课堂观察和如何评价一堂课
一、教学目标的回应
（一）教学目标的作用
教学目标是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果，是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。
教学目标的确定，可以为执教者选择教材内容、手段方法和科学评价教学结果提供相关依据，也可以为学习者提供明确的学习方向。
有了明确、具体的目标，我们才能更好地创设教学情境、设计教学环节、利用教学资源、把握教学生成、评价教学效果等等。
教学目标的确定，必然要决定教学的设计，包括：对学习材料的选择；对学习方法的确定；对学习情境的创设；„„
同样，教学目标的确定，也必然决定教学的实施，包括：教学的流程；时间的分配；课堂生成资源的捕捉与选择；课堂教学的调控；„„
因此，课堂教学必须重视教学目标的确定。教学目标既是课堂教学的出发点，也是课堂教学的归宿。 案例《角的度量》的教学目标
华应龙老师对此课教学目标的制定：
1、认识量角器和角的度量单位。
2、会用量角器度量角的大小。
3、进一步形成角的概念，感受量角的意义和价值，发展度量的意识。
姚健老师对此课教学目标的制定：
1、尝试测量角大小的过程，认识角的单位和量角的意义。
2、培养学生探究的习惯，会用量角器量角。
3、感受测量中单位的重要，体会量角的意义。
两位老师的教学目标不同，但是都是从学生的实际出发的，华老师是借班上课，姚老师是根据对本班学生现状的了解，从数学的角度，课标的角度，学生需求的角度，在研读教材的基础上制定出切实可行的教学目标，所呈现的教学环节与教学目标十分吻合。
（二）制定教学目标的依据。
制定目标的依据：解读课标、研读教材、了解学生。
课标是指导性文件，其中的理念、目标和实施建议都起着重要的指导作用，应该认真研读。
关于研读教材，北京教育学院的副教授张丹老师的建议是：在数学核心思想的统帅下进行教材分析。
1、首先要找准教学内容的数学核心概念是什么，即教学的重点。
2、其次要理清数学核心概念背后的数学核心思想是什么。
3、后是分析数学的思维方式，以及研究问题、解决问题的方法有哪些，了解学生。
在新课程下，要制定恰当的教学目标，了解学生是非常重要的。以前我们普遍比较忽视这个问题，制定教学目标的出发点，是把学生的认知看成一张白纸。而现在的信息社会，学生认知的渠道，绝不仅仅是教材与课堂的学习，他们的认知渠道很多。对于非0起点的问题，怎么办？决定着我们在制定教学目标时，一定要先对学生有所了解。
案例《9的乘法口诀》
未了解学生之前，教师凭经验和教学要求制定的教学目标：
知识目标： 学习9的乘法口诀。
能力目标： 培养学生初步的知识迁移能力。
在教学中，教师发现学生似乎都会了，课没法按原来的设计往下进行了。下课后，教师通过反思，决定对另外一个班学生进行了前测。
老师设计的前测有这样一个问题：写出你会的“9”的乘法口诀。
统计的测试的结果如下：
结果表明：“9的乘法口诀”已经有多数学生会默写了；少数学生对于“七九”、“八九”等数大的口诀记忆不清，存在问题的仅3人。
学生都会了，这样的课还教吗？教什么呢？
老师分析统计的结果发现，虽然学生基本知道9的乘法口诀了，但记忆口诀的方法属于“死记硬背”，所以有的口诀易混淆。如“六九五十四”、“七九六十三”、“八九七十二”等稍大数的口诀记忆有困难，看来需要对学生记忆口诀的方法进行指导，在解决具体问题中的实际应用。所以确定的教学思路是：先让学生自由说出9的乘法口诀，再具体研究口诀、记忆口诀（找规律、手指操）、应用口诀。
调整后的教学目标：
知识目标：在学生初步了解9的乘法口诀的基础上，进一步理解9的乘法口诀，熟记口诀。
能力目标：学生通过观察、交流、归纳等方法，发现口诀的规律，掌握口诀的记忆技巧。
情感目标：学生在寻找9的乘法口诀规律的过程中，感受数学的趣味性，获得方法，体验成功，增强自信。 这样的教学是“教”在学生需要教的地方，尊重、利用了学生的知识、经验基础，发挥了他们的主观能动性，也发挥了教师的引导作用，让学生在已有的基础上得到了提升、发展。
新课程下的教学是以学生为本的、人性化的学习。教师必须在充分关注学习的对象——文本的基础上，关注学习的主体??学生。
学生是一群鲜活的生命个体，而每个人的知识经验、认知水平等皆不相同，这就要求我们要了解学生的认知现状和学习需求，以此为起点制定教学目标。
对学生进行调研的内容：
1 学生已有的知识经验和生活经验；
2 学生对此知识的兴趣度和期望值；
3 学生学习新知识的困难有哪些；
4 学生希望的学习方式是怎样的；
调研的方法有：问卷、测试题、访谈等等。
分析调研的结果，把教材的目标和学生的发展目标结合起来，完善教学目标，使其成为以学生已有知识和技能为基础，以学生认知规律和接受能力为标准，又能促使学生思维进一步发展的有效目标。
（三）如何制定教学目标
1、全面关注学生的发展，从三个纬度上制定切实可行的教学目标。
2、每节课的三维目标要具体、有针对性。
3、要整体把握教学目标，层次清晰。从宏观上考虑，从课程目标到阶段目
标，再到单元目标和一节课的目标。
4、要有数学思想、有发展性。
二、话题二：创设好的学习情境
目标是一节课的核心，目标制定的好，落实的好，课就有了好的基础。当然作为一节好课，只有目标还不够，还要有好的教学过程设计。在教学活动设计的诸多因素中，创设学习情境是一个十分重要的环节。
（一）课程标准中的具体要求。
第一学段的教学建议中指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
第二学段的教学建议中指出：让学生在现实情境中体验和理解数学。教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
（二）对于创设情境提出的问题
进入新课程以来，情境创设已经成为教学环节不可缺少的内容，但随着课程改革的发展，特别是在老师们不断的教学反思中，大家在创设情境方面，又有一些新的困惑。
1情境是否只能是生活问题的情境？
2是不是每节课都要创设一个情境？
3情境是否只是指一节课的引入部分？
4什么是学生感兴趣的情境？
5我们也曾看到，一上课，老师说：同学们，今天老师先带大家做个游戏，你们高兴吗？同学们齐答：高兴！老师说：好，第一个游戏，请同学们拿出老师课前发的纸袋，拿出里面的卡片，我们先进行口算比赛。„„这是情境吗？
情境的运用占用教学时间，完不成教学任务怎么办？
6一些老师在创设情境中出现了只求表面热闹，不求情境所蕴涵的数学内涵，没有引导学生对情境展开深入地探索。
7什么样的情境是有价值的？
关于创设学习情境这个话题，我们将重点讨论以下3个问题
（1）创设情境的作用和价值
（2）什么是好的学习情境
（3）怎样创设好的情境
案例一 《7的乘法口诀》的四种引入情境
教师甲：
直接运用书中的情境图，一个星期有7天,和相应表格,让孩子们从这个情境图中提出数学问题？再由孩子们对问题一一做出解答，在完成图表的过程中完成了“7的乘法口诀”的学习。
教师乙：
听儿歌，激趣导入《我爱快乐数字七》
我爱快乐数字七，七的故事真神奇。
七个可爱小矮人，七色花儿真美丽，
七色彩虹挂天空，七种色彩让人迷。
还有七个小音符，哆崃咪发索啦嘻。
教师丙：
在“7的乘法口诀”这节课中，先放了一段录音，让学生猜这是什么声音?(海浪声)然后再出现美丽的大海，远处慢慢驶来一只小船。教师问学生海上有什么?(小船)之后，教师又问学生这只小船是什么样的图形拼成的?(七巧板)有几块?(7块)为了引出一艘小船由一套七巧板拼成。教师在前面用了那么长的时间，绕了半天终于得到了自己要的有关“7的乘法口诀”的内容。
教师丁：
仍旧以七的乘法口诀的教学为例，在这个情境的设置
中教师从数学的本质入手，将数型之间的联系，有机的结
合在一起，让学生通过从图形去理解乘法的意义，从而达
到“7的口诀”间融会贯通的作用。
由3×7=21，和4×7=28，如图：
得出7×7=49，
也许学生由7×10=70，和3×7=21，得出7×7=49。如下图
大家思考下面的问题：
问题1、你更喜欢哪个情境？说说理由。
问题2、创设情境可以从哪些角度考虑？
问题3、有的老师认为最后一个没有生活不是情境，到底什么是情境？
案例二 《分米和毫米的认识》
一个老师讲这节课，前后用了两个不同的情境，一次是用孙悟空金箍棒的故事的动画片引入，孩子们很有兴趣。但老师似乎有其它的想法，再次讲的时候，就改用了一个生活中的情境，给破损的标本框镶玻璃引发出的问题。
二个案例（略）
问题4、 教师应该改变情境吗？为什么？
三、话题三：预设与生成的关系
1、预设与生成的关系
新课程下的数学课堂教学，突显学生在学习中的主体地位，把更多的时间和更大的空间还给学生，把学习的主动权还给学生，这种师生多向、开放、对话交流的学习过程，是一个极具变化、动态发展的过程，产生了很多的不确定性和生成性。
但是，数学课堂教学本身具有的学习性、目的性、计划性，又要求数学教学必须具有充分的“预设性”。于是“预设”与“生成”就构成了新课程教学中的一对基本关系。
没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂。预设与生成二者是互补关系，即“预设”是“生成”的基础，“生成”是“预设”的提高，二者是相辅相成的，是矛盾的统一体。预设中有生成，生成离不开预设。只有将预设和生成结合在一起，我们的课堂教学才能有充满激情的言语，才能充满智慧的火花，才能充满生命的气息与情趣。
具体的关系：
2、预设与生成关系的处理
预设是必要的，凡事预则立，不预则废。课堂教学是一种有目的、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求。教师在课前必须对教学目的、任务和过程有一个清晰、理性的思考和安排。在认真解读文本的基础上，解读学生的认知规律和发展需求，以此为出发点，预设适度的、留有空间的“弹性教案”，对课堂方方面面可能出现的问题进行预见与对策的准备，这些是“预设下的生成”。
然而，新课程的核心理念之一是促进每一个学生的发展。而“发展”必然是一个动态的生成过程，这个过程中的许多因素和情境我们无法预见，这就产生了许多生成性的问题。这类预设外的生成也叫做“自然生成”，是新课程理念下数学课堂教学对我们提出的一大挑战。
精心的预设在教学中未必都能得到期待的生成，相反那些无预设却不期而至的意外生成，却是新课程下数学教学中常常面对的场景。
以什么样的机智引导出需要的生成？
以什么样的心态直面不期而至的生成？
以什么样的教学行为梳理出有价值的生成资源呢？
这是以新课程理念为指导的一线教师，在生成性课堂教学中必须直面的问题，也是大家极为关注，并迫切期待解决的重要问题。
3、聚集问题
怎样对待预设外的生成？我们看下面两个案例
案例一 《升与毫升的认识》
认识了本节课主要学习的两个计量单位“升和毫升”，老师向学生询问还有什么问题吗？
一个学生提出了下面的问题。
学生1：1毫升等于多少克？
老师：（犹豫了一下）我举个例子吧，1小时等于多少米？（学生笑）
学生2：时间单位不能与长度单位相等。毫升是容积单位，克是质量单位，它们是不能相等的。
老师：（对学生2）你说得真好！（对学生1）你理解了吗？
学生1：（有些茫然）点点头。
„„ （摘自2005、10《小学数学教师》，文章题目《谨慎处理细节留住精彩瞬间》作者福建省南平市延平区实验小学 郭木生）
问题：怎么评价老师对学生质疑的处理方法和结果？提问的学生为什么会“有些茫然”？如果你是本节课的执教教师，面对学生的问题你选择怎样的应对方法？如果发现学生对你的解决并不完全满意的时候，你又应该怎样调整呢?
案例二 《百分数的意义》
深圳特级教师黄爱华老师在执教此课时，课前将问题延伸：寻找生活中的百分数。课上让学生带着感受来思考想了解百分数的那些问题？学生提出的问题如下：
1、百分数和分数有什么区别？
2、百分数的意义是什么？
3、百分数是干什么的？
4、百分数给生活提供了什么好处？
5、百分数有什么用途？
6、分数用的多还是百分数用的多？
7、百分数是怎么写的？
在课的结束时，教师又问学生还有什么问题？学生不客气地又提了一堆问题。如：
1、为什么用100来做分母？而不用20来做分母呢？
2、百分数和分数可以互化吗？
3、有分数了还要百分数干什么？
4、如果分母换成1000不是更精确了吗？
5、百分数有单位吗？
„„
问题： 面对这样的场景，如果是你，该怎样接纳？怎样对待，才能既尊重了学生个性化的生成,又关注了学生群体的状况？
课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”
四、思考问题
问题：
1、对《7的乘法口诀》的4种情境，你更喜欢哪个？说说理由
2、创设情境可以从哪些角度考虑？
3、教师应该改变情境吗？为什么？
4、在《升与毫升的认识》中，对于学生提出的1毫升等于多少克的问题，应怎样回复？
课堂观察和如何评价一堂课
一、教学目标的回应
（一）教学目标的作用
教学目标是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果，是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。
教学目标的确定，可以为执教者选择教材内容、手段方法和科学评价教学结果提供相关依据，也可以为学习者提供明确的学习方向。
有了明确、具体的目标，我们才能更好地创设教学情境、设计教学环节、利用教学资源、把握教学生成、评价教学效果等等。
教学目标的确定，必然要决定教学的设计，包括：对学习材料的选择；对学习方法的确定；对学习情境的创设；„„
同样，教学目标的确定，也必然决定教学的实施，包括：教学的流程；时间的分配；课堂生成资源的捕捉与选择；课堂教学的调控；„„
因此，课堂教学必须重视教学目标的确定。教学目标既是课堂教学的出发点，也是课堂教学的归宿。 案例《角的度量》的教学目标
华应龙老师对此课教学目标的制定：
1、认识量角器和角的度量单位。
2、会用量角器度量角的大小。
3、进一步形成角的概念，感受量角的意义和价值，发展度量的意识。
姚健老师对此课教学目标的制定：
1、尝试测量角大小的过程，认识角的单位和量角的意义。
2、培养学生探究的习惯，会用量角器量角。
3、感受测量中单位的重要，体会量角的意义。
两位老师的教学目标不同，但是都是从学生的实际出发的，华老师是借班上课，姚老师是根据对本班学生现状的了解，从数学的角度，课标的角度，学生需求的角度，在研读教材的基础上制定出切实可行的教学目标，所呈现的教学环节与教学目标十分吻合。
（二）制定教学目标的依据。
制定目标的依据：解读课标、研读教材、了解学生。
课标是指导性文件，其中的理念、目标和实施建议都起着重要的指导作用，应该认真研读。
关于研读教材，北京教育学院的副教授张丹老师的建议是：在数学核心思想的统帅下进行教材分析。
1、首先要找准教学内容的数学核心概念是什么，即教学的重点。
2、其次要理清数学核心概念背后的数学核心思想是什么。
3、后是分析数学的思维方式，以及研究问题、解决问题的方法有哪些，了解学生。
在新课程下，要制定恰当的教学目标，了解学生是非常重要的。以前我们普遍比较忽视这个问题，制定教学目标的出发点，是把学生的认知看成一张白纸。而现在的信息社会，学生认知的渠道，绝不仅仅是教材与课堂的学习，他们的认知渠道很多。对于非0起点的问题，怎么办？决定着我们在制定教学目标时，一定要先对学生有所了解。
案例《9的乘法口诀》
未了解学生之前，教师凭经验和教学要求制定的教学目标：
知识目标： 学习9的乘法口诀。
能力目标： 培养学生初步的知识迁移能力。
在教学中，教师发现学生似乎都会了，课没法按原来的设计往下进行了。下课后，教师通过反思，决定对另外一个班学生进行了前测。
老师设计的前测有这样一个问题：写出你会的“9”的乘法口诀。
统计的测试的结果如下：
结果表明：“9的乘法口诀”已经有多数学生会默写了；少数学生对于“七九”、“八九”等数大的口诀记忆不清，存在问题的仅3人。
学生都会了，这样的课还教吗？教什么呢？
老师分析统计的结果发现，虽然学生基本知道9的乘法口诀了，但记忆口诀的方法属于“死记硬背”，所以有的口诀易混淆。如“六九五十四”、“七九六十三”、“八九七十二”等稍大数的口诀记忆有困难，看来需要对学生记忆口诀的方法进行指导，在解决具体问题中的实际应用。所以确定的教学思路是：先让学生自由说出9的乘法口诀，再具体研究口诀、记忆口诀（找规律、手指操）、应用口诀。
调整后的教学目标：
知识目标：在学生初步了解9的乘法口诀的基础上，进一步理解9的乘法口诀，熟记口诀。
能力目标：学生通过观察、交流、归纳等方法，发现口诀的规律，掌握口诀的记忆技巧。
情感目标：学生在寻找9的乘法口诀规律的过程中，感受数学的趣味性，获得方法，体验成功，增强自信。 这样的教学是“教”在学生需要教的地方，尊重、利用了学生的知识、经验基础，发挥了他们的主观能动性，也发挥了教师的引导作用，让学生在已有的基础上得到了提升、发展。
新课程下的教学是以学生为本的、人性化的学习。教师必须在充分关注学习的对象——文本的基础上，关注学习的主体??学生。
学生是一群鲜活的生命个体，而每个人的知识经验、认知水平等皆不相同，这就要求我们要了解学生的认知现状和学习需求，以此为起点制定教学目标。
对学生进行调研的内容：
1 学生已有的知识经验和生活经验；
2 学生对此知识的兴趣度和期望值；
3 学生学习新知识的困难有哪些；
4 学生希望的学习方式是怎样的；
调研的方法有：问卷、测试题、访谈等等。
分析调研的结果，把教材的目标和学生的发展目标结合起来，完善教学目标，使其成为以学生已有知识和技能为基础，以学生认知规律和接受能力为标准，又能促使学生思维进一步发展的有效目标。
（三）如何制定教学目标
1、全面关注学生的发展，从三个纬度上制定切实可行的教学目标。
2、每节课的三维目标要具体、有针对性。
3、要整体把握教学目标，层次清晰。从宏观上考虑，从课程目标到阶段目
标，再到单元目标和一节课的目标。
4、要有数学思想、有发展性。
二、话题二：创设好的学习情境
目标是一节课的核心，目标制定的好，落实的好，课就有了好的基础。当然作为一节好课，只有目标还不够，还要有好的教学过程设计。在教学活动设计的诸多因素中，创设学习情境是一个十分重要的环节。
（一）课程标准中的具体要求。
第一学段的教学建议中指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
第二学段的教学建议中指出：让学生在现实情境中体验和理解数学。教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
（二）对于创设情境提出的问题
进入新课程以来，情境创设已经成为教学环节不可缺少的内容，但随着课程改革的发展，特别是在老师们不断的教学反思中，大家在创设情境方面，又有一些新的困惑。
1情境是否只能是生活问题的情境？
2是不是每节课都要创设一个情境？
3情境是否只是指一节课的引入部分？
4什么是学生感兴趣的情境？
5我们也曾看到，一上课，老师说：同学们，今天老师先带大家做个游戏，你们高兴吗？同学们齐答：高兴！老师说：好，第一个游戏，请同学们拿出老师课前发的纸袋，拿出里面的卡片，我们先进行口算比赛。„„这是情境吗？
情境的运用占用教学时间，完不成教学任务怎么办？
6一些老师在创设情境中出现了只求表面热闹，不求情境所蕴涵的数学内涵，没有引导学生对情境展开深入地探索。
7什么样的情境是有价值的？
关于创设学习情境这个话题，我们将重点讨论以下3个问题
（1）创设情境的作用和价值
（2）什么是好的学习情境
（3）怎样创设好的情境
案例一 《7的乘法口诀》的四种引入情境
教师甲：
直接运用书中的情境图，一个星期有7天,和相应表格,让孩子们从这个情境图中提出数学问题？再由孩子们对问题一一做出解答，在完成图表的过程中完成了“7的乘法口诀”的学习。
教师乙：
听儿歌，激趣导入《我爱快乐数字七》
我爱快乐数字七，七的故事真神奇。
七个可爱小矮人，七色花儿真美丽，
七色彩虹挂天空，七种色彩让人迷。
还有七个小音符，哆崃咪发索啦嘻。
教师丙：
在“7的乘法口诀”这节课中，先放了一段录音，让学生猜这是什么声音?(海浪声)然后再出现美丽的大海，远处慢慢驶来一只小船。教师问学生海上有什么?(小船)之后，教师又问学生这只小船是什么样的图形拼成的?(七巧板)有几块?(7块)为了引出一艘小船由一套七巧板拼成。教师在前面用了那么长的时间，绕了半天终于得到了自己要的有关“7的乘法口诀”的内容。
教师丁：
仍旧以七的乘法口诀的教学为例，在这个情境的设置
中教师从数学的本质入手，将数型之间的联系，有机的结
合在一起，让学生通过从图形去理解乘法的意义，从而达
到“7的口诀”间融会贯通的作用。
由3×7=21，和4×7=28，如图：
得出7×7=49，
也许学生由7×10=70，和3×7=21，得出7×7=49。如下图
大家思考下面的问题：
问题1、你更喜欢哪个情境？说说理由。
问题2、创设情境可以从哪些角度考虑？
问题3、有的老师认为最后一个没有生活不是情境，到底什么是情境？
案例二 《分米和毫米的认识》
一个老师讲这节课，前后用了两个不同的情境，一次是用孙悟空金箍棒的故事的动画片引入，孩子们很有兴趣。但老师似乎有其它的想法，再次讲的时候，就改用了一个生活中的情境，给破损的标本框镶玻璃引发出的问题。
二个案例（略）
问题4、 教师应该改变情境吗？为什么？
三、话题三：预设与生成的关系
1、预设与生成的关系
新课程下的数学课堂教学，突显学生在学习中的主体地位，把更多的时间和更大的空间还给学生，把学习的主动权还给学生，这种师生多向、开放、对话交流的学习过程，是一个极具变化、动态发展的过程，产生了很多的不确定性和生成性。
但是，数学课堂教学本身具有的学习性、目的性、计划性，又要求数学教学必须具有充分的“预设性”。于是“预设”与“生成”就构成了新课程教学中的一对基本关系。
没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂。预设与生成二者是互补关系，即“预设”是“生成”的基础，“生成”是“预设”的提高，二者是相辅相成的，是矛盾的统一体。预设中有生成，生成离不开预设。只有将预设和生成结合在一起，我们的课堂教学才能有充满激情的言语，才能充满智慧的火花，才能充满生命的气息与情趣。
具体的关系：
2、预设与生成关系的处理
预设是必要的，凡事预则立，不预则废。课堂教学是一种有目的、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求。教师在课前必须对教学目的、任务和过程有一个清晰、理性的思考和安排。在认真解读文本的基础上，解读学生的认知规律和发展需求，以此为出发点，预设适度的、留有空间的“弹性教案”，对课堂方方面面可能出现的问题进行预见与对策的准备，这些是“预设下的生成”。
然而，新课程的核心理念之一是促进每一个学生的发展。而“发展”必然是一个动态的生成过程，这个过程中的许多因素和情境我们无法预见，这就产生了许多生成性的问题。这类预设外的生成也叫做“自然生成”，是新课程理念下数学课堂教学对我们提出的一大挑战。
精心的预设在教学中未必都能得到期待的生成，相反那些无预设却不期而至的意外生成，却是新课程下数学教学中常常面对的场景。
以什么样的机智引导出需要的生成？
以什么样的心态直面不期而至的生成？
以什么样的教学行为梳理出有价值的生成资源呢？
这是以新课程理念为指导的一线教师，在生成性课堂教学中必须直面的问题，也是大家极为关注，并迫切期待解决的重要问题。
3、聚集问题
怎样对待预设外的生成？我们看下面两个案例
案例一 《升与毫升的认识》
认识了本节课主要学习的两个计量单位“升和毫升”，老师向学生询问还有什么问题吗？
一个学生提出了下面的问题。
学生1：1毫升等于多少克？
老师：（犹豫了一下）我举个例子吧，1小时等于多少米？（学生笑）
学生2：时间单位不能与长度单位相等。毫升是容积单位，克是质量单位，它们是不能相等的。
老师：（对学生2）你说得真好！（对学生1）你理解了吗？
学生1：（有些茫然）点点头。
„„ （摘自2005、10《小学数学教师》，文章题目《谨慎处理细节留住精彩瞬间》作者福建省南平市延平区实验小学 郭木生）
问题：怎么评价老师对学生质疑的处理方法和结果？提问的学生为什么会“有些茫然”？如果你是本节课的执教教师，面对学生的问题你选择怎样的应对方法？如果发现学生对你的解决并不完全满意的时候，你又应该怎样调整呢?
案例二 《百分数的意义》
深圳特级教师黄爱华老师在执教此课时，课前将问题延伸：寻找生活中的百分数。课上让学生带着感受来思考想了解百分数的那些问题？学生提出的问题如下：
1、百分数和分数有什么区别？
2、百分数的意义是什么？
3、百分数是干什么的？
4、百分数给生活提供了什么好处？
5、百分数有什么用途？
6、分数用的多还是百分数用的多？
7、百分数是怎么写的？
在课的结束时，教师又问学生还有什么问题？学生不客气地又提了一堆问题。如：
1、为什么用100来做分母？而不用20来做分母呢？
2、百分数和分数可以互化吗？
3、有分数了还要百分数干什么？
4、如果分母换成1000不是更精确了吗？
5、百分数有单位吗？
„„
问题： 面对这样的场景，如果是你，该怎样接纳？怎样对待，才能既尊重了学生个性化的生成,又关注了学生群体的状况？
课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。布卢姆说过：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”
四、思考问题
问题：
1、对《7的乘法口诀》的4种情境，你更喜欢哪个？说说理由
2、创设情境可以从哪些角度考虑？
3、教师应该改变情境吗？为什么？
4、在《升与毫升的认识》中，对于学生提出的1毫升等于多少克的问题，应怎样回复？