第十一章 三相电路
一 重点和难点
1 三相对称的概念
2 三相对称电路单相求解的方法 3 三相对称电路功率的求解 星形联接：
线电压与相电压的关系：
U AB =U A -U B =U A (1-1∠-120 ) =30 U A U BC =U B -U C =30U B U CA =U C -U A =30U C
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。 线电流与相电流的关系：
I A =I A ' B ' -I C ' A ' =-30 I A ' B ' I B =I B ' C ' -I A ' B ' =-30 I B ' C ' I C =I C A -I B C -30I C ' A '
' '
' '
. . . ∙
. . . ∙
. . .
①相电压对称，线电压也对称；
②U L
∙
=P ；
①相电流对称，线电流也对称；
②I L =P ；
③线电流滞后对应相电流30
③线电压超前对应相电压30 ④线电流与相电流的关系：三角形联接：
必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，平均功率
P =P A +P B +P C
=U AP I AP cos ϕZA +U BP I BP cos ϕZB +U CP I CP cos ϕZC 对称时：U AP =U BP =U CP U P
I AP =I BP =I CP I P
④线电压与相电压的关系：U L
=U P
星形：U l P ，I l =I P
三角形：U l =U P , I l =P 故 3U P I P l I l
P l I l cos ϕZ (ϕZ 为每相阻抗的阻抗角)
2
P =3I P Re [Z ]
ϕZA =ϕZB =ϕZC ϕZ
∴P =3U P I P cos ϕZ
2
无功功率
对称时：Q =3U P I P sin ϕZ =l I l sin ϕZ =3I p Im [Z ]
视在功率
对称时：S =
=3U P I P =l I l
三相功率的测量：（两瓦特表法）
i A + iB + iC =0
p (t ) =u A i A +u B i B +u C i C =u A i A +u B i B +u C (-i A -i B ) =(u A -u C ) i A +(u B -u C ) i B 1T
P =⎰p (t ) dt =U AC I A cos(ψu AC -ψi ) +U BC I B cos(ψu BC -ψi )
B A T 0
可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。
二 典型例题分析
【例题11-1】：图11.1(a)所示电路，已知对称三相电源线电压为380V ，负载阻抗Z =6.4+j4.8Ω，端线阻抗Z l =6.4+j4.8Ω。求负载Z 的相电压、线电压和电流。
图11.1(a) 图11.1(b)
解：画出一相计算图，如图11.1(b)所示。设线电压为
则电源相电压为：
；
，
线电流：
；
负载相电压：
；
负载线电压：
；
【例题12-2】：在工程实际中，用于电动机的降压起动的原理就是电动机起动时将其定子绕组联成 Y 形，等到转速接近额定值时再换接成❒形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的
，降压起动时的电流为直接起动时的1/3，所以起动转矩也减小到直接起动时的1/3。一对称三相负载分别接成Y 和❒型如图11.2所示。分别求线电流。
图11.2
解：设负载相电压为
，则负载为Y 连接时，线电流为：
负载为❒连接时，线电流为：即：
【例题12-3】：图11.3(a)为对称三相电路，电源线电压为380V ，负载阻抗|Z 1|=10Ω，cos φ1=0.6(感性) ，Z 2=–j50Ω，中线阻抗Z N =1+j2Ω。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A 相为例) 。
(a) (b) (c)
图11.3
解：画出一相计算图如图11.3(b)所示。设：
因为：
应用 －Y 变换，得：
(感性) ，所以：
；
；
；
；
由图（b ）得：
。
根据对称性，得B 、C 两相的线电流、相电流：
第一组负载的相电流为：
由此可以画出相量图如图11.3（c ）所示。 第一组负载的相电流为：
【例题12-4】：图11.4(a)所示电路，已知：
求：电流
。
，各负载如图11.4(a)所示，
图11.4(a)
解：首先消去互感如图11.4(b)所示，然后进行 -Y 变换，画出A 相计算电路如图11.4(c)所示。 根据对称性，中性电阻Z n 短路。
图11.4(b ) 图11.4(c )
图11.4(c)中：
设：
则：
；分流得：
相电流：
【例题12-5】：图11.5所示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作情况。
；
（a ）
（b ） （c ）
图11.5
解：(1)三相四线制时如图（a ）所示，设中线阻抗约为零。则每相负载的工作彼此独立。
(2)若三相三线制如图（b ）所示。则每相负载的工作彼此相关，设A 相断路出现三相不对称。此
时有：
。
若线电压为380V ，则B 、C 相灯泡电压为190V ，未达额定工作电压，灯光昏暗。
(3)若A 相短路如图（c ）所示。则：。
即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。此时A 相的短路电流计算如下（设灯泡电阻为R ）：
；
即短路电流是正常工作时电流的3倍
【例题12-6】：图11.6（a ）为相序仪电路。说明测相序的方法。
（a ）
（b ）
（c ）
图11-6
解：首先求电容以外电路的戴维宁等效电路。
；
等效电路如图（b ）所示，相量图如图（）所示。显然 当电容C 变化时，负载中点N' 在一半圆上移动。由相量图（c ）可以看出当电容变化，N' 在半圆上运动，因此总满足：
若以接电容一相为A 相，则B 相电压比
C 相电压高。B 相灯较亮，C 相较暗(正序) 。据此可测定三相电源的相序。
【例题12-7】：图11.7所示电路中，电源三相对称。当开关S 闭合时，电流表的读数均为5A 。求：开关S 打开后各电流表的读数。
图
11 — 7
解：开关S 打开后，电流表A 2中的电流与负载对称时的电流相同。而A 1、A 3中的电流等于于负载对称时的相电流。因此电流表A 2的读数=5A，电流表A 1、A 3的读数为：
【例题12-8】：在图11.8（a ）所示三相电路中，已知线电压U l =380V，Z L =30+j40Ω，电动机的功率P =1700W，cos φ=0.8(感性) 。 求：(1)线电流和电源发出的总功率；
(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，并求两表读数。
（a ） （b ）
图11-8
解：(1)由已知条件得电源的相电压U AN =220V，设A 相电压：
则：
电动机负载：
。
所以：
根据：因此总电流：
；得：
电源发出的功率：
(2)两瓦计法测量功率的测量图如图（b
）所示。
表W 1的读数：P
1=U AC I A2cos φ1=380×3.23cos(–30°+36.9°)=1218.5W 表W 2的读数：P 2=U BC I B2cos φ2=380×3.23cos(–90°+156.9°)=481.6W=P -P 1
【例题12-9】：根据图11.9（a ）电路中功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？
（a ）
（b ）
图11-9
解：画出相量图如图（b ）所示，由相量图得功率表的读数：
P =U BC I A cos(90°±φ)=U l I l sin φj ；
因此根据功率表的读数，可以测取负载的无功功率。
三 典型习题
=173. 2∠90︒V ，线电流 【11-1】：图11-10所示星形联接对称三相电路中，已知线电压U CB
=2∠180︒A ，则该三相电路的功率P 等于： 答 ( ) I C
A. 0；
B. 300W； C. 600W D. 520W
A B C
图11-10
=2∠-90︒A ，则该电路三 =173. 2∠-30︒V ，线电流I 【11-2】：若已知某对称三相电路线电压U A A C
相功率P 等于： 答 ( ) A. 0； B. 300W； C. 433W； D . 520W
A B C 图11-11
【11-3】：在图11.12所示的对称三相电路中，已知电源线电压为380V 。图中的电压表内阻可视作无穷大，则此时电压表读数为 答 ( )
A. 0
B. 220V C. 190V D. 110V
图11.12
【11-4】：在图11.13所示的对称星形联接三相电路中，线电压U l =380V 。若此时图中的p 点处发生断路，则电压表读数为
V 。若图中m 点处发生断路, 则此时电压表读数为 V 。若图中m 点、p 点两处同时发生断路，则此时电压表读数为 V 。
图11.10
【11-5】：在图11.14所示的对称三相电路中，已知线电流I l =17.32A。若此时图中m 点处发生断路, 则此时I A ； I
A ； I A 。
图11.14
【11-6】：在图11.16所示的对称三相电路中，若已知线电流有效值I l =26A ，三相负载有功功率
P =11700W，无功功率Q =6750var，则电源电压有效值U l 。
图11.15
【11-7】：在图11.16所示的对称三相电路中，已知电源线电压U l =380V ，三角形联接负载（复）阻抗Z 1=(12+j9)Ω，星形联接负载阻抗Z 2=(4-j3)Ω, ，求图中电流表读数。
图11.16
【11-8】：在图11.17所示的对称三相电路中，三角形联接负载(复) 阻抗Z 1=(60+j80)Ω，星形联接负载(复) 阻抗Z 2=(40+j30)Ω，若测得图中所示线电流I l1=3A 。求星形联接负载阻抗所耗功率P 2。
图11.17
=380∠0︒V ，线电流I =17. 32∠-30︒A ，【11-9】：图11-18所示对称三相电路中，已知电源线电压U AB A . 第一组负载的三相功率P 1=5.7kW，cos ϕ1=0866(滞后) ，求第二组星形联接负载的三相功率P 2。
A
图11-18
●【11-10】：在图11.19所示的电路中，两电流表的读数皆为2A 。求电流有效值
'、I ' 和 I 。 I C A B
图11.19
●【11-11】：图11.20所示为两功率表法测三相功率的线路，若三相负载为对称电感性负载，则两功率表读数有如下关系：
答( )
A. P
1>P 2； B. P 1
图11.20 ●【11-12】：在图11.21所示的对称三相电路中，负载电阻R =38Ω，电源线电压U l =380V ，两块功率表采用如图中所示的接法，试求两功率表读数各为多少?
图11.21
●【11-13】：图11.22为对称三相电路，电源线电压U l =380V，三角形联接负载复阻抗Z =(18+j24)Ω, 功率表采用如图接法，则此时功率表读数为： 答(
)
图11.22 ●【11-14】：图11.23为对称三相电路。已知功率表的读数为4000W ，求三相负载的无功功率。
图11.23
●【11-15】：图11-24所示三相电路中, 已知电源线电压U l =380V 。对称三角形联接负载Z 1=(8+j6)Ω，星形联接对称负载Z 2=(9+j12)Ω，单相电阻负载R =1Ω。求图中两电流表的读数。
Z 1
图11-24
●【11-16】：图11-25所示对称三相电路中, 已知电源线电压U l =380V , 星形负载复阻抗Z 1=(30+j40)Ω, 三角形负载复阻抗Z 2=(90+j120)Ω, 线路复阻抗Z 3=5Ω, 求:(1)三角形联接负载复阻抗中相电流;(2)图中功率表读数。
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图11-25
第十一章 三相电路
【11-1】：B ；【11-2】：A ；【11-3】：D ；【11-4】：220 220 190；【11-5】：15 0 15；【11-6】：300V
380
=253. A I l 1=3I p1=438【11-7】Z 1=+j9=15Ω I p1=. A ；∴电流表A 1读数为43.8A 15
Z 1220
. ∠0︒Ω；I l ==70. 4A 电流表A 读数为70.4A =(4+j3)Ω (4+j3)//(4-j3)=3125
3125. 3
【11-8】：；对负载Z 1I l1=3A ；则相电流I p1=A ；Z 1负载端电压 U p1=U l =⨯60+j80=3100 V
对星接负载Z 2 线电压 U l =1003V ；相电压 U p2=100V ；∴I l2=P 2=U l I l2cos ϕ2 =480W ϕ2=36. 9︒
100
=2A
40+j30
s 1；可求 I l1=【11-9】：对第一组负载 P 1=3U l I l c o ϕ
P 1
U l cos ϕ1
=380∠0︒ ∴I =10∠-60︒A ；由 I =I +I →I
=10∠0︒A U AB A1A A1A2A2
对第二组星形负载 ， 相电压U =220∠-30︒V ； ∴ϕ=-30︒
AN
=10A
2
∴P 2=3⨯380⨯10⨯cos (－30︒)=5700W
【11-10】：相量图如下：
A
C
'=I +I =2⨯2cos15︒=386 '=I -I =386得 I . A ； I . A I C =2A A A AB B B AB
【11-11】：B
=380∠0︒V 则U 【11-12】：设 U AB BC =380∠-120︒V U AC =380∠-60︒V
=103∠-30︒A I =10∠-150︒A =10∠0︒A 则有 I R =38Ω ∴I
AB
A B
表W 1读数为380⨯103⨯cos (-30︒)=5700W ；表W 2读数为380⨯103⨯cos (30︒)=5700W 【11-13】：D
【11-14】：设负载的功率因数角为ϕ. 相量图如下: 功率表读数：P =U BC I A cos (ϕ-90︒)=U l I l sin ϕ；
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；得三相无功功率Q =3U l I l sin ϕ=40003var =6928var
380
=38A ；I l1=3I p1=658【11-15】：Z 1=8+j6=10Ω；I p1=. A ；∴电流表A 1读数为65.8A 10
Z 220
=38. 9A ；∴电流表A 读数为开路电压U oc =U CN =220V ；等效阻抗Z 0=2=(3+j4)Ω；I R =
3+j4338.9A 【11-16】：Z 2'=
Z 2
=220∠-30︒=55=(30+j40)Ω；I . ∠-75︒A A
35+15+j20
I 1 I 2AB =A ⨯∠30︒=2. 25∠-45︒A ；P =765W
2
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第十一章 三相电路
一 重点和难点
1 三相对称的概念
2 三相对称电路单相求解的方法 3 三相对称电路功率的求解 星形联接：
线电压与相电压的关系：
U AB =U A -U B =U A (1-1∠-120 ) =30 U A U BC =U B -U C =30U B U CA =U C -U A =30U C
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。 线电流与相电流的关系：
I A =I A ' B ' -I C ' A ' =-30 I A ' B ' I B =I B ' C ' -I A ' B ' =-30 I B ' C ' I C =I C A -I B C -30I C ' A '
' '
' '
. . . ∙
. . . ∙
. . .
①相电压对称，线电压也对称；
②U L
∙
=P ；
①相电流对称，线电流也对称；
②I L =P ；
③线电流滞后对应相电流30
③线电压超前对应相电压30 ④线电流与相电流的关系：三角形联接：
必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，平均功率
P =P A +P B +P C
=U AP I AP cos ϕZA +U BP I BP cos ϕZB +U CP I CP cos ϕZC 对称时：U AP =U BP =U CP U P
I AP =I BP =I CP I P
④线电压与相电压的关系：U L
=U P
星形：U l P ，I l =I P
三角形：U l =U P , I l =P 故 3U P I P l I l
P l I l cos ϕZ (ϕZ 为每相阻抗的阻抗角)
2
P =3I P Re [Z ]
ϕZA =ϕZB =ϕZC ϕZ
∴P =3U P I P cos ϕZ
2
无功功率
对称时：Q =3U P I P sin ϕZ =l I l sin ϕZ =3I p Im [Z ]
视在功率
对称时：S =
=3U P I P =l I l
三相功率的测量：（两瓦特表法）
i A + iB + iC =0
p (t ) =u A i A +u B i B +u C i C =u A i A +u B i B +u C (-i A -i B ) =(u A -u C ) i A +(u B -u C ) i B 1T
P =⎰p (t ) dt =U AC I A cos(ψu AC -ψi ) +U BC I B cos(ψu BC -ψi )
B A T 0
可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。
二 典型例题分析
【例题11-1】：图11.1(a)所示电路，已知对称三相电源线电压为380V ，负载阻抗Z =6.4+j4.8Ω，端线阻抗Z l =6.4+j4.8Ω。求负载Z 的相电压、线电压和电流。
图11.1(a) 图11.1(b)
解：画出一相计算图，如图11.1(b)所示。设线电压为
则电源相电压为：
；
，
线电流：
；
负载相电压：
；
负载线电压：
；
【例题12-2】：在工程实际中，用于电动机的降压起动的原理就是电动机起动时将其定子绕组联成 Y 形，等到转速接近额定值时再换接成❒形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的
，降压起动时的电流为直接起动时的1/3，所以起动转矩也减小到直接起动时的1/3。一对称三相负载分别接成Y 和❒型如图11.2所示。分别求线电流。
图11.2
解：设负载相电压为
，则负载为Y 连接时，线电流为：
负载为❒连接时，线电流为：即：
【例题12-3】：图11.3(a)为对称三相电路，电源线电压为380V ，负载阻抗|Z 1|=10Ω，cos φ1=0.6(感性) ，Z 2=–j50Ω，中线阻抗Z N =1+j2Ω。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A 相为例) 。
(a) (b) (c)
图11.3
解：画出一相计算图如图11.3(b)所示。设：
因为：
应用 －Y 变换，得：
(感性) ，所以：
；
；
；
；
由图（b ）得：
。
根据对称性，得B 、C 两相的线电流、相电流：
第一组负载的相电流为：
由此可以画出相量图如图11.3（c ）所示。 第一组负载的相电流为：
【例题12-4】：图11.4(a)所示电路，已知：
求：电流
。
，各负载如图11.4(a)所示，
图11.4(a)
解：首先消去互感如图11.4(b)所示，然后进行 -Y 变换，画出A 相计算电路如图11.4(c)所示。 根据对称性，中性电阻Z n 短路。
图11.4(b ) 图11.4(c )
图11.4(c)中：
设：
则：
；分流得：
相电流：
【例题12-5】：图11.5所示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作情况。
；
（a ）
（b ） （c ）
图11.5
解：(1)三相四线制时如图（a ）所示，设中线阻抗约为零。则每相负载的工作彼此独立。
(2)若三相三线制如图（b ）所示。则每相负载的工作彼此相关，设A 相断路出现三相不对称。此
时有：
。
若线电压为380V ，则B 、C 相灯泡电压为190V ，未达额定工作电压，灯光昏暗。
(3)若A 相短路如图（c ）所示。则：。
即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。此时A 相的短路电流计算如下（设灯泡电阻为R ）：
；
即短路电流是正常工作时电流的3倍
【例题12-6】：图11.6（a ）为相序仪电路。说明测相序的方法。
（a ）
（b ）
（c ）
图11-6
解：首先求电容以外电路的戴维宁等效电路。
；
等效电路如图（b ）所示，相量图如图（）所示。显然 当电容C 变化时，负载中点N' 在一半圆上移动。由相量图（c ）可以看出当电容变化，N' 在半圆上运动，因此总满足：
若以接电容一相为A 相，则B 相电压比
C 相电压高。B 相灯较亮，C 相较暗(正序) 。据此可测定三相电源的相序。
【例题12-7】：图11.7所示电路中，电源三相对称。当开关S 闭合时，电流表的读数均为5A 。求：开关S 打开后各电流表的读数。
图
11 — 7
解：开关S 打开后，电流表A 2中的电流与负载对称时的电流相同。而A 1、A 3中的电流等于于负载对称时的相电流。因此电流表A 2的读数=5A，电流表A 1、A 3的读数为：
【例题12-8】：在图11.8（a ）所示三相电路中，已知线电压U l =380V，Z L =30+j40Ω，电动机的功率P =1700W，cos φ=0.8(感性) 。 求：(1)线电流和电源发出的总功率；
(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，并求两表读数。
（a ） （b ）
图11-8
解：(1)由已知条件得电源的相电压U AN =220V，设A 相电压：
则：
电动机负载：
。
所以：
根据：因此总电流：
；得：
电源发出的功率：
(2)两瓦计法测量功率的测量图如图（b
）所示。
表W 1的读数：P
1=U AC I A2cos φ1=380×3.23cos(–30°+36.9°)=1218.5W 表W 2的读数：P 2=U BC I B2cos φ2=380×3.23cos(–90°+156.9°)=481.6W=P -P 1
【例题12-9】：根据图11.9（a ）电路中功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？
（a ）
（b ）
图11-9
解：画出相量图如图（b ）所示，由相量图得功率表的读数：
P =U BC I A cos(90°±φ)=U l I l sin φj ；
因此根据功率表的读数，可以测取负载的无功功率。
三 典型习题
=173. 2∠90︒V ，线电流 【11-1】：图11-10所示星形联接对称三相电路中，已知线电压U CB
=2∠180︒A ，则该三相电路的功率P 等于： 答 ( ) I C
A. 0；
B. 300W； C. 600W D. 520W
A B C
图11-10
=2∠-90︒A ，则该电路三 =173. 2∠-30︒V ，线电流I 【11-2】：若已知某对称三相电路线电压U A A C
相功率P 等于： 答 ( ) A. 0； B. 300W； C. 433W； D . 520W
A B C 图11-11
【11-3】：在图11.12所示的对称三相电路中，已知电源线电压为380V 。图中的电压表内阻可视作无穷大，则此时电压表读数为 答 ( )
A. 0
B. 220V C. 190V D. 110V
图11.12
【11-4】：在图11.13所示的对称星形联接三相电路中，线电压U l =380V 。若此时图中的p 点处发生断路，则电压表读数为
V 。若图中m 点处发生断路, 则此时电压表读数为 V 。若图中m 点、p 点两处同时发生断路，则此时电压表读数为 V 。
图11.10
【11-5】：在图11.14所示的对称三相电路中，已知线电流I l =17.32A。若此时图中m 点处发生断路, 则此时I A ； I
A ； I A 。
图11.14
【11-6】：在图11.16所示的对称三相电路中，若已知线电流有效值I l =26A ，三相负载有功功率
P =11700W，无功功率Q =6750var，则电源电压有效值U l 。
图11.15
【11-7】：在图11.16所示的对称三相电路中，已知电源线电压U l =380V ，三角形联接负载（复）阻抗Z 1=(12+j9)Ω，星形联接负载阻抗Z 2=(4-j3)Ω, ，求图中电流表读数。
图11.16
【11-8】：在图11.17所示的对称三相电路中，三角形联接负载(复) 阻抗Z 1=(60+j80)Ω，星形联接负载(复) 阻抗Z 2=(40+j30)Ω，若测得图中所示线电流I l1=3A 。求星形联接负载阻抗所耗功率P 2。
图11.17
=380∠0︒V ，线电流I =17. 32∠-30︒A ，【11-9】：图11-18所示对称三相电路中，已知电源线电压U AB A . 第一组负载的三相功率P 1=5.7kW，cos ϕ1=0866(滞后) ，求第二组星形联接负载的三相功率P 2。
A
图11-18
●【11-10】：在图11.19所示的电路中，两电流表的读数皆为2A 。求电流有效值
'、I ' 和 I 。 I C A B
图11.19
●【11-11】：图11.20所示为两功率表法测三相功率的线路，若三相负载为对称电感性负载，则两功率表读数有如下关系：
答( )
A. P
1>P 2； B. P 1
图11.20 ●【11-12】：在图11.21所示的对称三相电路中，负载电阻R =38Ω，电源线电压U l =380V ，两块功率表采用如图中所示的接法，试求两功率表读数各为多少?
图11.21
●【11-13】：图11.22为对称三相电路，电源线电压U l =380V，三角形联接负载复阻抗Z =(18+j24)Ω, 功率表采用如图接法，则此时功率表读数为： 答(
)
图11.22 ●【11-14】：图11.23为对称三相电路。已知功率表的读数为4000W ，求三相负载的无功功率。
图11.23
●【11-15】：图11-24所示三相电路中, 已知电源线电压U l =380V 。对称三角形联接负载Z 1=(8+j6)Ω，星形联接对称负载Z 2=(9+j12)Ω，单相电阻负载R =1Ω。求图中两电流表的读数。
Z 1
图11-24
●【11-16】：图11-25所示对称三相电路中, 已知电源线电压U l =380V , 星形负载复阻抗Z 1=(30+j40)Ω, 三角形负载复阻抗Z 2=(90+j120)Ω, 线路复阻抗Z 3=5Ω, 求:(1)三角形联接负载复阻抗中相电流;(2)图中功率表读数。
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图11-25
第十一章 三相电路
【11-1】：B ；【11-2】：A ；【11-3】：D ；【11-4】：220 220 190；【11-5】：15 0 15；【11-6】：300V
380
=253. A I l 1=3I p1=438【11-7】Z 1=+j9=15Ω I p1=. A ；∴电流表A 1读数为43.8A 15
Z 1220
. ∠0︒Ω；I l ==70. 4A 电流表A 读数为70.4A =(4+j3)Ω (4+j3)//(4-j3)=3125
3125. 3
【11-8】：；对负载Z 1I l1=3A ；则相电流I p1=A ；Z 1负载端电压 U p1=U l =⨯60+j80=3100 V
对星接负载Z 2 线电压 U l =1003V ；相电压 U p2=100V ；∴I l2=P 2=U l I l2cos ϕ2 =480W ϕ2=36. 9︒
100
=2A
40+j30
s 1；可求 I l1=【11-9】：对第一组负载 P 1=3U l I l c o ϕ
P 1
U l cos ϕ1
=380∠0︒ ∴I =10∠-60︒A ；由 I =I +I →I
=10∠0︒A U AB A1A A1A2A2
对第二组星形负载 ， 相电压U =220∠-30︒V ； ∴ϕ=-30︒
AN
=10A
2
∴P 2=3⨯380⨯10⨯cos (－30︒)=5700W
【11-10】：相量图如下：
A
C
'=I +I =2⨯2cos15︒=386 '=I -I =386得 I . A ； I . A I C =2A A A AB B B AB
【11-11】：B
=380∠0︒V 则U 【11-12】：设 U AB BC =380∠-120︒V U AC =380∠-60︒V
=103∠-30︒A I =10∠-150︒A =10∠0︒A 则有 I R =38Ω ∴I
AB
A B
表W 1读数为380⨯103⨯cos (-30︒)=5700W ；表W 2读数为380⨯103⨯cos (30︒)=5700W 【11-13】：D
【11-14】：设负载的功率因数角为ϕ. 相量图如下: 功率表读数：P =U BC I A cos (ϕ-90︒)=U l I l sin ϕ；
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；得三相无功功率Q =3U l I l sin ϕ=40003var =6928var
380
=38A ；I l1=3I p1=658【11-15】：Z 1=8+j6=10Ω；I p1=. A ；∴电流表A 1读数为65.8A 10
Z 220
=38. 9A ；∴电流表A 读数为开路电压U oc =U CN =220V ；等效阻抗Z 0=2=(3+j4)Ω；I R =
3+j4338.9A 【11-16】：Z 2'=
Z 2
=220∠-30︒=55=(30+j40)Ω；I . ∠-75︒A A
35+15+j20
I 1 I 2AB =A ⨯∠30︒=2. 25∠-45︒A ；P =765W
2
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