高等学校管理类专业主要课程教材
生产与运作管理（第二版）
练习题解答
陈荣秋 马士华 编著
第三章
1. 解：依题意计算，结果如解表3-1所示：
解表3-1
模型A
绝对偏差偏差实际销售量
预测Ft
At At−Ft At−Ft|
566 620 584 652 748 703 670 625 572 618 ∑
610 630 610 630 640 650 655 655 630 630
n
预测Ft 580 600 580 630 702 680 680 680 600 600
模型B 偏差At−Ft -14 20 4 22 46 23 -10 -55 -28 18 26
绝对偏差
At−Ft|
14 20 4 22 46 23 10 55 28 18 240
-44 -10 -26 22 108 53 15 -30 -58 -12 18 44 10 26 22 108 53 15 30 58 12 378
∑⏐A−F⏐
t
t
(a) 模型A： MAD=
t=1
n
=378÷10=37.8
∑⏐A−F⏐
t
t
n
模型B： MAD=
t=1
n
n
=240÷10=24.0
(b) 模型A： RSFE=
∑(A−F)=18
t
t
t=1n
t
t
模型B： RSFE=
∑(A−F)= 26
t=1
(c) MAD能够衡量预测值与实际值的偏差,但是不能衡量预测值的无偏性；RSFE可以衡量无偏性，但是不能衡量预测值与实际值的偏差。通常选择平均绝对误差 MAD小的模型进行预测，按照这个原则应选择模型B。
2. 解：（a）SA0=100，α=0.2，SA0=SF1。依据题意计算得：
解表3-2
月份
实际销售额At
α×上
月实际销
售额
上月预测销售额SFt－1 （1－α）本月平滑×上月预预测销售测销售额额SFt
偏差绝对偏差
At−SFt At−SFt⏐
4 4
3.2
--5.68 --5.5 4.4 6.52 8.22 5.58 13
(b) SA0=100， α=0.4,同样计算得：
解表3-3
月份
实际销售额At
∑
63.52
α×上
月实际销
售额
上月预测销售额SFt-1 （1－α）本月平滑×上月预预测销售测销售额额SFt
偏差绝对偏差
At−SFt
At−SFt⏐
4 4
2.4 --7.28 --6.97 4.18 6.78 13
∑
64.52
(C) 在（a）情况下（α=0.2）：
∑⏐A−SF⏐
t
t
n
MAD=
t=1
n
n
= 63.52÷12 = 5.29
RSFE=
∑(A−SF)=22.68÷12＝1.89
t
t
t=1
： 在（b）情况下（α=0.4）
∑⏐A−SF⏐
t
t
n
MAD=
t=1
n
n
=64.52÷12＝5.38
RSFE=
∑(A−SF)=22.3÷12＝1.86
t
t
t=1
3. 解：
解表3-4
季度 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬
季度序号t 销售量At4个季度销售总量4个季度移动平均季度中点
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3.05 1.45 1.96 4.54 5.11 3.42 3.89 6.62 7.03 5.51 5.95 8.52 9.14 7.55 7.88 10.56
11.00 13.06 15.03 16.96 19.04 20.96 23.05 25.11 27.01 29.12 31.16 33.09 35.13
用一元线性回归法进行预测：
x y
x2
xy
6.875 11.4275 16.90875 23.32 30.94 39.3 48.98125 59.63625 70.90125 83.72 97.375 111.67875 127.34625
∑x=110.5 ∑y=74.93 ∑x
2
=1121.25
∑xy=728.41
b=
n∑xy−∑x∑yn∑x−(∑x)
2
2
13×728.41−110.5×74.93][==0.503
2⎡⎤131121.25110.5×−⎣⎦
a=
∑y−b∑x
n
=
74.93−0.503×110.5
=1.49
13
所以Tt=0.503t＋1.49 估算季节系数，
At
计算如解表3-6下所示： Tt
解表3-6
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 14 15 16
t
Tt .999.502.0056.529.0359.538
10.56At 3.896.627.035.515.958.52At/Tt01.107
1,5,913都是春节，求出他它们的平均值作为季节系数：
AAAA（1+5+9+13）TT5T9T131.530+1.276+1.168+1.138
=1.278 =ST(春)＝1
44
同理可得：ST(夏) ＝0.768 ST(秋)＝0.787 ST(冬)＝1.184 预测：
春季：（0.503×17＋1.49）×1.278＝12.832（公斤） 夏季：（0.503×18＋1.49）×0.768＝8.098（公斤） 秋季：（0.503×19＋1.49）×0.787＝8.694（公斤） 冬季：（0.503×20＋1.49）×1.184＝13.675（公斤）
4 解：(a)
SAt=αAt+(1−α)Ft
Tt=β(SAt−SAt−1)+(1−β)Tt−1 Ft+1=SAt+Tt
计算结果如解表3-7所示：
解表3-7
t 1 2 3 4 5
At αAt (1−α)Ft 38 41 39 43 44
11.4 12.3 11.7 12.9 13.2
SAt
35 37.30 39.92 41.31 43.14 44.70
β(SAt−SAt−1)(1−β)Tt−1
1.15 1.31 0.70 0.92 0.78
Tt
2.0 2.15 2.38 1.89 1.87 1.71
Ft
37 39.45 42.30 43.20 45.01 46.41
25.90 27.62 29.61 30.24 31.50
1.00 1.08 1.19 0.95 0.93
（2）Ft+p=SAt+(p)Tt
所以F5+1=SA5+1×T5＝44.70＋1.71＝46.41
F5+2=SA5+2×T5＝44.70＋2×1.71＝48.12 F5+3=SA5+3×T5＝44.70＋3×1.71＝49.83
5. 解：（1）根据题意计算结果如解表3-8所示：
解表3-8
年 第一年
季度序号t需求量At4个季度需求总量4个季度移动平均季度中点
1 2 3 4 5 6 7 8
26209 21402 18677 24681 25390 19064 18173 23866
第二年
90969 90150 87812 87308 86493
22742.25 22537.5 21953 21827 21623.25
2.5 3.5 4.5 5.5 6.5
（2）求线性回归方程
x
y
x2
xy
56855.625 78881.25 98788.5 120048.5 140551.13
∑x=22.5∑y=110683∑x
2
=111.25∑xy=495125.01
b=
n∑xy−∑x∑y
＝
[5×495125.01−22.5×110683]＝－294.85
2
⎡⎤5×111.25−22.5⎣⎦
n∑x−(∑x)
2
2
a=
∑y−b∑x
n
＝
110683＋294.85×22.5
＝23463.425
5
所以Tt=－294.85t＋23463.425 （3）计算季节系数
At
的计算结果如解表3-9所示 Tt
解表3-9
At Tt At/Tt
23168.5822284.0321989.1821694.33SI(1)=(
A1A5AA
+)/2＝1.143 SI(2)=(2+6)/2 = 0.908 T1T5T2T6A3A7AA
+)/2=0.838 SI(4)=(4+8/2 =1.120 T3T7T4T8
SI(3)=(
(4)预测需求
第三年1季度：（－294.85×9＋23463.425）×1.143＝23785.573 第三年2季度：（－294.85×10＋23463.425）×0.908＝18627.552 第三年3季度：（－294.85×11＋23463.425）×0.838＝16944.423 第三年4季度：（－294.85×12＋23463.425）×1.120＝22316.252
第五章
1. 解：3个地点的权重分值计算结果如解表5-1所示：
解表5-1
交通运输条件 土地费用 生活条件 人口素质 科技文化条件 总权重
备选厂址
A 22.50 8.00 22.50 18.00 18.00 89.00
B 23.75 7.50 20.00 17.00 16.00 84.25
C 20.00 9.50 20.00 16.00 16.00 81.50
优先次序为：A，B，C。所以A厂址最可取。
2. 解： 站址1：
年修理收入：2500×260 = 650000 减：站址及建筑费：（135000 + 125000）×19 % = 49400
年运行费： 50000 可变成本：650000×60% =390000 利润： 160600
站址2：
年修理收入：3100×260 = 806000 减：站址及建筑费：（164000＋125000）×19 % =54910
年运行费： 50000 可变成本：806000×60% =483600 利润： 217490 因此选地址2比较好。
3. 解：计算结果如解表5-2所示：
解表5-2
年收入 年变动成本 年固定成本 利润
厂址 A 9,000,000 5,400,000 1,500,000 2,100,000
厂址B 7,500,000 5,000,000 3,000,000 -500,000
厂址C 9,750,000 6,337,500 4,000,000 -587,500
厂址A最优。
4．解：
假设选A城为配送中心，运输问题最优解如解表5-3所示：
解表5-3 工厂 A B
从工厂到配送中心的单位运费 分配中心P
分配中心Q
A城分配中心虚拟配送中心
工厂生产能力
800900
0 17 700 60 9100 130 9600 8200 0
C 需求
800 50 110 7 0 0900
700
600
300
800
选A城为配送中心时，总的运输费用为：
100×13＋800×5＋700×6＋600×8＋100×0＋200×0＝14300 (元)
假设选W城为配送中心，运输问题最优解如解表5-4所示：
解表5-4 工厂 A B C 需求
从工厂到配送中心的单位运费 分配中心P
分配中心Q
W城分配中心虚拟配送中心
工厂生产能力
800900800
0 17 700 60 10100 130 9600 7200 0800 50 110 7 0 0900
700
600
300
选W城为配送中心时，总的运输费用为：
100×13＋800×5＋700×6＋600×7＋100×0＋200×0＝13700 (元) 因为选W城为配送中心的总成本最低，所以最佳分配中心为W地。
5. 解：假设选X城建厂，运输问题最优解如解表5-5所示：
解表5-5
原料供应地
M1 M2 M3
从原料供应地到工厂地单位运费 工厂F1
工厂F2
工厂X
虚拟地
600 18 0 36 0 27400 0 0 27 500 24 500 240 0 0 33 0 27 50 27950 0 600
500
550
1350
原料供应量 1000 1000 1000
需求
选定工厂X的情况下，总的运输费用为：
600×18＋500×24＋500×24＋50×27 ＋0×400＋0×950＝36150（元）
假设工厂Y选定的情况下，运输问题最优解如解表5-6所示：
解表5-6
原料供应地
M1 M2 M3
从原料供应地到工厂地单位运费 工厂F1
工厂F2
工厂X
虚拟地
600 18 0 36 0 30 400 0 0 27 500 24 0 21 500 0 0 33 0 27 550 21 450 0 600
500
550
1350
原料供应量 1000 1000 1000
需求
选定工厂Y的情况下，总的运输费用为：
600×18＋500×24＋550×21＋0×400＋0×500＋0×450=34350（元） 因此，在Y地建厂是较好的选择。
第六章
1. 解：先求出ABCDE这五种产品在各个设备之间移动的次数，如解表6-1所示：
解表6-1
设备间移动产品的次数
总的移动距离为：50000 + 30000 + 70000 + 30000 + 15000 + 75000 + 50000 + 60000 = 380000 所以，应该选择B方案。
2.解：
第一步：列出关系密切关系（只考虑A和X） A：1-3 1-7 1-8
2-5 2-6 2-7 3-9 4-6 4-7
5-7 5-9 7-8 7-9 X：1-2 1-6 2-3 3-4 3-6 3-8 4-5 4-9 5-6 5-8 6-9 8-9
第三步：画出X
第四步：根据关系族图，用实验法安置所有部门 3解：
6 2 5
4 7 9
8 1 3
（2）依据流水线节拍公式r=计划期有效工作时间/计划期内计划产量=50/30=1.67分/个 （3）最小工作地数Smin=[(0.69+0.55+0.21+0.59+0.70+1010+0.75+0.43+0.29)/1.10]
=[5.31/1.67]=4个
4解：
（2）节拍r=50/200=0.25分钟/个
（3）最小工作地数Smin=[(0.20+0.05+0.15+0.06+0.03+0.08+0.12+0.05+0.05+0.12+0.15
+0.08)/0.25]=[1.14 /0.25]=5个
（4）见上图中的虚线, 共划分五个工作地. 5解：
最大的节拍r=8*60/240=2分/个
最少所需工作地数Smin =[(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2]=[4.6/2]=3个
6解：
a：依据评分法，可知：
A点的评分为：9+7+3+5+4+5+6=39 B点的评分为：5+6+8+6+7+5+7=44 C点的评分为：5+7+7+5+8+4+8=44
所以三个地点的排列为：B-C-A或C-B-A b：依据加权平均法，可知：
A点的评分为：(9*2+7+3+5*2+4+5+6)/9=53/9 B点的评分为：(5*2+6+8+6*2+7+5+7)/9=55/9 C点的评分为：(5*2+7+7+5*2+8+4+8)=54/9 所以三个地点的排列为：B-C-A
第七章
1解：
正常时间=10.40*（1+0.25）=13分钟 标准时间=13*（1+16%）=15.08分钟
2解： (1) 观测到的时间=1.2分钟；
(2) 正常时间=1.2*（1-0.05）=1.2*0.95=1.14分钟； (3) 标准时间=1.14*（1+10%）=1.14*1.10=1.254分钟。
3解：对于98%的置信度，查正态分布表可得，z=2.33
由题意知，绝对精度ε=0.06，职员花在打电话上的时间的百分比的估计值p=0.5 因此相应的观测次数n为：n=(z/ε)2*p*(1-p) =（2.33/0.06）2*0.5*(1-0.5)=377.01=377次（取整为377）
4解：正常时间=10.40*（1+0.25）=13分钟
标准时间=13*（1+16%）=15.08分钟
5解：对于95.5%的置信度，查正态分布表可得，z=2.00
由题意知，标准差s=1.5分钟，绝对精度ε=0.4分钟
因此，相应的观测次数n=(zs/ε)2=(2.00*1.5/0.4)2=42.25=43次(取整为43)
6解：
a. 闲置时间百分数的估计值是：p=6/60=0.1
b. 对于95%的置信度，查正态分布表可得，z=1.96
由题意知，绝对精度θ=0.05 因此，相应的观测次数n=(z/θ)2p*(1-p)=(1.96/0.05)2*0.1*(1-0.1)=138.2976=139次(取整为139)
第八章
1. 解：(1)
机床19的负荷如解表8-1所示：
解表8-1
月份
A的产量 生产A所需工时B的产量
生产B所需工时
总工时
1 2 3 4 5 6
400 200 250 350 200 100
400×6.8= 2720200×6.8= 1360250×6.8= 1700350×6.8= 2380200×6.8= 1360100×6.8= 680
0 300 350 200 300 300
0×3.6=0 300×3.6=1080 350×3.6=1260 200×3.6=720 300×3.6=1080 300×3.6=1080
2720 2440 2960 3100 2440 1760
∑
15420
机床52的负荷如解表8-2所示：
解表8-2
月份 1 2 3 4 5 6
A的产量 生产A所需工时B的产量400 200 250 350 200 100 1500
400×3.9=1560400×3.9=780 400×3.9=975 400×3.9=1365400×3.9=780 100×3.9=390
5850
0 300 350 200 300 300 1450
生产B所需工时 0×1.7=0 300×1.7=510 350×1.7=595 200×1.7=340 300×1.7=510 300×1.7=510
2465
总工时 1560 1290 1570 1705 1290 900 8315
∑
（2）以下为产品出产计划的一种方案：
解表8-3
产品 A B
1月 400
2月 200 350
3月 200 350
4月 300 150
5月 200 300
6月 200 300
机床19的负荷如解表8-4所示：
解表8-4
月份 1 2 3 4 5 6
A的产量 生产A所需工时B的产量400 200 200 300 200 200
400×6.8= 2720200×6.8= 1360200×6.8= 1360300×6.8= 2040200×6.8= 1360200×6.8= 1360
0 350 350 150 300 300
生产B所需工时 0×3.6=0 350×3.6=1260 350×3.6=1260 150×3.6=540 300×3.6=1080 300×3.6=1080
总工时 2720 2620 2620 2580 2440 2440
∑
15420
机床52的负荷如解表8-5所示：
解表8-5
月份 1
A的产量 生产A所需工时B的产量400
400×3.9=1560
生产B所需工时 0×1.7=0
总工时 1560
2 3 4 5 6
200 200 300 200 200 1500
200×3.9=780 200×3.9=780 300×3.9=1170200×3.9=780 200×3.9=780
5850
350 350 150 300 300 1450
350×1.7=595 350×1.7=595 150×1.7=255 300×1.7=510 300×1.7=510
2465
1375 1375 1425 1290 1290 8315
∑
2. 解：
在前一段时间采用相对低的生产率，后一段时间采用相对高的生产率。 因为4月需要生产1600件，每天平均产量为：1600÷21=76.19（件）。 设从4月初到10月底均采用80件/月的生产率，每天需要80×20÷8＝200人，累计151天，总产量为：151×80=12080（件）。在余下的252－151＝101天内，要生产24200－12080＝12120件产品，平均每天生产12120÷101＝120件产品，需要120×20÷8＝300个工人。因此11月初要雇100人。在3月末再解雇100人。 计算过程和结果如解表8-6所示：
解表8-6 5）累计（6）月末库存 7）维持（8）变更工 2）累计
34）累计产量(1)月份生产需求4）－（5）＋1000库存费用人费用 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
43 65 86 109 130 151 171 191 211 230 252
80 80 80 80 80 80 120 120 120 120 120
3440 5200 6880 8720 10400 12080 14480 16880 19280 21560 24200
3000 4200 5200 6700 8700 11200 13700 16700 19700 22200 24200
1440 2000 2680 3020 2700 1880 1780 1180 580 360 1000
7560 10320 14040 17100 17160
13740 ×300＝3000010980 8880 5280 2820
4080 ×200＝2000051540
50000
∑
总费用为：51540＋50000＝101540
第九章
1 解：C=16.25 P=26.95 S=14.95
C0=C－S=16.25－14.95＝1.3 Cu=P－C=26.95－16.25＝10.7
定货量为Q时的期望利润为Ep(Q),则：
Ep(Q)=∑[Cud−C0(Q−d)]p(d)+∑CuQp(d)
d
d>Q
当Q＝10时，Ep(10)=[10.7×6－1.3×（10－6）]×0.03＋[10.7×7－1.3×（10－7）]×0.05＋[10.7×8－1.3×（10－8）]×0.07＋[10.7×9－1.3×（10－9）]×0.15＋10.7×10×0.20＋10.7×10×0.20＋10.7×10×0.15＋10.7×10×0.07＋10.7×10×0.05＋10.7×10×0.03＝100.28
当Q取其它值时，可按同样方法算出Ep(Q)，如解表9-1所示：
解表9-1期望利润计算表
实际需求d
订货量Q
6
7
8
9
10 0.212.8414.9817.1219.2621.421.1420.8820.6220.3620.1
11 0.212.8414.9817.1219.2621.423.5423.2823.0222.7622.5
12
13
14 0.053.213.7454.284.8155.355.8856.426.9557.497.425
15
0.03 1.9262.2472.5682.8893.21 3.5313.8524.1734.4944.81564.2 74.54 84.28 93.18 100.28 104.98 107.28 107.78 107.44 106.5
P=(D=d)
0.03 0.05 0.07 0.15 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15
1.9263.21
4.4949.63 1.8873.7455.24311.2351.8483.68 5.99212.841.8093.6155.90114.4451.77 3.55 5.81 14.251.7313.4855.71914.0551.6923.42 5.62813.861.6533.3555.53713.6651.6143.29 5.44613.471.5753.2255.35513.275
0.15 0.079.63 11.23512.8414.44516.0517.65519.2619.06518.8718.675
4.4945.2435.9926.7417.498.2398.9889.7379.6469.555
期望利润
最大的期望利润为107.78，所以取13的定货量
2. 解：p=4元/套，D＝54000套 H=9元 S＝20元 ＝489.90≈490（套） n=
54000
＝110.2≈110（次） 490
D40000
=160(只/天) =
250N
3. 解：d=
EPL=
==2637.52≈2638（只） ROP=diLT=160×5＝800（只）
4. 解：D=3000 S=250.00
A方案：p=10 H=10×0.25＝2.5
=774.60≈775
DQ3000775
×250.00+()×2.5＝31936.49 CT=piD+(iS+(iH=10×3000＋(
Q27752
B方案：p=9.5 H=9.5×0.25＝2.375
=794.72≈795
DQ3000795
×250.00+(×2.375= 30387.46 CT=piD+(iS+(iH＝9.5×3000＋(
Q27952
C方案：p=9.00 H=9.00×0.25＝2.25
＝816.49568≈816
DQ3000816
)×250.00+()×2.25＝28837.12 CT=piD+(iS+(iH＝9.00×3000＋(
Q28162
所以最佳方案为C方案。 库存费用为：(
Q816)iH＝(×2.25＝918 元 22
5. 解：Q=500盒/3月 p＝12.50 S＝15.00 H＝0.2×12.50＝2.5 年需求为500×4＝2000盒，三个月的需求为D3=500盒 费用：CT=⎢piD3+(
⎡⎣D3Q⎤
iS+(iH⎥×4＝Q2⎦
500500⎡⎤
12.50500()15.00(2.5×+×+××4＝27560元
⎢⎥5002⎣⎦
154.92＝155
DQ
CT=piD+(iS+(iH＝12.5×2000＋2000/155×15.00＋155/2×2.5＝25387.3元
Q2
25387.3元
6. 解：此题中，一年按300天计算。提前期内的需求分布率如解表9-2所示：
解表9-2
需求量 出现次数 出现频率
70 3 0.03
80 3 0.03
90 4
0.04
100 80 0.8
110 6 0.06
120
4 0.04
设单位缺货损失为
Cs,则Cs=50.00元
S=450.00元 D＝1500件 p=60.00元 H＝0.25×p＝15元 EOQ300（件） DE=70×0.03＋80×0.03＋90×0.04＋100×0.8＋110×0.06＋120×0.04＝99.5≈100
因为平均每天销售为5件，所以提前期内的平均销售为5×20＝100件。 公司订货为300件，最优服务水平下的缺货率为：查正态分布表得到 Z=2.06
σL==
HQ15×300
==0.02 CsD50×1500
=36
SS=ZσL
=36×2.06＝74.16
ROP=SS+
DE=100＋74.16≈174（件）
7. 解： 300（件） 公司订货为300件，最优服务水平下的缺货率为：
HQ15×300
==0.02 CsD50×1500
查正态分布表得到 Z=2.06，ROP=100+2.06100＋4.6＝105
SS＝ROP -DE=105 -100 =5（件）
8．解：p＝4 D＝36000 S＝90.00 LT=5 H=4×0.25＝1 =2545.58≈2546（个） n=
D36000==14.13≈14 EOQ2546
订货时间间隔为：
250
＝17.86≈18（天） 14
最高库存水平为2546个。 最低年总成本为：
DQ
CT=piD+(iS+(iH＝4×36000＋36000/2546×90.00＋2546/2×1＝146545.58
Q2
第十章
1. 解：课本中图表余下的处理过程如解表10-1和解表10-2所示：
解表10-1 产品项目项目
周次
-1
1
2
3
4
5
6
7 8 9 10
总需要量
D（3层）3周
预计到货量
现有数0 净需要量 计划发出订货量
G（4层）2周 总需要量
预计到货量
现有数0 净需要量
45
1545
-4545294
＋7890 30
00-15-15-113-203-203-233 15 98 90 30 9890 30 294270 90 -45-339-609-609-699 294270 90 270 90
15
解表10-2
产品项目E(3层) 1周提前期 项目 总需要量
周次 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5 263039 预计到货量 现有数 0 00 -5-5-31-61-100
净需要量 5 263039 计划发出订货量 5 263039 H(4层) 2周总需要量 12.5 657597.5
预计到货量 现有数 0 0-12.5-12.5-77.5-152.5-250 净需要量 12.5 657597.5
计划发出订货量 12.5 657597.5
2. 解：结果如解表10-3所示：
解表10-3
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
13
产品A B的需求量产品F
200 [1**********] 200150200
[1**********]0
[1**********]0
[1**********]0
300200100
[1**********]0 [1**********]0 400300500
150250200 250
B的需求量270 600450 600630300B的总需求量270 1000750 1000930800
[***********]0300
3. 解
10周的平均需求为：D＝1550/10=155, 年需求＝155×52＝8060 年持有成本H＝0.25×52=13
EOQ=
2DS=352.14≈352（件）
H
解表10-4
净需求 200 150 100 200 100 100 150 200 150 200
经济批量 期初库存352
352 152 354 254 406 306 206 408 208 410
期末库存152 2 254 54 306 206 56 208 58 210
库存成本63 19.25 76 38.5 89 64 32.75 77 33.25 77.5
订购成本 各周总成本100
163 19.25 176 38.5 189 64 32.75 177 33.25 177.5 1070.25
周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总成本
352
100
352
100
352
100
352
100
（2）S/H=100/0.25＝400，用MPG法求订货批量的过程，如解表10-5所示：
解表10-5 移动次
数 0 1 2 3 4 5
100 100 150 150 250 400
周次
1 200 200 200 200 200 450
2 [**************]0
3 1000 0 0 0 0 1000
4 [***********]300100
5 1001000 0 0 0 1000
6 [***********]250150
7 1501501500 0 0 1500
8 200 200 200 200 350 350 150
9 150 150 150 150 0 0 0
10 [***********]0
期初库存Qs 期末库存Qt
450 250250 100
350 150 200
如图所示订货安排为：第一周订450件，第四周订300件，第六周订250件，第八周订350件，第十周订200件。
CR=5×100＝500元
CH=0.25×（450＋250＋250＋100＋100＋300＋100＋100＋250＋150＋150＋350＋150＋
150＋200）÷2＝381.25元
CT=CR+CH=500＋381.25＝881.25元
第十一章
1 解：根据题目中所给的加工时间矩阵，利用Johnson算法，从加工时间矩阵中找出最短时间为1个时间单位，其中一个出现在操作1上,相应的工件6应尽可能的往前拍。 另一个出现在操作2上，相应的工件4应尽可能往后拍。依此类推，得到最优加工顺序如下：S=(6,5,8,7,1,3,2,4)
顺序S下的加工时间矩阵如解表11-1所示：
解表11-1
i ai bi
所以Fmax=47
6 1 89
5 23 514
8 47 418
7 512 725
1 921 631
3 1031 334
2 738 240
4 846 147
2. 解：用Palmer 方法求解，
λi=∑[k−(m+1)/2]pik
k=1
m
在这里m=4,λi=
∑[k−(4+1)/2]p
k=1
4
ik
k=1,2,3,4
λi=-1.5pi1-0.5pi2+ 0.5pi3+1.5pi4
于是，λ1=-1.5p11 -0.5p12 + 0.5p13 +1.5 p14=-1.5×1+(-0.5×9)+(0.5×5)+(1.5×4) = 2.5
λ2=-1.5p21 -0.5p22 + 0.5p23 +1.5 p24= -1.5×5+(-0.5×7)+(0.5×6)+(1.5×3) = -3.5 λ3=-1.5p31 -0.5p32 + 0.5p33 +1.5 p34= -1.5×4+(-0.5×6)+(0.5×3)+(1.5×5) = 0 λ4=-1.5p41 -0.5p42 + 0.5p43 +1.5 p44= -1.5×6+(-0.5×2)+(0.5×3)+(1.5×7) = 2
按λi不增的顺序排列工件，得到最优的顺序为（1，4，3，2），Fmax＝34
用关键工件法求解，如解表11-2所示：
解表11-2
i pi1 pi2 pi3 pi4 pi
1 1 5 4 6 16
2 9 7 6 2 24
3 5 6 3 3 17
4 4 3 5 7 19
可以看出工件2为关键工件，Sa =(1，4),Sb=(3),这样得到的加工顺序为（1，4,2，3），
Fmax＝33
用CDS法求解： 求
∑p
k=1
l
ik
和
k=m+1−l
∑
m
pik (l=1,2,3),结果如解表11-3所示：
解表11-3
i
l=1
pi1 pi4 pi1+pi2 pi3+pi4 pi1+pi2+pi3 pi2+pi3+pi4
1 1 6 6 10 10 15
2 9 2 16 8 22 15
3 5 3 11 6 14 12
4 4 7 7 12 12 15
l=2 l=3
当l=1时，得到加工顺序S=(1,4,3,2). Fmax＝34 当l=2时，得到加工顺序S＝（1，4，2，3），Fmax＝33 当l=3时，得到加工顺序S=（1，4，2，3），Fmax＝33
3. 解： 已知，m=5,n=4,t1=10,t2=4,t3=8,t4=12,t5=6。
T顺=n∑ti＝4×（10＋4＋8＋12＋6）＝160
i=1
m
T平=∑ti+(n−1)tL=(10＋4＋8＋12＋6)+3×12 = 76
i=1
m
T平顺=n∑ti−(n−1)∑min(tj,tj+1)=4×（10＋4＋8＋12＋6）－（4－1）×（4＋4＋8＋6）
i=1
j=1
mm−1
＝94
4. 解：计算步骤及结果如解表11-4所示：
解表11-4
t
1
{Ot}
1,1,1 2,1,3 3,1,1 4,1,2 1,1,1 2,2,1 3,1,1 4,1,2 1,2,2 2,2,1 3,1,1 4,1,2 1,2,2 2,2,1 3,1,1 4,2,4 1,2,2 2,2,1 3,2,4 4,2,4 1,2,2 2,2,1 3,2,4 4,3,1 1,3,3 2,2,1 3,2,4 4,3,1 1,3,3 2,3,4 3,2,4
Tk
0 0 0 0 0 8 0 0 5 8 5 0 6 8 5 6 6 9 9 6 6 9 9 9 13 9 9 9 13 12 9
Tk'
5 8 4 6 5 11 4 6 12 11 9 6 13 11 9 8 13 12 13 8 13 12 13 16 19 12 13 16 19 16 13
T*
0 0 0 0 0
M*
M3
Oj
2,1,3
2 3 4 5 6 7 8
M1
1,1,1
0 0 0 5 6 6 6 9 9 9 12
M2
4,1,2
M1
3,1,1
M4 M2
4,2,4 1,2,2
M1
2,2,1
M4
2,3,4
9 10 11 12 13 14 15 16
4,3,1 1,3,3 2,4,3 3,2,4 4,3,1 1,3,3 2,4,3 3,2,4 4,4,3 1,4,4 2,4,3 3,2,4 4,4,3 1,4,4 2,4,3 3,3,3 4,4,3 1,4,4 2,4,3 3,3,3 2,4,3 3,3,3 2,4,3 3,4,2 2,4,3
12 13 16 16 12 13 16 16 19 19 19 16 19 20 19 20 19 20 22 22 22 22 27 27 27
19 19 25 20 19 19 25 20 22 21 28 20 22 22 28 25 22 22 31 27 31 27 36 28 36
12
12 13 16 19 19 20 22 22 27 27 27
M1 M3
4,3,1 1,3,3
M4
3,2,4
M3 M4
4,4,3 1,4,4
M3
3,3,3
M2 M3
3,4,2 2,4,3
第十二章
1. 解：u = 60人/小时，λ=45人/小时。 （1）P0=1−（2）ρ=
λ
u
＝1－0.75＝0.25
λ
u
＝0.75
（3）Wq=
λ
u(u−λ)
=
45
＝0.05
60×(60−45)
2. 解：N=11,n=7
（1）保证工人每周有两个休息日
⎧⎧⎡2n⎤⎫⎡2×7⎤⎫
W1=max⎨n,N+⎢⎥⎬=max⎨7,11+⎢⎬＝14 ⎥⎣5⎦⎭⎣5⎦⎭⎩⎩
1安排[14−7]＝7，所以7名工人在周末休息； ○
2对于余下的7名工人从1到7编号，1号至3号工人周一休息，4号至6号工人周二休息，○
最终得到的班次安排计划如解表12-1所示：
解表12-1
工人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
一 × × ×
二 三 × ×
四 五 六 日
× × ×
×
× × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
（2）保证工人每周的两个休息日为连休
⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎡2n⎤⎡(2N+2n)⎤⎫⎡2×7⎤⎡(2×11+2×7)⎤⎫
W2=max⎨n,N+⎢⎥,⎢max7,11,＝+⎨⎢⎥⎬＝⎥⎬⎢⎥33⎣5⎦⎣⎣5⎦⎣⎪⎪⎪⎪⎦⎭⎦⎭⎩⎩
max{7,14,12}＝14
1给14名工人依次编号。 ○
2取k=max{0,2N+n−2W}=max{0,1○}=1 2
3所以1号工人周五周六休息，2号工人周日周一休息，最终得到的班次安排表2如下： ○
解表12-2
工人号 1 2 3 4 5 6
一 二 三 四 五 ×
六 ×
日
×
× × × ×
× × × × ×
7 8 9 10 11 12 13 14
× × ⎧
× × × ⎡2n⎤⎫
× × × × × × ×
× × × ×
（3）W3=max⎨2n,N+⎢⎥⎬＝14
⎣5⎦⎭⎩
1将安排[W−2n]＝0名工人在周末休息。 ○3
2将14名工人分成A、B两组，每组7人，A组工人在第一周周末休息，B组工人在第二周○
周末休息。
35W>5N+2N,安排1号到3号工人周五休息，按周五、周四、……周一的顺序安排休○3
息日。最终安排结果如解表12-3所示：
解表12-3 工人号一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
二
三 四
五
六×××××××
日×××××××
一×
二
三××
四
五 × × ×
六
日
× × × × × × × × × × × × × × ×
××
×××
×
×××
× × × × × × ×
×××××××
⎧⎪⎪⎡2n⎤⎡(4N+4n)⎤⎫
（4）W4=max⎨2n,N+⎢⎥,⎢⎥⎬＝15
55⎣⎦⎣⎪⎦⎪⎩⎭
4
1将15名工人分成A,B两组。A组为○=8名工人，在第一周周末休息；B组为7名工⎢⎥⎣2⎦
⎡W⎤
人，在第二周周末休息。
2k=max{0,4N+2n−4W}=max{0,−2}＝0，所以A组中安排0个工人在第二周的周○4
五和周六休息，B组中安排0个工人在第一周的周五和周六休息。
3最终班次人员安排结果如解表12-4所示： ○
解表12-4 工人号一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二
三 四
五
六××××××××
日××××××××
一
二
三
四××
五 ×
六
日
× × × × × × × × × ×× × ××
×
××
××
×
××
××
××
× × × × × × × ×
×××××××
第十四章
1． 解：根据题中所给的条件绘制节点型网络图如解图14-1所示：
解图14-1
箭线型网络图如解图14-2所示：
解图14-2
（2）在图中标出事件最早可能发生时间和时间最迟必须发生时间。如解图14-3 所示
解图14-3
（3）活动的最早可能开工时间和最迟必须开工时间如解表14-1所示：
解表14-1
活动代号
A B F C 虚拟活动
L G 虚拟活动
D H E K
i--j 10--20 20--40 20--30 20--80 30--40 40--60 30--70 70--80 60--90 70--90 80--90 90--100
活动时间
6 12 16 12 0 9 5 0 8 6 12 7
ES（i,j）
0 6 6 6 22 22 22 27 31 27 27 39
LS(i,j) 0 10 6 15 22 22 22 27 31 33 27 39
关键活动
*
* * * * * * * *
所以关键路线为：A，F，L，D，K或A，F，G，E，K。
2. 解：
（1）根据题意绘制的兼修型网络图如解图14-4所示：
解图14-4
（2）根据题意在图中标出事件最早可能发生时间和时间最迟必须发生时间。
解图14-5
(3) 活动的最早可能开工时间和最迟必须开工时间如解表14-2所示：
解表14-2 活动代号 A B C D 虚拟活动 E F I G H J
i--j 1--2 2--3 2--4 2--5 3--4 3--6 4--7 5--7 6--8 7--8 8--9
活动时间
4 6 5 9 0 8 2 4 5 6 5
ES（i,j） 0 4 4 4 4 10 10 13 18 17 23
LS(i,j) 0 4 10 4 10 10 15 13 18 17 23
关键活动 非关键活动的时差
* *
* * * * * *
6 6 5
(4)关键路线为:A，B，E，G，J或A，D，I，H，J。 (5)非关键活动的时差如解表14-2中所示。
3. 解：
(1) 依据题意画出箭线型网络图如解图14-6所示：
解图14-6
（2） 各项活动的期望时间te如解表14-3所示 ：
解表14-3
作业代号
A B C D E F G H I J K
a 4 3 4 3 5 6 6 5 3 6 1
m 6 5 5 5 6 8 8 7 8 7 2
b 8 7 8 7 7 11 10 9 13 8 3
te 6 5 5.33 5 6 8.17 8 7 8 7 2
（3）列出事件时间参数表如下：
12
6 6
11 11.311 14.17
19.1719.17
19.1719.17
17.3320.17
27.17
27.17
0 0
2.87
对于路线1－2－3－5－6－9－11－12
2.84TK= 6＋5＋8.17＋0＋8＋7＋2 =36.17(周)
总耗费时间的期望值是36.17周，由于是正态分布，这条路线上的活动在36.17周内完工的概率为50%。
现在求路线1－2－4－7－9－11－12在36.17周内完工的概率：
σi=
bi−ai
6活动 A
B C D E F G H I J K
σi
0.67 0.67
0.67 0.67
0.330.830.670.67
1.67 0.33 0.33
TK＝6＋5.33＋6＋7＋7＋2＝33.33（周），σK=
Z=
36.17−33.33
＝1.697≈1.70，，查正态分布表得到在36.17周内完工的概率为95.54%
1.6734
所以关键路径是A—B—F—G—J—K。
4. 解：（1）箭线型网络图如下所示：
解图14-7
(2)各项活动的期望时间如解表14-4所示：
解表14-4
活动
A B C D E F G H I J K L
ai
7 7 9 8 6 12 5 6 7 3 12 9
mi
10 10 11 14 15 15 9 10 9 7 16 15
bi
12 13 13 20 21 17 15 16 13 11 25 18
t(i,j)=(ai+4mi+bi)/6
9.83 10.00 11.00 14.00 14.50 14.83 9.33 10.33 9.33 7.00 16.83 14.50
（3）对于路线2－4－6－10－11－13
TK=10.00＋14.50＋10.33＋7.00＋14.50 =56.33（周）
比较各个路线的长度得知2－4－6－10－11－13为耗时最长的路线，所以项目的期望完工时间为56.33周。
（4）计算每个节点的时差如解表14-5所示：
解表14-5
ET(i)LT(i) S(i)
（5）σi=2 0 0 0
3 9.83 10.5 0.67
4 10 10 0
5 20.8323.172.34
6 24.524.50
9 30.162.34
10 11 13
34.8341.83 56.33 0
32.5 34.8341.83 56.33
bi−ai
σK=＝3.74
现在求60周完成的概率：
60−56.33
=0.98，查标准正态分布表得到概率为83.65%。即线路2－4－6－10－11
3.74
－13上的所有活动完工的概率为83.65%。 Z=
对于活动路线2－3－6－10－11－13
TK＝9.83＋14＋10.33＋7.00＋14.50＝55.66（周）
σK=
＝3.38
Z=
60−55.66
＝1.28，查标准正态分布表得到概率为89.97%。
3.38
所以关键路线为2－4－6－10－11－13即活动顺序为B，E，H，J，L。在60周内完工的概率为83.65%。
5．解：（1）按正常条件下的箭线型网络图如解图14-8所示：
解图14-8
(2) 事件最早可能发生时间和时间最迟必须发生时间如解表14-5所示
解表14-5
事件i ETi
1 0
2 4
3 10
4 10
5 18
6 19
8 24
9 29
Lti 0 4 10 10 19 19 24 29
作业最早可能开工时间和作业必须开工时间如解表14-6所示：
解表14-6
作业
A 1--2 0 0 *
B 2--3 4 4 *
C 2--4 4 5
虚活动3--4 10 10 *
E 3--5 10 11
F 4--6 10 10 *
G 5--818 19
H 6--8 19 19 *
J 8--9 24 24 *
ES(i,j) LS(i,j) 关键活动
所以关键路线为：A－B－F－H－J (3)正常工期总的费用为7300元 编写费用率计算表如解表14-7所示
解表14-7
活动 1--2 2--3 2--4 3--5 4--6 5--8 6--8 8--9
解表14-8 网络计划优化过程计算表
工期 29周28周27周26周25周
24周
22周
22周
1－－2， 8－－91－－2 , 8－－9
1－－21－－2 , 8－－91－－2 , 8－－9
1－－22－－3，2－－3 2－－3, 2－－3
2－－3, 2－－32－－3,2－－3赶工活动无 1－－28－－98－－92――4，4――62――4，4――6
2－－4, 4－－62－－32－－4
4――6，6――83――5，5――8
直接费用变化率 （元/周） 时间周4
6 5 8 9 5 5 5
1400 600 1500 1300 1000 800 3000 1300
3 4 3 7 7 4 3 4
2200 1000 2700 1900 1800 1200 4600 2100
800 200 600 600 400 400 800 700
正常条件下
赶工条件下
ΔCD ΔC1
0 0
800 1500 1700 -600 -1200-1800200
300 -100
1900 -2400 -500
2300 -3000 -700
3500 -4200 -700
3300 -4200 -900
总费用变化
关键路线为ABEGJ,总费用为：7300－900＝6400元 关键路线为ABEGJ,总费用为：7300－700＝6600元
第十五章
1．解：由题意可知，该问题是单列，C=3个维修车站（服务台）的排队问题。出故障的机器每小时平均到达率λ=15台，每个修理中心平均修复率μ=6台。其中，修理中心空闲概率为P0，等待修理的机器数（等待队长）为Lq，修理中心滞留的机器数（队长）为L，机器等待修理的平均时间Wq，机器在修理中心滞留的平均时间（不能生产的平均时间）为W，修理中心的利用率为ρ=λ/Cμ=15/3*6=5/6。则：
⎡C−11λKλ⎤11
P0=⎢∑()+⋅⋅()C⎥
C!1−ρμ⎦⎣K=0K!μ
[1**********]15
(3]−1=[(0+(1+(2+
0!61!62!63!1−5/66
−1
=8/178 ≈0.045 =4.5% (cρ)cρ(3*5/6)3*5/6
*8/178=625/178=3.51台Lq=P=202
3!(1−5/6)c!(1−ρ)L=Lq+Wq=W=
Lq
λ
=3.51+15/6=7.01≈7台μ
=3.51/15=0.234小时=14.04分钟
λ
L
λ
=Wq+
1
μ
=0.234+1/6=0.401小时=24.04分钟
所以（1）机器不能生产的平均时间W=24.04分钟
（2）待维修的机器平均要占用的面积=40*Lq=40*3.51=140.4平方米
2． 解：计算周需求量发生的相对频率，如解表15-1所示：
解表15-1
周需求量
30 40 50 55 60 总计
费用计算表：
解表
15-2
5 10 25 25 15 80
0.0625 0.125 0.3125 0.3125 0.1875 1
523.4375
329.6875 248.4375 348.4375 589.0625
P(SNi)
所以每星期储备50桶总成本最低。
3. 解：μ=1/4=0.25台/人，λ=3.5台/小时
设配备y名维修工人，由于机器出现故障要在2小时内修好，所以平均故障机器数Ls为：
Ls=
λ3.5
=
(yμ−λ)(0.25y−3.5)
又因为出现故障后要求在2小时内修好，在2小时内整个系统有7台设备出现故障，即： 7 =Ls=
λ3.5
= 解得 y =16
(yμ−λ)(0.25y−3.5)
所以要求有16个工人。
4解：A设备的最初投资费用和每年使用费均低于B设备，经过8年后，设备A、B的残值均为0，因而，可以很容易的看出，A设备的整体使用费用低于B设备。所以，应选择A设备。
本题可利用费用比较法中的年费用法或现值法进行理想设备的选择，以年费用法为例进行详细说明。
i*(1+i)n
F= K*+C 其中，F：设备年费用；K：设备最初投资费用；i：年利率；
(1+i)n−1
n：使用年限； C：设备每年使用费 依据以上公式可得，
8%*(1+8%)8
+30=200*0.174+30=64.800万元 FA=200*8
(1+8%)−18%*(1+8%)8
FB=250*+36=250*0.174+36=79.500万元
(1+8%)8−1
由以上计算结果可知，A设备的寿命周期费用小于B设备，因而理想设备为A设备。 另，鉴于本题的特殊性，A设备的最初投资费用和每年使用费均低于B设备，经过8年后，设备A、B的残值均为0，因而，可以很容易的看出，A设备的整体使用费用低于B设备，可直接选择理想设备为A设备。
第十六章
1. 依据题意画出直方图如下所示：
频数25
2015
10
5
组限
顶峰位于中间，左右两侧大体成对称排列，因此认为其正常。
120120
Ri=1.505 2. 解： X=∑Xi=9.204 R=20∑20i=1i=1
查控制图界限系数表，当n=3时，A2=1.023，D4=2.575，D3=0，这样
x控制图的控制界限为：
UCL=x + A2R=9.204 + 2.575*1.505 =10.7436 LCL=x - A2R=9.204 - 2.575*1.505 =7.6644 CL= x =9.204 R控制图的控制界限为：
UCL= D4R=2.575*1.505 =3.8754 LCL= D3R=0（不考虑） CL= R =1.505
解图16-2 −R控制图
2. 解：本题是一次抽样问题。
由题可知，批量N=5000，样本容量n=100，合格判断数c=2。
因为
n100==0.02 小于0.1，并且不合格率p=1%，2%，3%，4%，5%均小于N5000
10%，所以可用泊松概率近似代替超几何概率。从而，可用下式计算OC函数值L(p)。 μ=np
L(p)≈∑
d=0
C
μd
d!
⋅e−μ
将不同的不合格率p代入上式，即可得所求的OC函数值： L(0.01)=0.9206, L(0.02)=0.6767, L(0.03)=0.4198, L(0.05)=0.1183, L(0.06)=0.0566 画出OC曲线:
L(0.04)=0.2321,
解图16-3
4.解：由题意知，α=0.05,β=0.10，从有关质量管理手册可查得，po=2.5%, p1= 19%时，所对
应的n=25, c=2
5．解：由题意知，该批交验产品中，共有m=NP=50*0.06=3件不合格产品，则可以利用一下公式求出不合格数d的概率：
n−ddCN−mCm
P（X=d）= n
CN
分别将N=50，n=5，m=3及d=0，1，2，3代入公式，可得
P(d=0)= 0.72398， P(d=1)= 0.25255， P(d=2)= 0.02296， P(d=3)= 0.00051
第十七章
1. 解：Tw=1小时，Tp=0.5小时，Aw=Ap=0.2 Nm=
DTw(1+Aw)400001
=×(1+0.2)＝40（个）
b1508
b
=
Np=
DTp(1+Ap)
400001
×(1+0.2)＝20（个） 15016
所以需要传送看板40个，生产看板20个。
高等学校管理类专业主要课程教材
生产与运作管理（第二版）
练习题解答
陈荣秋 马士华 编著
第三章
1. 解：依题意计算，结果如解表3-1所示：
解表3-1
模型A
绝对偏差偏差实际销售量
预测Ft
At At−Ft At−Ft|
566 620 584 652 748 703 670 625 572 618 ∑
610 630 610 630 640 650 655 655 630 630
n
预测Ft 580 600 580 630 702 680 680 680 600 600
模型B 偏差At−Ft -14 20 4 22 46 23 -10 -55 -28 18 26
绝对偏差
At−Ft|
14 20 4 22 46 23 10 55 28 18 240
-44 -10 -26 22 108 53 15 -30 -58 -12 18 44 10 26 22 108 53 15 30 58 12 378
∑⏐A−F⏐
t
t
(a) 模型A： MAD=
t=1
n
=378÷10=37.8
∑⏐A−F⏐
t
t
n
模型B： MAD=
t=1
n
n
=240÷10=24.0
(b) 模型A： RSFE=
∑(A−F)=18
t
t
t=1n
t
t
模型B： RSFE=
∑(A−F)= 26
t=1
(c) MAD能够衡量预测值与实际值的偏差,但是不能衡量预测值的无偏性；RSFE可以衡量无偏性，但是不能衡量预测值与实际值的偏差。通常选择平均绝对误差 MAD小的模型进行预测，按照这个原则应选择模型B。
2. 解：（a）SA0=100，α=0.2，SA0=SF1。依据题意计算得：
解表3-2
月份
实际销售额At
α×上
月实际销
售额
上月预测销售额SFt－1 （1－α）本月平滑×上月预预测销售测销售额额SFt
偏差绝对偏差
At−SFt At−SFt⏐
4 4
3.2
--5.68 --5.5 4.4 6.52 8.22 5.58 13
(b) SA0=100， α=0.4,同样计算得：
解表3-3
月份
实际销售额At
∑
63.52
α×上
月实际销
售额
上月预测销售额SFt-1 （1－α）本月平滑×上月预预测销售测销售额额SFt
偏差绝对偏差
At−SFt
At−SFt⏐
4 4
2.4 --7.28 --6.97 4.18 6.78 13
∑
64.52
(C) 在（a）情况下（α=0.2）：
∑⏐A−SF⏐
t
t
n
MAD=
t=1
n
n
= 63.52÷12 = 5.29
RSFE=
∑(A−SF)=22.68÷12＝1.89
t
t
t=1
： 在（b）情况下（α=0.4）
∑⏐A−SF⏐
t
t
n
MAD=
t=1
n
n
=64.52÷12＝5.38
RSFE=
∑(A−SF)=22.3÷12＝1.86
t
t
t=1
3. 解：
解表3-4
季度 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬
季度序号t 销售量At4个季度销售总量4个季度移动平均季度中点
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3.05 1.45 1.96 4.54 5.11 3.42 3.89 6.62 7.03 5.51 5.95 8.52 9.14 7.55 7.88 10.56
11.00 13.06 15.03 16.96 19.04 20.96 23.05 25.11 27.01 29.12 31.16 33.09 35.13
用一元线性回归法进行预测：
x y
x2
xy
6.875 11.4275 16.90875 23.32 30.94 39.3 48.98125 59.63625 70.90125 83.72 97.375 111.67875 127.34625
∑x=110.5 ∑y=74.93 ∑x
2
=1121.25
∑xy=728.41
b=
n∑xy−∑x∑yn∑x−(∑x)
2
2
13×728.41−110.5×74.93][==0.503
2⎡⎤131121.25110.5×−⎣⎦
a=
∑y−b∑x
n
=
74.93−0.503×110.5
=1.49
13
所以Tt=0.503t＋1.49 估算季节系数，
At
计算如解表3-6下所示： Tt
解表3-6
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 14 15 16
t
Tt .999.502.0056.529.0359.538
10.56At 3.896.627.035.515.958.52At/Tt01.107
1,5,913都是春节，求出他它们的平均值作为季节系数：
AAAA（1+5+9+13）TT5T9T131.530+1.276+1.168+1.138
=1.278 =ST(春)＝1
44
同理可得：ST(夏) ＝0.768 ST(秋)＝0.787 ST(冬)＝1.184 预测：
春季：（0.503×17＋1.49）×1.278＝12.832（公斤） 夏季：（0.503×18＋1.49）×0.768＝8.098（公斤） 秋季：（0.503×19＋1.49）×0.787＝8.694（公斤） 冬季：（0.503×20＋1.49）×1.184＝13.675（公斤）
4 解：(a)
SAt=αAt+(1−α)Ft
Tt=β(SAt−SAt−1)+(1−β)Tt−1 Ft+1=SAt+Tt
计算结果如解表3-7所示：
解表3-7
t 1 2 3 4 5
At αAt (1−α)Ft 38 41 39 43 44
11.4 12.3 11.7 12.9 13.2
SAt
35 37.30 39.92 41.31 43.14 44.70
β(SAt−SAt−1)(1−β)Tt−1
1.15 1.31 0.70 0.92 0.78
Tt
2.0 2.15 2.38 1.89 1.87 1.71
Ft
37 39.45 42.30 43.20 45.01 46.41
25.90 27.62 29.61 30.24 31.50
1.00 1.08 1.19 0.95 0.93
（2）Ft+p=SAt+(p)Tt
所以F5+1=SA5+1×T5＝44.70＋1.71＝46.41
F5+2=SA5+2×T5＝44.70＋2×1.71＝48.12 F5+3=SA5+3×T5＝44.70＋3×1.71＝49.83
5. 解：（1）根据题意计算结果如解表3-8所示：
解表3-8
年 第一年
季度序号t需求量At4个季度需求总量4个季度移动平均季度中点
1 2 3 4 5 6 7 8
26209 21402 18677 24681 25390 19064 18173 23866
第二年
90969 90150 87812 87308 86493
22742.25 22537.5 21953 21827 21623.25
2.5 3.5 4.5 5.5 6.5
（2）求线性回归方程
x
y
x2
xy
56855.625 78881.25 98788.5 120048.5 140551.13
∑x=22.5∑y=110683∑x
2
=111.25∑xy=495125.01
b=
n∑xy−∑x∑y
＝
[5×495125.01−22.5×110683]＝－294.85
2
⎡⎤5×111.25−22.5⎣⎦
n∑x−(∑x)
2
2
a=
∑y−b∑x
n
＝
110683＋294.85×22.5
＝23463.425
5
所以Tt=－294.85t＋23463.425 （3）计算季节系数
At
的计算结果如解表3-9所示 Tt
解表3-9
At Tt At/Tt
23168.5822284.0321989.1821694.33SI(1)=(
A1A5AA
+)/2＝1.143 SI(2)=(2+6)/2 = 0.908 T1T5T2T6A3A7AA
+)/2=0.838 SI(4)=(4+8/2 =1.120 T3T7T4T8
SI(3)=(
(4)预测需求
第三年1季度：（－294.85×9＋23463.425）×1.143＝23785.573 第三年2季度：（－294.85×10＋23463.425）×0.908＝18627.552 第三年3季度：（－294.85×11＋23463.425）×0.838＝16944.423 第三年4季度：（－294.85×12＋23463.425）×1.120＝22316.252
第五章
1. 解：3个地点的权重分值计算结果如解表5-1所示：
解表5-1
交通运输条件 土地费用 生活条件 人口素质 科技文化条件 总权重
备选厂址
A 22.50 8.00 22.50 18.00 18.00 89.00
B 23.75 7.50 20.00 17.00 16.00 84.25
C 20.00 9.50 20.00 16.00 16.00 81.50
优先次序为：A，B，C。所以A厂址最可取。
2. 解： 站址1：
年修理收入：2500×260 = 650000 减：站址及建筑费：（135000 + 125000）×19 % = 49400
年运行费： 50000 可变成本：650000×60% =390000 利润： 160600
站址2：
年修理收入：3100×260 = 806000 减：站址及建筑费：（164000＋125000）×19 % =54910
年运行费： 50000 可变成本：806000×60% =483600 利润： 217490 因此选地址2比较好。
3. 解：计算结果如解表5-2所示：
解表5-2
年收入 年变动成本 年固定成本 利润
厂址 A 9,000,000 5,400,000 1,500,000 2,100,000
厂址B 7,500,000 5,000,000 3,000,000 -500,000
厂址C 9,750,000 6,337,500 4,000,000 -587,500
厂址A最优。
4．解：
假设选A城为配送中心，运输问题最优解如解表5-3所示：
解表5-3 工厂 A B
从工厂到配送中心的单位运费 分配中心P
分配中心Q
A城分配中心虚拟配送中心
工厂生产能力
800900
0 17 700 60 9100 130 9600 8200 0
C 需求
800 50 110 7 0 0900
700
600
300
800
选A城为配送中心时，总的运输费用为：
100×13＋800×5＋700×6＋600×8＋100×0＋200×0＝14300 (元)
假设选W城为配送中心，运输问题最优解如解表5-4所示：
解表5-4 工厂 A B C 需求
从工厂到配送中心的单位运费 分配中心P
分配中心Q
W城分配中心虚拟配送中心
工厂生产能力
800900800
0 17 700 60 10100 130 9600 7200 0800 50 110 7 0 0900
700
600
300
选W城为配送中心时，总的运输费用为：
100×13＋800×5＋700×6＋600×7＋100×0＋200×0＝13700 (元) 因为选W城为配送中心的总成本最低，所以最佳分配中心为W地。
5. 解：假设选X城建厂，运输问题最优解如解表5-5所示：
解表5-5
原料供应地
M1 M2 M3
从原料供应地到工厂地单位运费 工厂F1
工厂F2
工厂X
虚拟地
600 18 0 36 0 27400 0 0 27 500 24 500 240 0 0 33 0 27 50 27950 0 600
500
550
1350
原料供应量 1000 1000 1000
需求
选定工厂X的情况下，总的运输费用为：
600×18＋500×24＋500×24＋50×27 ＋0×400＋0×950＝36150（元）
假设工厂Y选定的情况下，运输问题最优解如解表5-6所示：
解表5-6
原料供应地
M1 M2 M3
从原料供应地到工厂地单位运费 工厂F1
工厂F2
工厂X
虚拟地
600 18 0 36 0 30 400 0 0 27 500 24 0 21 500 0 0 33 0 27 550 21 450 0 600
500
550
1350
原料供应量 1000 1000 1000
需求
选定工厂Y的情况下，总的运输费用为：
600×18＋500×24＋550×21＋0×400＋0×500＋0×450=34350（元） 因此，在Y地建厂是较好的选择。
第六章
1. 解：先求出ABCDE这五种产品在各个设备之间移动的次数，如解表6-1所示：
解表6-1
设备间移动产品的次数
总的移动距离为：50000 + 30000 + 70000 + 30000 + 15000 + 75000 + 50000 + 60000 = 380000 所以，应该选择B方案。
2.解：
第一步：列出关系密切关系（只考虑A和X） A：1-3 1-7 1-8
2-5 2-6 2-7 3-9 4-6 4-7
5-7 5-9 7-8 7-9 X：1-2 1-6 2-3 3-4 3-6 3-8 4-5 4-9 5-6 5-8 6-9 8-9
第三步：画出X
第四步：根据关系族图，用实验法安置所有部门 3解：
6 2 5
4 7 9
8 1 3
（2）依据流水线节拍公式r=计划期有效工作时间/计划期内计划产量=50/30=1.67分/个 （3）最小工作地数Smin=[(0.69+0.55+0.21+0.59+0.70+1010+0.75+0.43+0.29)/1.10]
=[5.31/1.67]=4个
4解：
（2）节拍r=50/200=0.25分钟/个
（3）最小工作地数Smin=[(0.20+0.05+0.15+0.06+0.03+0.08+0.12+0.05+0.05+0.12+0.15
+0.08)/0.25]=[1.14 /0.25]=5个
（4）见上图中的虚线, 共划分五个工作地. 5解：
最大的节拍r=8*60/240=2分/个
最少所需工作地数Smin =[(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2]=[4.6/2]=3个
6解：
a：依据评分法，可知：
A点的评分为：9+7+3+5+4+5+6=39 B点的评分为：5+6+8+6+7+5+7=44 C点的评分为：5+7+7+5+8+4+8=44
所以三个地点的排列为：B-C-A或C-B-A b：依据加权平均法，可知：
A点的评分为：(9*2+7+3+5*2+4+5+6)/9=53/9 B点的评分为：(5*2+6+8+6*2+7+5+7)/9=55/9 C点的评分为：(5*2+7+7+5*2+8+4+8)=54/9 所以三个地点的排列为：B-C-A
第七章
1解：
正常时间=10.40*（1+0.25）=13分钟 标准时间=13*（1+16%）=15.08分钟
2解： (1) 观测到的时间=1.2分钟；
(2) 正常时间=1.2*（1-0.05）=1.2*0.95=1.14分钟； (3) 标准时间=1.14*（1+10%）=1.14*1.10=1.254分钟。
3解：对于98%的置信度，查正态分布表可得，z=2.33
由题意知，绝对精度ε=0.06，职员花在打电话上的时间的百分比的估计值p=0.5 因此相应的观测次数n为：n=(z/ε)2*p*(1-p) =（2.33/0.06）2*0.5*(1-0.5)=377.01=377次（取整为377）
4解：正常时间=10.40*（1+0.25）=13分钟
标准时间=13*（1+16%）=15.08分钟
5解：对于95.5%的置信度，查正态分布表可得，z=2.00
由题意知，标准差s=1.5分钟，绝对精度ε=0.4分钟
因此，相应的观测次数n=(zs/ε)2=(2.00*1.5/0.4)2=42.25=43次(取整为43)
6解：
a. 闲置时间百分数的估计值是：p=6/60=0.1
b. 对于95%的置信度，查正态分布表可得，z=1.96
由题意知，绝对精度θ=0.05 因此，相应的观测次数n=(z/θ)2p*(1-p)=(1.96/0.05)2*0.1*(1-0.1)=138.2976=139次(取整为139)
第八章
1. 解：(1)
机床19的负荷如解表8-1所示：
解表8-1
月份
A的产量 生产A所需工时B的产量
生产B所需工时
总工时
1 2 3 4 5 6
400 200 250 350 200 100
400×6.8= 2720200×6.8= 1360250×6.8= 1700350×6.8= 2380200×6.8= 1360100×6.8= 680
0 300 350 200 300 300
0×3.6=0 300×3.6=1080 350×3.6=1260 200×3.6=720 300×3.6=1080 300×3.6=1080
2720 2440 2960 3100 2440 1760
∑
15420
机床52的负荷如解表8-2所示：
解表8-2
月份 1 2 3 4 5 6
A的产量 生产A所需工时B的产量400 200 250 350 200 100 1500
400×3.9=1560400×3.9=780 400×3.9=975 400×3.9=1365400×3.9=780 100×3.9=390
5850
0 300 350 200 300 300 1450
生产B所需工时 0×1.7=0 300×1.7=510 350×1.7=595 200×1.7=340 300×1.7=510 300×1.7=510
2465
总工时 1560 1290 1570 1705 1290 900 8315
∑
（2）以下为产品出产计划的一种方案：
解表8-3
产品 A B
1月 400
2月 200 350
3月 200 350
4月 300 150
5月 200 300
6月 200 300
机床19的负荷如解表8-4所示：
解表8-4
月份 1 2 3 4 5 6
A的产量 生产A所需工时B的产量400 200 200 300 200 200
400×6.8= 2720200×6.8= 1360200×6.8= 1360300×6.8= 2040200×6.8= 1360200×6.8= 1360
0 350 350 150 300 300
生产B所需工时 0×3.6=0 350×3.6=1260 350×3.6=1260 150×3.6=540 300×3.6=1080 300×3.6=1080
总工时 2720 2620 2620 2580 2440 2440
∑
15420
机床52的负荷如解表8-5所示：
解表8-5
月份 1
A的产量 生产A所需工时B的产量400
400×3.9=1560
生产B所需工时 0×1.7=0
总工时 1560
2 3 4 5 6
200 200 300 200 200 1500
200×3.9=780 200×3.9=780 300×3.9=1170200×3.9=780 200×3.9=780
5850
350 350 150 300 300 1450
350×1.7=595 350×1.7=595 150×1.7=255 300×1.7=510 300×1.7=510
2465
1375 1375 1425 1290 1290 8315
∑
2. 解：
在前一段时间采用相对低的生产率，后一段时间采用相对高的生产率。 因为4月需要生产1600件，每天平均产量为：1600÷21=76.19（件）。 设从4月初到10月底均采用80件/月的生产率，每天需要80×20÷8＝200人，累计151天，总产量为：151×80=12080（件）。在余下的252－151＝101天内，要生产24200－12080＝12120件产品，平均每天生产12120÷101＝120件产品，需要120×20÷8＝300个工人。因此11月初要雇100人。在3月末再解雇100人。 计算过程和结果如解表8-6所示：
解表8-6 5）累计（6）月末库存 7）维持（8）变更工 2）累计
34）累计产量(1)月份生产需求4）－（5）＋1000库存费用人费用 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
43 65 86 109 130 151 171 191 211 230 252
80 80 80 80 80 80 120 120 120 120 120
3440 5200 6880 8720 10400 12080 14480 16880 19280 21560 24200
3000 4200 5200 6700 8700 11200 13700 16700 19700 22200 24200
1440 2000 2680 3020 2700 1880 1780 1180 580 360 1000
7560 10320 14040 17100 17160
13740 ×300＝3000010980 8880 5280 2820
4080 ×200＝2000051540
50000
∑
总费用为：51540＋50000＝101540
第九章
1 解：C=16.25 P=26.95 S=14.95
C0=C－S=16.25－14.95＝1.3 Cu=P－C=26.95－16.25＝10.7
定货量为Q时的期望利润为Ep(Q),则：
Ep(Q)=∑[Cud−C0(Q−d)]p(d)+∑CuQp(d)
d
d>Q
当Q＝10时，Ep(10)=[10.7×6－1.3×（10－6）]×0.03＋[10.7×7－1.3×（10－7）]×0.05＋[10.7×8－1.3×（10－8）]×0.07＋[10.7×9－1.3×（10－9）]×0.15＋10.7×10×0.20＋10.7×10×0.20＋10.7×10×0.15＋10.7×10×0.07＋10.7×10×0.05＋10.7×10×0.03＝100.28
当Q取其它值时，可按同样方法算出Ep(Q)，如解表9-1所示：
解表9-1期望利润计算表
实际需求d
订货量Q
6
7
8
9
10 0.212.8414.9817.1219.2621.421.1420.8820.6220.3620.1
11 0.212.8414.9817.1219.2621.423.5423.2823.0222.7622.5
12
13
14 0.053.213.7454.284.8155.355.8856.426.9557.497.425
15
0.03 1.9262.2472.5682.8893.21 3.5313.8524.1734.4944.81564.2 74.54 84.28 93.18 100.28 104.98 107.28 107.78 107.44 106.5
P=(D=d)
0.03 0.05 0.07 0.15 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15
1.9263.21
4.4949.63 1.8873.7455.24311.2351.8483.68 5.99212.841.8093.6155.90114.4451.77 3.55 5.81 14.251.7313.4855.71914.0551.6923.42 5.62813.861.6533.3555.53713.6651.6143.29 5.44613.471.5753.2255.35513.275
0.15 0.079.63 11.23512.8414.44516.0517.65519.2619.06518.8718.675
4.4945.2435.9926.7417.498.2398.9889.7379.6469.555
期望利润
最大的期望利润为107.78，所以取13的定货量
2. 解：p=4元/套，D＝54000套 H=9元 S＝20元 ＝489.90≈490（套） n=
54000
＝110.2≈110（次） 490
D40000
=160(只/天) =
250N
3. 解：d=
EPL=
==2637.52≈2638（只） ROP=diLT=160×5＝800（只）
4. 解：D=3000 S=250.00
A方案：p=10 H=10×0.25＝2.5
=774.60≈775
DQ3000775
×250.00+()×2.5＝31936.49 CT=piD+(iS+(iH=10×3000＋(
Q27752
B方案：p=9.5 H=9.5×0.25＝2.375
=794.72≈795
DQ3000795
×250.00+(×2.375= 30387.46 CT=piD+(iS+(iH＝9.5×3000＋(
Q27952
C方案：p=9.00 H=9.00×0.25＝2.25
＝816.49568≈816
DQ3000816
)×250.00+()×2.25＝28837.12 CT=piD+(iS+(iH＝9.00×3000＋(
Q28162
所以最佳方案为C方案。 库存费用为：(
Q816)iH＝(×2.25＝918 元 22
5. 解：Q=500盒/3月 p＝12.50 S＝15.00 H＝0.2×12.50＝2.5 年需求为500×4＝2000盒，三个月的需求为D3=500盒 费用：CT=⎢piD3+(
⎡⎣D3Q⎤
iS+(iH⎥×4＝Q2⎦
500500⎡⎤
12.50500()15.00(2.5×+×+××4＝27560元
⎢⎥5002⎣⎦
154.92＝155
DQ
CT=piD+(iS+(iH＝12.5×2000＋2000/155×15.00＋155/2×2.5＝25387.3元
Q2
25387.3元
6. 解：此题中，一年按300天计算。提前期内的需求分布率如解表9-2所示：
解表9-2
需求量 出现次数 出现频率
70 3 0.03
80 3 0.03
90 4
0.04
100 80 0.8
110 6 0.06
120
4 0.04
设单位缺货损失为
Cs,则Cs=50.00元
S=450.00元 D＝1500件 p=60.00元 H＝0.25×p＝15元 EOQ300（件） DE=70×0.03＋80×0.03＋90×0.04＋100×0.8＋110×0.06＋120×0.04＝99.5≈100
因为平均每天销售为5件，所以提前期内的平均销售为5×20＝100件。 公司订货为300件，最优服务水平下的缺货率为：查正态分布表得到 Z=2.06
σL==
HQ15×300
==0.02 CsD50×1500
=36
SS=ZσL
=36×2.06＝74.16
ROP=SS+
DE=100＋74.16≈174（件）
7. 解： 300（件） 公司订货为300件，最优服务水平下的缺货率为：
HQ15×300
==0.02 CsD50×1500
查正态分布表得到 Z=2.06，ROP=100+2.06100＋4.6＝105
SS＝ROP -DE=105 -100 =5（件）
8．解：p＝4 D＝36000 S＝90.00 LT=5 H=4×0.25＝1 =2545.58≈2546（个） n=
D36000==14.13≈14 EOQ2546
订货时间间隔为：
250
＝17.86≈18（天） 14
最高库存水平为2546个。 最低年总成本为：
DQ
CT=piD+(iS+(iH＝4×36000＋36000/2546×90.00＋2546/2×1＝146545.58
Q2
第十章
1. 解：课本中图表余下的处理过程如解表10-1和解表10-2所示：
解表10-1 产品项目项目
周次
-1
1
2
3
4
5
6
7 8 9 10
总需要量
D（3层）3周
预计到货量
现有数0 净需要量 计划发出订货量
G（4层）2周 总需要量
预计到货量
现有数0 净需要量
45
1545
-4545294
＋7890 30
00-15-15-113-203-203-233 15 98 90 30 9890 30 294270 90 -45-339-609-609-699 294270 90 270 90
15
解表10-2
产品项目E(3层) 1周提前期 项目 总需要量
周次 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5 263039 预计到货量 现有数 0 00 -5-5-31-61-100
净需要量 5 263039 计划发出订货量 5 263039 H(4层) 2周总需要量 12.5 657597.5
预计到货量 现有数 0 0-12.5-12.5-77.5-152.5-250 净需要量 12.5 657597.5
计划发出订货量 12.5 657597.5
2. 解：结果如解表10-3所示：
解表10-3
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
13
产品A B的需求量产品F
200 [1**********] 200150200
[1**********]0
[1**********]0
[1**********]0
300200100
[1**********]0 [1**********]0 400300500
150250200 250
B的需求量270 600450 600630300B的总需求量270 1000750 1000930800
[***********]0300
3. 解
10周的平均需求为：D＝1550/10=155, 年需求＝155×52＝8060 年持有成本H＝0.25×52=13
EOQ=
2DS=352.14≈352（件）
H
解表10-4
净需求 200 150 100 200 100 100 150 200 150 200
经济批量 期初库存352
352 152 354 254 406 306 206 408 208 410
期末库存152 2 254 54 306 206 56 208 58 210
库存成本63 19.25 76 38.5 89 64 32.75 77 33.25 77.5
订购成本 各周总成本100
163 19.25 176 38.5 189 64 32.75 177 33.25 177.5 1070.25
周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总成本
352
100
352
100
352
100
352
100
（2）S/H=100/0.25＝400，用MPG法求订货批量的过程，如解表10-5所示：
解表10-5 移动次
数 0 1 2 3 4 5
100 100 150 150 250 400
周次
1 200 200 200 200 200 450
2 [**************]0
3 1000 0 0 0 0 1000
4 [***********]300100
5 1001000 0 0 0 1000
6 [***********]250150
7 1501501500 0 0 1500
8 200 200 200 200 350 350 150
9 150 150 150 150 0 0 0
10 [***********]0
期初库存Qs 期末库存Qt
450 250250 100
350 150 200
如图所示订货安排为：第一周订450件，第四周订300件，第六周订250件，第八周订350件，第十周订200件。
CR=5×100＝500元
CH=0.25×（450＋250＋250＋100＋100＋300＋100＋100＋250＋150＋150＋350＋150＋
150＋200）÷2＝381.25元
CT=CR+CH=500＋381.25＝881.25元
第十一章
1 解：根据题目中所给的加工时间矩阵，利用Johnson算法，从加工时间矩阵中找出最短时间为1个时间单位，其中一个出现在操作1上,相应的工件6应尽可能的往前拍。 另一个出现在操作2上，相应的工件4应尽可能往后拍。依此类推，得到最优加工顺序如下：S=(6,5,8,7,1,3,2,4)
顺序S下的加工时间矩阵如解表11-1所示：
解表11-1
i ai bi
所以Fmax=47
6 1 89
5 23 514
8 47 418
7 512 725
1 921 631
3 1031 334
2 738 240
4 846 147
2. 解：用Palmer 方法求解，
λi=∑[k−(m+1)/2]pik
k=1
m
在这里m=4,λi=
∑[k−(4+1)/2]p
k=1
4
ik
k=1,2,3,4
λi=-1.5pi1-0.5pi2+ 0.5pi3+1.5pi4
于是，λ1=-1.5p11 -0.5p12 + 0.5p13 +1.5 p14=-1.5×1+(-0.5×9)+(0.5×5)+(1.5×4) = 2.5
λ2=-1.5p21 -0.5p22 + 0.5p23 +1.5 p24= -1.5×5+(-0.5×7)+(0.5×6)+(1.5×3) = -3.5 λ3=-1.5p31 -0.5p32 + 0.5p33 +1.5 p34= -1.5×4+(-0.5×6)+(0.5×3)+(1.5×5) = 0 λ4=-1.5p41 -0.5p42 + 0.5p43 +1.5 p44= -1.5×6+(-0.5×2)+(0.5×3)+(1.5×7) = 2
按λi不增的顺序排列工件，得到最优的顺序为（1，4，3，2），Fmax＝34
用关键工件法求解，如解表11-2所示：
解表11-2
i pi1 pi2 pi3 pi4 pi
1 1 5 4 6 16
2 9 7 6 2 24
3 5 6 3 3 17
4 4 3 5 7 19
可以看出工件2为关键工件，Sa =(1，4),Sb=(3),这样得到的加工顺序为（1，4,2，3），
Fmax＝33
用CDS法求解： 求
∑p
k=1
l
ik
和
k=m+1−l
∑
m
pik (l=1,2,3),结果如解表11-3所示：
解表11-3
i
l=1
pi1 pi4 pi1+pi2 pi3+pi4 pi1+pi2+pi3 pi2+pi3+pi4
1 1 6 6 10 10 15
2 9 2 16 8 22 15
3 5 3 11 6 14 12
4 4 7 7 12 12 15
l=2 l=3
当l=1时，得到加工顺序S=(1,4,3,2). Fmax＝34 当l=2时，得到加工顺序S＝（1，4，2，3），Fmax＝33 当l=3时，得到加工顺序S=（1，4，2，3），Fmax＝33
3. 解： 已知，m=5,n=4,t1=10,t2=4,t3=8,t4=12,t5=6。
T顺=n∑ti＝4×（10＋4＋8＋12＋6）＝160
i=1
m
T平=∑ti+(n−1)tL=(10＋4＋8＋12＋6)+3×12 = 76
i=1
m
T平顺=n∑ti−(n−1)∑min(tj,tj+1)=4×（10＋4＋8＋12＋6）－（4－1）×（4＋4＋8＋6）
i=1
j=1
mm−1
＝94
4. 解：计算步骤及结果如解表11-4所示：
解表11-4
t
1
{Ot}
1,1,1 2,1,3 3,1,1 4,1,2 1,1,1 2,2,1 3,1,1 4,1,2 1,2,2 2,2,1 3,1,1 4,1,2 1,2,2 2,2,1 3,1,1 4,2,4 1,2,2 2,2,1 3,2,4 4,2,4 1,2,2 2,2,1 3,2,4 4,3,1 1,3,3 2,2,1 3,2,4 4,3,1 1,3,3 2,3,4 3,2,4
Tk
0 0 0 0 0 8 0 0 5 8 5 0 6 8 5 6 6 9 9 6 6 9 9 9 13 9 9 9 13 12 9
Tk'
5 8 4 6 5 11 4 6 12 11 9 6 13 11 9 8 13 12 13 8 13 12 13 16 19 12 13 16 19 16 13
T*
0 0 0 0 0
M*
M3
Oj
2,1,3
2 3 4 5 6 7 8
M1
1,1,1
0 0 0 5 6 6 6 9 9 9 12
M2
4,1,2
M1
3,1,1
M4 M2
4,2,4 1,2,2
M1
2,2,1
M4
2,3,4
9 10 11 12 13 14 15 16
4,3,1 1,3,3 2,4,3 3,2,4 4,3,1 1,3,3 2,4,3 3,2,4 4,4,3 1,4,4 2,4,3 3,2,4 4,4,3 1,4,4 2,4,3 3,3,3 4,4,3 1,4,4 2,4,3 3,3,3 2,4,3 3,3,3 2,4,3 3,4,2 2,4,3
12 13 16 16 12 13 16 16 19 19 19 16 19 20 19 20 19 20 22 22 22 22 27 27 27
19 19 25 20 19 19 25 20 22 21 28 20 22 22 28 25 22 22 31 27 31 27 36 28 36
12
12 13 16 19 19 20 22 22 27 27 27
M1 M3
4,3,1 1,3,3
M4
3,2,4
M3 M4
4,4,3 1,4,4
M3
3,3,3
M2 M3
3,4,2 2,4,3
第十二章
1. 解：u = 60人/小时，λ=45人/小时。 （1）P0=1−（2）ρ=
λ
u
＝1－0.75＝0.25
λ
u
＝0.75
（3）Wq=
λ
u(u−λ)
=
45
＝0.05
60×(60−45)
2. 解：N=11,n=7
（1）保证工人每周有两个休息日
⎧⎧⎡2n⎤⎫⎡2×7⎤⎫
W1=max⎨n,N+⎢⎥⎬=max⎨7,11+⎢⎬＝14 ⎥⎣5⎦⎭⎣5⎦⎭⎩⎩
1安排[14−7]＝7，所以7名工人在周末休息； ○
2对于余下的7名工人从1到7编号，1号至3号工人周一休息，4号至6号工人周二休息，○
最终得到的班次安排计划如解表12-1所示：
解表12-1
工人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
一 × × ×
二 三 × ×
四 五 六 日
× × ×
×
× × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
（2）保证工人每周的两个休息日为连休
⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎡2n⎤⎡(2N+2n)⎤⎫⎡2×7⎤⎡(2×11+2×7)⎤⎫
W2=max⎨n,N+⎢⎥,⎢max7,11,＝+⎨⎢⎥⎬＝⎥⎬⎢⎥33⎣5⎦⎣⎣5⎦⎣⎪⎪⎪⎪⎦⎭⎦⎭⎩⎩
max{7,14,12}＝14
1给14名工人依次编号。 ○
2取k=max{0,2N+n−2W}=max{0,1○}=1 2
3所以1号工人周五周六休息，2号工人周日周一休息，最终得到的班次安排表2如下： ○
解表12-2
工人号 1 2 3 4 5 6
一 二 三 四 五 ×
六 ×
日
×
× × × ×
× × × × ×
7 8 9 10 11 12 13 14
× × ⎧
× × × ⎡2n⎤⎫
× × × × × × ×
× × × ×
（3）W3=max⎨2n,N+⎢⎥⎬＝14
⎣5⎦⎭⎩
1将安排[W−2n]＝0名工人在周末休息。 ○3
2将14名工人分成A、B两组，每组7人，A组工人在第一周周末休息，B组工人在第二周○
周末休息。
35W>5N+2N,安排1号到3号工人周五休息，按周五、周四、……周一的顺序安排休○3
息日。最终安排结果如解表12-3所示：
解表12-3 工人号一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
二
三 四
五
六×××××××
日×××××××
一×
二
三××
四
五 × × ×
六
日
× × × × × × × × × × × × × × ×
××
×××
×
×××
× × × × × × ×
×××××××
⎧⎪⎪⎡2n⎤⎡(4N+4n)⎤⎫
（4）W4=max⎨2n,N+⎢⎥,⎢⎥⎬＝15
55⎣⎦⎣⎪⎦⎪⎩⎭
4
1将15名工人分成A,B两组。A组为○=8名工人，在第一周周末休息；B组为7名工⎢⎥⎣2⎦
⎡W⎤
人，在第二周周末休息。
2k=max{0,4N+2n−4W}=max{0,−2}＝0，所以A组中安排0个工人在第二周的周○4
五和周六休息，B组中安排0个工人在第一周的周五和周六休息。
3最终班次人员安排结果如解表12-4所示： ○
解表12-4 工人号一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二
三 四
五
六××××××××
日××××××××
一
二
三
四××
五 ×
六
日
× × × × × × × × × ×× × ××
×
××
××
×
××
××
××
× × × × × × × ×
×××××××
第十四章
1． 解：根据题中所给的条件绘制节点型网络图如解图14-1所示：
解图14-1
箭线型网络图如解图14-2所示：
解图14-2
（2）在图中标出事件最早可能发生时间和时间最迟必须发生时间。如解图14-3 所示
解图14-3
（3）活动的最早可能开工时间和最迟必须开工时间如解表14-1所示：
解表14-1
活动代号
A B F C 虚拟活动
L G 虚拟活动
D H E K
i--j 10--20 20--40 20--30 20--80 30--40 40--60 30--70 70--80 60--90 70--90 80--90 90--100
活动时间
6 12 16 12 0 9 5 0 8 6 12 7
ES（i,j）
0 6 6 6 22 22 22 27 31 27 27 39
LS(i,j) 0 10 6 15 22 22 22 27 31 33 27 39
关键活动
*
* * * * * * * *
所以关键路线为：A，F，L，D，K或A，F，G，E，K。
2. 解：
（1）根据题意绘制的兼修型网络图如解图14-4所示：
解图14-4
（2）根据题意在图中标出事件最早可能发生时间和时间最迟必须发生时间。
解图14-5
(3) 活动的最早可能开工时间和最迟必须开工时间如解表14-2所示：
解表14-2 活动代号 A B C D 虚拟活动 E F I G H J
i--j 1--2 2--3 2--4 2--5 3--4 3--6 4--7 5--7 6--8 7--8 8--9
活动时间
4 6 5 9 0 8 2 4 5 6 5
ES（i,j） 0 4 4 4 4 10 10 13 18 17 23
LS(i,j) 0 4 10 4 10 10 15 13 18 17 23
关键活动 非关键活动的时差
* *
* * * * * *
6 6 5
(4)关键路线为:A，B，E，G，J或A，D，I，H，J。 (5)非关键活动的时差如解表14-2中所示。
3. 解：
(1) 依据题意画出箭线型网络图如解图14-6所示：
解图14-6
（2） 各项活动的期望时间te如解表14-3所示 ：
解表14-3
作业代号
A B C D E F G H I J K
a 4 3 4 3 5 6 6 5 3 6 1
m 6 5 5 5 6 8 8 7 8 7 2
b 8 7 8 7 7 11 10 9 13 8 3
te 6 5 5.33 5 6 8.17 8 7 8 7 2
（3）列出事件时间参数表如下：
12
6 6
11 11.311 14.17
19.1719.17
19.1719.17
17.3320.17
27.17
27.17
0 0
2.87
对于路线1－2－3－5－6－9－11－12
2.84TK= 6＋5＋8.17＋0＋8＋7＋2 =36.17(周)
总耗费时间的期望值是36.17周，由于是正态分布，这条路线上的活动在36.17周内完工的概率为50%。
现在求路线1－2－4－7－9－11－12在36.17周内完工的概率：
σi=
bi−ai
6活动 A
B C D E F G H I J K
σi
0.67 0.67
0.67 0.67
0.330.830.670.67
1.67 0.33 0.33
TK＝6＋5.33＋6＋7＋7＋2＝33.33（周），σK=
Z=
36.17−33.33
＝1.697≈1.70，，查正态分布表得到在36.17周内完工的概率为95.54%
1.6734
所以关键路径是A—B—F—G—J—K。
4. 解：（1）箭线型网络图如下所示：
解图14-7
(2)各项活动的期望时间如解表14-4所示：
解表14-4
活动
A B C D E F G H I J K L
ai
7 7 9 8 6 12 5 6 7 3 12 9
mi
10 10 11 14 15 15 9 10 9 7 16 15
bi
12 13 13 20 21 17 15 16 13 11 25 18
t(i,j)=(ai+4mi+bi)/6
9.83 10.00 11.00 14.00 14.50 14.83 9.33 10.33 9.33 7.00 16.83 14.50
（3）对于路线2－4－6－10－11－13
TK=10.00＋14.50＋10.33＋7.00＋14.50 =56.33（周）
比较各个路线的长度得知2－4－6－10－11－13为耗时最长的路线，所以项目的期望完工时间为56.33周。
（4）计算每个节点的时差如解表14-5所示：
解表14-5
ET(i)LT(i) S(i)
（5）σi=2 0 0 0
3 9.83 10.5 0.67
4 10 10 0
5 20.8323.172.34
6 24.524.50
9 30.162.34
10 11 13
34.8341.83 56.33 0
32.5 34.8341.83 56.33
bi−ai
σK=＝3.74
现在求60周完成的概率：
60−56.33
=0.98，查标准正态分布表得到概率为83.65%。即线路2－4－6－10－11
3.74
－13上的所有活动完工的概率为83.65%。 Z=
对于活动路线2－3－6－10－11－13
TK＝9.83＋14＋10.33＋7.00＋14.50＝55.66（周）
σK=
＝3.38
Z=
60−55.66
＝1.28，查标准正态分布表得到概率为89.97%。
3.38
所以关键路线为2－4－6－10－11－13即活动顺序为B，E，H，J，L。在60周内完工的概率为83.65%。
5．解：（1）按正常条件下的箭线型网络图如解图14-8所示：
解图14-8
(2) 事件最早可能发生时间和时间最迟必须发生时间如解表14-5所示
解表14-5
事件i ETi
1 0
2 4
3 10
4 10
5 18
6 19
8 24
9 29
Lti 0 4 10 10 19 19 24 29
作业最早可能开工时间和作业必须开工时间如解表14-6所示：
解表14-6
作业
A 1--2 0 0 *
B 2--3 4 4 *
C 2--4 4 5
虚活动3--4 10 10 *
E 3--5 10 11
F 4--6 10 10 *
G 5--818 19
H 6--8 19 19 *
J 8--9 24 24 *
ES(i,j) LS(i,j) 关键活动
所以关键路线为：A－B－F－H－J (3)正常工期总的费用为7300元 编写费用率计算表如解表14-7所示
解表14-7
活动 1--2 2--3 2--4 3--5 4--6 5--8 6--8 8--9
解表14-8 网络计划优化过程计算表
工期 29周28周27周26周25周
24周
22周
22周
1－－2， 8－－91－－2 , 8－－9
1－－21－－2 , 8－－91－－2 , 8－－9
1－－22－－3，2－－3 2－－3, 2－－3
2－－3, 2－－32－－3,2－－3赶工活动无 1－－28－－98－－92――4，4――62――4，4――6
2－－4, 4－－62－－32－－4
4――6，6――83――5，5――8
直接费用变化率 （元/周） 时间周4
6 5 8 9 5 5 5
1400 600 1500 1300 1000 800 3000 1300
3 4 3 7 7 4 3 4
2200 1000 2700 1900 1800 1200 4600 2100
800 200 600 600 400 400 800 700
正常条件下
赶工条件下
ΔCD ΔC1
0 0
800 1500 1700 -600 -1200-1800200
300 -100
1900 -2400 -500
2300 -3000 -700
3500 -4200 -700
3300 -4200 -900
总费用变化
关键路线为ABEGJ,总费用为：7300－900＝6400元 关键路线为ABEGJ,总费用为：7300－700＝6600元
第十五章
1．解：由题意可知，该问题是单列，C=3个维修车站（服务台）的排队问题。出故障的机器每小时平均到达率λ=15台，每个修理中心平均修复率μ=6台。其中，修理中心空闲概率为P0，等待修理的机器数（等待队长）为Lq，修理中心滞留的机器数（队长）为L，机器等待修理的平均时间Wq，机器在修理中心滞留的平均时间（不能生产的平均时间）为W，修理中心的利用率为ρ=λ/Cμ=15/3*6=5/6。则：
⎡C−11λKλ⎤11
P0=⎢∑()+⋅⋅()C⎥
C!1−ρμ⎦⎣K=0K!μ
[1**********]15
(3]−1=[(0+(1+(2+
0!61!62!63!1−5/66
−1
=8/178 ≈0.045 =4.5% (cρ)cρ(3*5/6)3*5/6
*8/178=625/178=3.51台Lq=P=202
3!(1−5/6)c!(1−ρ)L=Lq+Wq=W=
Lq
λ
=3.51+15/6=7.01≈7台μ
=3.51/15=0.234小时=14.04分钟
λ
L
λ
=Wq+
1
μ
=0.234+1/6=0.401小时=24.04分钟
所以（1）机器不能生产的平均时间W=24.04分钟
（2）待维修的机器平均要占用的面积=40*Lq=40*3.51=140.4平方米
2． 解：计算周需求量发生的相对频率，如解表15-1所示：
解表15-1
周需求量
30 40 50 55 60 总计
费用计算表：
解表
15-2
5 10 25 25 15 80
0.0625 0.125 0.3125 0.3125 0.1875 1
523.4375
329.6875 248.4375 348.4375 589.0625
P(SNi)
所以每星期储备50桶总成本最低。
3. 解：μ=1/4=0.25台/人，λ=3.5台/小时
设配备y名维修工人，由于机器出现故障要在2小时内修好，所以平均故障机器数Ls为：
Ls=
λ3.5
=
(yμ−λ)(0.25y−3.5)
又因为出现故障后要求在2小时内修好，在2小时内整个系统有7台设备出现故障，即： 7 =Ls=
λ3.5
= 解得 y =16
(yμ−λ)(0.25y−3.5)
所以要求有16个工人。
4解：A设备的最初投资费用和每年使用费均低于B设备，经过8年后，设备A、B的残值均为0，因而，可以很容易的看出，A设备的整体使用费用低于B设备。所以，应选择A设备。
本题可利用费用比较法中的年费用法或现值法进行理想设备的选择，以年费用法为例进行详细说明。
i*(1+i)n
F= K*+C 其中，F：设备年费用；K：设备最初投资费用；i：年利率；
(1+i)n−1
n：使用年限； C：设备每年使用费 依据以上公式可得，
8%*(1+8%)8
+30=200*0.174+30=64.800万元 FA=200*8
(1+8%)−18%*(1+8%)8
FB=250*+36=250*0.174+36=79.500万元
(1+8%)8−1
由以上计算结果可知，A设备的寿命周期费用小于B设备，因而理想设备为A设备。 另，鉴于本题的特殊性，A设备的最初投资费用和每年使用费均低于B设备，经过8年后，设备A、B的残值均为0，因而，可以很容易的看出，A设备的整体使用费用低于B设备，可直接选择理想设备为A设备。
第十六章
1. 依据题意画出直方图如下所示：
频数25
2015
10
5
组限
顶峰位于中间，左右两侧大体成对称排列，因此认为其正常。
120120
Ri=1.505 2. 解： X=∑Xi=9.204 R=20∑20i=1i=1
查控制图界限系数表，当n=3时，A2=1.023，D4=2.575，D3=0，这样
x控制图的控制界限为：
UCL=x + A2R=9.204 + 2.575*1.505 =10.7436 LCL=x - A2R=9.204 - 2.575*1.505 =7.6644 CL= x =9.204 R控制图的控制界限为：
UCL= D4R=2.575*1.505 =3.8754 LCL= D3R=0（不考虑） CL= R =1.505
解图16-2 −R控制图
2. 解：本题是一次抽样问题。
由题可知，批量N=5000，样本容量n=100，合格判断数c=2。
因为
n100==0.02 小于0.1，并且不合格率p=1%，2%，3%，4%，5%均小于N5000
10%，所以可用泊松概率近似代替超几何概率。从而，可用下式计算OC函数值L(p)。 μ=np
L(p)≈∑
d=0
C
μd
d!
⋅e−μ
将不同的不合格率p代入上式，即可得所求的OC函数值： L(0.01)=0.9206, L(0.02)=0.6767, L(0.03)=0.4198, L(0.05)=0.1183, L(0.06)=0.0566 画出OC曲线:
L(0.04)=0.2321,
解图16-3
4.解：由题意知，α=0.05,β=0.10，从有关质量管理手册可查得，po=2.5%, p1= 19%时，所对
应的n=25, c=2
5．解：由题意知，该批交验产品中，共有m=NP=50*0.06=3件不合格产品，则可以利用一下公式求出不合格数d的概率：
n−ddCN−mCm
P（X=d）= n
CN
分别将N=50，n=5，m=3及d=0，1，2，3代入公式，可得
P(d=0)= 0.72398， P(d=1)= 0.25255， P(d=2)= 0.02296， P(d=3)= 0.00051
第十七章
1. 解：Tw=1小时，Tp=0.5小时，Aw=Ap=0.2 Nm=
DTw(1+Aw)400001
=×(1+0.2)＝40（个）
b1508
b
=
Np=
DTp(1+Ap)
400001
×(1+0.2)＝20（个） 15016
所以需要传送看板40个，生产看板20个。