9.4对顶角
一．学习目标
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
二．学习过程
问题1：如图，两条直线
AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？
（通过这个问题让学生回顾角的有关知识，强调：“没有特别说明，所指的角均为小于180°的角。”)
问题2：∠1和∠2是什么角？∠2和∠3是什么角？∠3和∠4是什么角？∠1和∠4是什么角？
问题3：∠1和∠3的两边有什么关系？∠2和∠4的两边有什么关系？ 问题4：什么叫对顶角？你能说出它的本质特征吗？
对顶角的定义：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线；那么这两个角叫对顶角。象∠1和∠3是对顶角；∠2和∠4也是对顶角。 练习：1. p14第1题。
2.图中共有几对对顶角？
问题5:在纸上任意画出两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现对顶角在大小上有什么关系？你能用所学的知识来说明吗？
对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
上面得到“对顶角相等”的过程是一个推理过程，可以如下格式书与： ∵∠1与∠2互补，∠1与∠4互补(邻补角的定义)。
∴∠2=∠4(同角的补角相等)。
[例题解析]
如图，已知直线AB与CD相交。射线是的平分线，已知∠3=110°，求∠BOC，∠AOC, ∠1, ∠2的度数。
小组交流后各人写出解答过程。教师点拨和规范解答过程。
四．练习 课本第15页习题9.4中的1、2、3题。
五．过关测试：
1．对顶角的大小关系是________________________．
2．如图，共有________对对顶角．
3．下列说法中，正确的是（ ）． A．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D．互补的两个角不可能是对顶角
4．如图，已知直线a、b相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．
5．如图，已知∠＋∠＝80°，求∠，∠的度数．
六．作业：
如图，已知直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3︰∠2＝8︰1，求∠AOC的度数．
9.4对顶角
一．学习目标
1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
二．学习过程
问题1：如图，两条直线
AB、CD相交于点O，说出图中有几个角？
（通过这个问题让学生回顾角的有关知识，强调：“没有特别说明，所指的角均为小于180°的角。”)
问题2：∠1和∠2是什么角？∠2和∠3是什么角？∠3和∠4是什么角？∠1和∠4是什么角？
问题3：∠1和∠3的两边有什么关系？∠2和∠4的两边有什么关系？ 问题4：什么叫对顶角？你能说出它的本质特征吗？
对顶角的定义：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线；那么这两个角叫对顶角。象∠1和∠3是对顶角；∠2和∠4也是对顶角。 练习：1. p14第1题。
2.图中共有几对对顶角？
问题5:在纸上任意画出两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现对顶角在大小上有什么关系？你能用所学的知识来说明吗？
对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
上面得到“对顶角相等”的过程是一个推理过程，可以如下格式书与： ∵∠1与∠2互补，∠1与∠4互补(邻补角的定义)。
∴∠2=∠4(同角的补角相等)。
[例题解析]
如图，已知直线AB与CD相交。射线是的平分线，已知∠3=110°，求∠BOC，∠AOC, ∠1, ∠2的度数。
小组交流后各人写出解答过程。教师点拨和规范解答过程。
四．练习 课本第15页习题9.4中的1、2、3题。
五．过关测试：
1．对顶角的大小关系是________________________．
2．如图，共有________对对顶角．
3．下列说法中，正确的是（ ）． A．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D．互补的两个角不可能是对顶角
4．如图，已知直线a、b相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．
5．如图，已知∠＋∠＝80°，求∠，∠的度数．
六．作业：
如图，已知直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3︰∠2＝8︰1，求∠AOC的度数．