乌鲁木齐70中高二下学期理科重点班期中考试卷1

乌鲁木齐市第七十中学高二期中考试数学试卷（4-9班）

问卷

一．选择题：（每题3分，共36分）

1．演绎推理是（ ）

Ａ．特殊到一般的推理 Ｂ．特殊到特殊的推理 Ｃ．一般到特殊的推理 Ｄ．一般到一般的推理

2．复数1i1i

i3

的值是（ ） （A）0

（B）1

（C）1

（D）i

3．已知扇形的弧长为l，所在圆的半径为r，类比三角形的面积公式：S1

2

底高，可得扇形的面积公式为（ ）Ａ．S

12

r2 Ｂ．S

12t2 Ｃ．S12

rl Ｄ．不可类比

4．观察按下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431，„，猜想第n(nN*)个等式应为（ ）

Ａ9(n1)n10n9 Ｂ9(n1)n10n9 Ｃ9n(n1)10n1

Ｄ9(n1)(n1)10n10

5.函数y=x2

cosx的导数为( )

A y′=2xcosx－x2sinx B y′=2xcosx+x2

sinx

C y′=x2cosx－2xsinx D y′=xcosx－x2

sinx

6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A 假设三内角都不大于60度 B 假设三内角都大于60度 C 假设三内角至多有一个大于60度 D 假设三内角至多有两个大于60度

7．若A52A3mm

，则m的值为 （ ） (A)5 (B)3 (C)6 (D)7

8．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种

9．在二项式(x2

1)5

x

的展开式中，含x4

的项的系数是（ ）

A．10 B．10 C．5

D．5

10．mR，复数(2m2

3m2)(m2

3m2)i表示纯虚数的充要条件是（ ） Ａ．m

1

2

或m2 Ｂ．m2 Ｃ．m

12

Ｄ．m2或m1

11．曲线yx3在点(11)

，处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形的面积为（ ） Ａ．

4

83

Ｂ．

9

Ｃ．

83

Ｄ．

49

12．在R上定义运算:xyx(1y).若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立， 则（ ） A．1a1

B．0a2

C．

12a32

D．

32a1

2

二．填空题：（每题4分，共16分）

13．复数

2i

2i

的虚部为_____ 14．曲线yx3在点(2,8)处的切线方程为．

15．



2

x22x3

1

x

dx ____________。 16．从6名男生4名女生中，选出3名代表，要求至少包含一名女生，则不同的选法有种

三．解答题：（共48分）

17.（8分）已知曲线f (x ) = a x 2

＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行求f (x )的解析式

18.（8分）在含有2 件次品的 10件产品中，任取 2件，试求：

(1)取到的次品数X 的分布列； （2）至少取到1件次品的概率． 19.（10分）已知(12x)7a0a1xa22xa77x，求：

（1）a1a2a7； （2）a1a3a5a7； 20.（10分）已知数列an的前n项和Sn1nan(nN*)． （1）计算a1，a2，a3，a4；

（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

21.（12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2

＋bx＋c在x＝－ 23与x＝1时都取得极值，

(1)求a，b的值

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若对x∈1,2，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．

乌鲁木齐市第七十中学高二理科重点班 成绩 期中考试数学试卷（4-9班）

答卷

一．选择题：（每题3分，共36分）

（每题只有一个答案是正确的，请把正确答案填在相应的题号里）

二．填空题：（每题4分，共16分）（请把答案填在相应题号后的横线上）

13. 14.

15. 16. 三．解答题：（共48分）（答题要有详细的过程） 17.（8分）

18.（8分）

座位号

19.（10分）

20.（10分）

21.（12分）

乌鲁木齐市第七十中学高二期中考试数学试卷（4-9班）

问卷

一．选择题：（每题3分，共36分）

1．演绎推理是（ ）

Ａ．特殊到一般的推理 Ｂ．特殊到特殊的推理 Ｃ．一般到特殊的推理 Ｄ．一般到一般的推理

2．复数1i1i

i3

的值是（ ） （A）0

（B）1

（C）1

（D）i

3．已知扇形的弧长为l，所在圆的半径为r，类比三角形的面积公式：S1

2

底高，可得扇形的面积公式为（ ）Ａ．S

12

r2 Ｂ．S

12t2 Ｃ．S12

rl Ｄ．不可类比

4．观察按下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431，„，猜想第n(nN*)个等式应为（ ）

Ａ9(n1)n10n9 Ｂ9(n1)n10n9 Ｃ9n(n1)10n1

Ｄ9(n1)(n1)10n10

5.函数y=x2

cosx的导数为( )

A y′=2xcosx－x2sinx B y′=2xcosx+x2

sinx

C y′=x2cosx－2xsinx D y′=xcosx－x2

sinx

6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A 假设三内角都不大于60度 B 假设三内角都大于60度 C 假设三内角至多有一个大于60度 D 假设三内角至多有两个大于60度

7．若A52A3mm

，则m的值为 （ ） (A)5 (B)3 (C)6 (D)7

8．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种

9．在二项式(x2

1)5

x

的展开式中，含x4

的项的系数是（ ）

A．10 B．10 C．5

D．5

10．mR，复数(2m2

3m2)(m2

3m2)i表示纯虚数的充要条件是（ ） Ａ．m

1

2

或m2 Ｂ．m2 Ｃ．m

12

Ｄ．m2或m1

11．曲线yx3在点(11)

，处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形的面积为（ ） Ａ．

4

83

Ｂ．

9

Ｃ．

83

Ｄ．

49

12．在R上定义运算:xyx(1y).若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立， 则（ ） A．1a1

B．0a2

C．

12a32

D．

32a1

2

二．填空题：（每题4分，共16分）

13．复数

2i

2i

的虚部为_____ 14．曲线yx3在点(2,8)处的切线方程为．

15．



2

x22x3

1

x

dx ____________。 16．从6名男生4名女生中，选出3名代表，要求至少包含一名女生，则不同的选法有种

三．解答题：（共48分）

17.（8分）已知曲线f (x ) = a x 2

＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行求f (x )的解析式

18.（8分）在含有2 件次品的 10件产品中，任取 2件，试求：

(1)取到的次品数X 的分布列； （2）至少取到1件次品的概率． 19.（10分）已知(12x)7a0a1xa22xa77x，求：

（1）a1a2a7； （2）a1a3a5a7； 20.（10分）已知数列an的前n项和Sn1nan(nN*)． （1）计算a1，a2，a3，a4；

（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

21.（12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2

＋bx＋c在x＝－ 23与x＝1时都取得极值，

(1)求a，b的值

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若对x∈1,2，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．

乌鲁木齐市第七十中学高二理科重点班 成绩 期中考试数学试卷（4-9班）

答卷

一．选择题：（每题3分，共36分）

（每题只有一个答案是正确的，请把正确答案填在相应的题号里）

二．填空题：（每题4分，共16分）（请把答案填在相应题号后的横线上）

13. 14.

15. 16. 三．解答题：（共48分）（答题要有详细的过程） 17.（8分）

18.（8分）

座位号

19.（10分）

20.（10分）

21.（12分）