2009年第20卷10月第5期装备指挥技术学院学报
JournaloftheAcademyofEquipmentCommand&TechnologyOctober 2009Vol.20 No15
等离子体放电过程数值模拟
车学科
1,2
, 聂万胜, 丰松江, 何 博, 冯必鸣
1222
(1.装备指挥技术学院航天装备系,北京101416; 2.装备指挥技术学院研究生管理大队,北京101416)
摘 要:为了从机理上研究等离子体流动控制技术,必须研究等离子体的产生和发展过程。采用泊松方程和漂移-扩散方程对介质阻隔面放电进行数值模拟,
得到了电子、离子以及电场分布随时间的变化。结果表明在暴露电极的2个方向都发生了放电,但电场力限制了电子向电极上方的运动,导致电极上方的等离子体密度很低;暴露电极上游没有植入电极,电子、离子无法在该区介质层上表面沉积,因此暴露电极上游的放电无法熄灭。植入电极上方大部分区域离子受到的平均电场力密度达到100.0N/m3,能够实现对气体流动的控制。
关 键 词:介质阻隔面放电;等离子体流动控制;电荷密度;平均电场力中图分类号:TL612.8文献标识码:A
文章编号:1673-0127(2009)05-0107-05DOI:10.3783/j.issn.1673-0127.2009.05.023
NumericalSimulationofPlasmaDischargeProcess
CHEXueke1,2, NIEWansheng1, FENGSongjiang2, HEBo2, FENGBiming2
(1.DepartmentofSpaceEquipment,theAcademyofEquipmentCommand&Technology,Beijing101416,China;2.CompanyofPostgraduateManagement,theAcademyofEquipmentCommand&Technology,Beijing101416,China)
Abstract:Itpsnecessarytostudythegeneratinganddevelopmentprocessofplasmaforresearc-hingthemechanismofplasma-flow-control.Thedielectricbarriersurfacedischargeprocessissimula-tedusingPoissonpsequationanddrift-diffusionequationandthedistributionhistoryofelectron,ionandelectricfieldisgained.Theresultsshowthatdischargeoccursattwosidesofexposedelectrode,buttheeffectofelectricfieldlimitselectronspmovementtouppersurfaceofexposedelectrode,which
leadstotheplasmadensityonexposedelectrodeuppersurfaceislow;electronandioncanptdepositontheupstreamsurfaceofexposedelectrodewithoutencapsulatedelectrode,sothedischargecanptquenchinexposedelectrodeupstream.Theaverageelectricfieldforcedensityachieves100.0N/mthatcancontrolairflowonthemostregionofencapsulatedelectrodeuppersurface.
Keywords:dielectricbarriersurfacedischarge;plasma-flow-control;chargenumberdensity;av-erageelectricfieldforce
介质阻隔放电(dielectricbarrierdischarge,DBD)是一种重要的大气压放电形式,它有体放电与面放电2种类型。DBD体放电主要用于工
收稿日期:2008-12-11 基金项目:部委级资助项目
作者简介:车学科,男,助教,博士研究生.主要研究方向:飞行器设计与流动控制[email protected].
聂万胜,男,教授,博士生导师.
3
业,得到了较多研究;DBD面放电等离子体在飞行器转捩分离控制
[6]
[1-3]
、激波控制
[4-5]
以及降低表
面摩擦阻力等方面的应用潜力很大,近年来得
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装备指挥技术学院学报
6
2009年
到国内外的广泛关注。国内目前还没有见到公开发表的DBD面放电过程仿真研究。现在的实验主要测量等离子体流动控制产生的宏观射流速度,对放电机理和流动控制机理的研究能力较弱,无法完全满足研究需求。本文使用泊松方程求解电势分布,然后利用漂移-扩散方程计算DBD面放电过程中电子和正离子数密度的发展变化,研究DBD面放电机理,从产生的控制力情况探讨等离子体流动控制的可行性,并作为研究等离子体流动控制机理的基础。
10V/m。边界条件如下。
电极1:U=-5000V,ne=0,5n+/5y=0(上表面),5n+/5x=0(侧面)。
电极2:U=0V。
介质层上表面:5n+/5y=5ne/5x=0
。
1 计算模型
1.1 控制方程
DBD面放电控制方程包括计算电场的泊松方程和计算电子、正离子密度的漂移-扩散方程。泊松方程为
+=-e(n+-ne)/E0Ed5x25y2
2
2
3
图1 电场计算网格
1.3 计算方法
电势泊松方程采用中心差分格式离散,使用逐次亚松弛迭代格式计算。漂移-扩散方程使用算子近似因子分解有限元格式计算,其中对流项采用二阶迎风格式和混合格式离散,扩散项使用中心差分格式离散。
(1)
式中:U、e、n+、ne、E0、Ed分别为电场电势(V)、元电荷(C)、离子数密度(1/m)、电子数密度(1/m)、真空介电常数(F/m)和相对介电常数。相应的电场强度则为
E=-¨U
漂移-扩散方程为
5ne2
-¨(LeneE)-¨(Dene)=A(E)|#e|-Ben+ne
+2
+¨(L+n+E)-¨(D+n+)=A(E)|#e|-Ben+ne
*
2
*[7-8]
3
(2)
2 计算结果及讨论
2.1 放电过程分析
图2显示的是放电过程中电子浓度随时间的
(3)
变化,这与文献[9]12的计算结果比较类似,只是文献[9]中电极1上游并没有出现放电,这可能
12
(4)
是由其外加电势比较低造成的(-1.5kV)。电
极1上下游均有部分区域的电场强度超过击穿阈值,下游的电场强度稍大一些,使得下游的放电更强;文献[10]仅关注电极1下游的情况可能就是这个原因,但是上游空间电荷的分布会对整个电场的电势分布造成影响,进而影响计算结果,因此需要对整个电极进行计算。
可以看到0.5ns时电离是有方向性的:以电极1的上顶点为交点近似成直角向斜上、斜下2个方向扩展,这是由于此时电子浓度梯度不足够高,而电极顶点处的电场非常强,电子的运动主要受电场控制,以漂移运动为主。
放电1.0ns后,浓度梯度造成的扩散作用开始表现,并在电极顶点处出现浓度最大值,该最大值比文献[9]12的要大,这可能与放电电势不同有关,不过该高浓度区非常小,大部分区域的电子浓度与文献[9]12接近。
式中:Le=5600/p,为电子迁移系数,单位为m/(V#s);L+=30.4/p,为离子迁移系数,单位为m/(V#s);p=p@293/T,p为大气压;
e,D+=TL+,分别为电子、De=TeL离子的扩散系数;A(E)=9.0@p@exp(-256.5/(E/p)),为电
2
*
离系数;Te、T分别是电子和离子温度;Be=2.0@10-13,为电离复合系数,单位为m3/c;#e是电子通量。
1.2 计算网格和边界条件
图1为所使用的计算网格,其中电极1(Elec-trode1)是暴露电极,电极2(Electrode2)是植入电极。2个电极的规格均为[email protected],介质层的厚度为2.0mm,相对介电常数Ed=3.0。在整个计算域使用准中性等离子体作为初始条件,击穿空气的电场强度阈值为3.0@
第5期 车学科,等:等离子体放电过程数值模拟
109
(a)t=0.5ns(b)t=1.0
ns
(c)t=5.0ns(d)t=10.0
ns
(e)t=15.0ns(f)t=20.0ns,t=30.0ns,t=40.0ns
图2 电子浓度(1/m3)变化
此后,电子的漂移、扩散运动共同造成电子分布范围不断扩大,而电子最大浓度值持续降低。同时,可以看到在电极1的上方电子浓度比较低,这可以由图3中的电场分布解释:电极1上方以大约2/3处为分界点,上游x方向电场大于0,下游x方向电场小于0,使得电子无法向电极中间扩散;同时,电极1上表面的y方向电场均指向电极,它对电极1上方的电子产生排斥作用,进一步降低该区域的电子浓度。这种情况说明:为了提高电子在物体表面的覆盖率,有必要减小电极1的宽度。
放电超过20.0ns后,电极1下游电子分布情况已经基本不发生变化,变化主要发生在上游。这是因为电极1上游并没有植入电极,电子、离子不在介质层表面沉积,无法使放电熄灭。这可以从图4中得到解释,图4表示的是电场强度大于空气击穿阈值的区域,图4(b)是图4(a)中电极1下游放电区的放大。从图4(a)中可以看到,电极1上游的放电区在5.0ns后基本保持不变,并且
范围很大,说明放电过程还是比较活跃的;从图4(b)中可以看到电极1下游的放电区域不断减小,虽然超过20.0ns后也基本不变,但是区域非常小,可以认为此时放电基本熄灭。为了在实际应用中使电极1上游区域的放电不至于转化为电弧放电,必须在电极上游再设置一个0电极,以确保电子、离子在该区域介质层表面可以沉积,从而使放电熄灭。
离子浓度的变化情况与电子类似(图5)。计算模型中离子的产生是由电子碰撞造成的,因此离子分布情况是由电子决定的,电极1上方的离子浓度比较低就是这个原因。1.0ns后离子最高浓度先是下降,15.0ns后又开始增加,这可能是
由电子浓度变化造成的:电极1电势为负,带正电荷的离子向电极1处汇集,使得离子密度增大;在15.0ns前,顶点处的电子浓度较高,复合反应剧烈,造成离子浓度降低,并且复合速度要超过电离速度,因此这一阶段离子浓度总体呈下降趋势;随着电子浓度的不断减小,复合反应减弱,达到一定
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3
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2009年
程度后复合速度小于电离速度,所以离子浓度又开始增大。可以看到,在主要放电区,离子浓度为10~10/m,这与文献[9]的计算结果接近,与文献[11]11
中的实验数据具有可比性。
(a)x方向(b)y方向
图3 5.0ns时电场
强度
(a)整体放电区域(b)电极1下游放电区细节
图4
不同时刻的放电区域
(a)t=1.0ns(b)t=10.0
ns
(c)t=15.0ns
图5 离子浓度(1/m3)变化
(d)t=20.0ns
2.2 放电作用效果分析
DBD对流动的控制通过2个途径:
1)电场力直接作用,主要是离子将受到的电场力通过与中性粒子的碰撞传递给主流;
2)电流焦耳加热作用,由于离子质量和碰撞截面大,定向运动速度小,电流主要是由电子的定向运动形成的。
本文主要研究DBD等离子体对中性气体的力作用。从图6中可以看到当放电5.0ns后,电极1下游离子受到的平均电场力已经基本不变,并且指向电极1;电极2上方厚度接近0.8mm的大部分区域x、y方向的电场力密度绝对值均超过100.0N/m,表明使用DBD面放电是可以对气体边界层进行控制的,并进而影响气体主流。
3
第5期 车学科,等:等离子体放电过程数值模拟
111
(a)x方向
图6 5.0ns和15.0ns时的离子电场力密度(N/m3)
(b)y方向
3 结 论
本文使用漂移-扩散模型对DBD面放电过程进行了数值模拟,计算结果与文献中的计算和实验结果
[11]11
[9]12-24
[4]LEONOVSB,YARANTSEVDA,GROMOVVG,etal.
Mechanismsofflowcontrolbynear-surfaceelectricaldis-chargegeneration[C]//AIAA.43rdAIAAAerospaceSc-iencesMeetingand2005-0780.
[5]SHANGJS,SURZHIKOVST.Magneto-fluid-dynamicsin-teractionforhypersonicflowcontrol[C]//AIAA.42ndAIAAAerospaceSciencesMeetingandExhibit.Reno,Ne-vada:AIAA,2004-0508.
[6]JUKESTN,CHOIK,JOHNSONGA,etal.Turbulentdrag
reductionbysurfaceplasmathroughspanwiseflowoscilla-tion[C]//AIAA.3rdAIAAFlowControlConferenceSanFrancisco.California:AIAA,2006-3693.
[7]SURZHIKOVST,SHANGJS.Glowdischargeinmagnetic
field[C]//AIAA.41stAerospaceSciencesMeetingandEx-hibit.Reno,Nevada:AIAA,2003-1054.
[8]SURZHIKOVST,SHANGJS.Mult-ifluidmodelofweakly
ionizedelectro-negativegas[C]//AIAA.35thAIAAPlasma-dynamicsandLasersConference.Portland,Oregon:AIAA,2004-2659.
[9]LIKHANSKIIAV,SHNEIDERMN,MACHERETSO,et
al.Modelingofinteractionbetweenweaklyionizednear-sur-faceplasmasandgasFlow[C]//AIAA.44thAIAAAero-spaceSciencesMeetingandExhibit.Reno,Nevada:AIAA,2006-1204.
[10]FONTGI.Boundarylayercontrolwithatmosphericplasma
discharges[C]//AIAA.40thAIAA/ASME/SAE/ASEEJointPropulsionConferenceandExhibit.FortLauderdale,Florida:AIAA,2004-3574.
[11]SHANGJS,SURZHIKOVST,KIMMELR,etal.Plasma
actuatorsforhypersonicflowcontrol[C]//AIAA.43rdAIAAAerospaceSciencesMeetingandExhibit.Reno,Ne-vada:AIAA,2005-0562.
Exhibit.Reno,Nevada:AIAA
,
有一定差别,主要是本文计算得
到的最高电荷浓度比文献[9]中的略高,这是由计算条件的不同造成的;其次本文中暴露电极2侧均发生放电,虽然与文献[9]计算结果不同但与实验现象一致。
在放电的初始阶段(
参考文献 (References)
[1]DATTARAJANS,JOHARIH.Boundarylayerseparation
controlbyLorentzforceactuators[C]//AIAA.36thAIAAFluidDynamicsConferenceandExhibit.SanFrancisco,Cal-ifornia:AIAA,2006-3887.
[2]CORKETC,MERTZBP,PATELMP.Plasmaflowcon-troloptimizedairfoil[C]//AIAA.44thAIAAAerospaceSc-iences
Meeting
and
Exhibit.
Reno,
Nevada:
AIAA,
2006-1208.
[3]张攀峰,王晋军,施威毅,等.等离子体激励低速分离流动控
制实验研究[J].实验流体力学,2007,2(2):35-39.
(责任编辑:王高翔)
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等离子体放电过程数值模拟
车学科
1,2
, 聂万胜, 丰松江, 何 博, 冯必鸣
1222
(1.装备指挥技术学院航天装备系,北京101416; 2.装备指挥技术学院研究生管理大队,北京101416)
摘 要:为了从机理上研究等离子体流动控制技术,必须研究等离子体的产生和发展过程。采用泊松方程和漂移-扩散方程对介质阻隔面放电进行数值模拟,
得到了电子、离子以及电场分布随时间的变化。结果表明在暴露电极的2个方向都发生了放电,但电场力限制了电子向电极上方的运动,导致电极上方的等离子体密度很低;暴露电极上游没有植入电极,电子、离子无法在该区介质层上表面沉积,因此暴露电极上游的放电无法熄灭。植入电极上方大部分区域离子受到的平均电场力密度达到100.0N/m3,能够实现对气体流动的控制。
关 键 词:介质阻隔面放电;等离子体流动控制;电荷密度;平均电场力中图分类号:TL612.8文献标识码:A
文章编号:1673-0127(2009)05-0107-05DOI:10.3783/j.issn.1673-0127.2009.05.023
NumericalSimulationofPlasmaDischargeProcess
CHEXueke1,2, NIEWansheng1, FENGSongjiang2, HEBo2, FENGBiming2
(1.DepartmentofSpaceEquipment,theAcademyofEquipmentCommand&Technology,Beijing101416,China;2.CompanyofPostgraduateManagement,theAcademyofEquipmentCommand&Technology,Beijing101416,China)
Abstract:Itpsnecessarytostudythegeneratinganddevelopmentprocessofplasmaforresearc-hingthemechanismofplasma-flow-control.Thedielectricbarriersurfacedischargeprocessissimula-tedusingPoissonpsequationanddrift-diffusionequationandthedistributionhistoryofelectron,ionandelectricfieldisgained.Theresultsshowthatdischargeoccursattwosidesofexposedelectrode,buttheeffectofelectricfieldlimitselectronspmovementtouppersurfaceofexposedelectrode,which
leadstotheplasmadensityonexposedelectrodeuppersurfaceislow;electronandioncanptdepositontheupstreamsurfaceofexposedelectrodewithoutencapsulatedelectrode,sothedischargecanptquenchinexposedelectrodeupstream.Theaverageelectricfieldforcedensityachieves100.0N/mthatcancontrolairflowonthemostregionofencapsulatedelectrodeuppersurface.
Keywords:dielectricbarriersurfacedischarge;plasma-flow-control;chargenumberdensity;av-erageelectricfieldforce
介质阻隔放电(dielectricbarrierdischarge,DBD)是一种重要的大气压放电形式,它有体放电与面放电2种类型。DBD体放电主要用于工
收稿日期:2008-12-11 基金项目:部委级资助项目
作者简介:车学科,男,助教,博士研究生.主要研究方向:飞行器设计与流动控制[email protected].
聂万胜,男,教授,博士生导师.
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业,得到了较多研究;DBD面放电等离子体在飞行器转捩分离控制
[6]
[1-3]
、激波控制
[4-5]
以及降低表
面摩擦阻力等方面的应用潜力很大,近年来得
108
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2009年
到国内外的广泛关注。国内目前还没有见到公开发表的DBD面放电过程仿真研究。现在的实验主要测量等离子体流动控制产生的宏观射流速度,对放电机理和流动控制机理的研究能力较弱,无法完全满足研究需求。本文使用泊松方程求解电势分布,然后利用漂移-扩散方程计算DBD面放电过程中电子和正离子数密度的发展变化,研究DBD面放电机理,从产生的控制力情况探讨等离子体流动控制的可行性,并作为研究等离子体流动控制机理的基础。
10V/m。边界条件如下。
电极1:U=-5000V,ne=0,5n+/5y=0(上表面),5n+/5x=0(侧面)。
电极2:U=0V。
介质层上表面:5n+/5y=5ne/5x=0
。
1 计算模型
1.1 控制方程
DBD面放电控制方程包括计算电场的泊松方程和计算电子、正离子密度的漂移-扩散方程。泊松方程为
+=-e(n+-ne)/E0Ed5x25y2
2
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3
图1 电场计算网格
1.3 计算方法
电势泊松方程采用中心差分格式离散,使用逐次亚松弛迭代格式计算。漂移-扩散方程使用算子近似因子分解有限元格式计算,其中对流项采用二阶迎风格式和混合格式离散,扩散项使用中心差分格式离散。
(1)
式中:U、e、n+、ne、E0、Ed分别为电场电势(V)、元电荷(C)、离子数密度(1/m)、电子数密度(1/m)、真空介电常数(F/m)和相对介电常数。相应的电场强度则为
E=-¨U
漂移-扩散方程为
5ne2
-¨(LeneE)-¨(Dene)=A(E)|#e|-Ben+ne
+2
+¨(L+n+E)-¨(D+n+)=A(E)|#e|-Ben+ne
*
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*[7-8]
3
(2)
2 计算结果及讨论
2.1 放电过程分析
图2显示的是放电过程中电子浓度随时间的
(3)
变化,这与文献[9]12的计算结果比较类似,只是文献[9]中电极1上游并没有出现放电,这可能
12
(4)
是由其外加电势比较低造成的(-1.5kV)。电
极1上下游均有部分区域的电场强度超过击穿阈值,下游的电场强度稍大一些,使得下游的放电更强;文献[10]仅关注电极1下游的情况可能就是这个原因,但是上游空间电荷的分布会对整个电场的电势分布造成影响,进而影响计算结果,因此需要对整个电极进行计算。
可以看到0.5ns时电离是有方向性的:以电极1的上顶点为交点近似成直角向斜上、斜下2个方向扩展,这是由于此时电子浓度梯度不足够高,而电极顶点处的电场非常强,电子的运动主要受电场控制,以漂移运动为主。
放电1.0ns后,浓度梯度造成的扩散作用开始表现,并在电极顶点处出现浓度最大值,该最大值比文献[9]12的要大,这可能与放电电势不同有关,不过该高浓度区非常小,大部分区域的电子浓度与文献[9]12接近。
式中:Le=5600/p,为电子迁移系数,单位为m/(V#s);L+=30.4/p,为离子迁移系数,单位为m/(V#s);p=p@293/T,p为大气压;
e,D+=TL+,分别为电子、De=TeL离子的扩散系数;A(E)=9.0@p@exp(-256.5/(E/p)),为电
2
*
离系数;Te、T分别是电子和离子温度;Be=2.0@10-13,为电离复合系数,单位为m3/c;#e是电子通量。
1.2 计算网格和边界条件
图1为所使用的计算网格,其中电极1(Elec-trode1)是暴露电极,电极2(Electrode2)是植入电极。2个电极的规格均为[email protected],介质层的厚度为2.0mm,相对介电常数Ed=3.0。在整个计算域使用准中性等离子体作为初始条件,击穿空气的电场强度阈值为3.0@
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(a)t=0.5ns(b)t=1.0
ns
(c)t=5.0ns(d)t=10.0
ns
(e)t=15.0ns(f)t=20.0ns,t=30.0ns,t=40.0ns
图2 电子浓度(1/m3)变化
此后,电子的漂移、扩散运动共同造成电子分布范围不断扩大,而电子最大浓度值持续降低。同时,可以看到在电极1的上方电子浓度比较低,这可以由图3中的电场分布解释:电极1上方以大约2/3处为分界点,上游x方向电场大于0,下游x方向电场小于0,使得电子无法向电极中间扩散;同时,电极1上表面的y方向电场均指向电极,它对电极1上方的电子产生排斥作用,进一步降低该区域的电子浓度。这种情况说明:为了提高电子在物体表面的覆盖率,有必要减小电极1的宽度。
放电超过20.0ns后,电极1下游电子分布情况已经基本不发生变化,变化主要发生在上游。这是因为电极1上游并没有植入电极,电子、离子不在介质层表面沉积,无法使放电熄灭。这可以从图4中得到解释,图4表示的是电场强度大于空气击穿阈值的区域,图4(b)是图4(a)中电极1下游放电区的放大。从图4(a)中可以看到,电极1上游的放电区在5.0ns后基本保持不变,并且
范围很大,说明放电过程还是比较活跃的;从图4(b)中可以看到电极1下游的放电区域不断减小,虽然超过20.0ns后也基本不变,但是区域非常小,可以认为此时放电基本熄灭。为了在实际应用中使电极1上游区域的放电不至于转化为电弧放电,必须在电极上游再设置一个0电极,以确保电子、离子在该区域介质层表面可以沉积,从而使放电熄灭。
离子浓度的变化情况与电子类似(图5)。计算模型中离子的产生是由电子碰撞造成的,因此离子分布情况是由电子决定的,电极1上方的离子浓度比较低就是这个原因。1.0ns后离子最高浓度先是下降,15.0ns后又开始增加,这可能是
由电子浓度变化造成的:电极1电势为负,带正电荷的离子向电极1处汇集,使得离子密度增大;在15.0ns前,顶点处的电子浓度较高,复合反应剧烈,造成离子浓度降低,并且复合速度要超过电离速度,因此这一阶段离子浓度总体呈下降趋势;随着电子浓度的不断减小,复合反应减弱,达到一定
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程度后复合速度小于电离速度,所以离子浓度又开始增大。可以看到,在主要放电区,离子浓度为10~10/m,这与文献[9]的计算结果接近,与文献[11]11
中的实验数据具有可比性。
(a)x方向(b)y方向
图3 5.0ns时电场
强度
(a)整体放电区域(b)电极1下游放电区细节
图4
不同时刻的放电区域
(a)t=1.0ns(b)t=10.0
ns
(c)t=15.0ns
图5 离子浓度(1/m3)变化
(d)t=20.0ns
2.2 放电作用效果分析
DBD对流动的控制通过2个途径:
1)电场力直接作用,主要是离子将受到的电场力通过与中性粒子的碰撞传递给主流;
2)电流焦耳加热作用,由于离子质量和碰撞截面大,定向运动速度小,电流主要是由电子的定向运动形成的。
本文主要研究DBD等离子体对中性气体的力作用。从图6中可以看到当放电5.0ns后,电极1下游离子受到的平均电场力已经基本不变,并且指向电极1;电极2上方厚度接近0.8mm的大部分区域x、y方向的电场力密度绝对值均超过100.0N/m,表明使用DBD面放电是可以对气体边界层进行控制的,并进而影响气体主流。
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第5期 车学科,等:等离子体放电过程数值模拟
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(a)x方向
图6 5.0ns和15.0ns时的离子电场力密度(N/m3)
(b)y方向
3 结 论
本文使用漂移-扩散模型对DBD面放电过程进行了数值模拟,计算结果与文献中的计算和实验结果
[11]11
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[4]LEONOVSB,YARANTSEVDA,GROMOVVG,etal.
Mechanismsofflowcontrolbynear-surfaceelectricaldis-chargegeneration[C]//AIAA.43rdAIAAAerospaceSc-iencesMeetingand2005-0780.
[5]SHANGJS,SURZHIKOVST.Magneto-fluid-dynamicsin-teractionforhypersonicflowcontrol[C]//AIAA.42ndAIAAAerospaceSciencesMeetingandExhibit.Reno,Ne-vada:AIAA,2004-0508.
[6]JUKESTN,CHOIK,JOHNSONGA,etal.Turbulentdrag
reductionbysurfaceplasmathroughspanwiseflowoscilla-tion[C]//AIAA.3rdAIAAFlowControlConferenceSanFrancisco.California:AIAA,2006-3693.
[7]SURZHIKOVST,SHANGJS.Glowdischargeinmagnetic
field[C]//AIAA.41stAerospaceSciencesMeetingandEx-hibit.Reno,Nevada:AIAA,2003-1054.
[8]SURZHIKOVST,SHANGJS.Mult-ifluidmodelofweakly
ionizedelectro-negativegas[C]//AIAA.35thAIAAPlasma-dynamicsandLasersConference.Portland,Oregon:AIAA,2004-2659.
[9]LIKHANSKIIAV,SHNEIDERMN,MACHERETSO,et
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,
有一定差别,主要是本文计算得
到的最高电荷浓度比文献[9]中的略高,这是由计算条件的不同造成的;其次本文中暴露电极2侧均发生放电,虽然与文献[9]计算结果不同但与实验现象一致。
在放电的初始阶段(
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(责任编辑:王高翔)