第26卷第9期 2008 年 9月情 报 科 学Vol . 26 ,No. 9 September ,2008我国小世界理论研究评述张 菁( 武汉大学 信息资源研究中心 , 湖北 武汉 430072)摘 : 本文首先介绍了小世界理论的研究史 , 然后以中国期刊网收录的 2001 — 要 2007 年与 “小 世界”相关论文为基础 , 通过大量的数据统计分析 , 指出了近年来国内关于小世界理论的研究现 状及存在的问题 , 提出了我国对于小世界研究的新的发展趋势 。 关键词 : 小世界理论 ; 小世界网络 ; 数据分析 ; 中国期刊网 中图分类号 : G201 文献标识码 : A 文章编号 :1007 - 7634 ( 2008) 09 - 1425 - 07A Revie w of the Research on the Small World Theory in ChinaZHANG Jing( Information Resources Research Center , Wuhan University , Wuhan 430072 , China )Abstract : This paper introduces the development history of small world theory. Based on a statistical analysis of the articles related to “The Small World”in the CNKI from 2001 to 2007 , this paper discusses the current situation and the shortcuts of small world theory in recent years and proposes new trends for it . Key words : small world theory ; small world networks ; statistical analysis ; CNKI 1929 年 , 匈牙利作家 F1 Karinthy 最早提出了 【 “小世界现象”的论断 1】。他认为 , 地球上的任何 两个人都可以平均通过一条由六位联系人组成的链 条而联系起来 。而后 , 在 20 世纪 60 年代 , 美国哈 佛大学社会心理学教授斯坦利・ 米尔格兰姆 ( Stan2 ley Milgram) 通过设计一个连锁信件实验 , 提出了 著名的 “六度分隔” ( Six Degrees of Separation) 假 说 , 即 “小世界现象” ( Small World Phenomenon) 。 体现了一个似乎很普遍的客观规律 : 在如今的信息 化时代 , 人们之间的关系已经完全社会化 , 任何两 位素不相识的人都可能通过 “六度空间”产生必然 【 联系或关联 2】。此后 , 也有人使用了其他的替代方 法检验了 “六级分离”的假说 。如 Tjaden 和 Wasson ( 1997) 设计的 “六度凯文・ 培根”的游戏和奥克兰 (Jerry Grossman ) 教授评估 Erdos 大学的格罗斯曼收稿日期 : 2008 - 02 - 15数的相似游戏等 。 所有这些研究都表明 , 在看似庞大的网络中各 要素之间的间隔实际上是非常 “近”的 , 大家在世 界上通过一步一步的社会相识寻找到目标的这个短 链子理论普遍存在于各种社会 、经济网络中 , 科学 家们把这种现象称为小世界效应 ( Small - world ef2 fect ) 。 为了用网络图来解释 “六度分离”的小世界效 应 , Watts 和 Strogatz 在对规则网络和随机网络理论 研究的基础上 , 于 1998 年提出了著名的 W - S 小 世界网络 ( SWN) 这一概念 , 即既具有小世界效应 (L～lnN) , 又具有集团化特征的网络 , 并建立了模
型。 对小世界网络的研究 , 意义不仅在于它从网络 的抽象角度重现和描述了现实中的小世界现象 , 而作者简介 : 张 (1984 - ) , 女 , 湖北荆门人 , 在读硕士研究生 , 从事信息资源管理与信息经济学研究 . 菁1426情 卷 报 科 学 26 文有 239 篇 , 占 68129 % 。发表期刊包括 , 情报杂 志 , 情报科学 , 情报探索 , 各种学报 , 计算机科 学 , 经济地理 , 自然科学进展 , 系统工程 , 科研管 理 , 市场与人口分析等 70 多种 , 硕博士学位论文 有 115 篇 。 来研究传播和流行问题以及联盟 、观点 、知识的形 成等 。从发文的期刊种类可以看出 , 我国对 “小世 界理论”的研究已经取得了骄人成绩 , 越来越多的 应用领域都陆续开始关注 “小世界”研究 , 如物理 学 、情报学 , 医学 , 化学 、生物学 、社会网络 、通 信技术等 。从学位论文就其领域发表的篇数也可以 看出 , 各高校也越来越重视对 “小世界现象”的研 究 , 它在病毒传播 、传染病 、基因进化 、神经网 络 、生物学蛋白质 , 新陈代谢网络 、信息扩散 、引 文网络 、互联网控制 、劳动力市场的研究中 , 都展【 络的研究 10】 。从这些文章可以看出 , 从 2001 年 等 至今 , 学者们一直很重视将小世界理论运用到企业 中的研究 , 实现了企业结构的弹性化与柔性化 , 为 经济发展提供更多更好的机会和机遇 。且在于它提供了如何理解从局部特性涌现出系统结 构的新的线索 。1 小世界理论研究的论文分布本次统计分析的文献 , 均来源于中国期刊网 , 该库收录了目前国内相关资源最完备且高质量 , 连 续动态更新的各个学科的重要论文 , 因此通过其收 录的与 “小世界”相关的论文进行研究与分析 , 可 以从一定层面上反映国内对 “小世界”的研究及应 用的现状 , 并据此对其今后的发展方向和趋势作出 科学的预测 。 【 根据中国期刊网的数据统计 3】, 国内在 2001 年初次发表了与 “小世界”相关的文章 , 所以本文 选择 2001 年 — 2007 年作为研究时段 。在本次的统 计分析中 , 以 “小世界”为检索词 , 以 “提名/ 关 键词/ 摘要”为检索项 , 采取模糊匹配 , 共从 CNKI 中检索出 431 篇与研究内容相关的文章 , 除去重复 录入 , 有效篇数为 350 篇 。 图 1 为 2001 年至 2007 年 CNKI 录入的 350 篇相 关论文数量分布图 。从上面的数据可以看出 , 学者们更加注重对 “小世界网络模型”的研究 , 即把小世界理论运用 到实际各领域中 , 通过对网络节点之间的键赋以一 定的权重来量化行为主体之间的关联强度 , 利用小 世界网络的快速传播能力和邻域的排它类聚特性 ,现出了
广阔的应用前景 。 从发表文章的时间先后顺序来看 , 国内关于 “小世界”的研究最早是 2001 年 , 田颖杰等发表的 【4 《小世界网络及其在经济管理领域的应用》 】, 而后 是 2002 年 , 江可申等写的《动态企业联盟的小世【5 界网络模型》 】, 接着是 2003 年将 SWN 模型应用 【 于经济与管理领域的基础研究 6】, 2004 年提出的 【 “个 体 选 择”7】, 2005 年 的 NPD 团 队 交 流 网 络 分 【 析 8】, 2006 年在中小企业中所应用的个人人际情 【 报网络分析 9】, 2007 年对企业竞争情报中人际网图1 2001 - 2007 年机关论文数量分布图由图可知 , 在 CNKI 中与小世界相关论文总收 录的数量在整体上呈逐年增长的趋势 , 从 2001 年 - 2004 年的 26 篇增至 2007 年的 169 篇 。可见 , 各 种期刊对小世界的研究越来越关注 , 而且通过分 析 , 相关作者有心理学家 , 数学家 、情报学家 、计 算科学家 、行为科学家 、物理学家 、经济学家等 , 涵盖了诸多学科领域 。 根据发表论文的具体情况 , 在对这 350 篇相关 论文进行分析时 , 将其研究方向从 5 个方面予以归 类 。其中 , 与小世界原理与小世界现象相关的论文 各有 23 篇 , 各占 6157 % 。与小世界效应相关的论 文有 19 篇 , 占 5129 % 。与小世界特征相关的论文 有 46 篇 , 占 13114 % 。与小世界网络模型相关的论2 世界网路在各领域中的应用从整体看 , 我国对小世界的研究热点在于其网 络模型的应用性和拓展性 , 而且在诸多领域都有了 广阔的应用前景 。 11 2 在企业中的应用随着经济全球化时代的到来 , Internet 和 In2 tranet 、VPN 等技术的诞生 , 使信息传播的速度发9 期 我国小世界理论研究评述1427生了质的飞跃 , 各企业的组织形式也处于动态发展 中 , 为了谋求更大的发展 , 许多企业 , 如戴尔 、亚 马逊书店 、CISCO 等都通过动态联盟的方式来实现 公司的迅速成长 , 江可申等在其《动态企业联盟的 【5 小世界网络模型》 】 一文中就结合具体的案例做了 详尽的分析 , 盛冬梅 ( 2006) 在其学位论文《基于【11 人工认知的企业发展小世界网络模型》 】 , 把基 中 于 Luna 的人工认知可计算模型和小世界网络可计 算模型合理地结合起来 , 揭示了企业运作和成长的 本质特征 。屈双双 ( 2007) 在《“小世界”理论及点间的关联性 。由神经生理学和复杂网络的研究结 果表明 : 人脑真实的生物神经网络系统是小世界网 络结构 , 所以很多学者通过构造小世界连接的人工 生物神经网络 , 来研究这个网络的特性和现象 。如 周小荣等 ( 2007) 在《小世界神经网络的二次超谐【15 波随机共振》 】 文中 ,
通过研究小世界生物神经网络中的输出信噪比与反映小世界效应的重连概率p 、耦合强度 c 以及输入信号振幅 A 之间的关系 ,采用 HH 神经网络模型 , 经过数值模拟结果与分 析 , 揭示了小世界生物神经网络的二次超谐波随机 共振的一些规律 。这些研究结果进一步丰富了随机 共振的理论和应用 。 此外 , 很多研究利用复杂网络理论 , 将生物体 系统抽象成为复杂网络 , 如谭璐 , 姜璐 ( 2005) 在【16 《系统生物学与生物网络研究》 】 一文中 , 通过对其在企业人际网络中的应用》 一文中 , 将 “小世 界”理论以及 “小世界”网络模型与企业人际网络 相结合 , 通过将构建的网络理论模型运用到人际情 报网络系统 , 探讨了建立在 “小世界”理论基础上 的人际网络在企业内外部知识管理中的应用 。 这些文章都说明了小世界网络在经济管理领域 中研究的重要性 , 不仅使各企业间优势互补 , 扩充 了企业社会信息网 , 而且为整个企业的运作提高了 效率 , 使之能够适应市场经济多变的特征 。 12 2 在网络信息环境中的应用 13 2 在生物学领域的应用【12】大多数生物体复杂网络所呈现出来的一系列性质和 特征进行分析 , 获得了关于生物体结构和功能的种 种新的认识和理解 , 得出一些普遍的规律 。 14 2 在社会问题方面的研究司徒俊峰 ( 2004 ) 在其文章 《 Internet 的小世 【13 界网络研究》 】 中提出 , 就 Internet 的信息和 Inter2 net 的实际结构而言 , 都说明了 Internet 具有小世界 效应 , 具有集团化和聚类的特征 , 因此通过运用小 世界网络的基本特征分析研究了 Internet 上信息传 播的特点 , 进而有效改善了网络信息交流 。 有一些学者还十分关注相同分割度对不同网络 传播行为的影响 , 如苏威积等 ( 2005 ) 在 《基于 【 hops 的 Internet 复杂网络分割度分析》14】一文中 , 了 Internet 分割度的时间演化规律 ; 最后利用两个 模型对 2008 年北京奥运期间 Internet 分割度和 IP 层 数据平均传播时间进行了预测 。 许多知名的生物网络都表现出了小世界网络节王伟 , 靖继鹏 ( 2007) 在《公共危机信息传播【17 的社会网络机制研究》 】 文中 , 提出由 “六度分 隔” “小世界”和 “无尺度网络组成的 “3S” ( Six 、works) 理论 , 为危机信息传播研究提供了重要的社会网理论基础 。并运用 “弱关系 — 强关系”假设和 “结构洞”理论对公共危机信息网络结构及公共危机信息传播机制进行了初步分析和探讨 , 指出了 这种社会网络的复杂特性在危机信息传播中的关键 作用 。 还有些文章提出了一种在网络环境下基于真实以小世界网络为例讨论了不
同分割度对相同网络传 播行为的影响 , 根据 Internet 的特殊性定义了 Inter2 net 分割度 , 确立了 Internet 分割度与 hops 之间的数 学关系 , 并通过采集的数据 , 运用回归分析和统计 分析 , 计算出了 Internet 的分割度 , 得出了 Internet 小世界效应的规律 , 从而建立了 Internet 分割度时 间敏感性模型 ( ISTSDM) 和针对 Internet 分割度的 时间序列随机过程模型 ( MTSSPISD) , 并以此讨论社会关系构建的社会关系网络 ——— — 关系网格 。如 陈绍宇等 ( 2006) 的《关系网格 : 一种基于小世界【18 模型的社会关系网络》 】, 它一方面提供了一种全新的表示 、建立和获取社会关系的方式 ; 另一方面 台。还可以作为构筑网络社区 、社会组织等的基础平 此外 , 杨绪松等学者的 ( 2006) 《中国乡城流【19 动人口社会网络复杂性特征分析》 】 文中 , 通过借助复杂性科学 , 尤其是复杂网络的研究方法 , 系统 分析了乡城流动人口社会支持网络与讨论网络的复 杂性特征 , 为进一步研究流动人口再社会化过程提 供了理论基础 。degrees of separation , Small world and Scale - free net21428情 卷 报 科 学 26NPD 团队创新能力提供了一种全新的思路 。陈蕾等 ( 2005) 的《基于 SWA 的核自联想记 【20 忆模型及其人脸识别应用》 】 , 在 “小世界网 中 络”理论的基础上 , 构建了一类结构相对简单 、易 于硬件实现的基于小世界体系 ( SWA) 的核自联想 记忆模型框架 ( SWA - K ) 。通过引入核方法 , AM 首先构建了一类高性能的核自联想记忆模型框架 , 从而较大程度地降低了 K AM 模型的结构复杂度 , 使该模型的 VLSI 实现更加成为可能 , 而且对人脸 图像的识别还获得了比标准的特征脸算法 ( PCA) 以及最近提出的 ( PC) A 算法更高的识别率 。 很多学者也特别重视对大脑的研究 。如在姜宗 来 , 方小玲 ( 2007) 的《基于脑电图的大脑功能性 【 网络分析》21】 , 利用脑电图数据建立了大脑功能 中 性网络 , 通过分析该网络的复杂网络统计特征 , 发 现它明显具有小世界网络的特征 , 并进一步验证了 大脑功能性网络的复杂网络特性 , 发现患者的各项 复杂网络特征指数与正常人相比有明显不同 , 从而 从一个全新的角度量度了大脑的复杂网络特征 , 并 提示了临床脑病诊疗的判断依据 。在靳静 , 董峰等 (2007 ) 的 《探 测 静 息 状 态 大 脑 活 动 的 关 键 区 【 域》22】 , 作者提出了一种研究静息状态下大脑活 中 动的新方法 , 通过这种方法获得的信息不同于体素 逐点分析获得的局部激活信息 , 它反映了大脑任意 两个体素点间的关联性以及在静息状态下大脑活动 的整体
同分割度对相同网络传 播行为的影响 , 根据 Internet 的特殊性定义了 Inter2 net 分割度 , 确立了 Internet 分割度与 hops 之间的数 学关系 , 并通过采集的数据 , 运用回归分析和统计 分析 , 计算出了 Internet 的分割度 , 得出了 Internet 小世界效应的规律 , 从而建立了 Internet 分割度时 间敏感性模型 ( ISTSDM) 和针对 Internet 分割度的 时间序列随机过程模型 ( MTSSPISD) , 并以此讨论社会关系构建的社会关系网络 ——— — 关系网格 。如 陈绍宇等 ( 2006) 的《关系网格 : 一种基于小世界【18 模型的社会关系网络》 】, 它一方面提供了一种全新的表示 、建立和获取社会关系的方式 ; 另一方面 台。还可以作为构筑网络社区 、社会组织等的基础平 此外 , 杨绪松等学者的 ( 2006) 《中国乡城流【19 动人口社会网络复杂性特征分析》 】 文中 , 通过借助复杂性科学 , 尤其是复杂网络的研究方法 , 系统 分析了乡城流动人口社会支持网络与讨论网络的复 杂性特征 , 为进一步研究流动人口再社会化过程提 供了理论基础 。degrees of separation , Small world and Scale - free net21428情 卷 报 科 学 26NPD 团队创新能力提供了一种全新的思路 。陈蕾等 ( 2005) 的《基于 SWA 的核自联想记 【20 忆模型及其人脸识别应用》 】 , 在 “小世界网 中 络”理论的基础上 , 构建了一类结构相对简单 、易 于硬件实现的基于小世界体系 ( SWA) 的核自联想 记忆模型框架 ( SWA - K ) 。通过引入核方法 , AM 首先构建了一类高性能的核自联想记忆模型框架 , 从而较大程度地降低了 K AM 模型的结构复杂度 , 使该模型的 VLSI 实现更加成为可能 , 而且对人脸 图像的识别还获得了比标准的特征脸算法 ( PCA) 以及最近提出的 ( PC) A 算法更高的识别率 。 很多学者也特别重视对大脑的研究 。如在姜宗 来 , 方小玲 ( 2007) 的《基于脑电图的大脑功能性 【 网络分析》21】 , 利用脑电图数据建立了大脑功能 中 性网络 , 通过分析该网络的复杂网络统计特征 , 发 现它明显具有小世界网络的特征 , 并进一步验证了 大脑功能性网络的复杂网络特性 , 发现患者的各项 复杂网络特征指数与正常人相比有明显不同 , 从而 从一个全新的角度量度了大脑的复杂网络特征 , 并 提示了临床脑病诊疗的判断依据 。在靳静 , 董峰等 (2007 ) 的 《探 测 静 息 状 态 大 脑 活 动 的 关 键 区 【 域》22】 , 作者提出了一种研究静息状态下大脑活 中 动的新方法 , 通过这种方法获得的信息不同于体素 逐点分析获得的局部激活信息 , 它反映了大脑任意 两个体素点间的关联性以及在静息状态下大脑活动 的整体
体协作关系 。这些研究对我国医学的发展都起 到了重要的推动作用 。 16 2 其它方面的研究越来越多的学者开始研究新产品开发 ( NPD) 团队交流网络 。NPD ( 新产品开发) 团队是一个组 织创新活动的核心 。它是一个临时性的组织 , 所以 需要通过有效的交流 , 收集和整合团队中不同成员 的观点 , 在团队成员的知识集合之上完成转化信息 的过程 , 以形成新知识和新观点 。而交流是 NPD 团队一切创新活动的基础 。因此邓丹等为有效地研 究 NPD 团队的创新行为 , 在《基于小世界网络的 【8 NPD 团队交流网络分析》 】 一文中 , 将在对新产品 (NPD) 团队交流网络的描述与分析中提出用 开发 “小世界”的特征路径长度 、集团化系数 、断键重 联概率等来表征 NPD 团队交流网络的交流频率和 交流集中度的思想 , 为进一步研究 NPD 组织及管 理与创新的内在联系提供了数量分析基础 , 为提高 15 2 在医学方面的研究在电子商务中也越来越多的运用了小世界网 络 。如柴阿峰 ( 2007) 在《小世界网络及其在电子 【23 商务中的应用研究》 】 文中 , 在 Watts - Strogatz 模 型的基础上 , 通过连接外部高度聚合子网络进行扩 展改造 , 建立了一个新的网络模型 ——ESWN 模 — 型 ; 并通过仿真研究对 ESWN 模型的网络特征进行 了验证 。而后在 ESWN 模型的基础上 , 又构建了一 个小世界的 、高度聚合的 、信息沿朋友链传递的网 上交易平台 。该平台利用了 ESWN 模型的网络特 性 , 成功的将社会网络特性应用到网上交易平台 中 ; 并利用信任的传递性 、组合性 , 支持对信誉的 跨领域管理 , 加强了企业成员之间的信任和信息协 作。 网络计量学也是很多学者十分关注的领域 。庞 景安 ( 2007) 在《Web 小世界特征的网络计量学研【 究》24】 一文中 , 通过研究 Web 小世界特征以及形成 小世界网络机制 , 着重分析了运用网络计量学理论 对 Web 网站和网页之间存在的小世界特征进行深 入研究的技术和方法 , 在分析比较了研究结果的同时 , 探讨了 Web 小世界特征在网络信息环境中的 具体应用 , 运用小世界原理改善来 Web 的信息交 流过程 , 研制高效率搜索引擎 , 逆向运用小世界原 理阻止计算机病毒的传播 。 将复杂网络理论和基于博弈论的经济网络理论 相结合来探讨小世界网络的结构演化问题是目前研 究的一个比较重要的方向 。如李南等 ( 2005 ) 在 【25 《基于小世界网络的重复囚徒困境博弈》 】 文中通 过用小世界方法改变博弈网络结构 , 模拟出了行为 主体的关系和行为的变化 , 就经济过程中的长期交 易关系建立了重复囚徒困境博弈的 SWN 模型 。从 而研究了由网络结构参
数 p 的变化而引起的博弈 局中人的策略变化倾向以及对网络性能的影响 。得 出结论 , 小世界网络与规则网络和随机网络相比 , 具有最快的合作收敛和信息反映能力 。行为主体之 间的远程联系以及基本不变的长期交易关系 , 使行 为主体间存在频繁而密切的信息传达和问题探索 。 这正好表现了现实社会经济活动中 , 行为主体在短 期利益和长期利益之间进行着不断权衡的这一司空 见惯的现象 。3 分析方法上述这些研究成果对我国 “小世界”的研究起9 期 我国小世界理论研究评述1429到了积极的推动作用 , 而且在技术 , 工具和研究方 法方面也有了很大的进展 。 11 3 模拟分析方法 13 3 比较分析方法个新的角度来分析电网发生级联故障的机理 。 14 3 实证分析方法冯锋 , 张瑞青 , 闫威 ( 2006) 的《基于小世界【26 网络模型的企业创新网络特征分析》 】 一文中 , 通 过把企业创新网络中各节点之间的交流频率 、集聚 程度与小世界网络中的特征路径长度和集体化系数 做比较模拟分析 , 为进一步研究企业创新网络的特 征提供了数量分析基础 , 为提高企业创新能力提供 一种全新的思路 。胡峰 , 张黎 ( 2006) 的《知识扩许多学者通过详细的调研 , 实证分析了不同类 型的行业 , 说明了小世界理论对其行业研究的重要 性 。如张丽娟 , 李常洪 ( 2007) 在《企业合作复杂【 网络研究》31】 一文中 , 通过以汽车制造业为对象的 实证分析 , 表明其网络是一个合作复杂网络 , 满足 复杂网络的小世界特性和无标度特性 , 从中可以直 观的观察可以了解到 , 哪些商家 的合作关系比较散网络模型及其启示》 一文中也用了此方法 , 他 们通过参考国外文献 , 运用网络模型模拟了知识如 何在社会网络中扩散的过程 , 研究发现知识扩散中 存在 “小世界”现象 , 即当网络为小世界时经过充 分的知识扩散后整个社会的平均知识水平最高 , 并 且知识差异接近最低 。这个研究结果对于提高整个 社会的知识水平具有丰富的政策涵义 。 12 3 实验仿真分析方法【27】密切 , 哪些商家的合作却较为缺乏 , 哪些商家就是 那些拥有核心技术 , 在整个行业中实力比较雄厚的 企业 。4 小世界网络存在的问题及发展趋势尽管小世界网络的研究目前正处在蓬勃发展之 中 , 但很多方面的研究还有待继续深入 。从以上的 分析中我们发现 , 小世界网络在生物 , 经济管理和 Internet 领域上的研究比较多 , 发展得也比较成熟 , 但其与知识管理和社会问题结合的研究却比较少 。 而且有些文章中所采用的模型也不完善 ,
第26卷第9期 2008 年 9月情 报 科 学Vol . 26 ,No. 9 September ,2008我国小世界理论研究评述张 菁( 武汉大学 信息资源研究中心 , 湖北 武汉 430072)摘 : 本文首先介绍了小世界理论的研究史 , 然后以中国期刊网收录的 2001 — 要 2007 年与 “小 世界”相关论文为基础 , 通过大量的数据统计分析 , 指出了近年来国内关于小世界理论的研究现 状及存在的问题 , 提出了我国对于小世界研究的新的发展趋势 。 关键词 : 小世界理论 ; 小世界网络 ; 数据分析 ; 中国期刊网 中图分类号 : G201 文献标识码 : A 文章编号 :1007 - 7634 ( 2008) 09 - 1425 - 07A Revie w of the Research on the Small World Theory in ChinaZHANG Jing( Information Resources Research Center , Wuhan University , Wuhan 430072 , China )Abstract : This paper introduces the development history of small world theory. Based on a statistical analysis of the articles related to “The Small World”in the CNKI from 2001 to 2007 , this paper discusses the current situation and the shortcuts of small world theory in recent years and proposes new trends for it . Key words : small world theory ; small world networks ; statistical analysis ; CNKI 1929 年 , 匈牙利作家 F1 Karinthy 最早提出了 【 “小世界现象”的论断 1】。他认为 , 地球上的任何 两个人都可以平均通过一条由六位联系人组成的链 条而联系起来 。而后 , 在 20 世纪 60 年代 , 美国哈 佛大学社会心理学教授斯坦利・ 米尔格兰姆 ( Stan2 ley Milgram) 通过设计一个连锁信件实验 , 提出了 著名的 “六度分隔” ( Six Degrees of Separation) 假 说 , 即 “小世界现象” ( Small World Phenomenon) 。 体现了一个似乎很普遍的客观规律 : 在如今的信息 化时代 , 人们之间的关系已经完全社会化 , 任何两 位素不相识的人都可能通过 “六度空间”产生必然 【 联系或关联 2】。此后 , 也有人使用了其他的替代方 法检验了 “六级分离”的假说 。如 Tjaden 和 Wasson ( 1997) 设计的 “六度凯文・ 培根”的游戏和奥克兰 (Jerry Grossman ) 教授评估 Erdos 大学的格罗斯曼收稿日期 : 2008 - 02 - 15数的相似游戏等 。 所有这些研究都表明 , 在看似庞大的网络中各 要素之间的间隔实际上是非常 “近”的 , 大家在世 界上通过一步一步的社会相识寻找到目标的这个短 链子理论普遍存在于各种社会 、经济网络中 , 科学 家们把这种现象称为小世界效应 ( Small - world ef2 fect ) 。 为了用网络图来解释 “六度分离”的小世界效 应 , Watts 和 Strogatz 在对规则网络和随机网络理论 研究的基础上 , 于 1998 年提出了著名的 W - S 小 世界网络 ( SWN) 这一概念 , 即既具有小世界效应 (L～lnN) , 又具有集团化特征的网络 , 并建立了模
型。 对小世界网络的研究 , 意义不仅在于它从网络 的抽象角度重现和描述了现实中的小世界现象 , 而作者简介 : 张 (1984 - ) , 女 , 湖北荆门人 , 在读硕士研究生 , 从事信息资源管理与信息经济学研究 . 菁1426情 卷 报 科 学 26 文有 239 篇 , 占 68129 % 。发表期刊包括 , 情报杂 志 , 情报科学 , 情报探索 , 各种学报 , 计算机科 学 , 经济地理 , 自然科学进展 , 系统工程 , 科研管 理 , 市场与人口分析等 70 多种 , 硕博士学位论文 有 115 篇 。 来研究传播和流行问题以及联盟 、观点 、知识的形 成等 。从发文的期刊种类可以看出 , 我国对 “小世 界理论”的研究已经取得了骄人成绩 , 越来越多的 应用领域都陆续开始关注 “小世界”研究 , 如物理 学 、情报学 , 医学 , 化学 、生物学 、社会网络 、通 信技术等 。从学位论文就其领域发表的篇数也可以 看出 , 各高校也越来越重视对 “小世界现象”的研 究 , 它在病毒传播 、传染病 、基因进化 、神经网 络 、生物学蛋白质 , 新陈代谢网络 、信息扩散 、引 文网络 、互联网控制 、劳动力市场的研究中 , 都展【 络的研究 10】 。从这些文章可以看出 , 从 2001 年 等 至今 , 学者们一直很重视将小世界理论运用到企业 中的研究 , 实现了企业结构的弹性化与柔性化 , 为 经济发展提供更多更好的机会和机遇 。且在于它提供了如何理解从局部特性涌现出系统结 构的新的线索 。1 小世界理论研究的论文分布本次统计分析的文献 , 均来源于中国期刊网 , 该库收录了目前国内相关资源最完备且高质量 , 连 续动态更新的各个学科的重要论文 , 因此通过其收 录的与 “小世界”相关的论文进行研究与分析 , 可 以从一定层面上反映国内对 “小世界”的研究及应 用的现状 , 并据此对其今后的发展方向和趋势作出 科学的预测 。 【 根据中国期刊网的数据统计 3】, 国内在 2001 年初次发表了与 “小世界”相关的文章 , 所以本文 选择 2001 年 — 2007 年作为研究时段 。在本次的统 计分析中 , 以 “小世界”为检索词 , 以 “提名/ 关 键词/ 摘要”为检索项 , 采取模糊匹配 , 共从 CNKI 中检索出 431 篇与研究内容相关的文章 , 除去重复 录入 , 有效篇数为 350 篇 。 图 1 为 2001 年至 2007 年 CNKI 录入的 350 篇相 关论文数量分布图 。从上面的数据可以看出 , 学者们更加注重对 “小世界网络模型”的研究 , 即把小世界理论运用 到实际各领域中 , 通过对网络节点之间的键赋以一 定的权重来量化行为主体之间的关联强度 , 利用小 世界网络的快速传播能力和邻域的排它类聚特性 ,现出了
广阔的应用前景 。 从发表文章的时间先后顺序来看 , 国内关于 “小世界”的研究最早是 2001 年 , 田颖杰等发表的 【4 《小世界网络及其在经济管理领域的应用》 】, 而后 是 2002 年 , 江可申等写的《动态企业联盟的小世【5 界网络模型》 】, 接着是 2003 年将 SWN 模型应用 【 于经济与管理领域的基础研究 6】, 2004 年提出的 【 “个 体 选 择”7】, 2005 年 的 NPD 团 队 交 流 网 络 分 【 析 8】, 2006 年在中小企业中所应用的个人人际情 【 报网络分析 9】, 2007 年对企业竞争情报中人际网图1 2001 - 2007 年机关论文数量分布图由图可知 , 在 CNKI 中与小世界相关论文总收 录的数量在整体上呈逐年增长的趋势 , 从 2001 年 - 2004 年的 26 篇增至 2007 年的 169 篇 。可见 , 各 种期刊对小世界的研究越来越关注 , 而且通过分 析 , 相关作者有心理学家 , 数学家 、情报学家 、计 算科学家 、行为科学家 、物理学家 、经济学家等 , 涵盖了诸多学科领域 。 根据发表论文的具体情况 , 在对这 350 篇相关 论文进行分析时 , 将其研究方向从 5 个方面予以归 类 。其中 , 与小世界原理与小世界现象相关的论文 各有 23 篇 , 各占 6157 % 。与小世界效应相关的论 文有 19 篇 , 占 5129 % 。与小世界特征相关的论文 有 46 篇 , 占 13114 % 。与小世界网络模型相关的论2 世界网路在各领域中的应用从整体看 , 我国对小世界的研究热点在于其网 络模型的应用性和拓展性 , 而且在诸多领域都有了 广阔的应用前景 。 11 2 在企业中的应用随着经济全球化时代的到来 , Internet 和 In2 tranet 、VPN 等技术的诞生 , 使信息传播的速度发9 期 我国小世界理论研究评述1427生了质的飞跃 , 各企业的组织形式也处于动态发展 中 , 为了谋求更大的发展 , 许多企业 , 如戴尔 、亚 马逊书店 、CISCO 等都通过动态联盟的方式来实现 公司的迅速成长 , 江可申等在其《动态企业联盟的 【5 小世界网络模型》 】 一文中就结合具体的案例做了 详尽的分析 , 盛冬梅 ( 2006) 在其学位论文《基于【11 人工认知的企业发展小世界网络模型》 】 , 把基 中 于 Luna 的人工认知可计算模型和小世界网络可计 算模型合理地结合起来 , 揭示了企业运作和成长的 本质特征 。屈双双 ( 2007) 在《“小世界”理论及点间的关联性 。由神经生理学和复杂网络的研究结 果表明 : 人脑真实的生物神经网络系统是小世界网 络结构 , 所以很多学者通过构造小世界连接的人工 生物神经网络 , 来研究这个网络的特性和现象 。如 周小荣等 ( 2007) 在《小世界神经网络的二次超谐【15 波随机共振》 】 文中 ,
通过研究小世界生物神经网络中的输出信噪比与反映小世界效应的重连概率p 、耦合强度 c 以及输入信号振幅 A 之间的关系 ,采用 HH 神经网络模型 , 经过数值模拟结果与分 析 , 揭示了小世界生物神经网络的二次超谐波随机 共振的一些规律 。这些研究结果进一步丰富了随机 共振的理论和应用 。 此外 , 很多研究利用复杂网络理论 , 将生物体 系统抽象成为复杂网络 , 如谭璐 , 姜璐 ( 2005) 在【16 《系统生物学与生物网络研究》 】 一文中 , 通过对其在企业人际网络中的应用》 一文中 , 将 “小世 界”理论以及 “小世界”网络模型与企业人际网络 相结合 , 通过将构建的网络理论模型运用到人际情 报网络系统 , 探讨了建立在 “小世界”理论基础上 的人际网络在企业内外部知识管理中的应用 。 这些文章都说明了小世界网络在经济管理领域 中研究的重要性 , 不仅使各企业间优势互补 , 扩充 了企业社会信息网 , 而且为整个企业的运作提高了 效率 , 使之能够适应市场经济多变的特征 。 12 2 在网络信息环境中的应用 13 2 在生物学领域的应用【12】大多数生物体复杂网络所呈现出来的一系列性质和 特征进行分析 , 获得了关于生物体结构和功能的种 种新的认识和理解 , 得出一些普遍的规律 。 14 2 在社会问题方面的研究司徒俊峰 ( 2004 ) 在其文章 《 Internet 的小世 【13 界网络研究》 】 中提出 , 就 Internet 的信息和 Inter2 net 的实际结构而言 , 都说明了 Internet 具有小世界 效应 , 具有集团化和聚类的特征 , 因此通过运用小 世界网络的基本特征分析研究了 Internet 上信息传 播的特点 , 进而有效改善了网络信息交流 。 有一些学者还十分关注相同分割度对不同网络 传播行为的影响 , 如苏威积等 ( 2005 ) 在 《基于 【 hops 的 Internet 复杂网络分割度分析》14】一文中 , 了 Internet 分割度的时间演化规律 ; 最后利用两个 模型对 2008 年北京奥运期间 Internet 分割度和 IP 层 数据平均传播时间进行了预测 。 许多知名的生物网络都表现出了小世界网络节王伟 , 靖继鹏 ( 2007) 在《公共危机信息传播【17 的社会网络机制研究》 】 文中 , 提出由 “六度分 隔” “小世界”和 “无尺度网络组成的 “3S” ( Six 、works) 理论 , 为危机信息传播研究提供了重要的社会网理论基础 。并运用 “弱关系 — 强关系”假设和 “结构洞”理论对公共危机信息网络结构及公共危机信息传播机制进行了初步分析和探讨 , 指出了 这种社会网络的复杂特性在危机信息传播中的关键 作用 。 还有些文章提出了一种在网络环境下基于真实以小世界网络为例讨论了不
同分割度对相同网络传 播行为的影响 , 根据 Internet 的特殊性定义了 Inter2 net 分割度 , 确立了 Internet 分割度与 hops 之间的数 学关系 , 并通过采集的数据 , 运用回归分析和统计 分析 , 计算出了 Internet 的分割度 , 得出了 Internet 小世界效应的规律 , 从而建立了 Internet 分割度时 间敏感性模型 ( ISTSDM) 和针对 Internet 分割度的 时间序列随机过程模型 ( MTSSPISD) , 并以此讨论社会关系构建的社会关系网络 ——— — 关系网格 。如 陈绍宇等 ( 2006) 的《关系网格 : 一种基于小世界【18 模型的社会关系网络》 】, 它一方面提供了一种全新的表示 、建立和获取社会关系的方式 ; 另一方面 台。还可以作为构筑网络社区 、社会组织等的基础平 此外 , 杨绪松等学者的 ( 2006) 《中国乡城流【19 动人口社会网络复杂性特征分析》 】 文中 , 通过借助复杂性科学 , 尤其是复杂网络的研究方法 , 系统 分析了乡城流动人口社会支持网络与讨论网络的复 杂性特征 , 为进一步研究流动人口再社会化过程提 供了理论基础 。degrees of separation , Small world and Scale - free net21428情 卷 报 科 学 26NPD 团队创新能力提供了一种全新的思路 。陈蕾等 ( 2005) 的《基于 SWA 的核自联想记 【20 忆模型及其人脸识别应用》 】 , 在 “小世界网 中 络”理论的基础上 , 构建了一类结构相对简单 、易 于硬件实现的基于小世界体系 ( SWA) 的核自联想 记忆模型框架 ( SWA - K ) 。通过引入核方法 , AM 首先构建了一类高性能的核自联想记忆模型框架 , 从而较大程度地降低了 K AM 模型的结构复杂度 , 使该模型的 VLSI 实现更加成为可能 , 而且对人脸 图像的识别还获得了比标准的特征脸算法 ( PCA) 以及最近提出的 ( PC) A 算法更高的识别率 。 很多学者也特别重视对大脑的研究 。如在姜宗 来 , 方小玲 ( 2007) 的《基于脑电图的大脑功能性 【 网络分析》21】 , 利用脑电图数据建立了大脑功能 中 性网络 , 通过分析该网络的复杂网络统计特征 , 发 现它明显具有小世界网络的特征 , 并进一步验证了 大脑功能性网络的复杂网络特性 , 发现患者的各项 复杂网络特征指数与正常人相比有明显不同 , 从而 从一个全新的角度量度了大脑的复杂网络特征 , 并 提示了临床脑病诊疗的判断依据 。在靳静 , 董峰等 (2007 ) 的 《探 测 静 息 状 态 大 脑 活 动 的 关 键 区 【 域》22】 , 作者提出了一种研究静息状态下大脑活 中 动的新方法 , 通过这种方法获得的信息不同于体素 逐点分析获得的局部激活信息 , 它反映了大脑任意 两个体素点间的关联性以及在静息状态下大脑活动 的整体
同分割度对相同网络传 播行为的影响 , 根据 Internet 的特殊性定义了 Inter2 net 分割度 , 确立了 Internet 分割度与 hops 之间的数 学关系 , 并通过采集的数据 , 运用回归分析和统计 分析 , 计算出了 Internet 的分割度 , 得出了 Internet 小世界效应的规律 , 从而建立了 Internet 分割度时 间敏感性模型 ( ISTSDM) 和针对 Internet 分割度的 时间序列随机过程模型 ( MTSSPISD) , 并以此讨论社会关系构建的社会关系网络 ——— — 关系网格 。如 陈绍宇等 ( 2006) 的《关系网格 : 一种基于小世界【18 模型的社会关系网络》 】, 它一方面提供了一种全新的表示 、建立和获取社会关系的方式 ; 另一方面 台。还可以作为构筑网络社区 、社会组织等的基础平 此外 , 杨绪松等学者的 ( 2006) 《中国乡城流【19 动人口社会网络复杂性特征分析》 】 文中 , 通过借助复杂性科学 , 尤其是复杂网络的研究方法 , 系统 分析了乡城流动人口社会支持网络与讨论网络的复 杂性特征 , 为进一步研究流动人口再社会化过程提 供了理论基础 。degrees of separation , Small world and Scale - free net21428情 卷 报 科 学 26NPD 团队创新能力提供了一种全新的思路 。陈蕾等 ( 2005) 的《基于 SWA 的核自联想记 【20 忆模型及其人脸识别应用》 】 , 在 “小世界网 中 络”理论的基础上 , 构建了一类结构相对简单 、易 于硬件实现的基于小世界体系 ( SWA) 的核自联想 记忆模型框架 ( SWA - K ) 。通过引入核方法 , AM 首先构建了一类高性能的核自联想记忆模型框架 , 从而较大程度地降低了 K AM 模型的结构复杂度 , 使该模型的 VLSI 实现更加成为可能 , 而且对人脸 图像的识别还获得了比标准的特征脸算法 ( PCA) 以及最近提出的 ( PC) A 算法更高的识别率 。 很多学者也特别重视对大脑的研究 。如在姜宗 来 , 方小玲 ( 2007) 的《基于脑电图的大脑功能性 【 网络分析》21】 , 利用脑电图数据建立了大脑功能 中 性网络 , 通过分析该网络的复杂网络统计特征 , 发 现它明显具有小世界网络的特征 , 并进一步验证了 大脑功能性网络的复杂网络特性 , 发现患者的各项 复杂网络特征指数与正常人相比有明显不同 , 从而 从一个全新的角度量度了大脑的复杂网络特征 , 并 提示了临床脑病诊疗的判断依据 。在靳静 , 董峰等 (2007 ) 的 《探 测 静 息 状 态 大 脑 活 动 的 关 键 区 【 域》22】 , 作者提出了一种研究静息状态下大脑活 中 动的新方法 , 通过这种方法获得的信息不同于体素 逐点分析获得的局部激活信息 , 它反映了大脑任意 两个体素点间的关联性以及在静息状态下大脑活动 的整体
体协作关系 。这些研究对我国医学的发展都起 到了重要的推动作用 。 16 2 其它方面的研究越来越多的学者开始研究新产品开发 ( NPD) 团队交流网络 。NPD ( 新产品开发) 团队是一个组 织创新活动的核心 。它是一个临时性的组织 , 所以 需要通过有效的交流 , 收集和整合团队中不同成员 的观点 , 在团队成员的知识集合之上完成转化信息 的过程 , 以形成新知识和新观点 。而交流是 NPD 团队一切创新活动的基础 。因此邓丹等为有效地研 究 NPD 团队的创新行为 , 在《基于小世界网络的 【8 NPD 团队交流网络分析》 】 一文中 , 将在对新产品 (NPD) 团队交流网络的描述与分析中提出用 开发 “小世界”的特征路径长度 、集团化系数 、断键重 联概率等来表征 NPD 团队交流网络的交流频率和 交流集中度的思想 , 为进一步研究 NPD 组织及管 理与创新的内在联系提供了数量分析基础 , 为提高 15 2 在医学方面的研究在电子商务中也越来越多的运用了小世界网 络 。如柴阿峰 ( 2007) 在《小世界网络及其在电子 【23 商务中的应用研究》 】 文中 , 在 Watts - Strogatz 模 型的基础上 , 通过连接外部高度聚合子网络进行扩 展改造 , 建立了一个新的网络模型 ——ESWN 模 — 型 ; 并通过仿真研究对 ESWN 模型的网络特征进行 了验证 。而后在 ESWN 模型的基础上 , 又构建了一 个小世界的 、高度聚合的 、信息沿朋友链传递的网 上交易平台 。该平台利用了 ESWN 模型的网络特 性 , 成功的将社会网络特性应用到网上交易平台 中 ; 并利用信任的传递性 、组合性 , 支持对信誉的 跨领域管理 , 加强了企业成员之间的信任和信息协 作。 网络计量学也是很多学者十分关注的领域 。庞 景安 ( 2007) 在《Web 小世界特征的网络计量学研【 究》24】 一文中 , 通过研究 Web 小世界特征以及形成 小世界网络机制 , 着重分析了运用网络计量学理论 对 Web 网站和网页之间存在的小世界特征进行深 入研究的技术和方法 , 在分析比较了研究结果的同时 , 探讨了 Web 小世界特征在网络信息环境中的 具体应用 , 运用小世界原理改善来 Web 的信息交 流过程 , 研制高效率搜索引擎 , 逆向运用小世界原 理阻止计算机病毒的传播 。 将复杂网络理论和基于博弈论的经济网络理论 相结合来探讨小世界网络的结构演化问题是目前研 究的一个比较重要的方向 。如李南等 ( 2005 ) 在 【25 《基于小世界网络的重复囚徒困境博弈》 】 文中通 过用小世界方法改变博弈网络结构 , 模拟出了行为 主体的关系和行为的变化 , 就经济过程中的长期交 易关系建立了重复囚徒困境博弈的 SWN 模型 。从 而研究了由网络结构参
数 p 的变化而引起的博弈 局中人的策略变化倾向以及对网络性能的影响 。得 出结论 , 小世界网络与规则网络和随机网络相比 , 具有最快的合作收敛和信息反映能力 。行为主体之 间的远程联系以及基本不变的长期交易关系 , 使行 为主体间存在频繁而密切的信息传达和问题探索 。 这正好表现了现实社会经济活动中 , 行为主体在短 期利益和长期利益之间进行着不断权衡的这一司空 见惯的现象 。3 分析方法上述这些研究成果对我国 “小世界”的研究起9 期 我国小世界理论研究评述1429到了积极的推动作用 , 而且在技术 , 工具和研究方 法方面也有了很大的进展 。 11 3 模拟分析方法 13 3 比较分析方法个新的角度来分析电网发生级联故障的机理 。 14 3 实证分析方法冯锋 , 张瑞青 , 闫威 ( 2006) 的《基于小世界【26 网络模型的企业创新网络特征分析》 】 一文中 , 通 过把企业创新网络中各节点之间的交流频率 、集聚 程度与小世界网络中的特征路径长度和集体化系数 做比较模拟分析 , 为进一步研究企业创新网络的特 征提供了数量分析基础 , 为提高企业创新能力提供 一种全新的思路 。胡峰 , 张黎 ( 2006) 的《知识扩许多学者通过详细的调研 , 实证分析了不同类 型的行业 , 说明了小世界理论对其行业研究的重要 性 。如张丽娟 , 李常洪 ( 2007) 在《企业合作复杂【 网络研究》31】 一文中 , 通过以汽车制造业为对象的 实证分析 , 表明其网络是一个合作复杂网络 , 满足 复杂网络的小世界特性和无标度特性 , 从中可以直 观的观察可以了解到 , 哪些商家 的合作关系比较散网络模型及其启示》 一文中也用了此方法 , 他 们通过参考国外文献 , 运用网络模型模拟了知识如 何在社会网络中扩散的过程 , 研究发现知识扩散中 存在 “小世界”现象 , 即当网络为小世界时经过充 分的知识扩散后整个社会的平均知识水平最高 , 并 且知识差异接近最低 。这个研究结果对于提高整个 社会的知识水平具有丰富的政策涵义 。 12 3 实验仿真分析方法【27】密切 , 哪些商家的合作却较为缺乏 , 哪些商家就是 那些拥有核心技术 , 在整个行业中实力比较雄厚的 企业 。4 小世界网络存在的问题及发展趋势尽管小世界网络的研究目前正处在蓬勃发展之 中 , 但很多方面的研究还有待继续深入 。从以上的 分析中我们发现 , 小世界网络在生物 , 经济管理和 Internet 领域上的研究比较多 , 发展得也比较成熟 , 但其与知识管理和社会问题结合的研究却比较少 。 而且有些文章中所采用的模型也不完善 ,