全国新课标数学模拟卷

1.已知复数z12i，z2

3i其中i是虚数单位则复数z1

的实部与虚部之和为（） A、0 B、12

C、1 D、2

2.已知集合

A

xx2

2xa＞0

且1A，则实数a的取

值范围是（）

A、,1 B、1, C、

0,

D、

,1

3.设、、是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（） A、若

，，则

B、若m∥，n∥,，则mn C、若,m，则m∥

D、若∥，m,m∥，则m∥

4.已知函数

f(x)x2x

，

g(x)xlnx

，

h(x)xx1的零点分别为x1,x2,x3，则x1,x2,x3的

大小关系是（）

A、x2＜x1＜x3 B、x1＜x2＜x3 C、x1＜x3＜x2 D、x3＜x2＜x1

5.在ABC中，tanA

12，cosB310

，若A

BC的

最长边为

，则最短边的边长为（）

A、2 B、

C、32 D、1

6.如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合的侧视图的面积为（

A、8 B、6

C、43

D、23

7.执行如图所示的程序图，输出的S值为（）9

A、10

、18

8C、9

2D、5

8.已知m,n(0,),mn

1,

1mb

(b＞0)，最小值恰好为4，则曲线g(x)x2

bx在点(1,0)处的切线方程为（）A、xy10 B、x2y10 C、3x2y30 D、4x3y10

1tan9.已知是第四象限角，若sin

，则等于

1tan

（） A、12 B、

C2 D、

2

10.已知函数

f(x)sinxacosx图象的一条对称轴是

x

53

则函数g(x)asinxcosx的初相是（）

A、

6

B、

3 C、56

D、

2

11.连续投掷两次骰子，得到的点数分别为

m、n，向量

(m,n)与向量(1,0)的夹角记为，则(0,

)

的概率为（） A、

5518 B、12 C、12

D、

12.设

f(x)是定义在R的增函数，且对于任意的x都有f(x)f(x)0恒成立，如果m、n满足不等式

f(m26m21)f(n28n)＜0，

那么m2n2

的取值范围是（）

A、(9,49) B、(13,49) C、(9,25) D、(3,7)

13.若直线

ykx2与圆(x2)2(y3)21有两个不

同的交点，则k的取值范围是：

14.在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点

A(4,0)

2和

C(4,0)

，顶点

在椭圆

xy2

259

1上，则

sinAsinC

sinB

的值为：

15.已知在平面直角坐标系中，O(0,0)，M(1,1)，N(0,6)，

Q(2,3)，动点P(x,y)满足不等式0OPON1,

0OPOM1，则zOQOP的最大值为：

16.若不等式182

x22x10m2m＞x

在x1,上恒成立，则实数m的取值范围是：

17.设数列

an的前n项和为Sn，点PSn,an在直线 (3m)x2mym30 (mN,m3)上 ①求数列an的通项公式

②若数列

an的公比qf(m)，数列bn满足b1a1，

n

12f(bn1) (nN,n2)；求证：b为等差数n

列，并求通项

bn

18.如图，在三棱锥的中点

ABCA1B1C1中侧面ABB1A1，

ACC1A1均为边长为2的正方形，BAC90，D为BC

A1B∥平面ADC1

②求证：C1A⊥B1C ③求BADC1的体积

①求证：

19.某电视台为宣传伦敦举办的“2012年奥运会”随机对该市15-65岁的人群抽取了n人，回答问题“2012年奥运会是第几届？”统计结果如图表所示：

回答正确

组号

分组

回答正确的人数

③在②的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人活的幸运奖的概率。

x2y2

20.已知椭圆221 (a＞b＞0)过点M(0,2)，离心

ab率e

①求椭圆的方程 ②设过定点值范围

21已知函数

N(2,0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，且

AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的倾斜角的取

2 3 4 5 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) 5 a 27 b 3

频率

组距 0.030

0.025 0.020

0.015 0.010 [1**********]65

①分别求出a、b、x、y的值。

3xf(x)2x2lnx其中a为常数

的人数占a

本组的概①若a1，求函数f(x)的单调区间率 ②若函数f(x)在区间1,2上为单调函数，求a的取值范围 0.5

0.9

22.已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是

曲线C：4sin上任意一点，P满足OP3OM，设

0.36

y 点 P的轨迹为曲线

①求曲线Q的方程

xt（t为参数）相交于A、B两

②设曲线Q与直线l

yta

点且AB4

求实数a的值

时间关系木有写答案的诶，需要答案的朋友Q：40923000咨询我

年龄/岁

②在第2、3、4组回答正确的人中分层抽样的方法抽取6人，则第2、3、4组没组应抽取多少人？