高一数学基本运算能力测试卷
2⎛1⎫⎛1⎫
1. 计算： -⎪+ ⎪⨯-tan 45︒-3
23⎝⎭⎝⎭⎛1⎫
2. 计算： ⎪+
⎝3⎭
-20
-1
2010-2012+(-1)
-1
)
1001
+-3⨯tan 30︒。
)
3. 计算：-(cos 60︒)÷2-1-4sin 30︒+
2-2。
)
⎧5x +7＞3(x +1) ⎪
5. 解不等式组：⎨13 。并把它的解集表示在数轴上。
x -1≤1-x ⎪2⎩2
6. 解方程：
3x 2+=3 x +2x -2
1x 2-2x ⎛2x -1⎫
7先化简，再求值：2÷ x -1-⎪，其中x =。
2x +1⎭x -1⎝
8.
1
的算术平方根是 ， 23的平方根是 9
23-1
9. (3-2) 2的值是，将
分母有理化的值是 。
991
10（_____－y ）2=x 2－xy+______；（___ __）2=a 2－6ab+_____．
4163
11如果x 2+y2-2x+6y+10=0，则x+y= 。
3m -1m +n 2n +299x y ⋅x y =x y , 则4m -3n 等于（ ） 12 计算若
A、8 B、9 C、10 D、无法确定 13 计算22009-22008等于( )
A、22008 B、 2 C、1 D、-22009
14 设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则C I A ∪C I B =
（ ） A ．{0}
B ．{0，1}
C ．{0，1，4}
D ．{0，1，2，3，4}
15计算（1）
12+1
-
12-1
； （2）(2a b )(-6a b ) ÷(-3a b )
2
[1**********]
（3）
92
a 2
a
3
； （4）
a
a ⋅a -3÷
a -7⋅a 13(a ≠0) ；
（5）2(lg2) 2+lg 2⋅lg 5+(lg2) 2-lg 2+1； （6）2log 32-log 3
32
+log 38-32+log 35；（3）lg 22⋅lg 250+lg 25⋅lg 40 9
16：如图是三位同学课外书的统计图，请你认真观察此图，然后回答以下问题:
⑴每一格代表多少本书?
⑵王海、李军、陈红各有多少本书？ ⑶他们一共有多少本书？
⑷陈红比李军多几本？她给李军几本，他俩的书一样多？
⑸根据图中的数据制作扇形统计图，表示王海、李军、陈红三位同学课外书多少的情况？
⑹比较两幅统计图，想一想它们有什么不同？
17已知A 、B 、C 的坐标分别为A （4，0），B （0，4），C (3cos α, 3sin α). （1）若α∈(-π, 0) 且|AC |=|BC |,求角α的值；
2sin 2α+sin 2α （2）若⋅=0, 求的值.
1+tan α
18已知向量m =(cosθ，
2π]，|m +n |的sin θ) 和n =sin θ，cos θ) ，θ∈[π，最大值为
高一数学基本运算能力测试卷
2⎛1⎫⎛1⎫
1. 计算： -⎪+ ⎪⨯-tan 45︒-3
23⎝⎭⎝⎭⎛1⎫
2. 计算： ⎪+
⎝3⎭
-20
-1
2010-2012+(-1)
-1
)
1001
+-3⨯tan 30︒。
)
3. 计算：-(cos 60︒)÷2-1-4sin 30︒+
2-2。
)
⎧5x +7＞3(x +1) ⎪
5. 解不等式组：⎨13 。并把它的解集表示在数轴上。
x -1≤1-x ⎪2⎩2
6. 解方程：
3x 2+=3 x +2x -2
1x 2-2x ⎛2x -1⎫
7先化简，再求值：2÷ x -1-⎪，其中x =。
2x +1⎭x -1⎝
8.
1
的算术平方根是 ， 23的平方根是 9
23-1
9. (3-2) 2的值是，将
分母有理化的值是 。
991
10（_____－y ）2=x 2－xy+______；（___ __）2=a 2－6ab+_____．
4163
11如果x 2+y2-2x+6y+10=0，则x+y= 。
3m -1m +n 2n +299x y ⋅x y =x y , 则4m -3n 等于（ ） 12 计算若
A、8 B、9 C、10 D、无法确定 13 计算22009-22008等于( )
A、22008 B、 2 C、1 D、-22009
14 设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则C I A ∪C I B =
（ ） A ．{0}
B ．{0，1}
C ．{0，1，4}
D ．{0，1，2，3，4}
15计算（1）
12+1
-
12-1
； （2）(2a b )(-6a b ) ÷(-3a b )
2
[1**********]
（3）
92
a 2
a
3
； （4）
a
a ⋅a -3÷
a -7⋅a 13(a ≠0) ；
（5）2(lg2) 2+lg 2⋅lg 5+(lg2) 2-lg 2+1； （6）2log 32-log 3
32
+log 38-32+log 35；（3）lg 22⋅lg 250+lg 25⋅lg 40 9
16：如图是三位同学课外书的统计图，请你认真观察此图，然后回答以下问题:
⑴每一格代表多少本书?
⑵王海、李军、陈红各有多少本书？ ⑶他们一共有多少本书？
⑷陈红比李军多几本？她给李军几本，他俩的书一样多？
⑸根据图中的数据制作扇形统计图，表示王海、李军、陈红三位同学课外书多少的情况？
⑹比较两幅统计图，想一想它们有什么不同？
17已知A 、B 、C 的坐标分别为A （4，0），B （0，4），C (3cos α, 3sin α). （1）若α∈(-π, 0) 且|AC |=|BC |,求角α的值；
2sin 2α+sin 2α （2）若⋅=0, 求的值.
1+tan α
18已知向量m =(cosθ，
2π]，|m +n |的sin θ) 和n =sin θ，cos θ) ，θ∈[π，最大值为