浅谈小学生“数学基本活动经验”的积累
永康解放小学 程仙红
新修订的2011 版的《义务教育数学课程标准》，在强调以往的“双基”的同时，明确提出了要发展学生数学“基本思想”和积累“基本活动经验”，并把它们合称为“四基”。由此可见，基本活动经验在数学课程教学中的重要性。基本活动经验不仅成为了一种重要的数学素养，更是学生学习和发展的需要。作为一名一线数学教师，如何有效地组织数学活动，让学生积累基本活动经验值得我们深入地探讨和研究。
一、操作，让感觉提升为经验
通过操作活动使学生产生对某一数学知识的感觉，当这种感觉积累到一定的水平，便形成对学习对象的数学活动经验。在教学中，教师要为学生提供参与操作活动的时间和空间，让学生在做中学，使数学基本活动经验的积累建立在学生感觉的基础上，体现在操作活动过程之中。
例如，教学三年级“长方形、正方形的认识”一课时，教师充分放手，让学生自己去观察准备的长方形、正方形，通过折一折、量一量、用三角板摆一摆等，去发现长方形、正方形的特征。在初步感悟长方形、正方形的特征之后，设计画 一画长方形和正方形、在钉子板上围长方形和正方形、用两副同样的三角板拼出长方形和正方形等活动， 使学生在活动中进一步掌握长方形、正方形的特征。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知， 同时还积累了丰富的数学活动经验。
二、探究，让经验系统化建构
从学生的学习结果看是获得了经验，从过程上看则是一个积极的经验建构过程。在教学中，教师要让学生在探究活动中体验经验，同时利用经验来建构知识，逐步积累和丰富数学活动经验。
例如，在教学三角形三边关系一节时，课前，先要求学生每人准备一根12cm 长的小棒，上课时，我出示了一根同样长的小棒，“同学们，你能用一根12cm 长的小棒，摆成一个三角形吗？”大家异口同声地说：“不能。”“怎样才能用这一根小棒摆一个三角形呢？那只有把这根小棒截成三截，然后才能拼成一个三角形了。”于是大家跃跃欲试，按照截成三段的方法开始拼三角形。2分钟过去
了，统计了一下结果，全班56人，有4个同学没有拼成三角形。我拿来这4个同学的小木棒，分别量了下每截的长度，作了如下记录，并且在板书时，我有意把2个短边的数值放在前面。让同学们看一看，想一想，这4组数据（见表1）为什么拼不成一个三角形呢？你们发现了什么？
表1
（1）A 、C
同学前两边之和与第三条边相等。
（2）B 、D 同学前两边之和小于第三边。
所以它们不能构成三角形。怎样才能构成一个三角形呢？拿其他拼成三角形的同学的小棒，量一量，并作出了以下记录，见表2。
表2
同学们，你们发现了什么？很自然地得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。最后，教师又拿出4根长度不一的小棒，让刚才没有拼成三角形的同学再拼，结果我们发现，这四个同学先量了量总长度，计算了一下，再截成3段，最终每个人都成功地拼成了一个三角形。整个课堂在动手操作、发现问题、数据比较、教师适时引导、然后再操作的和谐氛围中，完成了知识的传授。
三、思考，让经验内化为素养
“数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。”在小学数学教学中应注意渗透的数学思想也应有相应的思维操作的经验。
如小学阶段的图形面积计算，先是从长方形开始，然后通过“剪、移、拼”将平行四边形变成长方形，继而得出计算公式。在这个过程中，学生对“剪、移、拼”这些经验方法只能是形象地感知，还不能将这个方法内化为自己的经验，更不能在新的问题情景里灵活地运用这个经验。这时，我们就可以继续对“剪、移、拼”这个方法进行分析思考，让学生们尝试解决三角形的面积公式。当学生通过“剪、移、拼”的方法获得三角形的求解方法后，继续鼓励学生运用此方法求解诸如梯形、正六边形等图形的面积计算，从而获得“剪、移、拼”方法的深度理解与把握。
四、应用，让经验转化为能力
教师要想把数学知识转化成学生的一种能力，就要让学生通过数学活动将储存于头脑中的原理、定律、法则转化为技能，实现由储存知识向探究知识、由再现知识向创造性解决问题转化，并让学生通过操作、运算、探究、体验等具体活动实现这种内化。而数学教学中的综合实践活动是一条有效的途径。
例如，在教学四年级“图形的平移”和“图形的旋转”后，让学生分小组利用图形的平移和旋转为“学习园地”设计有规律的图案，比一比哪个小组设计的图案新颖、漂亮，让学生在生活中运用所学的知识，在比赛中获得成功的体验。教学《统计》后，引导学生统计自己家庭每月的用电量和用水量，制作成统计图表，提出问题并解决问题。让学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。促使学生能够主动联系生活实际，在实际中应用数学，能够主动运用数学思想方法解决实际问题。
数学基本活动经验是学生自我发展中不可或缺的部分，是学生进行数学思考的有力依托，因此教师要从有利于促进学生主动建构数学思想方法的高度出发，注重积累并适时提升学生的数学基本活动经验。“经验”看似虚的，但在经历操作、探究、思考、应用等过程中变得实实在在，在虚功实做中让学生由表及里地感受到理性的数学活动经验。总之，教师不仅要让数学基本活动经验成为一种观念意识，更要成为一种蕴涵着数学体验的新型知识技能，能广泛地迁移到一切学习和工作中，使学生终身受益，实现终身发展。
浅谈小学生“数学基本活动经验”的积累
永康解放小学 程仙红
新修订的2011 版的《义务教育数学课程标准》，在强调以往的“双基”的同时，明确提出了要发展学生数学“基本思想”和积累“基本活动经验”，并把它们合称为“四基”。由此可见，基本活动经验在数学课程教学中的重要性。基本活动经验不仅成为了一种重要的数学素养，更是学生学习和发展的需要。作为一名一线数学教师，如何有效地组织数学活动，让学生积累基本活动经验值得我们深入地探讨和研究。
一、操作，让感觉提升为经验
通过操作活动使学生产生对某一数学知识的感觉，当这种感觉积累到一定的水平，便形成对学习对象的数学活动经验。在教学中，教师要为学生提供参与操作活动的时间和空间，让学生在做中学，使数学基本活动经验的积累建立在学生感觉的基础上，体现在操作活动过程之中。
例如，教学三年级“长方形、正方形的认识”一课时，教师充分放手，让学生自己去观察准备的长方形、正方形，通过折一折、量一量、用三角板摆一摆等，去发现长方形、正方形的特征。在初步感悟长方形、正方形的特征之后，设计画 一画长方形和正方形、在钉子板上围长方形和正方形、用两副同样的三角板拼出长方形和正方形等活动， 使学生在活动中进一步掌握长方形、正方形的特征。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知， 同时还积累了丰富的数学活动经验。
二、探究，让经验系统化建构
从学生的学习结果看是获得了经验，从过程上看则是一个积极的经验建构过程。在教学中，教师要让学生在探究活动中体验经验，同时利用经验来建构知识，逐步积累和丰富数学活动经验。
例如，在教学三角形三边关系一节时，课前，先要求学生每人准备一根12cm 长的小棒，上课时，我出示了一根同样长的小棒，“同学们，你能用一根12cm 长的小棒，摆成一个三角形吗？”大家异口同声地说：“不能。”“怎样才能用这一根小棒摆一个三角形呢？那只有把这根小棒截成三截，然后才能拼成一个三角形了。”于是大家跃跃欲试，按照截成三段的方法开始拼三角形。2分钟过去
了，统计了一下结果，全班56人，有4个同学没有拼成三角形。我拿来这4个同学的小木棒，分别量了下每截的长度，作了如下记录，并且在板书时，我有意把2个短边的数值放在前面。让同学们看一看，想一想，这4组数据（见表1）为什么拼不成一个三角形呢？你们发现了什么？
表1
（1）A 、C
同学前两边之和与第三条边相等。
（2）B 、D 同学前两边之和小于第三边。
所以它们不能构成三角形。怎样才能构成一个三角形呢？拿其他拼成三角形的同学的小棒，量一量，并作出了以下记录，见表2。
表2
同学们，你们发现了什么？很自然地得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。最后，教师又拿出4根长度不一的小棒，让刚才没有拼成三角形的同学再拼，结果我们发现，这四个同学先量了量总长度，计算了一下，再截成3段，最终每个人都成功地拼成了一个三角形。整个课堂在动手操作、发现问题、数据比较、教师适时引导、然后再操作的和谐氛围中，完成了知识的传授。
三、思考，让经验内化为素养
“数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。”在小学数学教学中应注意渗透的数学思想也应有相应的思维操作的经验。
如小学阶段的图形面积计算，先是从长方形开始，然后通过“剪、移、拼”将平行四边形变成长方形，继而得出计算公式。在这个过程中，学生对“剪、移、拼”这些经验方法只能是形象地感知，还不能将这个方法内化为自己的经验，更不能在新的问题情景里灵活地运用这个经验。这时，我们就可以继续对“剪、移、拼”这个方法进行分析思考，让学生们尝试解决三角形的面积公式。当学生通过“剪、移、拼”的方法获得三角形的求解方法后，继续鼓励学生运用此方法求解诸如梯形、正六边形等图形的面积计算，从而获得“剪、移、拼”方法的深度理解与把握。
四、应用，让经验转化为能力
教师要想把数学知识转化成学生的一种能力，就要让学生通过数学活动将储存于头脑中的原理、定律、法则转化为技能，实现由储存知识向探究知识、由再现知识向创造性解决问题转化，并让学生通过操作、运算、探究、体验等具体活动实现这种内化。而数学教学中的综合实践活动是一条有效的途径。
例如，在教学四年级“图形的平移”和“图形的旋转”后，让学生分小组利用图形的平移和旋转为“学习园地”设计有规律的图案，比一比哪个小组设计的图案新颖、漂亮，让学生在生活中运用所学的知识，在比赛中获得成功的体验。教学《统计》后，引导学生统计自己家庭每月的用电量和用水量，制作成统计图表，提出问题并解决问题。让学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。促使学生能够主动联系生活实际，在实际中应用数学，能够主动运用数学思想方法解决实际问题。
数学基本活动经验是学生自我发展中不可或缺的部分，是学生进行数学思考的有力依托，因此教师要从有利于促进学生主动建构数学思想方法的高度出发，注重积累并适时提升学生的数学基本活动经验。“经验”看似虚的，但在经历操作、探究、思考、应用等过程中变得实实在在，在虚功实做中让学生由表及里地感受到理性的数学活动经验。总之，教师不仅要让数学基本活动经验成为一种观念意识，更要成为一种蕴涵着数学体验的新型知识技能，能广泛地迁移到一切学习和工作中，使学生终身受益，实现终身发展。