乘法公式的认识
各位同学：
课前有没有预习？请用20分钟时间进行预习，并完成课前演练。在不懂的地方作好记号，带着疑问去听课，会让你事半功倍。
知识详解
m
n
m +n
1、同底数幂的乘法法则：a ⋅a =a （m , n 为正整数），逆运算：a
m +n
=a m ⋅a n
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方法则：(a ) =a
m n
mn
（m , n 为正整数），逆运算a
mn
=(a m ) n =(a n ) m
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方法则：(ab ) =a b （n 是正整数） 积的乘方，等于各因式乘方的积。 4、单项式的乘法：
①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ④单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 5、单项式乘以多项式：m (a +b +c ) =ma +mb +mc ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 ③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
n
n
n
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
1
6、多项式乘以多项式：(a +b )(c +d ) =a (c +d ) +b (c +d ) =ac +ad +bc +bd
一讲一练
例 题 1
题型一：同底数幂的乘法（除法） 1、计算：
(1)m ⋅m =(2)(-x ) 2⋅x 3=3）10⋅102、已知x ⋅x ⋅x
3
a
2a +1
6
2
n
m +1
= 。
=x 31，则a = 。
练 习 1
1、填空：
(1)x 7⋅x 3= ；(2)m ⋅m 7⋅m 9= ；(3)-44⋅44＝ ； (4)-a 2⋅a 6= ；(5)22n ⋅22n +1= ；(6)3⋅3⋅3=。
36
2、已知x =3, x =9，则x = 。
9
2
3
5
题型二：幂的乘方
例 题 2
计算：
45
(1)(k ) = ；(2)(x ) = ；（3）[(-2) ]= 。
62
23
练 习 2
计算：
(1)(2a ) =(2)-(x ) =(3)(a ) ＝；
4334
(4)(a ) -(a ) =；(5)-(x )
22n -1
23
77
35
= ；(6)26⋅2= 。
2
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
题型三：积的乘方
例 题 3
计算：
(1)(m n ) = ；(2)(3a 2) 3=；（3）[(-3a ) ]= 。
2
3
223
练 习 3
n 52
(1)(-a ) = ；(2)(xy ) = ；(3)[(x +y )(x +y ) ]= ；
23
25623
(4)a (-a ) (-a ) =(5)(-2x y ) = ；(6)(-3ab ) ＝。
342
题型四：单项式的乘法
例 题 4
下列计算中，不正确的是（ ）
A、-3a +2a =-a B、(-2x y ) =-8x y C、3ab ⋅(-2a ) =-6a b D、(-5xy ) +5x y =5y
2
22
2
2
2
3
6
3
练 习 4
1、计算-a b ⋅(-2ab c ) 的结果是（ ）
35
A 、2a b c B、2a b C、-2a b c D、-2a b
35
35
35
223
2、计算：
22
(1)(-a ) ⋅a = ；(2)(2a ) ⋅(3a ) =；(3)(-2x ) ⋅3x = 。
2
3
2
4
题型五：单项式（多项式）乘多项式
例 题 5
计算：
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
3
(1)(x -3y )(-6x ) = ；(2)-5a 23ab 2-6a 3=
()
练 习 5
计算：
(1)(x -7)(x +5) (2)(x -5y ) (3x +4y )
4
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
家庭作业
家庭作业说明：
1、请先复习上课内容，再完成课后作业。
2、为了保证解题质量，方便以后复习，请尽量写出详细的解题过程和思路。
作 业 1
1、计算：(2⨯103) 2=______________； 2、计算：(-2x 3y 4) 2=______________；
作 业 2
1、计算：x 2(x +2) -(x +1)(x -2) =______________；
2
2、已知ab =7，则ab (a 2b 5-ab 3-b ) =______________；
作 业 3
(1)(2x)2·x 4=( ) 2
(2)24a 2b 3=6a2·______ (3)[(am ) n ]p =______
作 业 4
解方程：2x (7-2x ) +5x (8-x ) =3x (5-3x ) -39
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
5
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
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乘法公式的认识
各位同学：
课前有没有预习？请用20分钟时间进行预习，并完成课前演练。在不懂的地方作好记号，带着疑问去听课，会让你事半功倍。
知识详解
m
n
m +n
1、同底数幂的乘法法则：a ⋅a =a （m , n 为正整数），逆运算：a
m +n
=a m ⋅a n
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方法则：(a ) =a
m n
mn
（m , n 为正整数），逆运算a
mn
=(a m ) n =(a n ) m
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方法则：(ab ) =a b （n 是正整数） 积的乘方，等于各因式乘方的积。 4、单项式的乘法：
①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ④单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 5、单项式乘以多项式：m (a +b +c ) =ma +mb +mc ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 ③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
n
n
n
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
1
6、多项式乘以多项式：(a +b )(c +d ) =a (c +d ) +b (c +d ) =ac +ad +bc +bd
一讲一练
例 题 1
题型一：同底数幂的乘法（除法） 1、计算：
(1)m ⋅m =(2)(-x ) 2⋅x 3=3）10⋅102、已知x ⋅x ⋅x
3
a
2a +1
6
2
n
m +1
= 。
=x 31，则a = 。
练 习 1
1、填空：
(1)x 7⋅x 3= ；(2)m ⋅m 7⋅m 9= ；(3)-44⋅44＝ ； (4)-a 2⋅a 6= ；(5)22n ⋅22n +1= ；(6)3⋅3⋅3=。
36
2、已知x =3, x =9，则x = 。
9
2
3
5
题型二：幂的乘方
例 题 2
计算：
45
(1)(k ) = ；(2)(x ) = ；（3）[(-2) ]= 。
62
23
练 习 2
计算：
(1)(2a ) =(2)-(x ) =(3)(a ) ＝；
4334
(4)(a ) -(a ) =；(5)-(x )
22n -1
23
77
35
= ；(6)26⋅2= 。
2
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
题型三：积的乘方
例 题 3
计算：
(1)(m n ) = ；(2)(3a 2) 3=；（3）[(-3a ) ]= 。
2
3
223
练 习 3
n 52
(1)(-a ) = ；(2)(xy ) = ；(3)[(x +y )(x +y ) ]= ；
23
25623
(4)a (-a ) (-a ) =(5)(-2x y ) = ；(6)(-3ab ) ＝。
342
题型四：单项式的乘法
例 题 4
下列计算中，不正确的是（ ）
A、-3a +2a =-a B、(-2x y ) =-8x y C、3ab ⋅(-2a ) =-6a b D、(-5xy ) +5x y =5y
2
22
2
2
2
3
6
3
练 习 4
1、计算-a b ⋅(-2ab c ) 的结果是（ ）
35
A 、2a b c B、2a b C、-2a b c D、-2a b
35
35
35
223
2、计算：
22
(1)(-a ) ⋅a = ；(2)(2a ) ⋅(3a ) =；(3)(-2x ) ⋅3x = 。
2
3
2
4
题型五：单项式（多项式）乘多项式
例 题 5
计算：
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
3
(1)(x -3y )(-6x ) = ；(2)-5a 23ab 2-6a 3=
()
练 习 5
计算：
(1)(x -7)(x +5) (2)(x -5y ) (3x +4y )
4
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
家庭作业
家庭作业说明：
1、请先复习上课内容，再完成课后作业。
2、为了保证解题质量，方便以后复习，请尽量写出详细的解题过程和思路。
作 业 1
1、计算：(2⨯103) 2=______________； 2、计算：(-2x 3y 4) 2=______________；
作 业 2
1、计算：x 2(x +2) -(x +1)(x -2) =______________；
2
2、已知ab =7，则ab (a 2b 5-ab 3-b ) =______________；
作 业 3
(1)(2x)2·x 4=( ) 2
(2)24a 2b 3=6a2·______ (3)[(am ) n ]p =______
作 业 4
解方程：2x (7-2x ) +5x (8-x ) =3x (5-3x ) -39
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
5
沃维纳格： 懒人老是找不到给他干的活。
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