石
1998年4月油学报 第19卷 第2期ACTAPETROLEISINICA
游梁式抽油机运动参数的精确解
王常斌陈涛平 郑俊德
(大庆石油学院)Ξ
摘 要 根据游梁式抽油机四连杆机构的几何关系和运动特点,建立了游梁的摆动方程,并由该方程得出了游梁摆角
变化规律以及悬点运动的位移、速度和加速度的计算公式,从而给出了求游梁式抽油机悬点运动参数精确解的一种计算
方法。以CYJ1023237HB型抽油机为例,计算了其悬点运动参数,并给出了与简化为简谐运动和曲柄滑块机构运动的对比
(或0°)曲柄转角,因而按常规计算时悬点位移将出现负曲线;分析表明,悬点的上、下死点位置不是常规认为的180°和360°
值。为此,给出了确定悬点运动死点位置的方法,并计算出CYJ1023237HB型抽油机在给定条件下的上、下死点位置为178°
7′3″和358°2′37″曲柄转角。该方法既适用于曲柄任意方向旋转的游梁式抽油机,也适用于前置式抽油机,同时还可供研究
其它类型抽油机运动规律时参考。
主题词 抽油机 运动 位移 速度 加速度 曲柄
1 前 言
游梁式抽油机悬点运动的位移、速度和加速度。目前,常用的简化方法只能给出其近似解[1],;2以若干个相关角度的三角函数形式给出了;文献3虽然给出了悬点运动的位移、,但整个推证过程和结果表达式繁杂,应用不便。为此,作者根据游梁式抽,通过建立游梁摆动方程,得出了求游梁式抽油机悬点运动参数的一种
(或0°)曲柄转角,因此计算中常将0°方法。常规认为,悬点的上、下死点位置是对应180°和360°曲柄转角作为参
(或0°)曲柄转角,因而使悬点位移的计算结果常出现照点,而实际上由于悬点的上、下死点位置不是180
°和360°
负值,作者针对这一问题给出了确定悬点死点位置的方法。
2 游梁摆动方程的建立
游梁式抽油机结构如图1所示。假定曲柄由12点钟位置
开始沿顺时针方向做匀速圆周运动。在△OBD中,根据余弦
定理
222)](1)L=b+J-2bJcos[Π-(Η+Ω
其中J=(I+rsin
(3)Ω=tg-1H-G-rcos式中Η为任意时刻游梁摆角,即游梁后臂与Y方向的夹角;Ω
为任意时刻J和-Y方向的夹角;
度Ξ与时间t的乘积,即
Η=Π-cos
Ξ-12bJ222图1 游梁式抽油机示意图-Ω(4)Fig11 Sketchofbeampumpingunit王常斌,1985年毕业于大庆石油学院采油工程专业,1992年获硕士学位。现为大庆石油学院石油工程系讲师。通讯处:黑龙江省安达市。邮政编码:151400。
108石 油 学 报第19卷 式(4)即为游梁摆动方程。J和Ω都只为
3 悬点运动参数计算
311 悬点运动位移
对于任意时刻,游梁的角位移∃Η为
∃Η=Η-Η0(5)
式中Η。0为游梁初始摆角,即t=0时刻游梁与Y方向的夹角,可令t=0由式(4)求得
游梁绕支点O摆动时因其前、后臂的角位移相等,故任意时刻悬点位移SA为
(6)SA=Α[Η-Η0]
式(6)即为任意时刻悬点位移表达式。由于对于某一给定型号的抽油机Η0是一常数,因此SA只是
312 悬点运动速度
将式(4)两边同对时间t求导数,得游梁摆动的角速度Η′
Η′=′-Ω′)bJsin(Η+Ω
式中J′和Ω′分别为J和Ω对时间的导数,分别由式(2)(J′=Ω′=
将式(8)和式(9))Η′=
由几何关系不难求出
)=Ksin(
H-G其中K与
将式(11)代入式(10)中,得
)bJsin(Η+Ω
游梁绕支点O摆动时因其前、后臂的角速度相等,故任意时刻悬点的速度VA为
VA=aΗ′=)bJsin(Η+ΩΗ′=(12)(13)
313 悬点运动加速度
将式(12)两边同对时间t求导数,整理得任意时刻游梁摆动的角加速度Η″为
22Η″=)bJsin(Η+Ω(14)
游梁绕支点O摆动时因其前、后臂的角加速度相等,故任意时刻悬点加速度WA为
22(15)WA=aΗ″=a)bJsin(Η+Ω
式(5)、式(12)和式(14)反映了游梁摆角的变化规律,式(6)、式(13)和式(15)是悬点运动的位移、速度和加速度计算公式。对于一定型号的抽油机,其几何尺寸(a,b,L,H,G,r)是已知的,给定曲柄旋转的角速度Ξ或转
第2期游梁式抽油机运动参数的精确解109速,应用以上公式便可计算各运动参数。
上述结果是在曲柄背向驴头旋转的条件下得出的,但对于曲柄面向驴头旋转的抽油机,只要将
4 计算实例与分析
应用上述方法,在n=9r
石
1998年4月油学报 第19卷 第2期ACTAPETROLEISINICA
游梁式抽油机运动参数的精确解
王常斌陈涛平 郑俊德
(大庆石油学院)Ξ
摘 要 根据游梁式抽油机四连杆机构的几何关系和运动特点,建立了游梁的摆动方程,并由该方程得出了游梁摆角
变化规律以及悬点运动的位移、速度和加速度的计算公式,从而给出了求游梁式抽油机悬点运动参数精确解的一种计算
方法。以CYJ1023237HB型抽油机为例,计算了其悬点运动参数,并给出了与简化为简谐运动和曲柄滑块机构运动的对比
(或0°)曲柄转角,因而按常规计算时悬点位移将出现负曲线;分析表明,悬点的上、下死点位置不是常规认为的180°和360°
值。为此,给出了确定悬点运动死点位置的方法,并计算出CYJ1023237HB型抽油机在给定条件下的上、下死点位置为178°
7′3″和358°2′37″曲柄转角。该方法既适用于曲柄任意方向旋转的游梁式抽油机,也适用于前置式抽油机,同时还可供研究
其它类型抽油机运动规律时参考。
主题词 抽油机 运动 位移 速度 加速度 曲柄
1 前 言
游梁式抽油机悬点运动的位移、速度和加速度。目前,常用的简化方法只能给出其近似解[1],;2以若干个相关角度的三角函数形式给出了;文献3虽然给出了悬点运动的位移、,但整个推证过程和结果表达式繁杂,应用不便。为此,作者根据游梁式抽,通过建立游梁摆动方程,得出了求游梁式抽油机悬点运动参数的一种
(或0°)曲柄转角,因此计算中常将0°方法。常规认为,悬点的上、下死点位置是对应180°和360°曲柄转角作为参
(或0°)曲柄转角,因而使悬点位移的计算结果常出现照点,而实际上由于悬点的上、下死点位置不是180
°和360°
负值,作者针对这一问题给出了确定悬点死点位置的方法。
2 游梁摆动方程的建立
游梁式抽油机结构如图1所示。假定曲柄由12点钟位置
开始沿顺时针方向做匀速圆周运动。在△OBD中,根据余弦
定理
222)](1)L=b+J-2bJcos[Π-(Η+Ω
其中J=(I+rsin
(3)Ω=tg-1H-G-rcos式中Η为任意时刻游梁摆角,即游梁后臂与Y方向的夹角;Ω
为任意时刻J和-Y方向的夹角;
度Ξ与时间t的乘积,即
Η=Π-cos
Ξ-12bJ222图1 游梁式抽油机示意图-Ω(4)Fig11 Sketchofbeampumpingunit王常斌,1985年毕业于大庆石油学院采油工程专业,1992年获硕士学位。现为大庆石油学院石油工程系讲师。通讯处:黑龙江省安达市。邮政编码:151400。
108石 油 学 报第19卷 式(4)即为游梁摆动方程。J和Ω都只为
3 悬点运动参数计算
311 悬点运动位移
对于任意时刻,游梁的角位移∃Η为
∃Η=Η-Η0(5)
式中Η。0为游梁初始摆角,即t=0时刻游梁与Y方向的夹角,可令t=0由式(4)求得
游梁绕支点O摆动时因其前、后臂的角位移相等,故任意时刻悬点位移SA为
(6)SA=Α[Η-Η0]
式(6)即为任意时刻悬点位移表达式。由于对于某一给定型号的抽油机Η0是一常数,因此SA只是
312 悬点运动速度
将式(4)两边同对时间t求导数,得游梁摆动的角速度Η′
Η′=′-Ω′)bJsin(Η+Ω
式中J′和Ω′分别为J和Ω对时间的导数,分别由式(2)(J′=Ω′=
将式(8)和式(9))Η′=
由几何关系不难求出
)=Ksin(
H-G其中K与
将式(11)代入式(10)中,得
)bJsin(Η+Ω
游梁绕支点O摆动时因其前、后臂的角速度相等,故任意时刻悬点的速度VA为
VA=aΗ′=)bJsin(Η+ΩΗ′=(12)(13)
313 悬点运动加速度
将式(12)两边同对时间t求导数,整理得任意时刻游梁摆动的角加速度Η″为
22Η″=)bJsin(Η+Ω(14)
游梁绕支点O摆动时因其前、后臂的角加速度相等,故任意时刻悬点加速度WA为
22(15)WA=aΗ″=a)bJsin(Η+Ω
式(5)、式(12)和式(14)反映了游梁摆角的变化规律,式(6)、式(13)和式(15)是悬点运动的位移、速度和加速度计算公式。对于一定型号的抽油机,其几何尺寸(a,b,L,H,G,r)是已知的,给定曲柄旋转的角速度Ξ或转
第2期游梁式抽油机运动参数的精确解109速,应用以上公式便可计算各运动参数。
上述结果是在曲柄背向驴头旋转的条件下得出的,但对于曲柄面向驴头旋转的抽油机,只要将
4 计算实例与分析
应用上述方法,在n=9r