《对数的运算法则》教学实录
泾县中学 王葆华
执教班级：高一（8）
执教老师：王葆华
执教时间：
执教过程：
一、复习导入
师：上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐！前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢? 请同学们通过下面的题目来回答这个问题．如果看到 这个式子会有何联想?
生1：
生2：
生3：
生4： ．
师：从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．
板书：对数的运算法则
师：对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则． 生： ， ， ．
师：若 , 是否成立?
（由学生讨论并举出实例说明其不成立）
生:： 而
（教师在肯定结论的正确性的同时再提出）
（可提示学生利用刚才的反例，把
，而32=2 5改写成
应为 ，还可以让学生再找几个例子，
．之后让学生大胆说出发现有什么规律? ） 生：
师：现在它只是一个猜想，要保证其对任意 都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢? 你学过哪些与之相关的证明依据呢?
（学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．） 板书：
师：公式成立的条件是什么?
生：每个真数都大于零
师：能否用文字语言叙述这条法则
生：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．
师：若真数是三个正数，结果会怎样? 生：
师：能否利用法则完成下面的运算： ．
例1：计算
(1) (2) (3)
（由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．） 师： ．
生： ．（得到大家认可后，再让学生完成证明．） 师：是否还有其它的证明方法? 能否用上刚才的结论?
生1：
生2：
，再移项可得证．
师： 请学生完成下面的计算
(1) (2) ．
（计算后再提出刚才没有解决的问题即
改为
二．巩固练习
例2．计算 并将其一般化 学生在说出结论的同时就可给出证明）
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
（对学生的解答进行点评．）
例3．已知 ，用 的式子表示
(1) (2) (3) ．
（ 由学生上黑板写出求解过程．）
三．小结
师：今天我们学习了以下内容
1．运算法则的内容
2．运算法则的推导与证明
3．运算法则的使用
请同学们下课认真复习
师：今天的作业是
师：下课
生：起立
师：同学们再见
生：老师再见
四．教学反思
教学过程中，教师特别注重组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解深究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行．当然在活动过程前后的独立思考以及在此基础上的集体讨论也属于探索活动的有机组成部分，经过独立思考，多种多样的方案、不同的推测结论、各具特色的陈述理由才会形成集体讨论，才会热烈而富有启发性．而在实施时，教师考虑到学时的限制，把有些活动的思考与讨论
作为作业预先或者事后布置给学生（如本节作业）．让学生有充分思考、组织和表达的机会，其合作及交流的形式可以是多样的．
《对数的运算法则》教学实录
泾县中学 王葆华
执教班级：高一（8）
执教老师：王葆华
执教时间：
执教过程：
一、复习导入
师：上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐！前面学习了对数的概念，那么什么叫对数呢? 请同学们通过下面的题目来回答这个问题．如果看到 这个式子会有何联想?
生1：
生2：
生3：
生4： ．
师：从式子中，可以总结出从概念上讲，对数与指数就是一码事，从运算上讲它们互为逆运算的关系．既然是一种运算，自然就应有相应的运算法则，所以我们今天重点研究对数的运算法则．
板书：对数的运算法则
师：对数与指数是互为逆运算的，自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则，所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则． 生： ， ， ．
师：若 , 是否成立?
（由学生讨论并举出实例说明其不成立）
生:： 而
（教师在肯定结论的正确性的同时再提出）
（可提示学生利用刚才的反例，把
，而32=2 5改写成
应为 ，还可以让学生再找几个例子，
．之后让学生大胆说出发现有什么规律? ） 生：
师：现在它只是一个猜想，要保证其对任意 都成立，需要给出相应的证明，怎么证呢? 你学过哪些与之相关的证明依据呢?
（学生经过思考后找出可以利用对数概念，性质及与指数的关系，再找学生提出证明的基本思路，即对数问题先化成指数问题，再利用指数运算法则求解．找学生试说证明过程，教师可适当提示，然后板书．） 板书：
师：公式成立的条件是什么?
生：每个真数都大于零
师：能否用文字语言叙述这条法则
生：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．
师：若真数是三个正数，结果会怎样? 生：
师：能否利用法则完成下面的运算： ．
例1：计算
(1) (2) (3)
（由学生口答答案后，总结法则从左到右使用运算的级别降低了，从右到左运算是升级运算，要求运算从双向把握．） 师： ．
生： ．（得到大家认可后，再让学生完成证明．） 师：是否还有其它的证明方法? 能否用上刚才的结论?
生1：
生2：
，再移项可得证．
师： 请学生完成下面的计算
(1) (2) ．
（计算后再提出刚才没有解决的问题即
改为
二．巩固练习
例2．计算 并将其一般化 学生在说出结论的同时就可给出证明）
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
（对学生的解答进行点评．）
例3．已知 ，用 的式子表示
(1) (2) (3) ．
（ 由学生上黑板写出求解过程．）
三．小结
师：今天我们学习了以下内容
1．运算法则的内容
2．运算法则的推导与证明
3．运算法则的使用
请同学们下课认真复习
师：今天的作业是
师：下课
生：起立
师：同学们再见
生：老师再见
四．教学反思
教学过程中，教师特别注重组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解深究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行．当然在活动过程前后的独立思考以及在此基础上的集体讨论也属于探索活动的有机组成部分，经过独立思考，多种多样的方案、不同的推测结论、各具特色的陈述理由才会形成集体讨论，才会热烈而富有启发性．而在实施时，教师考虑到学时的限制，把有些活动的思考与讨论
作为作业预先或者事后布置给学生（如本节作业）．让学生有充分思考、组织和表达的机会，其合作及交流的形式可以是多样的．