1、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（3分） (2)在DE 上画出点P ，使PB 1+PC 最小；（2分） （3）在DE 上画出点Q ，使QA +QC 最小。（2分）
2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离相等。
（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用
点P 表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠BAC ＝56º，则∠BPC ＝ º.
3、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ， 求作：点P ，使点P 到OA 、OB
的距离相等， 且PM=PN（保留作图痕迹）
O
N
B
4、如图，直线AB 和CD 是两条交叉的马路，E 、F 两点是两座乡镇，现要在∠BOD 的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。（保留作图痕迹，不要求写作法）
5、（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 'B 'C '
（其中A '，B '，C '分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）； （2）直接写出A '，B '，C '三点的坐标：
F
B
A '(_____)，B '(_____)，C '(_____)．
6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。
7、已知：△ABC 为等边三角形，Ｄ为AB 上任意一点，连结BD ． （1）在BD 左下方，以BD 为一边作等边三角形BDE （尺规作图, 保留作图痕迹, 不写作法） ．．．（2）连结AE ，求证：CD ＝AE
8、如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流MN 作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
A .
B .
9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形．
图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）
10、如图，已知在铁路l 的同侧有两个工厂A 和B ，要在铁路边建一货场C ，使
A 、B 两厂到货场C 的距离相等，试在图中作出货场C 。（不写作法，保留作图痕迹）
11、如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。（保留作图痕迹）
A
·A ·B
a
C
第12题图
B
12、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果∠C=90°, ∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画
出来，并加以证明。
13、民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO) ，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C 处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。
14、如图, 写出A 、B 、C 关于x 轴对称的点坐标, 并作出与△ABC 关于x 轴对称的图形。
15、已知△ABC 中，∠A=90°，∠B=67.5°，请过三角形的顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
A
A
B
B C
备用图① 备用图②
1、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（3分） (2)在DE 上画出点P ，使PB 1+PC 最小；（2分） （3）在DE 上画出点Q ，使QA +QC 最小。（2分）
2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离相等。
（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用
点P 表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠BAC ＝56º，则∠BPC ＝ º.
3、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ， 求作：点P ，使点P 到OA 、OB
的距离相等， 且PM=PN（保留作图痕迹）
O
N
B
4、如图，直线AB 和CD 是两条交叉的马路，E 、F 两点是两座乡镇，现要在∠BOD 的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。（保留作图痕迹，不要求写作法）
5、（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 'B 'C '
（其中A '，B '，C '分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）； （2）直接写出A '，B '，C '三点的坐标：
F
B
A '(_____)，B '(_____)，C '(_____)．
6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。
7、已知：△ABC 为等边三角形，Ｄ为AB 上任意一点，连结BD ． （1）在BD 左下方，以BD 为一边作等边三角形BDE （尺规作图, 保留作图痕迹, 不写作法） ．．．（2）连结AE ，求证：CD ＝AE
8、如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流MN 作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
A .
B .
9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形．
图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）
10、如图，已知在铁路l 的同侧有两个工厂A 和B ，要在铁路边建一货场C ，使
A 、B 两厂到货场C 的距离相等，试在图中作出货场C 。（不写作法，保留作图痕迹）
11、如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。（保留作图痕迹）
A
·A ·B
a
C
第12题图
B
12、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果∠C=90°, ∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画
出来，并加以证明。
13、民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO) ，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C 处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。
14、如图, 写出A 、B 、C 关于x 轴对称的点坐标, 并作出与△ABC 关于x 轴对称的图形。
15、已知△ABC 中，∠A=90°，∠B=67.5°，请过三角形的顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
A
A
B
B C
备用图① 备用图②