C、 只有①③ D、 只有②③ 5.小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近

4年旅游收入，并根据收集的数据绘制了年旅游收入统计

图，根据图中的信息判断：①

加最多是的2008年；② 相对于上一年2006年与2007年

旅游收入的增长率相同；③2008年我市旅游收入的增长率最高；④ 若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计10年我市旅游年收入将实现突破300亿元。其中正确的

是（ ）

A、①②③④ B、 ①②④ C、 ①③④ D、 ①

6.如图是近年来我国国内生产总值增长北的变化情况统计图，根据图中的信息，下列判断：①相对于两年前，国内生产总值总在不断增加；②1996年至

1998年的国内生产总值的年增长率的降幅。③若按2006至2008年国内生产总值的增长率的增幅计算，预计2012

年国内生产总值的增长率将不低于10%，

其中正确的是（ ） A、①②③ B、①② C、①③ D、② [***********]0420062008年份

7.几年来国家发展西部战略取得显著成效，如图是西部农村某地区人均收入每一年比上一年的增长率折线图，已知2006年居民年人均收主为6000元，根据图中提供的信息，给出下列结论：①农村居民年人均收入最多的是2007年；②2005

6000

年农村居民年人均收入为元；③2008年农村居民

年人均收入为6000（1＋12.1%）（1＋13.6%）元；④2006年农村居民年收入比2005年多，其中正确的是（ ） A、①②③④ B、①④ C、②③④ D、②③

8.近几年,某市在经济建设中取得突出成就,2007－2009年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元,图1是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图2是这三年该市总人口折线统计图。

某市2007－2009年国内生产总值扇形图 某市2007－2009年人口折线图

根据以上信息，下列判断：

①2009年该市国内生产生产总值超过800亿元；

②2009年该市人口的增长率比2008年人口的增长率低；

③2009年比2007年该市人均国内生产总值增加[(2200×0.37)/455－(2200×0.29)/448]万元; ④如果2010年该市人口的年增长率与2009年人口的年增长率相同,且人均国内生产生产总值增长0.1,那么2010年全市的国内生产总值将为2200×0.37×(1+10﹪)[1+(455－451)/451]亿元,其中正确的有( )

A、 ①②④ B、①③④ C 、②③ D、①③

9.据网上数据：2008年我国的国内生产总值为24万亿元，比上一年增长10.5％并预 计2009年国内生产总值增长8％,下列说法：

24

①2007年我国国内生产总值为1+10.5％ 万亿元。

②2007年我国国内生产总值为24（1－10.5％）万亿元

③预计2009年我国国内生产总值为24（1+8％）万亿元。 ④预计2009年我国国内生产总值比2007年增长18.5％ 其中正确的是（ ）

A、 ①③ B、①④ C、②③ D、②④

10.某市为了响应中央的号召，扩大绿化面积。2006～2008年该市的人口变化及人均绿化面积统计结果如下：

根据以上信息，下列说法：①该市2008年的绿化面积最大；②该市2008绿化面积的增长幅

110-9⨯

9；度大于2007年的增长幅度；③2006～2008年该市人均绿化面积的年平均增长为2

其中正确（ ）

A、① B、①② C、①③ D、①②③

2010

9.6

18 17

[1**********]8

答案：

例１.Ｃ 例２.Ｃ 例３.Ｄ 例４.Ｂ １.ＢＢ 9.Ａ 10.Ｂ

[1**********]08

２.C 3.A 4.C ５.D 6.A 7.Ｃ 8.

第4课时：整式运算及因式分解

考点聚焦：

mnm+nmnm-n

整式的运算法则，特别是幂的运算法则。如：a·a=a;a÷a=a(a≠mnmn

0);(a)=a(m,n为整数）等；

因式分解是重要的恒等变形，它在简化计算、分式运算、解方程中都有广泛的应用。 典例解析：

1.下列运算正确的是（ ）

A.2x+3y=5xy B.4x4y2-5x2y=-x2y C.3x2·2x3=6x6 D.4x4y2÷(-2xy2)=-2x3

【评析】熟练运用整式的加、减、乘、除等运算法则进行运算，整式的加减法实质是合并同类项；整式的乘法、除法实质是转化为同底数幂的乘、除法。

2.下列运算正确的是（ ）

A.3a2+2a3=5a5 B.2a2·3a3=6a6 C.(2x2)3=6x6 D.2a4b÷ab=2a

【评析】注意幂的有关运算法则的正确运用。

3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A.(a+3)(a-3)=a2-9 B. a2-4a-5=(a-2)2-9 C. a2-4a-5=a(a-4)-5 D.a+b+3ax+3bx=(a+b)(3x+1)

【评析】因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式的乘法互为变形。

4.多项式-2x3+6x2+2x分解的结果是（ ） A.-2(x3-3x2+x) B. -2x(x2-3x) C. -2x(x2-3x-1) D. -2(x3-3x2-x)

【评析】提公因式法分解因式是分解因式时首先应考虑的一种方法。首先要确定公因式：即系数取各项系数的最大公约数，字母取相同字母的最低次幂。若首项为负则应将负号也一同提出来。 同步巩固

１．下列各式计算结果正确的是（ ） A.2a+a=2a2 B.(3x)2=6a2 C.(a-1)2=a2-1 D.a·a=a2

２．下列各式中计算结果等于2x6的是（ ） A.x3+x3 B.(2x3)2

C.2x3·x2 D.2x7÷x

３．下列四个算式中：○1a4·a3=a12;○2a5+a5=a10;○3a5÷a5=a;○4(a3)3=a6，其中正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

４．下列整式加减运算结果正确的是（ ） A.7a-8a=-1 B.-3a+8a=11a

C.-6ab-(-7ab)=ab D.3a2b-(-8ab2)=11a2b

５．下列运算正确的是（ ）

A.4a2-(2a)2=2a2 B.(-a3)·a3=a6 C.(-2x2)3=-8x6 D.(-x)2÷x=-x

６．下列运算正确的是（ ） A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3

７．下列运算中正确的是（ ）

A.3a+2a=5a2 B.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 C. 2a2·a3=2a6 D. (a-1)2=a2-1

８．计算:(a-3)2的结果为 ;

计算(x+1)(x-1)= 。

９．因式分解：x2因式分解：4x2 因式分解：2a2因式分解：-x3+2x2因式分解：ax2

１０．化简：(a+2)(a-2)-a(a-1)

１１．先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5,b=2

１２．已知x=3 +1，求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值。

１３．先化简，再求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中a=3 ,b=5

统计与增长率（一）

一．考点聚焦

n

本题是将统计中的图表知识与增长率的知识进行整合，其基本运算公式为a(1+x)=b和x=

︱a-b︳

a，其中a是基数，x为（平均）增长率，n为增长次数，b为增长后结果。其基

本方法是运用图表知识读懂题目及图中的信息，灵活运用求出关于增长率的某些结果。 二．基础回顾

1.为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。 （1）求该学校为新增电脑投资的每年平均增长率；

（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

2. 教育局为了解某校今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了该校九年级部分学生体育成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图.

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）根据以上信息，下列判断正确的是（ ）

①样本中D级的学生人数占样本学生人数的百分比是10﹪. ②样本中A级的学生人数是D级的学生人数的两倍. ③样本容量是50.

④若该校九年级有500名学生，用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和为330. A.只有①② B.只有①②③ C.只有①②④ D.①②③④

B C

46% 24% A D

5 20%

三．典例分析 例1：（2010武汉中考）随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．

下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅

游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到

280⨯(1+

280-255

)

255万人次。其中正确的个数是

（ ）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

例2：（2010武汉四月调考）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）： 2009年1月-4月份利润率统计

图 利润率

2009年第一季度每月利润统计图

135

0.30

0.25 130

0.20 1250.15

1200.10

0.05 115

1月3月2月月份 0.00

根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009

年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( )

A．①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④

例3：（2009武汉四月调考）某市通过各种措施，不断增加主城区绿地面积，如图，反映了该市近几年的人均绿地面积情况，根据图中信息，

下列判断：①相对于两年前，人均绿地面积增加最多的是2006年；②该市人均绿地面积2002年至2004年的平均年增长率低于2006年至2008年的平均年增长率；③若按2004年至2006年的增长率规划建设，预计2010年该市人均绿地面积可以达到不低于10平方米、人的国家森林城市的标准．其中正确的是( )

A．①②③． B．只有①③． C．只有①②． D．只有①．

例4：（2009武汉中考）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为

3587-3255

⨯100%

3255；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入⎛4140-3587⎫4140⨯ 1+⎪

3587⎝⎭元． 将达到

其中正确的是（ ）

A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③

四．同步巩固

1.近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2004―2006年三年该市的国内生产总值的和为2000亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：①2006年该市国内生产总值超过740亿元；②2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；③2006年比2004年该市人均国内生产总值增加

2000⨯37％2000⨯29％(-)

455447

万元；其中正确的只有( ) 2006年 2004年

A、①② B、①②③ C、29％

②③ D、①③ 2005年 34％ (第1题图甲) (第1题图乙)

2.《长江日报》12月26日报道，2008年武汉市建设“两型(环境友好型、资源节约型)”社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，即：园林建设投资占20%；水环境建设投资占30%；环卫基础建设投资占10%；城市建设投资占40%，近几年每年总投资见折线图根据以上信息，下列判断：（1）2008年总投资的增长率与2006年持平；（2）2008年园林投资48×20%=9.6亿；（3）若2009年、2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资48×

(1+

40-24

224)亿元.其中正确结论的个数是(

)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

3.近年来武汉市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2004年底到2006年底城市绿地面积 变化如图所示，根据图中提供的信息，

下列说法：①2005年绿地面积比2004年增长9% ②2006年的年增长率比2005年的年增长率大 ③2004到2006这两年绿地面积的年平均增长率是10% ④若按2006年的年增长率

计算，估计2007年全市绿地面积将超过402公顷，其中正确结论的个数是（ ） A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④

4.我国对外经济发展的方针与原则是

“扩大对外开放平等 对话，共谋发展，”2005～2007年我国出口货物金额大幅增长，根据图中信息，判断如下结论：①2007年是2005～2007年我国进出口差额最大的一年；

②2007年我国货物出口额增长率比2006年高。③按2005～2007年货物出口额的平均增长

率计算，预计2008

年总额为

( )

A、 ①②③ B、只有①② C、 只有①③ D、 只有②③ 5.小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近

4年旅游收入，并根据收集的数据绘制了年旅游收入统计

图，根据图中的信息判断：①

加最多是的2008年；② 相对于上一年2006年与2007年

旅游收入的增长率相同；③2008年我市旅游收入的增长率最高；④ 若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计10年我市旅游年收入将实现突破300亿元。其中正确的

是（ ）

A、①②③④ B、 ①②④ C、 ①③④ D、 ①

6.如图是近年来我国国内生产总值增长北的变化情况统计图，根据图中的信息，下列判断：①相对于两年前，国内生产总值总在不断增加；②1996年至

1998年的国内生产总值的年增长率的降幅。③若按2006至2008年国内生产总值的增长率的增幅计算，预计2012

年国内生产总值的增长率将不低于10%，

其中正确的是（ ） A、①②③ B、①② C、①③ D、② [***********]0420062008年份

7.几年来国家发展西部战略取得显著成效，如图是西部农村某地区人均收入每一年比上一年的增长率折线图，已知2006年居民年人均收主为6000元，根据图中提供的信息，给出下列结论：①农村居民年人均收入最多的是2007年；②2005

6000

年农村居民年人均收入为元；③2008年农村居民

年人均收入为6000（1＋12.1%）（1＋13.6%）元；④2006年农村居民年收入比2005年多，其中正确的是（ ） A、①②③④ B、①④ C、②③④ D、②③

8.近几年,某市在经济建设中取得突出成就,2007－2009年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元,图1是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图2是这三年该市总人口折线统计图。

某市2007－2009年国内生产总值扇形图 某市2007－2009年人口折线图

根据以上信息，下列判断：

①2009年该市国内生产生产总值超过800亿元；

②2009年该市人口的增长率比2008年人口的增长率低；

③2009年比2007年该市人均国内生产总值增加[(2200×0.37)/455－(2200×0.29)/448]万元; ④如果2010年该市人口的年增长率与2009年人口的年增长率相同,且人均国内生产生产总值增长0.1,那么2010年全市的国内生产总值将为2200×0.37×(1+10﹪)[1+(455－451)/451]亿元,其中正确的有( )

A、 ①②④ B、①③④ C 、②③ D、①③

9.据网上数据：2008年我国的国内生产总值为24万亿元，比上一年增长10.5％并预 计2009年国内生产总值增长8％,下列说法：

24

①2007年我国国内生产总值为1+10.5％ 万亿元。

②2007年我国国内生产总值为24（1－10.5％）万亿元

③预计2009年我国国内生产总值为24（1+8％）万亿元。 ④预计2009年我国国内生产总值比2007年增长18.5％ 其中正确的是（ ）

A、 ①③ B、①④ C、②③ D、②④

10.某市为了响应中央的号召，扩大绿化面积。2006～2008年该市的人口变化及人均绿化面积统计结果如下：

根据以上信息，下列说法：①该市2008年的绿化面积最大；②该市2008绿化面积的增长幅

110-9⨯

9；度大于2007年的增长幅度；③2006～2008年该市人均绿化面积的年平均增长为2

其中正确（ ）

A、① B、①② C、①③ D、①②③

2010

9.6

18 17

[1**********]8

答案：

例１.Ｃ 例２.Ｃ 例３.Ｄ 例４.Ｂ １.ＢＢ 9.Ａ 10.Ｂ

[1**********]08

２.C 3.A 4.C ５.D 6.A 7.Ｃ 8.

第4课时：整式运算及因式分解

考点聚焦：

mnm+nmnm-n

整式的运算法则，特别是幂的运算法则。如：a·a=a;a÷a=a(a≠mnmn

0);(a)=a(m,n为整数）等；

因式分解是重要的恒等变形，它在简化计算、分式运算、解方程中都有广泛的应用。 典例解析：

1.下列运算正确的是（ ）

A.2x+3y=5xy B.4x4y2-5x2y=-x2y C.3x2·2x3=6x6 D.4x4y2÷(-2xy2)=-2x3

【评析】熟练运用整式的加、减、乘、除等运算法则进行运算，整式的加减法实质是合并同类项；整式的乘法、除法实质是转化为同底数幂的乘、除法。

2.下列运算正确的是（ ）

A.3a2+2a3=5a5 B.2a2·3a3=6a6 C.(2x2)3=6x6 D.2a4b÷ab=2a

【评析】注意幂的有关运算法则的正确运用。

3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A.(a+3)(a-3)=a2-9 B. a2-4a-5=(a-2)2-9 C. a2-4a-5=a(a-4)-5 D.a+b+3ax+3bx=(a+b)(3x+1)

【评析】因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它与整式的乘法互为变形。

4.多项式-2x3+6x2+2x分解的结果是（ ） A.-2(x3-3x2+x) B. -2x(x2-3x) C. -2x(x2-3x-1) D. -2(x3-3x2-x)

【评析】提公因式法分解因式是分解因式时首先应考虑的一种方法。首先要确定公因式：即系数取各项系数的最大公约数，字母取相同字母的最低次幂。若首项为负则应将负号也一同提出来。 同步巩固

１．下列各式计算结果正确的是（ ） A.2a+a=2a2 B.(3x)2=6a2 C.(a-1)2=a2-1 D.a·a=a2

２．下列各式中计算结果等于2x6的是（ ） A.x3+x3 B.(2x3)2

C.2x3·x2 D.2x7÷x

３．下列四个算式中：○1a4·a3=a12;○2a5+a5=a10;○3a5÷a5=a;○4(a3)3=a6，其中正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

４．下列整式加减运算结果正确的是（ ） A.7a-8a=-1 B.-3a+8a=11a

C.-6ab-(-7ab)=ab D.3a2b-(-8ab2)=11a2b

５．下列运算正确的是（ ）

A.4a2-(2a)2=2a2 B.(-a3)·a3=a6 C.(-2x2)3=-8x6 D.(-x)2÷x=-x

６．下列运算正确的是（ ） A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3

７．下列运算中正确的是（ ）

A.3a+2a=5a2 B.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 C. 2a2·a3=2a6 D. (a-1)2=a2-1

８．计算:(a-3)2的结果为 ;

计算(x+1)(x-1)= 。

９．因式分解：x2因式分解：4x2 因式分解：2a2因式分解：-x3+2x2因式分解：ax2

１０．化简：(a+2)(a-2)-a(a-1)

１１．先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5,b=2

１２．已知x=3 +1，求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值。

１３．先化简，再求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中a=3 ,b=5