八年级数学第16章二次根式教案

第十六章 二次根式 16.1二次根式1

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：a0(a0)和(a)2a(a0) 二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质a0(a0)和(a)2a(a0)。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

（1）已知xa，那么a是x的______;x是a的______, 记为_____,a一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为

；正数a的算术平方根为4_______，0的算术平方根为_______；式子a0(a0)的意义是 。 （二）合作交流（小组互助） (1)的平方根是 ；

(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h5t。如果用含h的式子表示t，则t； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为b3，则边长为 。 思考：，

2

2

sh ，,b3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.

5

定义: 一般地我们把形如

a（a0）叫做二次根式，a叫做_____________。

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3，，4a(a0)，x21

3

2、当a为正数时a指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足 ,

a才有意义。

3、根据算术平方根意义计算 ：

(1) (4)2 (2)

(（3）(0.5)2 （4

）(3)2根据计算结果，你能得出结论：(a)2________，其中a0,

4、由公式(a)2a(a0)，我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如(5)=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5).

2

2

12

) 3

练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：

6 0.35 (2)在实数范围内因式分解

x27 4a2-11

（三）展示提升（质疑点拨）

例：当x是怎样的实数时，

解：由x20，得

x2

当x2时，x2在实数范围内有意义。

练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？

①3x4 x2在实数范围内有意义？

1 ③  2x

2、（1有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

3、(1)在式子

2

2x1x

中，x的取值范围是____________.

(2)已知x4+2xy＝0，则xy_____________. x32,则yx= _____________。

(3)已知yx

（四）达标检测

2

3

1、5 

2、若2x1y10，那么x= ，y= 。

3、当x=

。 4、在实数范围内因式分解：

（1）x9x( )=（x+ ）(y- )（2）x3x( )=（x+ ）

2

2

2222

(y- )

教学反思：

16.1二次根式2

一、学习目标：1、掌握二次根式的基本性质：aa 2、能利用上述性质对二次根式进行化简.

二、学习重点、难点

重点：二次根式的性质aa．

难点：综合运用性质aa进行化简和计算。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式

2

2

2

2

有意义，则x 。 x5

2

2

2

（3）在实数范围内因式分解：x6x( )=（x+ ）(y- )

（二）合作交流（小组互助） 1、计算：

42

202a2

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时,2、计算：

(4)2

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时,a23、计算：

02a0时,a2（三）展示提升（质疑点拨） 1、归纳总结

将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：

a0a

a2a00

aa0

2、化简下列各式：

22

（1）0.322）(0.5)3）(6)4）2aa0）

2

3、请大家思考、讨论二次根式的性质(a)2a(a0)与aa有什么区别与联系。 1、化简下列各式

（1）4x2(x0) (2)

2、化简下列各式 （1）(a3)

2

2

x4

(a3) （2）

2x32

（x＜-2）

（四）达标检测

2

1、填空：（1）、(2x1)-(2x3)2(x2)=_________.（2）、(4)2

（3）a、b、c为三角形的三条边，则(abc)bac________.

2

2、已知2＜x＜3，化简：(x2)x3

2

教学反思：

16.2二次根式乘法

一、学习目标

a≥0，b≥0）

a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

二、学习重点、难点

重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1．填空：（1

；

（2

=____

；

（3

．

（二）合作交流（小组互助） 1、 学生交流活动总结规律．

2、一般地，对二次根式的乘法规定为

反过来

例1、计算

（1

（2 例2、化简

（3）（4

（1

（2

（3

（4

（5

巩固练习

（1）计算： ①

②5×2 ③a312

ay 3

（2）化简

（三）展示提升（质疑点拨）

判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1

 （2

展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243 后再进行计算，你有什么好办法？

注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积

作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 （四）达标检测 1、化简与计算：

（1）； （2）32x； （3）； （4）

4

2

75

2、计算：（1）6×（-26）； （2

教学反思：

16.2二次根式除法

一、学习目标

1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、学习重点、难点

重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1、计算： （1）38×（-46） （2）ab6ab3

2、填空： （1

； 规律：

（2

=____

；

（3

；

（4

．

一般地，对二次根式的除法规定：

（二）合作交流（小组互助）

1、计算：（1

2、化简：

（2

（3

（4

（1

（2

（3

（4

注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。 （三）展示提升（质疑点拨） 阅读下列运算过程：



数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。

利用上述方法化简： (1)

３

___ (４

（四）达标检测

1、计算： （1）

248

（2）

2x3x

（3）

11 （4

416

2、用两种方法计算： （1

6

（2）

43

教学反思：

16.2最简二次根式

一、学习目标

1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式． 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点

重点：最简二次根式的运用。

难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1、化简（1）96x4（2

（3

= (4

= （5

（二）合作交流（小组互助）

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2、化简:

(1)

20

3、计算： 232132

5

4、比较下列数的大小 （1）2.8与2

3

4

（2）76与67

注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。

2、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2． （三）展示提升（质疑点拨）

观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

1(21)1

21

1(21)(21)

22121， 1



1(2)2

(2)(32)



2

32

32，

同理可得：

123

=2，„„

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （

121



12

„„+

120092008

）（20091）的值．

（四）达标检测 1、填空：

（1

．（x≥0）

（2）已知x152

，则x

1

x

的值等于__________. 2、计算： （1）371

44

2 (2) 331(114)1

2874

5

12

教学反思：

16.3二次根式加减

一、学习目标

1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式

2、理解和掌握二次根式加减的方法．

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再

总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

二、学习重点、难点

1、重点：二次根式化简为最简根式．

2、难点：会判定是否是最简二次根式．

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

计算．（1）2x3x；（2）2x3x5x；（3）x2x3y；（4）3a2aa

（二）合作交流（小组互助）

学生活动：计算下列各式．

（1）

（2）

（3

（4）

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如

相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把3与222222 2，3a、2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式）

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并．

例1．计算 （1

（2

例2．计算（1）

（ 2）

+

归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

（三）展示提升（质疑点拨） (1) (

(3) x

例3．已知4x+y-4x-6y+10=0

，求（

（四）达标检测

1

2211) (2) (4820)(5) 32721x1x12 （4）xx(x6x) 4yy3x4x2y2

3-（x

）的值．

、

是

同类二次根式的有________．

2．计算二次根式

________．

3．计算：

（1 13aa11（23227a3a23aa 20.5 3a3483

教学反思：

16.3二次根式混合计算

一、学习目标

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

二、学习重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

计算：

（1）6·a·11111 （3）2b （2）253416

（二）合作交流（小组互助）

1、探究计算：

（1）（3）× （2）(423)22

2、探究计算：

（1）(2325) （2）(22)2

计算： （1）(

（3）(322)2 （4）

（

（三）展示提升（质疑点拨）

同学们，我们以前学过完全平方公式(ab)a2abb，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（），5=（），下面我们观察：

221227243) （2）(232) 33222

1)222112213

反之，3211)2

∴

31)2

∴ 322=2-1

仿上例，求：（1）；42 （2）你会算4吗？

（四）达标检测

1、计算：

（1）(8090)5 （2）243623

（3）(a3b3abab3)(ab)（a>0,b>0）（4

）-

2、已知a

121,b121，求ab10的值。 22

教学反思：

16.二次根式复习

一、学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

二、学习重点、难点

重点：二次根式的计算和化简。

难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________

a的算术平方根可表示________

2．当a______

有意义，

当a______

没有意义。

3

______________

4．48________

5．2720_______

1、式子x4x4

x5x5成立的条件是什么?

2、计算： (1) 2

1

452

3．

(2

在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：

（1

）2a(a0)与a2(a0)

aa0

（2）a2a0a0

aa0

（3

a0,b0)a0,b0)

（4

a0,b0)a0,b0)

（5）(ab)2a22abb2与(ab)(ab)a2b2

（二）合作交流（小组互助） （三）展示提升（质疑点拨） （四）达标检测

1、选择题：

（1）化简52的结果是（ ）

x4

x2A 5 B -5 C 士5 D 25 （2）代数式中，x的取值范围是（ ）

A x4 B x2 C x4且x2 D x4且x2

（3）下列各运算，正确的是（ ）

A、23565 B、9

C、5125931 255255125 D、x2y2x2y2xy

（4

y0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A

y

0) B、y0) C

y0) D、以上都不对 （5）化简32

27的结果是（

）

A

2、计算． 3BC3D

(1)27

245

3、已知a

(3)

2) (4)3)2 32211,b求的值 ab22

第十六章 二次根式 16.1二次根式1

一、学习目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：a0(a0)和(a)2a(a0) 二、学习重点、难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质a0(a0)和(a)2a(a0)。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

（1）已知xa，那么a是x的______;x是a的______, 记为_____,a一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为

；正数a的算术平方根为4_______，0的算术平方根为_______；式子a0(a0)的意义是 。 （二）合作交流（小组互助） (1)的平方根是 ；

(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h5t。如果用含h的式子表示t，则t； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为b3，则边长为 。 思考：，

2

2

sh ，,b3等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.

5

定义: 一般地我们把形如

a（a0）叫做二次根式，a叫做_____________。

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

3，，4a(a0)，x21

3

2、当a为正数时a指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足 ,

a才有意义。

3、根据算术平方根意义计算 ：

(1) (4)2 (2)

(（3）(0.5)2 （4

）(3)2根据计算结果，你能得出结论：(a)2________，其中a0,

4、由公式(a)2a(a0)，我们可以得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如(5)=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5).

2

2

12

) 3

练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：

6 0.35 (2)在实数范围内因式分解

x27 4a2-11

（三）展示提升（质疑点拨）

例：当x是怎样的实数时，

解：由x20，得

x2

当x2时，x2在实数范围内有意义。

练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？

①3x4 x2在实数范围内有意义？

1 ③  2x

2、（1有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x为（ ）。

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

3、(1)在式子

2

2x1x

中，x的取值范围是____________.

(2)已知x4+2xy＝0，则xy_____________. x32,则yx= _____________。

(3)已知yx

（四）达标检测

2

3

1、5 

2、若2x1y10，那么x= ，y= 。

3、当x=

。 4、在实数范围内因式分解：

（1）x9x( )=（x+ ）(y- )（2）x3x( )=（x+ ）

2

2

2222

(y- )

教学反思：

16.1二次根式2

一、学习目标：1、掌握二次根式的基本性质：aa 2、能利用上述性质对二次根式进行化简.

二、学习重点、难点

重点：二次根式的性质aa．

难点：综合运用性质aa进行化简和计算。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式

2

2

2

2

有意义，则x 。 x5

2

2

2

（3）在实数范围内因式分解：x6x( )=（x+ ）(y- )

（二）合作交流（小组互助） 1、计算：

42

202a2

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时,2、计算：

(4)2

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时,a23、计算：

02a0时,a2（三）展示提升（质疑点拨） 1、归纳总结

将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：

a0a

a2a00

aa0

2、化简下列各式：

22

（1）0.322）(0.5)3）(6)4）2aa0）

2

3、请大家思考、讨论二次根式的性质(a)2a(a0)与aa有什么区别与联系。 1、化简下列各式

（1）4x2(x0) (2)

2、化简下列各式 （1）(a3)

2

2

x4

(a3) （2）

2x32

（x＜-2）

（四）达标检测

2

1、填空：（1）、(2x1)-(2x3)2(x2)=_________.（2）、(4)2

（3）a、b、c为三角形的三条边，则(abc)bac________.

2

2、已知2＜x＜3，化简：(x2)x3

2

教学反思：

16.2二次根式乘法

一、学习目标

a≥0，b≥0）

a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

二、学习重点、难点

重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1．填空：（1

；

（2

=____

；

（3

．

（二）合作交流（小组互助） 1、 学生交流活动总结规律．

2、一般地，对二次根式的乘法规定为

反过来

例1、计算

（1

（2 例2、化简

（3）（4

（1

（2

（3

（4

（5

巩固练习

（1）计算： ①

②5×2 ③a312

ay 3

（2）化简

（三）展示提升（质疑点拨）

判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1

 （2

展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243 后再进行计算，你有什么好办法？

注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积

作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 （四）达标检测 1、化简与计算：

（1）； （2）32x； （3）； （4）

4

2

75

2、计算：（1）6×（-26）； （2

教学反思：

16.2二次根式除法

一、学习目标

1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、学习重点、难点

重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1、计算： （1）38×（-46） （2）ab6ab3

2、填空： （1

； 规律：

（2

=____

；

（3

；

（4

．

一般地，对二次根式的除法规定：

（二）合作交流（小组互助）

1、计算：（1

2、化简：

（2

（3

（4

（1

（2

（3

（4

注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。 （三）展示提升（质疑点拨） 阅读下列运算过程：



数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。

利用上述方法化简： (1)

３

___ (４

（四）达标检测

1、计算： （1）

248

（2）

2x3x

（3）

11 （4

416

2、用两种方法计算： （1

6

（2）

43

教学反思：

16.2最简二次根式

一、学习目标

1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式． 3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点

重点：最简二次根式的运用。

难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1、化简（1）96x4（2

（3

= (4

= （5

（二）合作交流（小组互助）

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2、化简:

(1)

20

3、计算： 232132

5

4、比较下列数的大小 （1）2.8与2

3

4

（2）76与67

注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。

2、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2． （三）展示提升（质疑点拨）

观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

1(21)1

21

1(21)(21)

22121， 1



1(2)2

(2)(32)



2

32

32，

同理可得：

123

=2，„„

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （

121



12

„„+

120092008

）（20091）的值．

（四）达标检测 1、填空：

（1

．（x≥0）

（2）已知x152

，则x

1

x

的值等于__________. 2、计算： （1）371

44

2 (2) 331(114)1

2874

5

12

教学反思：

16.3二次根式加减

一、学习目标

1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式

2、理解和掌握二次根式加减的方法．

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再

总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

二、学习重点、难点

1、重点：二次根式化简为最简根式．

2、难点：会判定是否是最简二次根式．

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

计算．（1）2x3x；（2）2x3x5x；（3）x2x3y；（4）3a2aa

（二）合作交流（小组互助）

学生活动：计算下列各式．

（1）

（2）

（3

（4）

由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如

相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把3与222222 2，3a、2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式）

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并．

例1．计算 （1

（2

例2．计算（1）

（ 2）

+

归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

（三）展示提升（质疑点拨） (1) (

(3) x

例3．已知4x+y-4x-6y+10=0

，求（

（四）达标检测

1

2211) (2) (4820)(5) 32721x1x12 （4）xx(x6x) 4yy3x4x2y2

3-（x

）的值．

、

是

同类二次根式的有________．

2．计算二次根式

________．

3．计算：

（1 13aa11（23227a3a23aa 20.5 3a3483

教学反思：

16.3二次根式混合计算

一、学习目标

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

二、学习重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

计算：

（1）6·a·11111 （3）2b （2）253416

（二）合作交流（小组互助）

1、探究计算：

（1）（3）× （2）(423)22

2、探究计算：

（1）(2325) （2）(22)2

计算： （1）(

（3）(322)2 （4）

（

（三）展示提升（质疑点拨）

同学们，我们以前学过完全平方公式(ab)a2abb，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（），5=（），下面我们观察：

221227243) （2）(232) 33222

1)222112213

反之，3211)2

∴

31)2

∴ 322=2-1

仿上例，求：（1）；42 （2）你会算4吗？

（四）达标检测

1、计算：

（1）(8090)5 （2）243623

（3）(a3b3abab3)(ab)（a>0,b>0）（4

）-

2、已知a

121,b121，求ab10的值。 22

教学反思：

16.二次根式复习

一、学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

二、学习重点、难点

重点：二次根式的计算和化简。

难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________

a的算术平方根可表示________

2．当a______

有意义，

当a______

没有意义。

3

______________

4．48________

5．2720_______

1、式子x4x4

x5x5成立的条件是什么?

2、计算： (1) 2

1

452

3．

(2

在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：

（1

）2a(a0)与a2(a0)

aa0

（2）a2a0a0

aa0

（3

a0,b0)a0,b0)

（4

a0,b0)a0,b0)

（5）(ab)2a22abb2与(ab)(ab)a2b2

（二）合作交流（小组互助） （三）展示提升（质疑点拨） （四）达标检测

1、选择题：

（1）化简52的结果是（ ）

x4

x2A 5 B -5 C 士5 D 25 （2）代数式中，x的取值范围是（ ）

A x4 B x2 C x4且x2 D x4且x2

（3）下列各运算，正确的是（ ）

A、23565 B、9

C、5125931 255255125 D、x2y2x2y2xy

（4

y0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A

y

0) B、y0) C

y0) D、以上都不对 （5）化简32

27的结果是（

）

A

2、计算． 3BC3D

(1)27

245

3、已知a

(3)

2) (4)3)2 32211,b求的值 ab22