八年级下册数学试卷（人教版）——第一章 二次根式
一、选择题 1、要使二次根式
x -2 有意义，那么x 的取值范围是…………………（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2
2、计算6的结果是………………………………………………………………（ ） A. ±4 B. 2 C. 4 D. 8
3、下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） A.
2
=﹣7 D. =±4 B.32－22=1 C. -7）
33
= 42
4、若x +2+y －3=0，则xy 的值是…………………………………………（ ）
A. ﹣8 B. ﹣8 C.5 D.6
5、小明在计算时遇到以下情况，其中结果正确的是……………………………（ ） A.
a )
2
=a (a ≥0) B.
3436
==3 ﹣44
5=﹣5 D. 36=±6 C. ﹣
2
6、二次根式a ，﹣22合并后结果是2，则字母a 的值是…………………（ ） A.2 B.8 C.12 D.18
7、下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）
5=﹣5 B. 52=﹣ A. ﹣5 C. 52=﹣5 D. 52=±5
2
8、下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） A. -2=
2 B. -2=1 C. 3+2= D. 23=6
9、数a,b 在数轴上的位置如图，则简化
b -a 2
的结果是
0 第九题
……………………………………………………（ ）
A.b －a B.a －b C.a ＋b D. ﹣b －a 10、如果代数式m +
1
有意义，那么点P(m，n ）坐标系中的位置为（ ） mn
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题
11、当a=﹣2时，二次根式2-a 的值是___________。 12、化简
4)
2
=_________。
13、计算=_________。
14、在直角坐标系中，点P(﹣2，6）到原点的距离是_________。
42⎛32⎫
15、化简 -⎪+-=_________。
53⎝55⎭
16、如图，化简a 2=_________。 17、观察分析，探求规律，然后填空：
2
a
第16题
2, 222…，________（请在横线上填上第50个数）
2
18、已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简-a +a 的结果是_________。 三、解答题
19、化简：
（1）⨯
（2）32-5
20、已知a =1-2，b =
21、如图，斜坡AC 的坡比为2：3，坡高AB=2米，求斜坡AC 的长。
1-2
-1+
)
1 2
11
+6
28
2；求a 2+b 2-2a +2007的值。
22、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处。
（1）求EF 的长；
（2）求梯形ABCE 的面积。
23、温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州
市A 的正西方向300千米的B 处，以每小
时7千
米的速度向东偏南30°的BC 方
向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。试问： （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？
（2）温州市A 是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间。
24、阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
522
一样的式子，其实3+1
可以将其进一步化简：
我们还
55⨯5； （一）
==3⨯3
22⨯36
； （二） ==
33⨯33
2
=+1
2⨯3-1
=-1； （三）
+1-1
)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化；
2
还可以用以下方法化简： +1
23-1
=+1+1
3)-1==
2
3+1
3+13-1
=3-1； （四）
3+1
)
（1）请你用不同的方法化简
2
；
+① 参照（三）试得：
2
=_____________________________；（要有简化过程）
5+3
2
=_____________________________；（要有简化过程）
5+3
② 参照（四）试得：
（2）化简：
1111
+++⋯+
3+1+7+2011+2009
八年级下册数学试卷（人教版）——第一章 二次根式
一、选择题 1、要使二次根式
x -2 有意义，那么x 的取值范围是…………………（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2
2、计算6的结果是………………………………………………………………（ ） A. ±4 B. 2 C. 4 D. 8
3、下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） A.
2
=﹣7 D. =±4 B.32－22=1 C. -7）
33
= 42
4、若x +2+y －3=0，则xy 的值是…………………………………………（ ）
A. ﹣8 B. ﹣8 C.5 D.6
5、小明在计算时遇到以下情况，其中结果正确的是……………………………（ ） A.
a )
2
=a (a ≥0) B.
3436
==3 ﹣44
5=﹣5 D. 36=±6 C. ﹣
2
6、二次根式a ，﹣22合并后结果是2，则字母a 的值是…………………（ ） A.2 B.8 C.12 D.18
7、下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）
5=﹣5 B. 52=﹣ A. ﹣5 C. 52=﹣5 D. 52=±5
2
8、下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） A. -2=
2 B. -2=1 C. 3+2= D. 23=6
9、数a,b 在数轴上的位置如图，则简化
b -a 2
的结果是
0 第九题
……………………………………………………（ ）
A.b －a B.a －b C.a ＋b D. ﹣b －a 10、如果代数式m +
1
有意义，那么点P(m，n ）坐标系中的位置为（ ） mn
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题
11、当a=﹣2时，二次根式2-a 的值是___________。 12、化简
4)
2
=_________。
13、计算=_________。
14、在直角坐标系中，点P(﹣2，6）到原点的距离是_________。
42⎛32⎫
15、化简 -⎪+-=_________。
53⎝55⎭
16、如图，化简a 2=_________。 17、观察分析，探求规律，然后填空：
2
a
第16题
2, 222…，________（请在横线上填上第50个数）
2
18、已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简-a +a 的结果是_________。 三、解答题
19、化简：
（1）⨯
（2）32-5
20、已知a =1-2，b =
21、如图，斜坡AC 的坡比为2：3，坡高AB=2米，求斜坡AC 的长。
1-2
-1+
)
1 2
11
+6
28
2；求a 2+b 2-2a +2007的值。
22、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处。
（1）求EF 的长；
（2）求梯形ABCE 的面积。
23、温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州
市A 的正西方向300千米的B 处，以每小
时7千
米的速度向东偏南30°的BC 方
向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。试问： （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？
（2）温州市A 是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间。
24、阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
522
一样的式子，其实3+1
可以将其进一步化简：
我们还
55⨯5； （一）
==3⨯3
22⨯36
； （二） ==
33⨯33
2
=+1
2⨯3-1
=-1； （三）
+1-1
)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化；
2
还可以用以下方法化简： +1
23-1
=+1+1
3)-1==
2
3+1
3+13-1
=3-1； （四）
3+1
)
（1）请你用不同的方法化简
2
；
+① 参照（三）试得：
2
=_____________________________；（要有简化过程）
5+3
2
=_____________________________；（要有简化过程）
5+3
② 参照（四）试得：
（2）化简：
1111
+++⋯+
3+1+7+2011+2009