二次根式
1．下列说法正确的是（ ）.
A ．6.4的立方根是0.4 B．-9的平方根是±3
C ．2是无理数 D．3+2=
2．【改编】下列说法不正确的是（ ）
A 、1
25的平方根是±1
5
B 、27=-3
C 、64的立方根是16的算术平方根
D 、－7是－49的平方根
3
x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞0 B．x ≥-2 C．x ≥2 D．x ≤2
4
有意义，则x 的取值范围是（ ）
A．x >2且x ≠3 B ．x ≥2
D ．x ≥2且x ≠3
5
x 的取值范围是（ ）
A ．x >1 B．x ≥1 C．x
6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A ．1
2 B． C．75 D7．下列是最简二次根式的是（ ） A. 0. 5 B.15 C. D.
8．计算：(-2)2+(
-3)⨯2
9．计算：．
10. 计算:43-7+248
11. 计算:(-2) 2+(3+23-2)
试卷第1页，总1页 C ．x ≠3．x ≤1 ．5a 3
参考答案
1．C.
【解析】
试题分析：A. 因为0.43=0.064，所以6.4的立方根不是0.4，故错误；B. 负数不能开平方，所以-9的平方根是±3，故错误；C ．2是无理数，正确；
. 故选C.
考点：1. 平方根的定义；2. 立方根的定义；3. 无理数的定义.
2．D
【解析】
试题分析：A 、11的平方根是±，正确；B 、﹣3是﹣27的立方根，故正确；C 、16的平255
方根是±4，正确；D 、﹣49没有平方根，错误；
故选D ．
考点：1．立方根；2．平方根．
3．D
【解析】
试题分析：二次根式被开方数必须满足大于等于零，即2－x ≥0，解得：x ≤2．
考点：二次根式的性质．
4．D
【解析】
试题分析：要使分式有意义，本题则需要满足被开方数为非负数且分母不为零，即x －2≥0且x －3≠0．
解得：x ≥2且x ≠3．
考点：分式有意义的条件．
5．D ．
【解析】
试题分析：由题意得，1-x ≥0，解得x ≤1．故选D ．
考点：二次根式有意义的条件．
6．B
【解析】
试题分析：最简二次根式是指不能化简的二次根式.A 、原式
=；C 、原式
D 、原2
式
考点：最简二次根式的定义.
7．D
【解析】
==，所以A
，所以B 不是最简25
答案第1页，总2页
=C 不是最简二次根式；因为不能化简，所以D 是最简二次根式. 故选：D.
考点：最简二次根式.
8．﹣5．
【解析】
试题分析：针对有理数的乘方，有理数的乘法，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．
考点：1. 实数的运算；2. 有理数的乘方；3. 有理数的乘法；4. 二次根式化简．
9．
【解析】
试题分析：在二次根式的运算中有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减．按乘除法则
，把同类二次根式相加减，计算可得．
.
考点：二次根式的运算．
10将各根式化为最简二次根式后合并同类根式即可.
试题解析：
7⨯2⨯
=-
11
提取公因式再计算较简单，可先应用公式展开再合并
.
+
2
=
=
⨯
=6-
考点：二次根式的运算.
答案第2页，总2页
二次根式
1．下列说法正确的是（ ）.
A ．6.4的立方根是0.4 B．-9的平方根是±3
C ．2是无理数 D．3+2=
2．【改编】下列说法不正确的是（ ）
A 、1
25的平方根是±1
5
B 、27=-3
C 、64的立方根是16的算术平方根
D 、－7是－49的平方根
3
x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞0 B．x ≥-2 C．x ≥2 D．x ≤2
4
有意义，则x 的取值范围是（ ）
A．x >2且x ≠3 B ．x ≥2
D ．x ≥2且x ≠3
5
x 的取值范围是（ ）
A ．x >1 B．x ≥1 C．x
6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A ．1
2 B． C．75 D7．下列是最简二次根式的是（ ） A. 0. 5 B.15 C. D.
8．计算：(-2)2+(
-3)⨯2
9．计算：．
10. 计算:43-7+248
11. 计算:(-2) 2+(3+23-2)
试卷第1页，总1页 C ．x ≠3．x ≤1 ．5a 3
参考答案
1．C.
【解析】
试题分析：A. 因为0.43=0.064，所以6.4的立方根不是0.4，故错误；B. 负数不能开平方，所以-9的平方根是±3，故错误；C ．2是无理数，正确；
. 故选C.
考点：1. 平方根的定义；2. 立方根的定义；3. 无理数的定义.
2．D
【解析】
试题分析：A 、11的平方根是±，正确；B 、﹣3是﹣27的立方根，故正确；C 、16的平255
方根是±4，正确；D 、﹣49没有平方根，错误；
故选D ．
考点：1．立方根；2．平方根．
3．D
【解析】
试题分析：二次根式被开方数必须满足大于等于零，即2－x ≥0，解得：x ≤2．
考点：二次根式的性质．
4．D
【解析】
试题分析：要使分式有意义，本题则需要满足被开方数为非负数且分母不为零，即x －2≥0且x －3≠0．
解得：x ≥2且x ≠3．
考点：分式有意义的条件．
5．D ．
【解析】
试题分析：由题意得，1-x ≥0，解得x ≤1．故选D ．
考点：二次根式有意义的条件．
6．B
【解析】
试题分析：最简二次根式是指不能化简的二次根式.A 、原式
=；C 、原式
D 、原2
式
考点：最简二次根式的定义.
7．D
【解析】
==，所以A
，所以B 不是最简25
答案第1页，总2页
=C 不是最简二次根式；因为不能化简，所以D 是最简二次根式. 故选：D.
考点：最简二次根式.
8．﹣5．
【解析】
试题分析：针对有理数的乘方，有理数的乘法，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
试题解析：解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．
考点：1. 实数的运算；2. 有理数的乘方；3. 有理数的乘法；4. 二次根式化简．
9．
【解析】
试题分析：在二次根式的运算中有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减．按乘除法则
，把同类二次根式相加减，计算可得．
.
考点：二次根式的运算．
10将各根式化为最简二次根式后合并同类根式即可.
试题解析：
7⨯2⨯
=-
11
提取公因式再计算较简单，可先应用公式展开再合并
.
+
2
=
=
⨯
=6-
考点：二次根式的运算.
答案第2页，总2页