海工预应力混凝土氯离子侵蚀模型及耐久性

第26卷第6期2005年11月

江苏大学学报(自然科学版)

Journa l o f Jiangsu U ni v ers it y (N atura l Sc ience Edition)

V o. l 26N o . 6N ov . 2005

海工预应力混凝土氯离子侵蚀模型及耐久性

刘荣桂, 陆春华

(江苏大学理学院, 江苏镇江212013)

摘要:总结分析了国内外有关混凝土中氯离子侵入模型的研究概况, 针对海工预应力混凝土结构, 讨论了影响氯离子侵入预应力混凝土的各种因素. 考虑混凝土与氯离子间的结合能力, 建立了预应力混凝土氯离子侵入数学模型. 以混凝土保护层厚度、氯离子扩散速度以及表面氯离子浓度为主要参数, 运用可靠度理论, 建立了海工预应力混凝土结构耐久性可靠度分析模型. 分析结果表明:应力

状态下, 混凝土的氯离子有效扩散系数是变化的, 其中混凝土的拉应力会加快氯离子的扩散, 而压应力则相反; 同时从耐久性分析中可知, 混凝土保护层厚度对氯离子侵蚀下的PC 结构耐久性影响最大, 表面氯离子浓度及氯离子扩散速度次之.

关键词:预应力混凝土结构; 氯离子; 海工环境; 侵蚀模型; 耐久性; 可靠指标

中图分类号:TU528 571 文献标识码:A 文章编号:1671-7775(2005) 06-0525-04

M odeli ng of chlori de ingress and durability

ofm ari ne prestressed concrete

L I U R ong gui , LU Chun hua

(Fac u lty of S cience , Jiangs u Un i versity , Zhen jiang , J i angs u 212013, Ch i na)

Abst ract :Progress and achieve m en t on m ode ling o f chloride ingress are summ arized . Several facto rs in fl u enc i n g c h lori d e ingress i n prestressed concrete str uctures are d iscussed . A m odel of chloride i n gress i n

m arine prestressed concrete is buil, t wh ich consi d ers the chloride binding w ith concrete . By tak i n g th ick ness of concrete cover , chloride diff u si o n ve locity and surface c h lori d e concentration asm a i n para m eters , an ana l y tica lmode l on durability ofm ar i n e prestressed concrete is presented by use of reliab ility theory . Analytical results sho w that tensile stress i n concre te w ill fasten chlori d e d iffusion w h ile co m pressive stress w ill be on the con trary . The cover thickness has the largest i n fl u ence on durability o fm arine PC struc ture , and the o ther t w o para m eters have t h e second i n fl u ence .

K ey w ords :prestressed concrete structure ; chloride ion; m arine env ironm en; t er osion m ode; l

durability ; reliab ility i n dex 近20多年来, 预应力技术已广泛应用于我国的土木、水利和交通工程等各种领域中. 在海工环境中, 预应力混凝土结构(尤其是桥梁) 的耐久性或使用寿命常与氯化物在混凝土中的迁移及由此引起的钢筋锈蚀有关(俗称盐害 ). 盐害的危害极大,

它是引起混凝土中钢筋腐蚀的主要环境因素, 国内外都陆续出现一些因氯离子侵蚀引起的预应力结构

[1]

耐久性失效问题. 因此, 从氯离子侵蚀入手进行结构的耐久性研究是预应力混凝土结构耐久性研究的一个重要部分.

收稿日期:2005-03-08

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50478089); 江苏省自然科学基金资助项目(BK2003050) 作者简介:刘荣桂(1957-), 男, 江苏泰州人, 教授, 博士生导师(liurg @u js . edu . cn ), 主要从事预应力混凝土结构方面的研究.

陆春华(1979-), 男, 江苏昆山人, 硕士研究生(hua790527@163. co m ), 主要从事预应力混凝土耐久性方面的研究.

526 江苏大学学报(自然科学版) 第26卷

1 氯离子侵入混凝土的扩散模型

C l 在混凝土中的迁移是一个极为复杂的过程, 是扩散、毛细吸入、渗透等运动形式的复合体, 除了受混凝土自身性能的影响外, 还受到各种环境因素的影响, 因此是一个非稳定的过程. 当假定混凝土材料是各向同性均质材料、氯离子不与混凝土发生反应, 并且侵入方式以扩散为主时, 氯离子在混凝土(水饱和状态) 中的侵入满足F ick 第二扩散定律, 其一维扩散方程如下:

=D cl (1)

下, 可以用混凝土的应力水平(应力值与极限强度的比值) 描述结构应力状态对氯离子扩散系数的影响, 具体表达式为 D cl , =D cl , =0

1+A c(t)

c(t)

f c(t)

(8)

式中, D cl , 、D cl , =0分别为考虑应力水平、不计应力水平时的氯离子扩散系数; c(t) 为名义压(拉) 应力值; A c(t) 为经验系数; 根据文献[3]中的试验结果可得, 水灰比为0 4时, 受压状态A c 为-0 0466; 受拉状态A t 为0 0385.

混凝土氯离子扩散系数与混凝土水化时间有着密切的关系, 若假设水化龄期t 0时刻的氯离子扩散系数为D cl , t 0, t 时刻为D cl , t , 则依赖性关系为

D cl , t =D cl , t 0

t 0

-m

式中, C 为t 时刻距混凝土表面x 处的氯离子浓度, D cl 为氯离子扩散系数.

1 1 表面氯离子浓度、扩散系数恒定时的解析解

若假设, 初始条件

C (x, 0) =0

边界条件

C (0, t) =C s C ( , t) =C 0

(3) (4) (2)

=D c , l 1 t (9)

式中m 为常数, 文献[4]取值为0 64; D cl , 1为水化龄期为1年时的氯离子扩散系数, mm /y.

环境温度也是影响扩散系数的一个重要因素, Stephen 等

间的关系

[5]

建立了氯离子扩散系数与环境温度之

式中, C S 为混凝土表面氯离子浓度; C 0为混凝土内氯离子的初始浓度.

则式(1) 的解析解为

C (x,t) =C 0+(Cs -C 0) 1-2

D cl (5)

式中erf(z) 为误差函数, 其表达式为

-u 2

erf (z ) =0e d u

1 2 表面氯离子浓度变化时的解析解

q 1 e 0-(10) T 0

式中D c , l T 、D cl T 0时的氯离子扩散系, T 分别为温度T 、0

D c , l T =D cl , T 0

数; q 为活化常数, 其值与水灰比有关, w /c为0 4、0 5、0 6时, 相应的q 取值分别为6000、5450、3850K .

水是氯离子在混凝土中扩散的前提条件, 若混凝土中相对湿度较低, 则氯离子的扩散速度降低. 因

[6]

此, 需考虑湿度变化对氯离子扩散系数的影响:D c , l RH =D c , l RH c [1+(1-R H ) /(1-RH c ) ](11)

式中, R H 为混凝土中的相对湿度值, R H c 为临界相对湿度, 一般取R H c =75%.

(6)

对于海工预应力混凝土结构, 一般不符合表面氯离子浓度恒定的边界条件, 而是表面浓度随时间变化. 当假定扩散系数D cl 不随时间、空间位置、氯离

子浓度的变化而变化, 如果表面氯离子浓度按照式C s (t) =C 1 t 累积增加

[2]

, 而混凝土内部初始氯离

2 考虑混凝土与氯离子结合的模型

氯离子在侵入混凝土的过程中, 混凝土会结合一部分的氯离子. 将混凝土的氯离子结合能力R 定义为R =C b /C, C f 分别为距混凝土表面某f 其中, C b 、

子浓度为0时, 式(1) 的解析解则为 C (x , t) =C 1 t {--4D cl x 2

D cl 1-2cl }

(7)

一深度处的结合氯离子质量浓度和自由氯离子质量浓度(为水泥质量或混凝土质量的百分比). 关于混凝土氯离子结合能力的试验研究很多, 一些研究认为C b 、C f 之间存在一定的线性关系, 如进行快速试验, 文献[7]认为C b 2C f (即R 2); 进行长期试验, 文献[8]认为R =0 2~0 5, 具体取决于胶凝

式中, C 1为龄期t 为1年时混凝土表面的C l 含量; n 为经验系数, 一般取n =0 5

1 3 氯离子扩散系数变化时的扩散数学模型

考虑到预应力结构混凝土长期处于高应力状态

第6期刘荣桂等:海工预应力混凝土氯离子侵蚀模型及耐久性527

材料. 两者差异之大的原因在于自由氯离子浓度随时间增加而提高. N ilsson 、M artin Prrez 修改为

C f D cl C f

= 1+(1/we ) ( C b / C f ) 中氯离子结合能力.

Boddy

[10]

[9]

等考虑了

C f (x , t) =C 0+(Cs -C 0) 1-x 2

cl , 1t

混凝土的氯离子结合能力, 并将Fick 第二扩散定律

(18)

4 预应力筋表面C l 浓度概率模型

(12)

对于氯离子侵蚀, 最关键的是预应力筋表面处的自由氯离子浓度, 及其与临界浓度的关系. 由于扩散到力筋表面的氯离子含量C f (d, t) 与时间、混凝

土表面氯离子浓度、氯离子扩散系数等众多因素有关, 因此预应力筋表面处的氯离子含量为一随机变

(13)

量. 实测结果表明, 某一时刻t 0时预应力筋表面处的自由氯离子含量较好地服从正态分布N ( c , c ). 其中均值 c 一般用经验公式计算的平均值来表示. 而方差 c =

式中w e 为混凝土气态水的含量, C b / C f 为混凝土

也考虑了混凝土的氯离子结合能力,

他将Fick 第二扩散定律调整为 C f C b C f

=+ D cl n 式中为混凝土密度, n 为混凝土孔隙率.

为方便计算, 在综合考虑文献[7]、[8]的基础上, 假定氯离子结合能力R 为常数, 取R =1 0, 这时式(12) 就可以改写为

C f D c l C f

=1+1/w e (14)

C s

D cl , 1

D c , l 1

(19)

3 预应力混凝土氯离子侵入模型

为方便起见, 不考虑毛细管等作用, 仍以扩散为主, 但考虑混凝土的应力水平以及与氯离子间的结合能力来建立预应力混凝土氯离子侵入数学模型.

对于氯离子扩散系数, 也暂不考虑空间的影响. 设D cl , 1为水化龄期t 0=1年, 温度为T 0, 相对湿度为R H c 时, 不考虑应力水平时的氯离子扩散系数; 则在

综合考虑应力水平、时间t 、环境温度T 以及相对湿度R H 的影响下, 混凝土中氯离子有效扩散系数可表示为

D cl =D cl , 11+A c(t)

1-T 0式中 c 为计算模式不定性参数; c 、 C s 、 D c , l 1分别为计算模式不定性参数、表面氯离子浓度C s 以及扩散系数D cl , 1的方差.

5 耐久性分析

由前面分析可知, 当预应力筋表面处的自由氯离子浓度达到临界浓度时, 预应力筋就有可能发生腐蚀. 由于预应力结构从主筋腐蚀到结构破坏时间间隔较短, 且容易发生应力腐蚀断裂

[11]

, 所以海工

c(t) f c(t)

-m

T 0

-1

环境中预应力结构的耐久性极限状态方程应该表示为

Z (t) =C crit -C 0- c C f (d, t) =0

(20)

式中C crit 为混凝土自由氯离子临界浓度(这里取水

1-RH (15)

因此, 预应力混凝土中氯离子扩散方程在式(14) 的基础上可调整为

C f (1-m ) k D cl , 1t

=1+1/w e

式中k =

1+A c(t) 1+

c(t)

f c(t)

-m

泥质量的0 06%); d 为混凝土保护层厚度.

则结构的失效概率为 P f =P {Cf (d, t) >C crit -C 0}=

1-P {Cf (d,t)

(21)

其中, 可靠度指标

C crit -C 0- C d, t

C d, t

[12]

C f

(16)

-T 0T 0T /(1-m )

c =

(17)

(22)

1-RH -1

把混凝土保护层厚度d, 表面氯离子浓度C s 以及氯离子扩散系数D cl, 1作为分析变量, 来考察预应力混凝土结构在氯盐侵蚀环境下耐久性可靠度指标与时间的关系, 分别如图1、2、3所示.

在给定式(2) ~(4) 的初始和边界条件下, 求解式(17) 便可得到C f -x -t 三者间的关系

528 江苏大学学报(自然科学版) 第26卷

参考文献(References)

[1] JrW a lter Podo l ny . Corros i on o f prestres i ng stee l s and its

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图1 保护层厚度对预应力构件可靠指标影响

F i g . 1 Infl uence of cover th i ckness on re liab ility i ndex of

m ari ne PC ele m

ent

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[5] S tephen L A, Dw ayne A J , M atthe w A M, e t a. l P red i c

图2 表面氯离子浓度对预应力构件可靠指标影响

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图3 氯离子扩散系数对预应力构件可靠指标影响F i g . 3 Infl uence of D c, l 1on re liab ility i ndex of m arine PC

e le m ent

[8] M oha mm ed T U, H am ada H. R elationsh i p bet w een free

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江苏大学学报(自然科学版), 2003, 24(1):71-74. XU L , i L I U R ong gu. i Serv ice life m ode l for prestressed struct u re des i gn [J ].Ch i nese)

[12] 金伟良, 赵羽习. 混凝土结构耐久性[M].北京:科学

出版社, 2002. 66-68.

Journal of J iang su Universit y

(Nat ural S cience Ed iti on ), 2003, 24(1) :71-74. (in

6 结论

文中提出的预应力混凝土氯离子侵入模型考虑

到了混凝土应力水平这一因素, 有别于以往的侵入模型, 也是区别于普通混凝土的关键之处. 侵入模型验证了拉应力将提高氯离子的有效扩散速度, 压应力则相反. 但是, 由于数据的离散性较大, 对所建立的氯离子扩散数学模型, 尚需进一步通过试验与实测的结果加以验证. 混凝土保护层厚度是影响海工环境预应力结构的主要因素, 表面氯离子浓度以及氯离子扩散速度次之. 所以设计合理的保护层厚度是提高海工预应力结构耐久性的最有效措施; 同时, 也不能忽视影响保护层质量的水灰比、混凝土强度、养护条件等一系列因素.

(责任编辑汪再非)

第26卷第6期2005年11月

江苏大学学报(自然科学版)

Journa l o f Jiangsu U ni v ers it y (N atura l Sc ience Edition)

V o. l 26N o . 6N ov . 2005

海工预应力混凝土氯离子侵蚀模型及耐久性

刘荣桂, 陆春华

(江苏大学理学院, 江苏镇江212013)

关键词:预应力混凝土结构; 氯离子; 海工环境; 侵蚀模型; 耐久性; 可靠指标

中图分类号:TU528 571 文献标识码:A 文章编号:1671-7775(2005) 06-0525-04

M odeli ng of chlori de ingress and durability

ofm ari ne prestressed concrete

L I U R ong gui , LU Chun hua

(Fac u lty of S cience , Jiangs u Un i versity , Zhen jiang , J i angs u 212013, Ch i na)

K ey w ords :prestressed concrete structure ; chloride ion; m arine env ironm en; t er osion m ode; l

它是引起混凝土中钢筋腐蚀的主要环境因素, 国内外都陆续出现一些因氯离子侵蚀引起的预应力结构

[1]

耐久性失效问题. 因此, 从氯离子侵蚀入手进行结构的耐久性研究是预应力混凝土结构耐久性研究的一个重要部分.

收稿日期:2005-03-08

陆春华(1979-), 男, 江苏昆山人, 硕士研究生(hua790527@163. co m ), 主要从事预应力混凝土耐久性方面的研究.

526 江苏大学学报(自然科学版) 第26卷

1 氯离子侵入混凝土的扩散模型

=D cl (1)

下, 可以用混凝土的应力水平(应力值与极限强度的比值) 描述结构应力状态对氯离子扩散系数的影响, 具体表达式为 D cl , =D cl , =0

1+A c(t)

c(t)

f c(t)

(8)

混凝土氯离子扩散系数与混凝土水化时间有着密切的关系, 若假设水化龄期t 0时刻的氯离子扩散系数为D cl , t 0, t 时刻为D cl , t , 则依赖性关系为

D cl , t =D cl , t 0

t 0

-m

式中, C 为t 时刻距混凝土表面x 处的氯离子浓度, D cl 为氯离子扩散系数.

1 1 表面氯离子浓度、扩散系数恒定时的解析解

若假设, 初始条件

C (x, 0) =0

边界条件

C (0, t) =C s C ( , t) =C 0

(3) (4) (2)

=D c , l 1 t (9)

式中m 为常数, 文献[4]取值为0 64; D cl , 1为水化龄期为1年时的氯离子扩散系数, mm /y.

环境温度也是影响扩散系数的一个重要因素, Stephen 等

间的关系

[5]

建立了氯离子扩散系数与环境温度之

式中, C S 为混凝土表面氯离子浓度; C 0为混凝土内氯离子的初始浓度.

则式(1) 的解析解为

C (x,t) =C 0+(Cs -C 0) 1-2

D cl (5)

式中erf(z) 为误差函数, 其表达式为

-u 2

erf (z ) =0e d u

1 2 表面氯离子浓度变化时的解析解

q 1 e 0-(10) T 0

式中D c , l T 、D cl T 0时的氯离子扩散系, T 分别为温度T 、0

D c , l T =D cl , T 0

数; q 为活化常数, 其值与水灰比有关, w /c为0 4、0 5、0 6时, 相应的q 取值分别为6000、5450、3850K .

水是氯离子在混凝土中扩散的前提条件, 若混凝土中相对湿度较低, 则氯离子的扩散速度降低. 因

[6]

此, 需考虑湿度变化对氯离子扩散系数的影响:D c , l RH =D c , l RH c [1+(1-R H ) /(1-RH c ) ](11)

式中, R H 为混凝土中的相对湿度值, R H c 为临界相对湿度, 一般取R H c =75%.

(6)

对于海工预应力混凝土结构, 一般不符合表面氯离子浓度恒定的边界条件, 而是表面浓度随时间变化. 当假定扩散系数D cl 不随时间、空间位置、氯离

子浓度的变化而变化, 如果表面氯离子浓度按照式C s (t) =C 1 t 累积增加

[2]

, 而混凝土内部初始氯离

2 考虑混凝土与氯离子结合的模型

氯离子在侵入混凝土的过程中, 混凝土会结合一部分的氯离子. 将混凝土的氯离子结合能力R 定义为R =C b /C, C f 分别为距混凝土表面某f 其中, C b 、

子浓度为0时, 式(1) 的解析解则为 C (x , t) =C 1 t {--4D cl x 2

D cl 1-2cl }

(7)

式中, C 1为龄期t 为1年时混凝土表面的C l 含量; n 为经验系数, 一般取n =0 5

1 3 氯离子扩散系数变化时的扩散数学模型

考虑到预应力结构混凝土长期处于高应力状态

第6期刘荣桂等:海工预应力混凝土氯离子侵蚀模型及耐久性527

材料. 两者差异之大的原因在于自由氯离子浓度随时间增加而提高. N ilsson 、M artin Prrez 修改为

C f D cl C f

= 1+(1/we ) ( C b / C f ) 中氯离子结合能力.

Boddy

[10]

[9]

等考虑了

C f (x , t) =C 0+(Cs -C 0) 1-x 2

cl , 1t

混凝土的氯离子结合能力, 并将Fick 第二扩散定律

(18)

4 预应力筋表面C l 浓度概率模型

(12)

对于氯离子侵蚀, 最关键的是预应力筋表面处的自由氯离子浓度, 及其与临界浓度的关系. 由于扩散到力筋表面的氯离子含量C f (d, t) 与时间、混凝

土表面氯离子浓度、氯离子扩散系数等众多因素有关, 因此预应力筋表面处的氯离子含量为一随机变

(13)

式中w e 为混凝土气态水的含量, C b / C f 为混凝土

也考虑了混凝土的氯离子结合能力,

他将Fick 第二扩散定律调整为 C f C b C f

=+ D cl n 式中为混凝土密度, n 为混凝土孔隙率.

为方便计算, 在综合考虑文献[7]、[8]的基础上, 假定氯离子结合能力R 为常数, 取R =1 0, 这时式(12) 就可以改写为

C f D c l C f

=1+1/w e (14)

C s

D cl , 1

D c , l 1

(19)

3 预应力混凝土氯离子侵入模型

为方便起见, 不考虑毛细管等作用, 仍以扩散为主, 但考虑混凝土的应力水平以及与氯离子间的结合能力来建立预应力混凝土氯离子侵入数学模型.

对于氯离子扩散系数, 也暂不考虑空间的影响. 设D cl , 1为水化龄期t 0=1年, 温度为T 0, 相对湿度为R H c 时, 不考虑应力水平时的氯离子扩散系数; 则在

综合考虑应力水平、时间t 、环境温度T 以及相对湿度R H 的影响下, 混凝土中氯离子有效扩散系数可表示为

D cl =D cl , 11+A c(t)

1-T 0式中 c 为计算模式不定性参数; c 、 C s 、 D c , l 1分别为计算模式不定性参数、表面氯离子浓度C s 以及扩散系数D cl , 1的方差.

5 耐久性分析

[11]

, 所以海工

c(t) f c(t)

-m

T 0

-1

环境中预应力结构的耐久性极限状态方程应该表示为

Z (t) =C crit -C 0- c C f (d, t) =0

(20)

式中C crit 为混凝土自由氯离子临界浓度(这里取水

1-RH (15)

因此, 预应力混凝土中氯离子扩散方程在式(14) 的基础上可调整为

C f (1-m ) k D cl , 1t

=1+1/w e

式中k =

1+A c(t) 1+

c(t)

f c(t)

-m

泥质量的0 06%); d 为混凝土保护层厚度.

则结构的失效概率为 P f =P {Cf (d, t) >C crit -C 0}=

1-P {Cf (d,t)

(21)

其中, 可靠度指标

C crit -C 0- C d, t

C d, t

[12]

C f

(16)

-T 0T 0T /(1-m )

c =

(17)

(22)

1-RH -1

在给定式(2) ~(4) 的初始和边界条件下, 求解式(17) 便可得到C f -x -t 三者间的关系

528 江苏大学学报(自然科学版) 第26卷

参考文献(References)

[1] JrW a lter Podo l ny . Corros i on o f prestres i ng stee l s and its

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[3] 袁承斌, 张德峰, 刘荣桂, 等. 不同应力状态下混凝土

图1 保护层厚度对预应力构件可靠指标影响

F i g . 1 Infl uence of cover th i ckness on re liab ility i ndex of

m ari ne PC ele m

ent

抗氯离子侵蚀的研究[J].河海大学学报(自然科学版) , 2003, 31(1):50-54.

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6 结论

文中提出的预应力混凝土氯离子侵入模型考虑

(责任编辑汪再非)

海工预应力混凝土氯离子侵蚀模型及耐久性

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