利息的计算
——百分数应用（四） 教学设计 教学评析
一、教学内容
北师大版小学数学第十一册第二单元P29、P30 “百分数的应用（四）” 二、教材分析
本课时的内容是百分数的具体应用一个方面。教材设计这一内容宗旨是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力。随着我国社会主义市场经济体制的建立，百分数应用日益广泛，使学生多了解一些百分数的应用可以提高学生应用数学知识解决简单的实际问题的能力，通过这些实际问题还可以对学生进行思想品德教育。
教材安排了淘气和笑笑储蓄的情境，他们存入300元到期后不仅能取回存入300元的本金，还能得到银行付出利息的一部分钱。在这一实际情景中，通过具体的事例，帮助学生理解什么是本金、利息和年利率。教材给出了整存整取的年利率，还有利息的计算公式，并鼓励学生利用公式实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少利息。教材还涉及到了利息税，在实际生活中，国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
三、学生分析
在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上，进一步学习百分数的应用。
四、 教学目标
知识与技能
1、 能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。 2、 结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 过程与方法
1、 结合具体事例，认识与储蓄有关的术语的含义。
2、 经历通过模拟实践、合作交流，探索利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的计算方法的过程。 情感态度与价值观
感受数学与日常生活的密切关系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点和难点
重点：认识储蓄的意义及作用。
难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。
五、教学设计
㈠学生汇报调查资料，情景导入
师：（课前布置学生到银行去调查年利率，了解有关储蓄的知识。）昨天同学们到银行去做了一个小调查，请你汇报调查的情况。
生汇报。
师：储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设，而且能增加家庭个人的收入。 储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中，又可以分为零存整取和整存整取两大类。
（板：储蓄的种类：零存整取、整存整取）
师小结：同学们真了不起，了解了这么多。听到你们的汇报，老师了增长了许多知识。这节课你们想进一步研究哪些方面的知识？
师：综合大家的意见，看来同学们对利息与利息税有比较浓厚的学习兴趣，好，我们今天就来研究有关利息方面的问题。（板书：利息。）
[评析：教师在课前让学生到银行收集有关储蓄的知识，既培养了学生收集信息的能力，使学生亲身感受到数学就在自己的生活中，又为引入新课，激发学生交流的欲望，进一步互动探索新知起到了很好的作用。]
㈡探究新知 1、小组探讨
师：我们先来讨论利息与利息税的问题，在小组讨论的基础上，再进行全班的交流。 （学生小组交流、教师参与小组的讨论。） 师：把你们探讨的结果全班交流。 2、举例探究
师：老师知道同学们过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？
师：是啊！存到银行不但能支援国家建设。到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？
师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存。我们来看看淘气和笑笑说了什么吧。（出示课件：笑笑、淘气的压岁钱各得到300元，笑笑说：“我想存一年，整存整取。”淘气说：“我想存3年，整存整取。”）
师：刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。
（教师给出计算利息公式：利息=本金×期限×利率，并给出年利率表，学生小组合作计算300元存一年和三年整存整取的利息）。
3、小组汇报 4、及时反馈
师提问：（以存一年为例），在这里300元表示什么？2.25%呢？1又表示什么？学生逐步回答后，老师继续追问：6.75又表示什么？
师强调：300元就是存入银行的钱，叫做本金。（板：本金） 2.25%是年利率（板：年利率） 一年是期限（板：期限）
最后用 本金×年利率×期限 就能得到利息。
师边强调边整理好利息计算方法的公式。（板：利息=本金×年利率×期限）
师：6.75元就是300元存一年所得到银行付给笑笑的利息。
教师再让学生以前面的说法为例，同桌互相说说存三年：300×3.24％×3=29.16（元）中的3.24％、300、3、29.16各表示什么。
师：纳税是我们每个公民应尽的义务，按个人在银行所得到利息的20%纳税，请你算算，淘气和笑笑各应交多少利息税。
笑笑：6.75×20%=1.35（元） 淘气：29.16×20%=5.832（元）
师：那笑笑和淘气最后真正能得到的利息是多少元呢？
生计算：6.75-1.35=5.4（元） 29.16-5.832≈29.16-5.83=23.33（元）
（设计说明：在开展这一步骤的教学时，应该注意提醒学生：我们现行的钱币面值最小是以分为单位，所以5.832要采用四舍五入法，近似成5.83计算）
6、拓展
师引导学生在计算淘气和笑笑最后得到的利息时，还能利用什么方法更快算出得数，引导学生讨论出。 存一年：300×2.25％×1×80%=5.4（元） 存三年：300×3.24％×3×80%=23.33（元） 7、指导学生完成书上的小调查。 8、小练习。
小明的爸爸打算把5000元存入银行（两年后用），他如何存取才能得到更多的利息？
[设计说明：这是一个具有挑战性的实际问题，解决时需要用到上面调查的利率。教师首先可以引导学生思考存两年有多少种存法，然后直观估计一下哪种存法的利息多，再实际计算，可以鼓励学生进行全班交流。
[评析：教师注重知识的逐步形成过程，以学生在生活中收集的有关存取方式，利息等知识和在银行存取钱的经验作为支点，先让学生计算不同年限的利息，再引出利息和利息税的计算问题，最后让学生计算出税后利息。这样教学层次清楚，相关知识点也得到明晰。同时教师在储蓄的意义上对学生进行了思想教育。]
㈢延伸练习 （教师课件出示）
1、李老师把2000元钱存入银行，整存整取5年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？
[明确什么时利息以及利息的计算公式。先求出利息=2000×3.60%×5=360（元），本金和利息的总和为2000+2000×3.60%×5=2360（元），李老师交的利息税为360×20%=72（元），李老师实得利息为360-72=288（元），这里实得利息是扣除利息税之后的部分。]
2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少钱？
[评析：该练习题的设计既巩固了所学知识，又在例题的基础上提出了计算到期后本金和利息的的问题，又让学生在计算生活中的问题时，不知不觉中受到思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。]
㈣巩固新知、升华练习 （教师课件出示）
甲乙两个品牌的语言学习机（甲标价370元，乙标价315元），出示情境：兰兰将350元人民币存入银行，整存整取2年期。银行整存整取2年期的利率是2.70%，两年后，他能买哪个品牌的学习机？
（学生计算后全班进行讨论。要先计算出2年后的本金和利息时多少，然后再比较，确定可以买哪个品牌的语言学习机。350×2.7%×2×（1-20%）+350=365.12（元），能买乙牌语言学习机。]
[评析：此练习题的设计渗透了用数学比较的方法解决问题，这样教师不仅注意到巩固好所学知识，还注重到对学生数学方法运用的教学，达到知识与方法的统一。]
㈤游戏活动
师：现在每个小组都有一些百元的钱币，每个小组自行商量选出两个“银行工作人员”，另外两名学生当储户，让他们到喜欢的“银行”存上钱，两名工作人员可根据期限、本金、年利率算出储户的利息是多少元。每两名同学交换互玩一次。
[评析：游戏的设计以一个模拟的存钱情境，让学生能有机会用口表达本金、年利率、利息等词汇，又把百分数计算的知识在生活中具体化、生动化，提高了学生实际应用的能力，起到了知识与实际应用相结合的目的。]
㈥小结：
师：今天你学到了什么？
百分数应用（四）教学反思
许美珊
整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的具体应用。进一步提高学生运用百分数解决问题的能力，综观整个课堂，由于学生在课前调查收集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓厚，气氛较好。但由于这部分环节充分让学生说说自己调查到的知识，所以时间比预设时间稍微长了一些，导致后面的游戏环节缺少些时间进行。
在新授环节中，我采用的是让学生通过自己调查，逐步得出利息=本金×期限×利率的计算方法。在整个学习活动中，学生自选研究的问题、自主设计研究方案、自主进行探索，老师没有干预。在实施的过程中，老师更没有插手，只参与在学生的探索过程。
从学生生活中得到的经验再结合笑笑和淘气各得到压岁钱怎样存，利用利息计算方法算出各自得到的利息。让学生充分感知整存整取一年和三年所得到的利息是怎样的，最后出示“你知道吗？”也就是利息税的有关知识，告诉学生个人在银行存款所得到的利息应按20%纳税，增进学生的纳税意识。
在练习的环节设计中，我采取了巩固练习、延伸练习以及升华练习的形式，针对这节课的重难点，采取多种形式，逐步递进的方法，让学生进行训练。从学生的课堂表现来看，班上同学对于这部分内容掌握较好，在计算时也很熟练，充分体现了生活中的数学。
对于游戏环节的设计，我创设了把教室中的小组变成银行的情境，班上的学生自己利用道具钱币，根据自己的想法（不同本金，不同期限）算出自己到期时所能得到的利息。
这样又从课堂回到了生活，使学生真正感受到生活中处处有数学。
虽然整节课从教学效果上较好，在课前老师的设计上安排也比较紧凑，但真正的课堂是一门艺术。在实际操作的时间分配上不够妥当。这在今后的教学活动当中要不断地去改进、去完善。
泉州市中、小学教师公开教学评价表
说明：本评价采用定量与定性评价相结合的办法。在五个项目的评分中，每个项目满分为4分。各个项目
可按4分、3分、2分、1分四个档次分别给分，再结合定性评价（写出简要评语），打出总评成绩，总评成绩分四个等级：16-20分为“好”，11-16分为“较好”，6-10分为“一般”，6分以下为“差”。
利息的计算
——百分数应用（四） 教学设计 教学评析
一、教学内容
北师大版小学数学第十一册第二单元P29、P30 “百分数的应用（四）” 二、教材分析
本课时的内容是百分数的具体应用一个方面。教材设计这一内容宗旨是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力。随着我国社会主义市场经济体制的建立，百分数应用日益广泛，使学生多了解一些百分数的应用可以提高学生应用数学知识解决简单的实际问题的能力，通过这些实际问题还可以对学生进行思想品德教育。
教材安排了淘气和笑笑储蓄的情境，他们存入300元到期后不仅能取回存入300元的本金，还能得到银行付出利息的一部分钱。在这一实际情景中，通过具体的事例，帮助学生理解什么是本金、利息和年利率。教材给出了整存整取的年利率，还有利息的计算公式，并鼓励学生利用公式实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少利息。教材还涉及到了利息税，在实际生活中，国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
三、学生分析
在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上，进一步学习百分数的应用。
四、 教学目标
知识与技能
1、 能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。 2、 结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 过程与方法
1、 结合具体事例，认识与储蓄有关的术语的含义。
2、 经历通过模拟实践、合作交流，探索利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的计算方法的过程。 情感态度与价值观
感受数学与日常生活的密切关系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点和难点
重点：认识储蓄的意义及作用。
难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。
五、教学设计
㈠学生汇报调查资料，情景导入
师：（课前布置学生到银行去调查年利率，了解有关储蓄的知识。）昨天同学们到银行去做了一个小调查，请你汇报调查的情况。
生汇报。
师：储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设，而且能增加家庭个人的收入。 储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中，又可以分为零存整取和整存整取两大类。
（板：储蓄的种类：零存整取、整存整取）
师小结：同学们真了不起，了解了这么多。听到你们的汇报，老师了增长了许多知识。这节课你们想进一步研究哪些方面的知识？
师：综合大家的意见，看来同学们对利息与利息税有比较浓厚的学习兴趣，好，我们今天就来研究有关利息方面的问题。（板书：利息。）
[评析：教师在课前让学生到银行收集有关储蓄的知识，既培养了学生收集信息的能力，使学生亲身感受到数学就在自己的生活中，又为引入新课，激发学生交流的欲望，进一步互动探索新知起到了很好的作用。]
㈡探究新知 1、小组探讨
师：我们先来讨论利息与利息税的问题，在小组讨论的基础上，再进行全班的交流。 （学生小组交流、教师参与小组的讨论。） 师：把你们探讨的结果全班交流。 2、举例探究
师：老师知道同学们过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？
师：是啊！存到银行不但能支援国家建设。到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？
师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存。我们来看看淘气和笑笑说了什么吧。（出示课件：笑笑、淘气的压岁钱各得到300元，笑笑说：“我想存一年，整存整取。”淘气说：“我想存3年，整存整取。”）
师：刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。
（教师给出计算利息公式：利息=本金×期限×利率，并给出年利率表，学生小组合作计算300元存一年和三年整存整取的利息）。
3、小组汇报 4、及时反馈
师提问：（以存一年为例），在这里300元表示什么？2.25%呢？1又表示什么？学生逐步回答后，老师继续追问：6.75又表示什么？
师强调：300元就是存入银行的钱，叫做本金。（板：本金） 2.25%是年利率（板：年利率） 一年是期限（板：期限）
最后用 本金×年利率×期限 就能得到利息。
师边强调边整理好利息计算方法的公式。（板：利息=本金×年利率×期限）
师：6.75元就是300元存一年所得到银行付给笑笑的利息。
教师再让学生以前面的说法为例，同桌互相说说存三年：300×3.24％×3=29.16（元）中的3.24％、300、3、29.16各表示什么。
师：纳税是我们每个公民应尽的义务，按个人在银行所得到利息的20%纳税，请你算算，淘气和笑笑各应交多少利息税。
笑笑：6.75×20%=1.35（元） 淘气：29.16×20%=5.832（元）
师：那笑笑和淘气最后真正能得到的利息是多少元呢？
生计算：6.75-1.35=5.4（元） 29.16-5.832≈29.16-5.83=23.33（元）
（设计说明：在开展这一步骤的教学时，应该注意提醒学生：我们现行的钱币面值最小是以分为单位，所以5.832要采用四舍五入法，近似成5.83计算）
6、拓展
师引导学生在计算淘气和笑笑最后得到的利息时，还能利用什么方法更快算出得数，引导学生讨论出。 存一年：300×2.25％×1×80%=5.4（元） 存三年：300×3.24％×3×80%=23.33（元） 7、指导学生完成书上的小调查。 8、小练习。
小明的爸爸打算把5000元存入银行（两年后用），他如何存取才能得到更多的利息？
[设计说明：这是一个具有挑战性的实际问题，解决时需要用到上面调查的利率。教师首先可以引导学生思考存两年有多少种存法，然后直观估计一下哪种存法的利息多，再实际计算，可以鼓励学生进行全班交流。
[评析：教师注重知识的逐步形成过程，以学生在生活中收集的有关存取方式，利息等知识和在银行存取钱的经验作为支点，先让学生计算不同年限的利息，再引出利息和利息税的计算问题，最后让学生计算出税后利息。这样教学层次清楚，相关知识点也得到明晰。同时教师在储蓄的意义上对学生进行了思想教育。]
㈢延伸练习 （教师课件出示）
1、李老师把2000元钱存入银行，整存整取5年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？
[明确什么时利息以及利息的计算公式。先求出利息=2000×3.60%×5=360（元），本金和利息的总和为2000+2000×3.60%×5=2360（元），李老师交的利息税为360×20%=72（元），李老师实得利息为360-72=288（元），这里实得利息是扣除利息税之后的部分。]
2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少钱？
[评析：该练习题的设计既巩固了所学知识，又在例题的基础上提出了计算到期后本金和利息的的问题，又让学生在计算生活中的问题时，不知不觉中受到思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。]
㈣巩固新知、升华练习 （教师课件出示）
甲乙两个品牌的语言学习机（甲标价370元，乙标价315元），出示情境：兰兰将350元人民币存入银行，整存整取2年期。银行整存整取2年期的利率是2.70%，两年后，他能买哪个品牌的学习机？
（学生计算后全班进行讨论。要先计算出2年后的本金和利息时多少，然后再比较，确定可以买哪个品牌的语言学习机。350×2.7%×2×（1-20%）+350=365.12（元），能买乙牌语言学习机。]
[评析：此练习题的设计渗透了用数学比较的方法解决问题，这样教师不仅注意到巩固好所学知识，还注重到对学生数学方法运用的教学，达到知识与方法的统一。]
㈤游戏活动
师：现在每个小组都有一些百元的钱币，每个小组自行商量选出两个“银行工作人员”，另外两名学生当储户，让他们到喜欢的“银行”存上钱，两名工作人员可根据期限、本金、年利率算出储户的利息是多少元。每两名同学交换互玩一次。
[评析：游戏的设计以一个模拟的存钱情境，让学生能有机会用口表达本金、年利率、利息等词汇，又把百分数计算的知识在生活中具体化、生动化，提高了学生实际应用的能力，起到了知识与实际应用相结合的目的。]
㈥小结：
师：今天你学到了什么？
百分数应用（四）教学反思
许美珊
整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的具体应用。进一步提高学生运用百分数解决问题的能力，综观整个课堂，由于学生在课前调查收集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓厚，气氛较好。但由于这部分环节充分让学生说说自己调查到的知识，所以时间比预设时间稍微长了一些，导致后面的游戏环节缺少些时间进行。
在新授环节中，我采用的是让学生通过自己调查，逐步得出利息=本金×期限×利率的计算方法。在整个学习活动中，学生自选研究的问题、自主设计研究方案、自主进行探索，老师没有干预。在实施的过程中，老师更没有插手，只参与在学生的探索过程。
从学生生活中得到的经验再结合笑笑和淘气各得到压岁钱怎样存，利用利息计算方法算出各自得到的利息。让学生充分感知整存整取一年和三年所得到的利息是怎样的，最后出示“你知道吗？”也就是利息税的有关知识，告诉学生个人在银行存款所得到的利息应按20%纳税，增进学生的纳税意识。
在练习的环节设计中，我采取了巩固练习、延伸练习以及升华练习的形式，针对这节课的重难点，采取多种形式，逐步递进的方法，让学生进行训练。从学生的课堂表现来看，班上同学对于这部分内容掌握较好，在计算时也很熟练，充分体现了生活中的数学。
对于游戏环节的设计，我创设了把教室中的小组变成银行的情境，班上的学生自己利用道具钱币，根据自己的想法（不同本金，不同期限）算出自己到期时所能得到的利息。
这样又从课堂回到了生活，使学生真正感受到生活中处处有数学。
虽然整节课从教学效果上较好，在课前老师的设计上安排也比较紧凑，但真正的课堂是一门艺术。在实际操作的时间分配上不够妥当。这在今后的教学活动当中要不断地去改进、去完善。
泉州市中、小学教师公开教学评价表
说明：本评价采用定量与定性评价相结合的办法。在五个项目的评分中，每个项目满分为4分。各个项目
可按4分、3分、2分、1分四个档次分别给分，再结合定性评价（写出简要评语），打出总评成绩，总评成绩分四个等级：16-20分为“好”，11-16分为“较好”，6-10分为“一般”，6分以下为“差”。