《中心对称图形》教学设计
湖北省水果湖第二中学 李庚
一、教学内容解析
本节课选自新人教版九年义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十三章第2节《中心对称》第2课时．本节课与图形的三种变换（平移，翻折，旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系．通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形，中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础．
本节课教学的重点是如何引出中心对称图形的概念．有好几种新课导入的形式，我在这节课教学重点的突破上采用类比的方法得到中心对称图形的定义．首先给出轴对称图形的例子，引导学生回忆轴对称图形的定义，找出定义的关键点，然后引导学生“具有这一类性质的图形叫轴对称图形”，那接下来这几个图形又具有另外一类性质，让同学们找出来，从而类比出中心对称图形的定义．
中心对称图形是在学习了“轴对称和轴对称图形”，“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳，类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形，中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础．
二、教学目标解析
《中心对称图形》是轴对称和旋转对称学习的延续，它与轴对称和轴对称图形的基本概念，性质有着紧密的联系和区别，因此，我制定如下教学目标：
1．知识与技能目标
（1）掌握中心对称图形的定义；
（2）中心对称图形的识别；
（3）中心对称和中心对称图形的区别和联系．
（4）应用中心对称图形设计图案图标
2．过程与方法目标
由轴对称图形定义类比得出中心对称图形概念和性质的探索过程；
观察生活中的中心对称图形的例子，感悟生活中的数学美，激发数学的学习兴趣；
3．情感态度与价值观目标
经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服 务于生活，感受数学之美．
三、学生学情诊断
九年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力，不过他们抽象思维能力个体差异较大，并且班级中已出现分化现象． 本课的教学难点在识别中心对称图形，对于中心对称图形性质的得出，首先需要学生在观察的基础上，归纳数学结论，而这需要学生具备一定的分析，归纳和较好的表达能力，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难
在本节课课堂上，我采用的是理解中心对称图形的定义，独立思考，独立探索如何区别一个图形是否是中心对称图形，然后再小组同学交流各自的方法，最后请有代表性的同学起来分享自己的方法
新课程提出教师是学生学习的引导者，合作者，参与者，探索一个图形是否是中心对称图形，对于锻炼学生的理解辨析能力，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型
四、教学策略分析
教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”．针对九年级学生的认知结构和心理特征，本节课将以教师为主导，学生为主体，由轴对称图形对比来得出中心对称图形的概念，观察，对比，思考为主线的指导思想，然后利用多媒体来展示一些生活中的对称图案（由轴对称图形到中心对称图形），让学生从生活中感受生活中数学的对称美，和谐美，从而激发学生学习数学的兴趣．
学法分析：在本节教学中，采用自主探究，小组合作，动手实践的学习方式．
本节课我应用了几何画板软件，PPT 软件和腾讯QQ 软件等多种软件；
轴对称图形和中心对称图形变化的动画过程：利用几何画板的动画功能能很好的让学生直观感受轴对称图形“沿某一直线翻折，折现两旁的部分能够完全重合”，对比中心对称图形的“绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形完全重合”，由轴对称图形的定义类比出中心对称图形的定义；
中心对称图形赏析：应用PPT 来展示中心对称图形在实际生活中应用的例子，让学生欣赏美轮美奂的中心对称图形的例子；发现生活中的数学美，感悟生活中的数学美；
小组成果展示时候：利用手机QQ 和电脑QQ 之间的及时上传功能，在课堂上可以快速的将学生设计的作品，展示到全班同学面前；
五、教学过程
回顾旧知，导入新知→合作交流，探求新知→联系实际，感悟所学→易错分析，总结提升
（一）回顾旧知导入新知
观察白板上的动画演示，下列图形具备什么样的特性？
_______________________________________________________________________________
回顾轴对称图形的定义：在同一平面内，将一个图形_________________，如果翻折后，直．．．．．．
线两旁的部分能够_____________，我们将具有这一性质的图形叫做轴对称图形，这条．．．．．直线叫对称轴． ．．．
设计说明：利用几何画板动画演示功能，让同学们直观感受轴对称图形的特点，回忆得到轴对称图形的概念，接着类比中心对称图形的变换方式，得到中心对称图形的概念，易于理解．
（二）合作交流，探求新知
例1：下列图形中是中心对称图形的有：________________
①直线 ②45°角 ③等边三角形 ④正方形 ⑤正五边形
例2：指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形有：_____________ ⑥正六边形
① ②
③
④ ⑤
设计说明：对比得出中心对称图形的定义后，让学生独立思考例1中的几个图形哪些是中心对称图形，让同学们自己消化理解定义；
接着，让学生在小组内相互探讨各自的答案，交流自己的判断方法；
然后让学生作为代表说出自己的对于中心对称图形的理解，并且交流学生自己是如何探索出如何判断一个图形是否是中心对称图形；
接着，在例2中实践应用．
（三）承前对比，融会贯通
让学生来对比发现中心对称和中心对称图形的区别和联系
设计说明：让学生总结，使学生更深刻的理解中心对称和中心对称图形的概念
（四）联系实际，感悟所学
1．用ppt 播放一组生活中有关中心对称的例子：大自然的鬼斧神工，各类标签图标，生活工业中的应用
2．让学生动手利用所学，激发灵感，设计个性的标志（班徽，小组标志，个人特点的标志均可）
设计说明：通过一些美轮美奂的图片例子，加深了对中心对称图形这一概念的理解，在大自然中，在建筑上，在工艺品设计上，在商标独创上等等，中心对称图形在其中的应用，也让学生去体会来体会匀称的数学美．在实际应用中，由于中心对称图形能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转．所以工业设计中常常将零件设计成中心对称的形状．让学生感受劳动人民智慧的结晶．
最后让学生们根据今天所学的知识，尝试动手创作一件独特的标志，深化同学们对今天所学的理解，培养学生动手能力
（五）易错分析，总结提升
（1）中心对称图形：_________________________________________________________
（2）常见中心对称图形的例子：__________________________________________ 设计说明：回顾此节课的重点和难点，将知识点重新整合，加深印象．
（六）布置作业，完善新知
（1）下列图形中，是中心对称图形的有_________个
（2）下列说法错误的是（ ）
A ．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
B ．轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线
C ．在中心对称图形中，每一条边一定能找到一条对应边与之平行（或在同一直线上）且相等
D ．关轴对称图形中，每一条边一定能找到一条对应边与之平行（或在同一直线上）且相等
（3）下列说法正确的是（ ）
A ． 轴对称图形也是中心对称图形
B ． 菱形的对边关于对角线的交点对称
C ． 旋转对称图形也是中心对称图形
D ． 形状一样，大小一样的图形组成的是中心对称图形
（4）下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
（5）已知六边形ABCDEF 是中心对称图形，其对称中心为AD 与FC 交点O ，证明：EF =BC ，EF //BC ．
设计说明：课后习题上几道习题由浅入深，由易到难，尤其注重让学生通过实例区分中心对称图形和轴对称图形，目的主要还是加深对中心对称图形这一概念的理解．
《中心对称图形》教学设计
湖北省水果湖第二中学 李庚
一、教学内容解析
本节课选自新人教版九年义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十三章第2节《中心对称》第2课时．本节课与图形的三种变换（平移，翻折，旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系．通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形，中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础．
本节课教学的重点是如何引出中心对称图形的概念．有好几种新课导入的形式，我在这节课教学重点的突破上采用类比的方法得到中心对称图形的定义．首先给出轴对称图形的例子，引导学生回忆轴对称图形的定义，找出定义的关键点，然后引导学生“具有这一类性质的图形叫轴对称图形”，那接下来这几个图形又具有另外一类性质，让同学们找出来，从而类比出中心对称图形的定义．
中心对称图形是在学习了“轴对称和轴对称图形”，“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳，类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形，中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础．
二、教学目标解析
《中心对称图形》是轴对称和旋转对称学习的延续，它与轴对称和轴对称图形的基本概念，性质有着紧密的联系和区别，因此，我制定如下教学目标：
1．知识与技能目标
（1）掌握中心对称图形的定义；
（2）中心对称图形的识别；
（3）中心对称和中心对称图形的区别和联系．
（4）应用中心对称图形设计图案图标
2．过程与方法目标
由轴对称图形定义类比得出中心对称图形概念和性质的探索过程；
观察生活中的中心对称图形的例子，感悟生活中的数学美，激发数学的学习兴趣；
3．情感态度与价值观目标
经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服 务于生活，感受数学之美．
三、学生学情诊断
九年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力，不过他们抽象思维能力个体差异较大，并且班级中已出现分化现象． 本课的教学难点在识别中心对称图形，对于中心对称图形性质的得出，首先需要学生在观察的基础上，归纳数学结论，而这需要学生具备一定的分析，归纳和较好的表达能力，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难
在本节课课堂上，我采用的是理解中心对称图形的定义，独立思考，独立探索如何区别一个图形是否是中心对称图形，然后再小组同学交流各自的方法，最后请有代表性的同学起来分享自己的方法
新课程提出教师是学生学习的引导者，合作者，参与者，探索一个图形是否是中心对称图形，对于锻炼学生的理解辨析能力，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型
四、教学策略分析
教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”．针对九年级学生的认知结构和心理特征，本节课将以教师为主导，学生为主体，由轴对称图形对比来得出中心对称图形的概念，观察，对比，思考为主线的指导思想，然后利用多媒体来展示一些生活中的对称图案（由轴对称图形到中心对称图形），让学生从生活中感受生活中数学的对称美，和谐美，从而激发学生学习数学的兴趣．
学法分析：在本节教学中，采用自主探究，小组合作，动手实践的学习方式．
本节课我应用了几何画板软件，PPT 软件和腾讯QQ 软件等多种软件；
轴对称图形和中心对称图形变化的动画过程：利用几何画板的动画功能能很好的让学生直观感受轴对称图形“沿某一直线翻折，折现两旁的部分能够完全重合”，对比中心对称图形的“绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形完全重合”，由轴对称图形的定义类比出中心对称图形的定义；
中心对称图形赏析：应用PPT 来展示中心对称图形在实际生活中应用的例子，让学生欣赏美轮美奂的中心对称图形的例子；发现生活中的数学美，感悟生活中的数学美；
小组成果展示时候：利用手机QQ 和电脑QQ 之间的及时上传功能，在课堂上可以快速的将学生设计的作品，展示到全班同学面前；
五、教学过程
回顾旧知，导入新知→合作交流，探求新知→联系实际，感悟所学→易错分析，总结提升
（一）回顾旧知导入新知
观察白板上的动画演示，下列图形具备什么样的特性？
_______________________________________________________________________________
回顾轴对称图形的定义：在同一平面内，将一个图形_________________，如果翻折后，直．．．．．．
线两旁的部分能够_____________，我们将具有这一性质的图形叫做轴对称图形，这条．．．．．直线叫对称轴． ．．．
设计说明：利用几何画板动画演示功能，让同学们直观感受轴对称图形的特点，回忆得到轴对称图形的概念，接着类比中心对称图形的变换方式，得到中心对称图形的概念，易于理解．
（二）合作交流，探求新知
例1：下列图形中是中心对称图形的有：________________
①直线 ②45°角 ③等边三角形 ④正方形 ⑤正五边形
例2：指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形有：_____________ ⑥正六边形
① ②
③
④ ⑤
设计说明：对比得出中心对称图形的定义后，让学生独立思考例1中的几个图形哪些是中心对称图形，让同学们自己消化理解定义；
接着，让学生在小组内相互探讨各自的答案，交流自己的判断方法；
然后让学生作为代表说出自己的对于中心对称图形的理解，并且交流学生自己是如何探索出如何判断一个图形是否是中心对称图形；
接着，在例2中实践应用．
（三）承前对比，融会贯通
让学生来对比发现中心对称和中心对称图形的区别和联系
设计说明：让学生总结，使学生更深刻的理解中心对称和中心对称图形的概念
（四）联系实际，感悟所学
1．用ppt 播放一组生活中有关中心对称的例子：大自然的鬼斧神工，各类标签图标，生活工业中的应用
2．让学生动手利用所学，激发灵感，设计个性的标志（班徽，小组标志，个人特点的标志均可）
设计说明：通过一些美轮美奂的图片例子，加深了对中心对称图形这一概念的理解，在大自然中，在建筑上，在工艺品设计上，在商标独创上等等，中心对称图形在其中的应用，也让学生去体会来体会匀称的数学美．在实际应用中，由于中心对称图形能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转．所以工业设计中常常将零件设计成中心对称的形状．让学生感受劳动人民智慧的结晶．
最后让学生们根据今天所学的知识，尝试动手创作一件独特的标志，深化同学们对今天所学的理解，培养学生动手能力
（五）易错分析，总结提升
（1）中心对称图形：_________________________________________________________
（2）常见中心对称图形的例子：__________________________________________ 设计说明：回顾此节课的重点和难点，将知识点重新整合，加深印象．
（六）布置作业，完善新知
（1）下列图形中，是中心对称图形的有_________个
（2）下列说法错误的是（ ）
A ．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
B ．轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线
C ．在中心对称图形中，每一条边一定能找到一条对应边与之平行（或在同一直线上）且相等
D ．关轴对称图形中，每一条边一定能找到一条对应边与之平行（或在同一直线上）且相等
（3）下列说法正确的是（ ）
A ． 轴对称图形也是中心对称图形
B ． 菱形的对边关于对角线的交点对称
C ． 旋转对称图形也是中心对称图形
D ． 形状一样，大小一样的图形组成的是中心对称图形
（4）下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
（5）已知六边形ABCDEF 是中心对称图形，其对称中心为AD 与FC 交点O ，证明：EF =BC ，EF //BC ．
设计说明：课后习题上几道习题由浅入深，由易到难，尤其注重让学生通过实例区分中心对称图形和轴对称图形，目的主要还是加深对中心对称图形这一概念的理解．