第24卷 第14期 2005年7 岩石力学与工程学报 V ol.24 No.14 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July ，2005
温度和有效应力对砂岩渗透率的
影响机理研究
贺玉龙1，杨立中2
(1. 西南交通大学 应用力学与工程系，四川 成都 610031；2. 西南交通大学 环境科学与工程学院，四川 成都 610031)
摘要：为探讨温度和有效应力，尤其是温度对渗透率的影响机理，在不同温度水平和不同有效应力水平下，分别进行了砂岩的孔隙度试验和渗透率试验。试验结果表明：在温度水平一定的情况下，砂岩岩样的孔隙度和渗透率均随有效应力的增加而减小，但孔隙度的减小幅度大大小于渗透率的减小幅度；而在有效应力水平一定的情况下，当温度升高时，砂岩岩样的渗透率减小幅度很大，但孔隙度的变化却很小。通过对试验结果的分析，初步提出了温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理。就本试验所用砂岩而言，有效应力对渗透率的影响主要在于有效应力对孔隙，尤其是对喉道的压缩作用；而温度对渗透率的影响则主要在于随温度升高而加剧的粘土矿物的分散作用(可能也是更为重要的原因) 以及砂岩骨架的热膨胀对喉道的压缩作用。 关键词：岩石力学；温度；有效应力；渗透率
中图分类号：TU 458 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)14–2420–08
MECHANISM OF EFFECTS OF TEMPERATURE AND EFFECTIVE
STRESS ON PERMEABILITY OF SANDSTONE
HE Yu-long1，YANG Li-zhong2
(1. Department of Applied Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China ； 2. School of Environmental Science and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China )
Abstract ：In order to study the mechanism of the effect of temperature and effective stress on permeability，the porosity and permeability tests for sandstone were conducted at various temperature and effective stress levels. The test results show that both the porosity and permeability of sandstone samples decrease with the increasing effective stress at a fixed temperature level，but the decreasing extent of porosity is much smaller than that of permeability. At a fixed effective stress level，when temperature increases from 20℃ to 60℃，the decreasing extent of the permeability of sandstone samples is about 55.81%–73.85%，but the variation range of porosity is less than 3%. According to the analysis of test results，the mechanism of the effect of temperature and effective stress on the permeability of sandstone is proposed. As far as the sandstone concerned，the effect of effective stress on permeability lies in pressure effect of effective stress on pore，especially on throat，and that of temperature lies in aggravating disaggregation of clay mineral with rising temperature and pressure effect of skeleton expansion on throat. The disaggregation of clay mineral is probably the most important factor. Key words：rock mechanics；temperature ；effective stress；permeability
收稿日期：2004–03–08；修回日期：2004–05–17
基金项目：国家自然科学基金资助项目(40172107)；国家自然科学基金青年基金项目(40302033)
作者简介：贺玉龙(1975–) ，博士，1997年毕业于西南交通大学地质工程系水文地质工程地质专业，现为在站博士后，主要从事岩土体三场耦合理论及相关试验方面的研究工作。E-mail ：[email protected]。
第24卷 第14期 贺玉龙等. 温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理研究 • 2421 •
高而呈幂函数规律增大。文[7，8]的试验结果相反，
1 引 言
岩土体的工程特性取决于其所处的物理地质环境，而作为构成岩土体物理地质环境的3个重要组成部分，岩土体温度场、地下水渗流场和岩土体变形场之间存在着相互作用和相互制约的复杂关系，即温度场–渗流场–变形场三场耦合作用(简称THM 耦合) 。自20世纪80年代以来，在核废料深埋处置、地热利用、油气藏开发、寒区岩土工程、水利工程、环境工程等众多领域，THM 耦合理论已成为国内外研究的热点问题
[1～6]
同时，由于介质的渗透率只与介质本身的孔隙结构有关，而与渗流流体的性质无关，因此，文[7]中提出的温度对煤样渗透率的影响机理的正确性也值得商榷。为探讨温度和有效应力，尤其是温度对渗透率的影响机理，本文在不同温度水平和不同有效应力水平下，分别进行了砂岩的孔隙度试验和渗透率试验，根据试验结果初步提出了温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理。
2 试验样品的制备
试验所用的砂岩岩样为取自峨眉山的紫红色细砂岩，根据偏光显微镜下的鉴定结果，其主要成分包括70% 的石英，10%～15% 的方解石，10%的长石，铁质、钙质胶结。根据电子显微镜下的扫描结果(图1) ，试验所用砂岩的孔隙比较发育，未见(贯穿) 裂隙发育，可将其视为“纯粹”的孔隙介质。
采用水钻法在尺寸为30.9 cm×28.4 cm×19.2 cm 的砂岩岩块上钻取6个直径2.5 cm、高度5 cm的圆柱体岩样(SP1～SP6) 用于孔隙度试验，钻取4个直径2.5 cm、高度3.5 cm的圆柱体岩样(S1～S4) 进行渗透率试验。鉴于还要进行后续测试工作，为避免污染岩样，采用进口的CORE LAB123–II 型
。作为THM 耦合理
论的基础，三场耦合作用机理对于合理解释三场耦合现象、建立三场耦合数学模型都是十分重要的，但从三场耦合作用机理的研究现状看，渗流场与变形场之间的耦合作用机理研究的较多而且比较深入，而温度场对渗流场的耦合作用机理尚不完善，试验基础相当薄弱。文[7]对四川南桐煤田重塑煤样瓦斯渗透率的试验研究表明，煤样渗透率随温度的升高而呈负指数规律降低，并认为其机理在于温度升高引起的煤体骨架的热膨胀及瓦斯气体的粘度升高。文[8]对四川华蓥山煤田绿水洞煤矿和重庆涪陵地区水江煤矿重塑煤样甲烷渗透率的试验研究表明，在围压一定的情况下，煤样渗透率随温度的升
(a) ×150 (b) ×200 (c) ×
300
(d) ×300 (e) ×400 (f) ×1 250
图1 试验所用砂岩的SEM 扫描图像 Fig.1 SEM images of sandstone concerned
• 2422 • 岩石力学与工程学报 2005年
氦孔隙度计测试了试验所用岩样在常规条件下的孔隙度，岩样SP1～SP6的孔隙度分别为19.9%，20.0%，19.9%，19.9%，19.9%，20.0%，平均值为19.93%，标准差为0.052%，离散度为0.002 6，由此可近似认为SP1～SP6基本相同。岩样S1～S4的孔隙度分别为20.1%，19.9%，19.9%，19.9%，平均值为19.95%，标准差为0.1%，离散度为0.005，可近似认为S1～S4基本相同，因此试验结果具有可比性。试验所用砂岩的平均密度为2.13 g/cm3。
3 试验过程与试验结果
3.1 孔隙度试验
测试仪器采用TEMCO 公司的3006型岩石压缩系数仪(rock compressibility system)，其测试围压最高可达70 MPa，最小压力分辨率为1 psi(≈0.006 897 MPa) 。进行试验时，先打开仪器电源，将岩石压缩系数仪预热0.5 h，然后将岩样用特制的热收缩塑料套包好，装入岩芯夹持器并施加1.38 MPa的围压 密封，对岩芯及内压系统抽真空8 h以上，用盐水充分饱和岩芯及内压系统后，提高围压至2.76 MPa ，再增加内压到1.38 MPa。根据试验要求，由加温系统(电阻丝加热) 加热恒温箱到预定的温度水平，并由温控系统实时调节温度保持在预定的温度水平，当孔隙压力稳定后，体积泵的值不再变化，记下该孔隙压力值及体积泵的值作为参考值；然后由加压系统施加围压，施加围压后，岩样受到压缩，岩样的孔隙体积减少，而孔隙体积的减少将导致孔隙压力的升高，通过调节体积泵的活塞位置可以将孔隙压力调节到参考值，当围压和孔隙压力稳定后记录该级围压水平及相应的孔隙体积改变量(即从岩样孔隙中挤出的盐水量) 。
按上述步骤分别完成其他围压水平下的测试。之后，可进行下一温度水平下的测试工作。试验流程如图2所示。
在同一温度水平下的测试过程中，孔隙压力的值始终保持在参考值的水平。试验过程中判断压力是否稳定的标准为：数字显示的压力值(包括围压 和孔隙压力) 在1 min内的波动小于1 psi。试验结 果如图3所示(其中有效应力为围压与孔隙水压力的差应力，下同) 。 3.2 渗透率试验
试验采用达西稳定流方法测试岩样的渗透率。
测试仪器采用LDY –III 型岩芯流动试验仪，其主要性能参数：(1) 试验温度范围为室温～150℃，精确度±0.5℃；(2) 围压范围为0～40 MPa，精确度±0.01MPa 。
试验前，将所有的岩样抽真空3.5 h并用蒸馏 水饱和48 h，以保证试验过程中岩样中的渗流为单相流。试验开始后，将岩样装入岩心夹持器，加热恒温箱到预定的温度水平，并稳定1.5 h，然后由手动泵施加围压到预定压力并稳定0.5 h，再由平流泵施加岩样进口渗透压力使岩样中产生渗流(出口通大气)，测量并记录该级围压下岩样的稳定渗流量。试验流程如图4所示。
/MPa 有效应力σ′T = 22.6 ℃ T = 34 ℃
T = 50 ℃
T = 30 ℃ T = 40 ℃ T = 60 ℃
图2 孔隙度试验流程图 Fig.2 Flow chart of porosity test
图3 孔隙度试验结果 Fig.3 Test results of porosity
第24卷 第14期 贺玉龙等. 温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理研究 • 2423
•
的理论计算模型[9]：
1k
=
k 01+εv
⎡εv 3βs (T −T 0)(1−n 0) ⎤
⎥ (1) ⎢1+n −n 00⎦⎣
3
′，T 0) 下岩体介质的渗透 式中：k 0为初始状态(σ0
率，k 为当前状态(σ′，T ) 下介质的渗透率，n 0为初始状态下介质的孔隙度，βs 为岩体骨架的线热膨胀系数，εv 为岩体的体积应变。
式(1)表明，一般情况下，岩土体的渗透率是温度和变形的函数。但由于岩体骨架的线热膨胀系数
βs 的数量级一般为10−5 ℃−1，因此，理论上，不太
大的温度变化对岩体渗透率的影响甚小。 4.2 有效应力对砂岩渗透率的影响机理
根据各温度水平、各围压水平下孔隙度和渗透率试验结果，可得到不同温度水平下砂岩岩样的孔隙度和渗透率随有效应力的变化曲线，如图6所
图4 渗透率试验流程图 Fig.4 Flow chart of permeability test
示。
从图6可看出，在温度水平一定的情况下，砂岩岩样的孔隙度和渗透率均随有效应力的增加而减小，但孔隙度的减小幅度大大小于渗透率的减小幅 度。在30 ℃温度水平下，当有效应力从1 MPa升高到25 MPa时，岩样孔隙度的减小幅度为11.35%，渗透率的减小幅度为48.64%；在40 ℃温度水平 下，岩样孔隙度的减小幅度为11.46%，渗透率的减小幅度为46.20%；在60 ℃温度水平下，岩样孔隙度的减小幅度为6.47%，渗透率的减小幅度为40.85%。这说明孔隙体积的变化对渗透率的影响相当显著。
研究发现，在同一温度水平下，砂岩岩样的渗透率随岩样孔隙度的减小而呈指数规律减小，如
图7所示。式(2)～(4)分别为30 ℃，40 ℃，60 ℃温度水平下岩样渗透率与孔隙度之间的拟合关系式： 当T = 30 ℃时，
试验结束后，根据各温度水平、各围压水平下所测的岩样稳定渗流量，可分别计算出砂岩岩样在不同温度、不同有效应力下的渗透率，试验结果如图5所示。
T = 20 ℃
T = 30 ℃ T = 40 ℃ T = 60 ℃
有效应力σ′/MPa
图5 渗透率试验结果 Fig.5 Test results of permeability
4) (2) k =0. 013 1e 0. 301 7n (r =0.999 当T = 40 ℃时，
4 温度和有效应力对砂岩渗透率的影
响机理
4.1 渗透率理论模型
假设岩体骨架的体积和比表面积的变化仅由温度的变化引起，并忽略比表面积的变化，则由Kozeny-Carman 渗透率方程可得到渗透率动态变化
k =0. 028 7e 0. 255 9n (r =0.993 8) (3) 当T = 60 ℃时，
k =0. 001e 0. 392 3n (r =0.991 3) (4) 式(2)～(4)中：k 为渗透率(10−3µm 2) ，n 为孔隙
度(%)。
根据实测的孔隙度值，利用毛细管束模型，可计算出渗透率的理论减小幅度，见表1。
• 2424 • 岩石力学与工程学报 2005年
有效应力σ′/MPa
(a) 30
℃
(b) 40
℃
有效应力/MPa σ′
(b) 40℃
(c) 60℃
图7 渗透率随孔隙度的变化曲线 Fig.7 The curve of permeability versus porosity 表1 渗透率的理论计算结果与实测结果
Table 1 Theoretic results and test results of permeability
温度/℃ 30
40 60
n 的减小幅度(实测)/% 11.35 11.46 6.47
k 的减小幅度(计算)/% 23.99 24.23 13.36
k 的减小幅度(实测)/% 48.64 46.20 40.85
σ′有效应力/MPa
(c) 60℃
图6 有效应力对砂岩孔隙度和渗透率的影响
Fig.6 Effect of effective stress on porosity and permeability of
sandstone
由表1可看出，毛细管束模型计算出的渗透率减小幅度与试验测得的渗透率减小幅度相差甚远，其原因在于毛细管束模型的假设条件与实际岩石中复杂的孔隙结构有较大的差异。实际的孔隙通道并不是直径均一的圆管，而是直径变化、孔隙通道弯曲、断面形状复杂、相互连通的管道网络系统[10]。
孔隙是地下水的贮存空间，而喉道则控制着孔隙之间的连通性。当地下水在岩土体中流动时，要流经孔隙和喉道，地下水渗流的难易程度主要受喉道的控制。岩土体中喉道的大小、几何形状以及相互连通情况决定了地下水在介质中的流动或渗透能力，是影响和控制岩土体渗透性能的重要因素[11]。
(a) 30
℃
第24卷 第14期 贺玉龙等. 温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理研究 • 2425 •
因此，岩土体的渗透能力并不完全取决于平均孔隙直径，而是在很大程度上取决于最小的孔隙直径。
压汞测试结果显示，本试验所用砂岩岩样的中值喉道半径为1.036 5～1.225 8 µm ，最小喉道半径为0.003 7 µm(对应的最高压力为199 MPa)，分选 系数3.08～3.23，残留汞饱和度71.64%～73.91%，孔–喉比3.21～3.63，由此可见试验所用砂岩的孔喉分选极差，而且孔喉的连通性差。因此，对试验所用砂岩而言，除考虑孔隙度变小对岩样渗透率的影响外，还应考虑有效应力引起的喉道变小对岩样渗透率的影响。
根据本文的试验结果及分析，笔者认为，当温
度水平一定时，有效应力对砂岩渗透率的影响机理大致为：一方面，随着有效应力的增加，孔隙和喉道被压缩，孔隙度减小，喉道直径变小，从而引起渗透率的减小；另一方面，由于孔隙和喉道被压缩到一定程度后，有效应力对孔隙和喉道的压缩效应越来越小，孔隙度和喉道的大小逐渐趋于稳定，所以岩样的渗透率也逐渐趋于某个常数。 4.3 温度对砂岩渗透率的影响机理
根据各温度水平和各有效应力水平下砂岩岩样的孔隙度和渗透率试验结果，可得到不同有效应力水平下砂岩岩样的孔隙度和渗透率随温度的变化曲线，如图8所示。
(a) σ ′=3 MP (b) σ ′=5 MPa
(c) σ ′=7 MPa (d) σ ′=10 MPa
(e) σ ′=15 MPa (f) σ ′=25 MPa
图8 温度对砂岩孔隙度和渗透率的影响
Fig.8 Effect of temperature on porosity and permeability of sandstone
• 2426 • 岩石力学与工程学报 2005年
从图8可看出，在有效应力水平一定的情况 下，随着温度的升高，砂岩岩样的渗透率减小幅度很大，但孔隙度的变化却很小。在3，5，7，10，15，
降的不容忽视的重要因素。尤其是对孔–喉比大、喉道细小的孔隙结构(如图9所示[12]) 来说，微粒沉积堵塞的机率大为增加，渗流通道(喉道) 极易受堵。
25 MPa有效应力水平下，当温度从20 ℃升高到60 ℃ 时，砂岩岩样渗透率的减小幅度分别为75.85%，
60.23%，57.36%，55.81%，60.25%，61.92%；而在此过程中，岩样孔隙度的变化幅度却不超过3%。在渗透率试验过程中，温度的最大变化为40 ℃，砂岩骨架体积热膨胀系数为3.34×10
－5
孔–喉比大
℃1。由式(1)
－
可知，理论上，40 ℃的温度变化对砂岩岩样渗透率的影响基本可以忽略，但这与试验结果明显不符，这说明理论公式(式(1))有其局限性。因此，需要从其他方面入手去探求温度对砂岩渗透率的影响机理。
扫描电镜图像显示，试验所用砂岩的粒表、粒间有伊利石分布(见图1(f))。尽管伊利石的膨胀性 较小，但也能由于吸附水引起表面水化而限制水的流动。值得注意的是，在进行渗透率试验时，由于水的侵入，岩样中的粘土矿物伊利石容易发生分 散，分散后的粘土微粒随着流体运移可能堵塞孔隙喉道，从而降低岩样的渗透率。有资料表明
[12]
图9 不同孔隙结构的微粒堵塞情况[12]
Fig.9 Fine particle ′s blinding of different pore structures[12]
5 结 语
根据不同温度水平和不同有效应力水平下砂岩的孔隙度试验和渗透率试验结果，初步提出了温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理。就本试验所用砂岩而言，有效应力对砂岩渗透率的影响主要在于有效应力对孔隙，尤其是对喉道的压缩作用(具体体现为岩样的孔隙度减小、喉道变窄) ；温度对砂岩渗透率的影响主要在于随温度升高而加剧的粘土矿物的分散作用以及砂岩骨架的热膨胀对喉道的压缩作用。
需要指出的是，本试验所用砂岩的孔隙度较大
，温
度的升高会促进和加剧粘土的分散。这可能是本试验中含粘土矿物的砂岩岩样的渗透率随温度升高而降低的一个重要原因。
根据试验所用砂岩的扫描电镜图像，骨架颗粒的平均尺度约为100 µm ，骨架颗粒的线热膨胀系数一般可取为1.11×10
－5
℃，则温度每变化10 ℃，
－1
喉道半径约减小0.011 µm 。由于受到有效应力的作用，岩样的喉道发生较大程度的压缩，喉道变得更为狭窄，在这种情况下，热膨胀引起的喉道压缩将对岩样的渗透率产生一定的影响，有时甚至是相当可观的影响。
根据上述分析，笔者认为，就本试验所用砂岩而言，温度对砂岩渗透率的影响机理大致为：随着温度的升高，砂岩骨架产生热膨胀，使得本就狭窄的喉道进一步缩小，从而引起渗透率的下降；另一方面(对本试验所用砂岩而言可能也是更为重要的原因) ，温度的升高促进和加剧了砂岩岩样中的粘土矿物的分散，分散后的粘土微粒堵塞了孔隙和喉 道，从而较大程度地降低了岩样的渗透率。
需要说明的是，除有效应力和温度这两个影响因素外，岩样中的微粒运移也是引起岩样渗透率下
(20%左右) ，而且试验涉及的最高温度仅为60 ℃，因此，试验结论对某些主要依靠裂隙导水的孔隙度很低的致密岩石并不适用，也不宜推广到足以引起岩样热开裂的高温情况，因为当温度很高时，岩石内部将产生热开裂，并导致岩石内部形成新的裂纹网络，从而明显改变岩石的渗透特性[13]。 致谢 衷心感谢西南交通大学地质工程系文江泉副教授为试验所用砂岩岩样进行的偏光显微镜鉴定。 参考文献(References)：
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HE Yu-long1，YANG Li-zhong2
(1. Department of Applied Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China ； 2. School of Environmental Science and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China )
Abstract ：In order to study the mechanism of the effect of temperature and effective stress on permeability，the porosity and permeability tests for sandstone were conducted at various temperature and effective stress levels. The test results show that both the porosity and permeability of sandstone samples decrease with the increasing effective stress at a fixed temperature level，but the decreasing extent of porosity is much smaller than that of permeability. At a fixed effective stress level，when temperature increases from 20℃ to 60℃，the decreasing extent of the permeability of sandstone samples is about 55.81%–73.85%，but the variation range of porosity is less than 3%. According to the analysis of test results，the mechanism of the effect of temperature and effective stress on the permeability of sandstone is proposed. As far as the sandstone concerned，the effect of effective stress on permeability lies in pressure effect of effective stress on pore，especially on throat，and that of temperature lies in aggravating disaggregation of clay mineral with rising temperature and pressure effect of skeleton expansion on throat. The disaggregation of clay mineral is probably the most important factor. Key words：rock mechanics；temperature ；effective stress；permeability
收稿日期：2004–03–08；修回日期：2004–05–17
基金项目：国家自然科学基金资助项目(40172107)；国家自然科学基金青年基金项目(40302033)
作者简介：贺玉龙(1975–) ，博士，1997年毕业于西南交通大学地质工程系水文地质工程地质专业，现为在站博士后，主要从事岩土体三场耦合理论及相关试验方面的研究工作。E-mail ：[email protected]。
第24卷 第14期 贺玉龙等. 温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理研究 • 2421 •
高而呈幂函数规律增大。文[7，8]的试验结果相反，
1 引 言
岩土体的工程特性取决于其所处的物理地质环境，而作为构成岩土体物理地质环境的3个重要组成部分，岩土体温度场、地下水渗流场和岩土体变形场之间存在着相互作用和相互制约的复杂关系，即温度场–渗流场–变形场三场耦合作用(简称THM 耦合) 。自20世纪80年代以来，在核废料深埋处置、地热利用、油气藏开发、寒区岩土工程、水利工程、环境工程等众多领域，THM 耦合理论已成为国内外研究的热点问题
[1～6]
同时，由于介质的渗透率只与介质本身的孔隙结构有关，而与渗流流体的性质无关，因此，文[7]中提出的温度对煤样渗透率的影响机理的正确性也值得商榷。为探讨温度和有效应力，尤其是温度对渗透率的影响机理，本文在不同温度水平和不同有效应力水平下，分别进行了砂岩的孔隙度试验和渗透率试验，根据试验结果初步提出了温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理。
2 试验样品的制备
试验所用的砂岩岩样为取自峨眉山的紫红色细砂岩，根据偏光显微镜下的鉴定结果，其主要成分包括70% 的石英，10%～15% 的方解石，10%的长石，铁质、钙质胶结。根据电子显微镜下的扫描结果(图1) ，试验所用砂岩的孔隙比较发育，未见(贯穿) 裂隙发育，可将其视为“纯粹”的孔隙介质。
采用水钻法在尺寸为30.9 cm×28.4 cm×19.2 cm 的砂岩岩块上钻取6个直径2.5 cm、高度5 cm的圆柱体岩样(SP1～SP6) 用于孔隙度试验，钻取4个直径2.5 cm、高度3.5 cm的圆柱体岩样(S1～S4) 进行渗透率试验。鉴于还要进行后续测试工作，为避免污染岩样，采用进口的CORE LAB123–II 型
。作为THM 耦合理
论的基础，三场耦合作用机理对于合理解释三场耦合现象、建立三场耦合数学模型都是十分重要的，但从三场耦合作用机理的研究现状看，渗流场与变形场之间的耦合作用机理研究的较多而且比较深入，而温度场对渗流场的耦合作用机理尚不完善，试验基础相当薄弱。文[7]对四川南桐煤田重塑煤样瓦斯渗透率的试验研究表明，煤样渗透率随温度的升高而呈负指数规律降低，并认为其机理在于温度升高引起的煤体骨架的热膨胀及瓦斯气体的粘度升高。文[8]对四川华蓥山煤田绿水洞煤矿和重庆涪陵地区水江煤矿重塑煤样甲烷渗透率的试验研究表明，在围压一定的情况下，煤样渗透率随温度的升
(a) ×150 (b) ×200 (c) ×
300
(d) ×300 (e) ×400 (f) ×1 250
图1 试验所用砂岩的SEM 扫描图像 Fig.1 SEM images of sandstone concerned
• 2422 • 岩石力学与工程学报 2005年
氦孔隙度计测试了试验所用岩样在常规条件下的孔隙度，岩样SP1～SP6的孔隙度分别为19.9%，20.0%，19.9%，19.9%，19.9%，20.0%，平均值为19.93%，标准差为0.052%，离散度为0.002 6，由此可近似认为SP1～SP6基本相同。岩样S1～S4的孔隙度分别为20.1%，19.9%，19.9%，19.9%，平均值为19.95%，标准差为0.1%，离散度为0.005，可近似认为S1～S4基本相同，因此试验结果具有可比性。试验所用砂岩的平均密度为2.13 g/cm3。
3 试验过程与试验结果
3.1 孔隙度试验
测试仪器采用TEMCO 公司的3006型岩石压缩系数仪(rock compressibility system)，其测试围压最高可达70 MPa，最小压力分辨率为1 psi(≈0.006 897 MPa) 。进行试验时，先打开仪器电源，将岩石压缩系数仪预热0.5 h，然后将岩样用特制的热收缩塑料套包好，装入岩芯夹持器并施加1.38 MPa的围压 密封，对岩芯及内压系统抽真空8 h以上，用盐水充分饱和岩芯及内压系统后，提高围压至2.76 MPa ，再增加内压到1.38 MPa。根据试验要求，由加温系统(电阻丝加热) 加热恒温箱到预定的温度水平，并由温控系统实时调节温度保持在预定的温度水平，当孔隙压力稳定后，体积泵的值不再变化，记下该孔隙压力值及体积泵的值作为参考值；然后由加压系统施加围压，施加围压后，岩样受到压缩，岩样的孔隙体积减少，而孔隙体积的减少将导致孔隙压力的升高，通过调节体积泵的活塞位置可以将孔隙压力调节到参考值，当围压和孔隙压力稳定后记录该级围压水平及相应的孔隙体积改变量(即从岩样孔隙中挤出的盐水量) 。
按上述步骤分别完成其他围压水平下的测试。之后，可进行下一温度水平下的测试工作。试验流程如图2所示。
在同一温度水平下的测试过程中，孔隙压力的值始终保持在参考值的水平。试验过程中判断压力是否稳定的标准为：数字显示的压力值(包括围压 和孔隙压力) 在1 min内的波动小于1 psi。试验结 果如图3所示(其中有效应力为围压与孔隙水压力的差应力，下同) 。 3.2 渗透率试验
试验采用达西稳定流方法测试岩样的渗透率。
测试仪器采用LDY –III 型岩芯流动试验仪，其主要性能参数：(1) 试验温度范围为室温～150℃，精确度±0.5℃；(2) 围压范围为0～40 MPa，精确度±0.01MPa 。
试验前，将所有的岩样抽真空3.5 h并用蒸馏 水饱和48 h，以保证试验过程中岩样中的渗流为单相流。试验开始后，将岩样装入岩心夹持器，加热恒温箱到预定的温度水平，并稳定1.5 h，然后由手动泵施加围压到预定压力并稳定0.5 h，再由平流泵施加岩样进口渗透压力使岩样中产生渗流(出口通大气)，测量并记录该级围压下岩样的稳定渗流量。试验流程如图4所示。
/MPa 有效应力σ′T = 22.6 ℃ T = 34 ℃
T = 50 ℃
T = 30 ℃ T = 40 ℃ T = 60 ℃
图2 孔隙度试验流程图 Fig.2 Flow chart of porosity test
图3 孔隙度试验结果 Fig.3 Test results of porosity
第24卷 第14期 贺玉龙等. 温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理研究 • 2423
•
的理论计算模型[9]：
1k
=
k 01+εv
⎡εv 3βs (T −T 0)(1−n 0) ⎤
⎥ (1) ⎢1+n −n 00⎦⎣
3
′，T 0) 下岩体介质的渗透 式中：k 0为初始状态(σ0
率，k 为当前状态(σ′，T ) 下介质的渗透率，n 0为初始状态下介质的孔隙度，βs 为岩体骨架的线热膨胀系数，εv 为岩体的体积应变。
式(1)表明，一般情况下，岩土体的渗透率是温度和变形的函数。但由于岩体骨架的线热膨胀系数
βs 的数量级一般为10−5 ℃−1，因此，理论上，不太
大的温度变化对岩体渗透率的影响甚小。 4.2 有效应力对砂岩渗透率的影响机理
根据各温度水平、各围压水平下孔隙度和渗透率试验结果，可得到不同温度水平下砂岩岩样的孔隙度和渗透率随有效应力的变化曲线，如图6所
图4 渗透率试验流程图 Fig.4 Flow chart of permeability test
示。
从图6可看出，在温度水平一定的情况下，砂岩岩样的孔隙度和渗透率均随有效应力的增加而减小，但孔隙度的减小幅度大大小于渗透率的减小幅 度。在30 ℃温度水平下，当有效应力从1 MPa升高到25 MPa时，岩样孔隙度的减小幅度为11.35%，渗透率的减小幅度为48.64%；在40 ℃温度水平 下，岩样孔隙度的减小幅度为11.46%，渗透率的减小幅度为46.20%；在60 ℃温度水平下，岩样孔隙度的减小幅度为6.47%，渗透率的减小幅度为40.85%。这说明孔隙体积的变化对渗透率的影响相当显著。
研究发现，在同一温度水平下，砂岩岩样的渗透率随岩样孔隙度的减小而呈指数规律减小，如
图7所示。式(2)～(4)分别为30 ℃，40 ℃，60 ℃温度水平下岩样渗透率与孔隙度之间的拟合关系式： 当T = 30 ℃时，
试验结束后，根据各温度水平、各围压水平下所测的岩样稳定渗流量，可分别计算出砂岩岩样在不同温度、不同有效应力下的渗透率，试验结果如图5所示。
T = 20 ℃
T = 30 ℃ T = 40 ℃ T = 60 ℃
有效应力σ′/MPa
图5 渗透率试验结果 Fig.5 Test results of permeability
4) (2) k =0. 013 1e 0. 301 7n (r =0.999 当T = 40 ℃时，
4 温度和有效应力对砂岩渗透率的影
响机理
4.1 渗透率理论模型
假设岩体骨架的体积和比表面积的变化仅由温度的变化引起，并忽略比表面积的变化，则由Kozeny-Carman 渗透率方程可得到渗透率动态变化
k =0. 028 7e 0. 255 9n (r =0.993 8) (3) 当T = 60 ℃时，
k =0. 001e 0. 392 3n (r =0.991 3) (4) 式(2)～(4)中：k 为渗透率(10−3µm 2) ，n 为孔隙
度(%)。
根据实测的孔隙度值，利用毛细管束模型，可计算出渗透率的理论减小幅度，见表1。
• 2424 • 岩石力学与工程学报 2005年
有效应力σ′/MPa
(a) 30
℃
(b) 40
℃
有效应力/MPa σ′
(b) 40℃
(c) 60℃
图7 渗透率随孔隙度的变化曲线 Fig.7 The curve of permeability versus porosity 表1 渗透率的理论计算结果与实测结果
Table 1 Theoretic results and test results of permeability
温度/℃ 30
40 60
n 的减小幅度(实测)/% 11.35 11.46 6.47
k 的减小幅度(计算)/% 23.99 24.23 13.36
k 的减小幅度(实测)/% 48.64 46.20 40.85
σ′有效应力/MPa
(c) 60℃
图6 有效应力对砂岩孔隙度和渗透率的影响
Fig.6 Effect of effective stress on porosity and permeability of
sandstone
由表1可看出，毛细管束模型计算出的渗透率减小幅度与试验测得的渗透率减小幅度相差甚远，其原因在于毛细管束模型的假设条件与实际岩石中复杂的孔隙结构有较大的差异。实际的孔隙通道并不是直径均一的圆管，而是直径变化、孔隙通道弯曲、断面形状复杂、相互连通的管道网络系统[10]。
孔隙是地下水的贮存空间，而喉道则控制着孔隙之间的连通性。当地下水在岩土体中流动时，要流经孔隙和喉道，地下水渗流的难易程度主要受喉道的控制。岩土体中喉道的大小、几何形状以及相互连通情况决定了地下水在介质中的流动或渗透能力，是影响和控制岩土体渗透性能的重要因素[11]。
(a) 30
℃
第24卷 第14期 贺玉龙等. 温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理研究 • 2425 •
因此，岩土体的渗透能力并不完全取决于平均孔隙直径，而是在很大程度上取决于最小的孔隙直径。
压汞测试结果显示，本试验所用砂岩岩样的中值喉道半径为1.036 5～1.225 8 µm ，最小喉道半径为0.003 7 µm(对应的最高压力为199 MPa)，分选 系数3.08～3.23，残留汞饱和度71.64%～73.91%，孔–喉比3.21～3.63，由此可见试验所用砂岩的孔喉分选极差，而且孔喉的连通性差。因此，对试验所用砂岩而言，除考虑孔隙度变小对岩样渗透率的影响外，还应考虑有效应力引起的喉道变小对岩样渗透率的影响。
根据本文的试验结果及分析，笔者认为，当温
度水平一定时，有效应力对砂岩渗透率的影响机理大致为：一方面，随着有效应力的增加，孔隙和喉道被压缩，孔隙度减小，喉道直径变小，从而引起渗透率的减小；另一方面，由于孔隙和喉道被压缩到一定程度后，有效应力对孔隙和喉道的压缩效应越来越小，孔隙度和喉道的大小逐渐趋于稳定，所以岩样的渗透率也逐渐趋于某个常数。 4.3 温度对砂岩渗透率的影响机理
根据各温度水平和各有效应力水平下砂岩岩样的孔隙度和渗透率试验结果，可得到不同有效应力水平下砂岩岩样的孔隙度和渗透率随温度的变化曲线，如图8所示。
(a) σ ′=3 MP (b) σ ′=5 MPa
(c) σ ′=7 MPa (d) σ ′=10 MPa
(e) σ ′=15 MPa (f) σ ′=25 MPa
图8 温度对砂岩孔隙度和渗透率的影响
Fig.8 Effect of temperature on porosity and permeability of sandstone
• 2426 • 岩石力学与工程学报 2005年
从图8可看出，在有效应力水平一定的情况 下，随着温度的升高，砂岩岩样的渗透率减小幅度很大，但孔隙度的变化却很小。在3，5，7，10，15，
降的不容忽视的重要因素。尤其是对孔–喉比大、喉道细小的孔隙结构(如图9所示[12]) 来说，微粒沉积堵塞的机率大为增加，渗流通道(喉道) 极易受堵。
25 MPa有效应力水平下，当温度从20 ℃升高到60 ℃ 时，砂岩岩样渗透率的减小幅度分别为75.85%，
60.23%，57.36%，55.81%，60.25%，61.92%；而在此过程中，岩样孔隙度的变化幅度却不超过3%。在渗透率试验过程中，温度的最大变化为40 ℃，砂岩骨架体积热膨胀系数为3.34×10
－5
孔–喉比大
℃1。由式(1)
－
可知，理论上，40 ℃的温度变化对砂岩岩样渗透率的影响基本可以忽略，但这与试验结果明显不符，这说明理论公式(式(1))有其局限性。因此，需要从其他方面入手去探求温度对砂岩渗透率的影响机理。
扫描电镜图像显示，试验所用砂岩的粒表、粒间有伊利石分布(见图1(f))。尽管伊利石的膨胀性 较小，但也能由于吸附水引起表面水化而限制水的流动。值得注意的是，在进行渗透率试验时，由于水的侵入，岩样中的粘土矿物伊利石容易发生分 散，分散后的粘土微粒随着流体运移可能堵塞孔隙喉道，从而降低岩样的渗透率。有资料表明
[12]
图9 不同孔隙结构的微粒堵塞情况[12]
Fig.9 Fine particle ′s blinding of different pore structures[12]
5 结 语
根据不同温度水平和不同有效应力水平下砂岩的孔隙度试验和渗透率试验结果，初步提出了温度和有效应力对砂岩渗透率的影响机理。就本试验所用砂岩而言，有效应力对砂岩渗透率的影响主要在于有效应力对孔隙，尤其是对喉道的压缩作用(具体体现为岩样的孔隙度减小、喉道变窄) ；温度对砂岩渗透率的影响主要在于随温度升高而加剧的粘土矿物的分散作用以及砂岩骨架的热膨胀对喉道的压缩作用。
需要指出的是，本试验所用砂岩的孔隙度较大
，温
度的升高会促进和加剧粘土的分散。这可能是本试验中含粘土矿物的砂岩岩样的渗透率随温度升高而降低的一个重要原因。
根据试验所用砂岩的扫描电镜图像，骨架颗粒的平均尺度约为100 µm ，骨架颗粒的线热膨胀系数一般可取为1.11×10
－5
℃，则温度每变化10 ℃，
－1
喉道半径约减小0.011 µm 。由于受到有效应力的作用，岩样的喉道发生较大程度的压缩，喉道变得更为狭窄，在这种情况下，热膨胀引起的喉道压缩将对岩样的渗透率产生一定的影响，有时甚至是相当可观的影响。
根据上述分析，笔者认为，就本试验所用砂岩而言，温度对砂岩渗透率的影响机理大致为：随着温度的升高，砂岩骨架产生热膨胀，使得本就狭窄的喉道进一步缩小，从而引起渗透率的下降；另一方面(对本试验所用砂岩而言可能也是更为重要的原因) ，温度的升高促进和加剧了砂岩岩样中的粘土矿物的分散，分散后的粘土微粒堵塞了孔隙和喉 道，从而较大程度地降低了岩样的渗透率。
需要说明的是，除有效应力和温度这两个影响因素外，岩样中的微粒运移也是引起岩样渗透率下
(20%左右) ，而且试验涉及的最高温度仅为60 ℃，因此，试验结论对某些主要依靠裂隙导水的孔隙度很低的致密岩石并不适用，也不宜推广到足以引起岩样热开裂的高温情况，因为当温度很高时，岩石内部将产生热开裂，并导致岩石内部形成新的裂纹网络，从而明显改变岩石的渗透特性[13]。 致谢 衷心感谢西南交通大学地质工程系文江泉副教授为试验所用砂岩岩样进行的偏光显微镜鉴定。 参考文献(References)：
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