二元一次方程组应用题练习题
1.已知甲乙合作一项工程,甲单独做25天完成,乙单独做20天完成,甲乙合作5天后,甲另有任务,乙单独再做几天完成?
【1—（1/25+1/20）×5】÷1/20=11
2.一个水池装甲、乙、丙三根水管,单开甲管10小时可注满水池,单开乙管15小时可注满,单开丙管20小时可注满.现在三管齐开,中途甲管关闭,结果6小时把水池注满,问甲管实际开了几个小时?
1-（1/15+1/20）×6=3/10 3/10÷1/10=3
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 1/40x×4+1/40（x+2）×8=1 x=2
4.两根同样长的蜡烛,粗蜡烛可燃4小时,细蜡烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电同时吹灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍,求停电时间. 1-1/4x=2(1-1/3x) 解得x=2.4
5.小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）
2.25%x+2.25%×80%（2000-x）=42.75 x=163.75
6.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%） {2000×x%+1000×（3.24-x）%}×80%=43.92 X=2.25
7.小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 3x×2.25%+2.70%(4000-x)=303.75 x=4833.33
8.小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元，问小明存入银行的的压岁钱有多少钱？
1.98%x×80%+x=507.92 x=500
9.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
用2x米布料做衣身，2y米布料做衣袖 2x+2y=132 3x/5y=1/2 x=30,y=36
10.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ x+y=190 8x/22y=1/2 X=110,y=80
11.某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。 x+y=60 14x/20y=1/2 X=25,y=35
12.某工地调来72人挖土和运土。已知3人挖出来的土1人恰好能够全部运走。为了达到挖出来的土能及时运走，且不窝工，应该怎样调配劳动力。 x+y=72 x/y=3 x=54,y=18
13.某校为七年级学生安排宿舍,若每间宿舍住5人,则有4人住不下；若每间宿舍住6人,则有一间只住4人,且空两间宿舍,求该年级学生人数及宿舍间数 宿舍间数x
5x+4=6(x-3)+4 x=18.人数=94
14.做2条裤子需要3米布，做3件上衣需要6米布，一件上衣配一条裤子。现有140米布，要怎样安排才能使做出的裤子和上衣配套？ 一条裤子需要1.5米布。一件上衣需要2米布 1.5x+2y=140 X=y
X=40,y=40,用60米布做裤子，80米布做上衣
15.某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？今年的总产值、总支出各是多少万元？
设去年总产值、总支出分别问x、y万元 120%x-90%y=780 x-y=200 x=2000,y=1800 今年总产值为2400万元，总支出为1620万元
16.某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市现在的城镇人口与农村人口。 0.8%x+1.1%y=42×1% X+y=42
17.“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动． X+y=119 Y=3x-13
18.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 男孩x,女孩y x-1=y
x=2(y-1) x=2,y=3
19. 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。 较大的数为x,较小的数为y 100x+y-(100y+x)=2178 X+y=68
20.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？ 设十位数为X,个位数
21.某三位数，中间数字为0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减1，个位数字加1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。
22.要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
23.一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？
24.现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？
25.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
26.用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？
27.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？
28.今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？
29.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
30.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？
附答案：
一、选择题：
11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：48 16：
1x
x、1 17：-2、-8 18：7 19：m2=4n 20：3x+y 24
1
2
三、解答题：
2
21：(1)（x+1）4 (2)(xy+1+x)(xy+1+y) (3) 2(x) (4)8(a-b)2(a+b)
22：m=8或m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）0 25：K=1、K=
1
3
26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：(a-b)2+(b-c)2=0 =(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b且b=c =(x-3y)2(2x+y) ∴a=b=c
=12×6 ∴此三角形为等边三角形。 =6. 28：（1）提公因式、2 （2）2004、(1+x)2005 （3）(1+x)n+1
二元一次方程组应用题练习题
1.已知甲乙合作一项工程,甲单独做25天完成,乙单独做20天完成,甲乙合作5天后,甲另有任务,乙单独再做几天完成?
【1—（1/25+1/20）×5】÷1/20=11
2.一个水池装甲、乙、丙三根水管,单开甲管10小时可注满水池,单开乙管15小时可注满,单开丙管20小时可注满.现在三管齐开,中途甲管关闭,结果6小时把水池注满,问甲管实际开了几个小时?
1-（1/15+1/20）×6=3/10 3/10÷1/10=3
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 1/40x×4+1/40（x+2）×8=1 x=2
4.两根同样长的蜡烛,粗蜡烛可燃4小时,细蜡烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电同时吹灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍,求停电时间. 1-1/4x=2(1-1/3x) 解得x=2.4
5.小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）
2.25%x+2.25%×80%（2000-x）=42.75 x=163.75
6.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%） {2000×x%+1000×（3.24-x）%}×80%=43.92 X=2.25
7.小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 3x×2.25%+2.70%(4000-x)=303.75 x=4833.33
8.小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元，问小明存入银行的的压岁钱有多少钱？
1.98%x×80%+x=507.92 x=500
9.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
用2x米布料做衣身，2y米布料做衣袖 2x+2y=132 3x/5y=1/2 x=30,y=36
10.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ x+y=190 8x/22y=1/2 X=110,y=80
11.某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。 x+y=60 14x/20y=1/2 X=25,y=35
12.某工地调来72人挖土和运土。已知3人挖出来的土1人恰好能够全部运走。为了达到挖出来的土能及时运走，且不窝工，应该怎样调配劳动力。 x+y=72 x/y=3 x=54,y=18
13.某校为七年级学生安排宿舍,若每间宿舍住5人,则有4人住不下；若每间宿舍住6人,则有一间只住4人,且空两间宿舍,求该年级学生人数及宿舍间数 宿舍间数x
5x+4=6(x-3)+4 x=18.人数=94
14.做2条裤子需要3米布，做3件上衣需要6米布，一件上衣配一条裤子。现有140米布，要怎样安排才能使做出的裤子和上衣配套？ 一条裤子需要1.5米布。一件上衣需要2米布 1.5x+2y=140 X=y
X=40,y=40,用60米布做裤子，80米布做上衣
15.某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？今年的总产值、总支出各是多少万元？
设去年总产值、总支出分别问x、y万元 120%x-90%y=780 x-y=200 x=2000,y=1800 今年总产值为2400万元，总支出为1620万元
16.某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市现在的城镇人口与农村人口。 0.8%x+1.1%y=42×1% X+y=42
17.“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动． X+y=119 Y=3x-13
18.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 男孩x,女孩y x-1=y
x=2(y-1) x=2,y=3
19. 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。 较大的数为x,较小的数为y 100x+y-(100y+x)=2178 X+y=68
20.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？ 设十位数为X,个位数
21.某三位数，中间数字为0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减1，个位数字加1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。
22.要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
23.一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？
24.现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？
25.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
26.用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？
27.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？
28.今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？
29.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
30.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？
附答案：
一、选择题：
11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：48 16：
1x
x、1 17：-2、-8 18：7 19：m2=4n 20：3x+y 24
1
2
三、解答题：
2
21：(1)（x+1）4 (2)(xy+1+x)(xy+1+y) (3) 2(x) (4)8(a-b)2(a+b)
22：m=8或m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）0 25：K=1、K=
1
3
26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：(a-b)2+(b-c)2=0 =(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b且b=c =(x-3y)2(2x+y) ∴a=b=c
=12×6 ∴此三角形为等边三角形。 =6. 28：（1）提公因式、2 （2）2004、(1+x)2005 （3）(1+x)n+1