比较图形的面积教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册“比较图形的面积”49至50页 教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
2、通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性，掌握“出入相补”的原理。
3、体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。 教学重点：选择适当的方法比较图形面积的大小。
教学难点：运用分割和移补对图形进行“等积变形”。 教学准备：PPt ，题单，从附页2中剪下图形
课时：1
一，对话引入
师：今天我给大家带来了10个朋友，请看！猜一猜我们要做什么？（PPT 呈现10个图形，引起学生的关注和兴趣。）
生：比较图形的面积
师：你们和我真是心有灵犀！【板书课题】
请回忆一下，什么是面积？
生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 （PPT 呈现图形面积定义，帮助学生回忆相关知识。）
师：假如1个方格的大小是1cm 2，那图10的面积是多少？你怎
么知道的？（PPT 呈现图10及方格，便于学生观察和计算。） 生：......
师：公式（数方格）【板书】
师：图1的面积又是多少？
生：4.5cm 2，
师：你是怎样知道？
（PPT 呈现图10及方格，便于学生观察和计算。）
生：数格子【板书】
师：你是怎样数的？
生：.....
二，解决问题，探究新知
（一）探究那些图形面积相等
1、师：通过观察，你发现图1和谁的面积是相等的？你怎么知道的？（PPT 呈现10个图形及方格，帮助学生观察、比较和想象。） 生：图3，数方格。【板书】
师：除了图1和图3面积相等，你还发现了谁和谁的面积相等？找一找！（PPT 呈现10个图形及方格，帮助学生观察、比较和想象。） 师：与同桌说一说你是怎样想的？
生：...... （讨论）
师：谁来分享一下你的发现？
生1：图2和图6，平移、重合。（PPT 呈现图2和图6，帮助学生观察和想象平移重合的过程。）
生2：图5和图6，轴对称。
（PPT 呈现图5和图6，帮助学生观察和想象轴对称的过程。） 生3：图8和图10........
师：你们听懂了吗？
师：你能在图上画出你的想法吗？画一画。
（利用展示台和投影，展示学生的作品，帮助学生观察，辅助学生讲解。）
师：大家知道这种方法叫什么名字吗？像图8、图10这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理，也叫做割补法。
（PPT 呈现图8分割、移补的过程，帮助学生想象平行四边形是如何转化为长方形的，理解何谓“出入相补”。）
师：还有吗？
生4：图9和图10......
师：请在图上画出你的想法。
2、小结：图1和图3，图2、图5和图6，图8、图9和图
10。比较图形面积是否相等，我们可以使用数方格，平移、重合，轴对称，出入相补等多种方法。数方格是比较直观的方法，被我们普遍使用；而重合的方法多适用于形状相同的图形，有一定的局限；出入相补可以把复杂的图形转化为我们所熟悉的简单图形，适用于不同形状的图形进行面积比较。
（二）探究两个图形面积之和等于第三个图形
1、师：我们的好朋友笑笑有问题，她说：图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。你同意吗? 。（PPT 呈现笑笑的问题和图⑤、图⑥和图⑧，帮助学生理解和思考笑笑的问题。）
师：回忆前面，图5和图6有怎样的关系？
生：是形状、面积一样的三角形。
师：先想像一下，图5和图6可以拼出怎样的图形。
师：现在，请你找出图5、图6和图8，摆一摆，拼一拼！ 师：跟同桌交流一下你的发现。
请同学分享自己的发现，并说明理由。
师：你看明白他是怎样摆的了吗？你跟着再摆一次。
师：通过同学们的操作，我们可以发现：两个形状、面积相同的三角形可以拼组成一个平行四边形。
2、师：你能像笑笑一样，找出一组这样的图形吗？可以摆一摆或者画一画！
师：请把你的发现向同桌说一说。
师：谁愿意把你的想法分享给全班同学？
三，巩固应用
师：同学们真厉害，既能分割移补，又能拼组。我还准备了一些图形，我们一起来解决他们带来的问题吧！请完成1到3题，可以用铅笔在图上画出你的想法。
师：1题：图2的面积是比图1小还是大，请你添补图2，使它跟图1一样大。
4、剪一剪，将图形A 剪成两个部分，使他们能拼成图形B 。如果想拼成图形C ，可以怎样剪？画一画。
四、回顾课堂，总结归纳：
现在请同学们，看到这里，跟着我的手指移动，来回忆一下我们本节课的内容。今天我和同学们度过了一段很愉悦的时光，谢谢大家！下课！
作业布置：P50 第4题
板书：
比较图形的面积教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册“比较图形的面积”49至50页 教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。
2、通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性，掌握“出入相补”的原理。
3、体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。 教学重点：选择适当的方法比较图形面积的大小。
教学难点：运用分割和移补对图形进行“等积变形”。 教学准备：PPt ，题单，从附页2中剪下图形
课时：1
一，对话引入
师：今天我给大家带来了10个朋友，请看！猜一猜我们要做什么？（PPT 呈现10个图形，引起学生的关注和兴趣。）
生：比较图形的面积
师：你们和我真是心有灵犀！【板书课题】
请回忆一下，什么是面积？
生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 （PPT 呈现图形面积定义，帮助学生回忆相关知识。）
师：假如1个方格的大小是1cm 2，那图10的面积是多少？你怎
么知道的？（PPT 呈现图10及方格，便于学生观察和计算。） 生：......
师：公式（数方格）【板书】
师：图1的面积又是多少？
生：4.5cm 2，
师：你是怎样知道？
（PPT 呈现图10及方格，便于学生观察和计算。）
生：数格子【板书】
师：你是怎样数的？
生：.....
二，解决问题，探究新知
（一）探究那些图形面积相等
1、师：通过观察，你发现图1和谁的面积是相等的？你怎么知道的？（PPT 呈现10个图形及方格，帮助学生观察、比较和想象。） 生：图3，数方格。【板书】
师：除了图1和图3面积相等，你还发现了谁和谁的面积相等？找一找！（PPT 呈现10个图形及方格，帮助学生观察、比较和想象。） 师：与同桌说一说你是怎样想的？
生：...... （讨论）
师：谁来分享一下你的发现？
生1：图2和图6，平移、重合。（PPT 呈现图2和图6，帮助学生观察和想象平移重合的过程。）
生2：图5和图6，轴对称。
（PPT 呈现图5和图6，帮助学生观察和想象轴对称的过程。） 生3：图8和图10........
师：你们听懂了吗？
师：你能在图上画出你的想法吗？画一画。
（利用展示台和投影，展示学生的作品，帮助学生观察，辅助学生讲解。）
师：大家知道这种方法叫什么名字吗？像图8、图10这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理，也叫做割补法。
（PPT 呈现图8分割、移补的过程，帮助学生想象平行四边形是如何转化为长方形的，理解何谓“出入相补”。）
师：还有吗？
生4：图9和图10......
师：请在图上画出你的想法。
2、小结：图1和图3，图2、图5和图6，图8、图9和图
10。比较图形面积是否相等，我们可以使用数方格，平移、重合，轴对称，出入相补等多种方法。数方格是比较直观的方法，被我们普遍使用；而重合的方法多适用于形状相同的图形，有一定的局限；出入相补可以把复杂的图形转化为我们所熟悉的简单图形，适用于不同形状的图形进行面积比较。
（二）探究两个图形面积之和等于第三个图形
1、师：我们的好朋友笑笑有问题，她说：图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。你同意吗? 。（PPT 呈现笑笑的问题和图⑤、图⑥和图⑧，帮助学生理解和思考笑笑的问题。）
师：回忆前面，图5和图6有怎样的关系？
生：是形状、面积一样的三角形。
师：先想像一下，图5和图6可以拼出怎样的图形。
师：现在，请你找出图5、图6和图8，摆一摆，拼一拼！ 师：跟同桌交流一下你的发现。
请同学分享自己的发现，并说明理由。
师：你看明白他是怎样摆的了吗？你跟着再摆一次。
师：通过同学们的操作，我们可以发现：两个形状、面积相同的三角形可以拼组成一个平行四边形。
2、师：你能像笑笑一样，找出一组这样的图形吗？可以摆一摆或者画一画！
师：请把你的发现向同桌说一说。
师：谁愿意把你的想法分享给全班同学？
三，巩固应用
师：同学们真厉害，既能分割移补，又能拼组。我还准备了一些图形，我们一起来解决他们带来的问题吧！请完成1到3题，可以用铅笔在图上画出你的想法。
师：1题：图2的面积是比图1小还是大，请你添补图2，使它跟图1一样大。
4、剪一剪，将图形A 剪成两个部分，使他们能拼成图形B 。如果想拼成图形C ，可以怎样剪？画一画。
四、回顾课堂，总结归纳：
现在请同学们，看到这里，跟着我的手指移动，来回忆一下我们本节课的内容。今天我和同学们度过了一段很愉悦的时光，谢谢大家！下课！
作业布置：P50 第4题
板书：