第27卷 第1期 2007年2月
桂林电子科技大学学报
JournalofGuilinUniversityofElectronicTechnologyVol.27,No.1Feb.2007
基于滑模观测器的故障检测与重构方法
王莹,李书臣,崔东艳
(辽宁石油化工大学信息与控制工程学院,辽宁抚顺 113001)
摘 要:针对不确定控制系统的故障诊断问题,提出了一种利用滑模观测器进行故障检测与重构的方法。首先设计滑模观测器,以实现系统的执行机构和传感器的故障重构,然后在对系统传感器的故障重构中,采用设计二级观测器构造一个虚拟等效系统的方法提高重构精度,通过运用低通滤波器,将原始的传感器故障以执行器故障的形式表示,并用线性矩阵不等式(LMI)方法来设计观测器。该方法能够更准确的估计出系统的传感器故障,最后给出的数值仿真实例说明了其有效可行性。
关键词:故障检测与重构;滑模;观测器;线性矩阵不等式中图分类号:
TP206.3 文献标识码:A 文章编号:1673-808X(2007)01-0037-04
Faultdetectionandreconstructionmethodbasedonslidingmodeobservers
WANGYing,LIShu-chen,CUIDong-yan
(SchoolofInformationandControlEngineering,LiaoningShihuaUniversity,Fushun113001,China)
Abstract:Inresponsetothefaultdiagnosisresearchinuncertaincontrolsystems,amethodforfaultdetectionandreconstructionusingslidingmodeobserversisproposed.Theslidingmodeobserverisdesignedtorealizethe
reconstructionoftheactuatorfaultandthesensorfault.Thenduringthereconstructionofthesensorfault,afictitiousequivalentsystemisproducedtoimprovetheaccuracybydesigningthesecondaryobserver.Theoriginalsensorfaultappearsasanactuatorfaultusingalowfilterandtheobserverisdesignedbylinearmatrixinequalities(LMI).Thismethodcanestimatetheexistingfaultofthesensordirectlyandreconstructthefaultmorecorrectly.Simulationresultsconfirmedtheeffectivenessandfeasibilitiesoftheproposedapproach.Keywords:faultdetectionreconstruction;slidingmode;observer;linearmatrixinequalities
动态系统的故障检测与诊断(FDI)理论和技术已受到越来越多的关注,人们提出了许多种以观测器为基础的故障诊断方法[1,2],用观测器信号来推断故障信息。滑模控制是一种特殊的变结构控制。它有两个突出优点:一是系统在到达滑动模态后的降维运动特性能够由预先设计的切换函数来唯一确定;二是受控后的系统对外界扰动和内部摄动具有不变性。滑模控制的第二个优点与提高故障诊断系统的鲁棒性是一致的,因此可以将滑模的概念引入到观测器的设计中,从而提高观测器的故障诊断方法的鲁棒性。近年来,滑模观测器已经被应用到了FDI[3,4],文献[5]使用观测器重构故障信息,并提出了“等效输出注入(EOI)”的概念,它类似于Utkin所提出的等效控制。
收稿日期:
本文在文献[6]的基础上提出重构传感器故障的方法,即在传感器测量时能够检测到细微的改变,而这些改变用其它方法是很难检测到的。
1 滑模观测器
考虑动态系统
(t)=Ax(t)+Bu(t)+Ffi(t)x
y(t)+Cx(t)+f0(t)
n
m
p
(1)(2)
q
其中x∈R,u∈R,y∈R,假设C和F满秩,fi∈R
为执行机构故障,未知但有界,f0∈Rp为传感器故障。假定p≥q,构建观测器
=Az+Bu-Gley+Gnv,z
[7]
(3)
2006-12-06
基金项目:辽宁省教育厅科学研究计划资助项目(2004D031)
(),女,,,.
38 桂林电子科技大学学报 2007年2月
-d(t,y,u)‖CF‖0
P0ey
‖P0ey‖
,ey≠0,ey=
2 故障重构
假定已设计式(3)所描述的观测器,产生一个滑动模态(ey= ey=0),定义veq为用来维持滑动模态的等效输出注入,它可以在线的逼近任意的执行机构。在滑动模态运动时,在式(13)所示坐标系下,系统的故障估计为
~ e1=A11e1,
0=~A21e1+veq-~F2fi,
由于~A11稳定,则可得重构信号~fi=(~F2T~F2)-1~F2Tveq→fi,并且由veq值在线计算可得。
现在考虑存在传感器故障情况下式(1)、式(2)所给出的系统,此时fi=0,假定已经得到一个滑动模态,由式(13)所构造的系统故障满足以下条件 e1=~A11e1+~A12f0,
~~
f0=A21e1+A22f0+veq,
·
v=
(4)
其中ey=Cz-y,P0∈Rp×p是正定对称矩阵,矩阵P0,
n待定。Gl和G当且仅当下面两条件成立时,才能够保证式(3)表示的观测器不受干扰fi对故障估计的影
响,
A1:rank(CF)=q.A2:(A,F,C)≡0是稳定的。
若满足A1,则通过坐标变换,可得A,F,C如下形式:
A11 A
120A=, F=
A21 A
F(5)C=[0 T]
其中A11,F2是非奇异阵,T为正交阵,用线性矩阵不等式(LMI)设计观测器,概括如下:
针对满足下式的P,X,Y,最小化X,
PA+AP-YC-(YC)T PPY
T
T
(14)(15)
(16)(17)(18)
Y
-1
-W 0
0
-V
-1
(6)
-PI
I- 1(t)=0,则可得假设f0(t)=0,e
-1-1
f0≈-(~A22-~A21~A11~A12)veq.
3 用LMI设计观测器实现传感器故障重构
对上式中f0的估计加以改进。考虑一个新的状态量zf∈Rp,定义为
f=-Afzf+Afveq,z
(19)
其中X,P∈Rn×n是正定对称矩阵,矩阵W∈Rn×n和V
∈Rp×p是使用者定义的加权矩阵。矩阵结构如下P11
P12
P=>0,P12=[P121 0](8)
P21 P其中P11∈R(n-p)×(n-p),P121∈R(n-p)×(p-q).
满足条件A1和A2,则即使对P12的结构有限制,也能够保证滑模观测器的存在性,但是,这样做会给设计带来一定的保守性。当然,P12对的限制是为满足P、F和C之间的约束结构的需要而引起的。用标准的LMI设计方法可以合成P、X和Y[8],给定LMI的变量P11、P12、P22、Y,定义
L=PP121
0(n-p)×q
则式(4)中的矩阵P0可选取为P0=T(P22-P12P11P12)T增益矩阵
Gl=P
-1
T
T
T
-1
T
-111
其中,-Af∈Rp×p是一个稳定的滤波矩阵,假定传感器故障的初始值f 0=0,联立方程(16)、(17)、(19),
得状态空间表达式
~ e1A11
= z-
Af~A21
A
0-A
e1z+
~A
12
-Af~AF
f0
(
20)
(9)
zf=
(10)(11)
0 I
C
e1zf
(21)
由于veq是在线计算出的,故zf可知,方程(20)、(21)与式(1)、式(2)形式相同,f0为“执行机构的故障”,zf为“输出”,滑模观测器(3)可用来重构传感器故障f0,将此称为“二级观测器”。(A0,B0,C0)是一个系统方阵,通过以下坐标变换
T=
In-p0
-1-~A12~A22
~Af
Y,Gn=[-TL T],
应用坐标变换
In-pTL
=,(12)
0则在新坐标系下得到相应的(A,F,C)值,
~A11~A
12~~T~A=~,F=,C=.(13)~A21~AF
I其中~F2=TF2,~A11=A11+LA21稳定。
Ip
得到式(13)的标准型,可知二级观测器的滑动模态由
-1
~-~~A22~
第1期 王莹等:基于滑模观测器的故障检测与重构方法 39
决定的。注意到
C0F0=-Af~A22,
当且仅当~A22满秩时是满秩的,因此,一个适当的二级观测器存在的必要条件是
1~(~A11-~A12~A-22A21)稳定,~A22可逆,则
1f0=-~A-22Afveq,0,其中veq,0为二级观测器的等效输出。
如上所述,现在的问题是在保证~A11稳定的情况
下,选取L使~A22可逆,
1~(~A11-~A12~A-22A21)
P11M+(P11M)-P12N-(P12N)0有可行解,则通过选择L可使
~1~A11-~A12~A-22A21
稳定。根据式(6)、式(7)和式(25),就LMI变量P11、P12、P22、X和Y而言最优化轨迹X.
TT
4 数值仿真
采用文献[6]的汽车主动悬架系统模型,其运动方程为
2-z 1)+u0.m2 z2=-k2(z2-z1)-c2(z
m1z1=k2(z2-z1)+c2(z2-z1)-k1(z1-z0)-u0.选取状态变量
2,x3=z1-z0,x4=z 1,x1=z2-z1,x2=z
I
L1则系统的状态方程为
=Ax+Bu+Eax(t),
0-其中
A=
2m202m10B=
m20-m0
,E=
0-0
,u=u0,
-12m202m1
-0001m1
--12m212m稳定,令
L=L1+L2,
分解式(12)如下,
TL=TL,2TL,1=
I
0L2
O
,
把TL,1代入式(5)中的矩阵A,得到
A11A
12
-1 A=TL,1ATL,1= ,(22)
A21A其中 A22=A22-A21L1.把TL,2代入式(22),则式(13)的~A可写成:
~ A11=A11+L2A21,
T~A12=(( A12+L2 A22)-( A11+L2 A21)L2)T,
~A21=T A21,
~22=( TATA22-A21L2)T.
(23)
由以上定义,下面的引理成立:
-1 -1
引理1 令K=A11-A12A22A21,J=I-L2A22
-1-1 A21,则(~A11-~A12~A22~A21)可表示为KJ.
引理2 如果det(A)≠0,则存在一个L1使得det(A22-A21L1)≠0.
引理3 当且仅当~A22可逆,J可逆。
引理4 只要A是可逆的,则矩阵K就可逆。
-1
从引理1可以看出,若使~A11-~A12~A22~A21稳定等效于使KJ稳定,可以通过使JK稳定实现。选取L2使JK-1稳定等效于找一个加权矩阵使得
P∈R(n-p)(n-p)和L2满足
定义矩阵
1 -1 -1 -1
M=(I+L1 A-22A21)K,N=A22A21K,
从式(8)中的Lyapunov矩阵选取P=P11,然后恢复
L=L1+L2,
-1-1T PJK+(PJK)
-1
0表示对系统的干扰。此时各个状态变量均有(t)=za
明确的物理意义,而且干扰满足匹配条件。文献[6]中已证明,对系统的干扰经过转化后,也可进行故障诊断。而且,系统只要保证存在滑模观测器,外部干扰、执行器故障和元器件故障对诊断来说是等效的,采用EOI的方法都可以获得对它们的估计。
表1 仿真参数表
主动悬架物理量
取值(单位)240(kg)36(kg)16000(N/m)160000(N/m)1650(N·s/m)
(24)
簧载质量m1非簧载质量m2弹簧刚度k2轮胎刚度k1阻尼系数c2
1112,
40 桂林电子科技大学学报 2007年2月仿真系数见表1,取强度为0.1的白噪声为路面激励,对传感器故障进行仿真实验。故障采用图1所示三角波信号,仿真结果分别如图2、图3所示。图2表示原方法对传感器故障的重构,图3表示本文改进后对传感器故障的重构
。
5 结论
本文提出了一种用滑模观测器来重构传感器故障信息的方法,等效输出估计误差注入经过滤波器滤波形成一个虚拟等效系统,该系统中,传感器的故障以执行机构故障的形式出现。这种方法将执行机构故障进行较好的逼近,然后用于估计原始的传感器故障,因此这种方法需要设计第二个滑模观测器,并对第一个滑模观测器有额外的设计需求,本文用LMI方法解决这个问题。由上面的仿真结果可以看出,故障信息的形状被更加精确的保留了下来,证明了该方法的有效性。
参考文献:
图1
传感器故障
[1] FRANKPM.Analyticalandqualitativemodel-basedfault
—asurveyandsomenewresults[J].EuropeanJournaldiagnosis
ofControl,1996,2:6-28.
[2] CHENJ,PATTONRJ.Robustmodel-basedfaultdiagnosisfor
dynamicsystems[M].Dordrecht:hers,1999.
[3] HERMANSFJJ,ZARROPMB.Slidingmodeobserversfor
robustsensormonitoring[C]//13thIFACworldcongress.SanFrancisco,1996:211-216.[4] SREEDHARR,
FERNANDEZB,MASADAGY.
Robust
faultdetectioninnonlinearsystemsusingslidingmodeobser-KluwerAcademicPublis-
图2
传感器故障重构
vers[C]//IEEEconferenceoncontrolapplications.Vancouver,1993:715-721.
[5] EDWARDSC,SPURGEONSK,PATTONRJ.Slidingmode
observersforfaultdetectionandisolation[J].2000,36:541-553.
[6] 李会艳,王江,胡龙根.基于滑模观测器的故障诊断及在主动悬
架系统中的应用[J].上海海运学院学报,2001,22(3):30-34.[7] EDWARDSC,SPURGEONSK.
1994,59:1211-1229.
[8] 钟麦英,汤兵勇.基于状态观测器的鲁棒故障诊断滤波器设计
Onthedevelopmentof
discontinuousobservers[J].InternationalJournalofControl,
Automatica,
图3 用二级观测器后的故障重构
LMI方法[J].自动化学报,2002,28(6):1001-1005.
责任编辑英文编辑
梁王欢 陆小明
第27卷 第1期 2007年2月
桂林电子科技大学学报
JournalofGuilinUniversityofElectronicTechnologyVol.27,No.1Feb.2007
基于滑模观测器的故障检测与重构方法
王莹,李书臣,崔东艳
(辽宁石油化工大学信息与控制工程学院,辽宁抚顺 113001)
摘 要:针对不确定控制系统的故障诊断问题,提出了一种利用滑模观测器进行故障检测与重构的方法。首先设计滑模观测器,以实现系统的执行机构和传感器的故障重构,然后在对系统传感器的故障重构中,采用设计二级观测器构造一个虚拟等效系统的方法提高重构精度,通过运用低通滤波器,将原始的传感器故障以执行器故障的形式表示,并用线性矩阵不等式(LMI)方法来设计观测器。该方法能够更准确的估计出系统的传感器故障,最后给出的数值仿真实例说明了其有效可行性。
关键词:故障检测与重构;滑模;观测器;线性矩阵不等式中图分类号:
TP206.3 文献标识码:A 文章编号:1673-808X(2007)01-0037-04
Faultdetectionandreconstructionmethodbasedonslidingmodeobservers
WANGYing,LIShu-chen,CUIDong-yan
(SchoolofInformationandControlEngineering,LiaoningShihuaUniversity,Fushun113001,China)
Abstract:Inresponsetothefaultdiagnosisresearchinuncertaincontrolsystems,amethodforfaultdetectionandreconstructionusingslidingmodeobserversisproposed.Theslidingmodeobserverisdesignedtorealizethe
reconstructionoftheactuatorfaultandthesensorfault.Thenduringthereconstructionofthesensorfault,afictitiousequivalentsystemisproducedtoimprovetheaccuracybydesigningthesecondaryobserver.Theoriginalsensorfaultappearsasanactuatorfaultusingalowfilterandtheobserverisdesignedbylinearmatrixinequalities(LMI).Thismethodcanestimatetheexistingfaultofthesensordirectlyandreconstructthefaultmorecorrectly.Simulationresultsconfirmedtheeffectivenessandfeasibilitiesoftheproposedapproach.Keywords:faultdetectionreconstruction;slidingmode;observer;linearmatrixinequalities
动态系统的故障检测与诊断(FDI)理论和技术已受到越来越多的关注,人们提出了许多种以观测器为基础的故障诊断方法[1,2],用观测器信号来推断故障信息。滑模控制是一种特殊的变结构控制。它有两个突出优点:一是系统在到达滑动模态后的降维运动特性能够由预先设计的切换函数来唯一确定;二是受控后的系统对外界扰动和内部摄动具有不变性。滑模控制的第二个优点与提高故障诊断系统的鲁棒性是一致的,因此可以将滑模的概念引入到观测器的设计中,从而提高观测器的故障诊断方法的鲁棒性。近年来,滑模观测器已经被应用到了FDI[3,4],文献[5]使用观测器重构故障信息,并提出了“等效输出注入(EOI)”的概念,它类似于Utkin所提出的等效控制。
收稿日期:
本文在文献[6]的基础上提出重构传感器故障的方法,即在传感器测量时能够检测到细微的改变,而这些改变用其它方法是很难检测到的。
1 滑模观测器
考虑动态系统
(t)=Ax(t)+Bu(t)+Ffi(t)x
y(t)+Cx(t)+f0(t)
n
m
p
(1)(2)
q
其中x∈R,u∈R,y∈R,假设C和F满秩,fi∈R
为执行机构故障,未知但有界,f0∈Rp为传感器故障。假定p≥q,构建观测器
=Az+Bu-Gley+Gnv,z
[7]
(3)
2006-12-06
基金项目:辽宁省教育厅科学研究计划资助项目(2004D031)
(),女,,,.
38 桂林电子科技大学学报 2007年2月
-d(t,y,u)‖CF‖0
P0ey
‖P0ey‖
,ey≠0,ey=
2 故障重构
假定已设计式(3)所描述的观测器,产生一个滑动模态(ey= ey=0),定义veq为用来维持滑动模态的等效输出注入,它可以在线的逼近任意的执行机构。在滑动模态运动时,在式(13)所示坐标系下,系统的故障估计为
~ e1=A11e1,
0=~A21e1+veq-~F2fi,
由于~A11稳定,则可得重构信号~fi=(~F2T~F2)-1~F2Tveq→fi,并且由veq值在线计算可得。
现在考虑存在传感器故障情况下式(1)、式(2)所给出的系统,此时fi=0,假定已经得到一个滑动模态,由式(13)所构造的系统故障满足以下条件 e1=~A11e1+~A12f0,
~~
f0=A21e1+A22f0+veq,
·
v=
(4)
其中ey=Cz-y,P0∈Rp×p是正定对称矩阵,矩阵P0,
n待定。Gl和G当且仅当下面两条件成立时,才能够保证式(3)表示的观测器不受干扰fi对故障估计的影
响,
A1:rank(CF)=q.A2:(A,F,C)≡0是稳定的。
若满足A1,则通过坐标变换,可得A,F,C如下形式:
A11 A
120A=, F=
A21 A
F(5)C=[0 T]
其中A11,F2是非奇异阵,T为正交阵,用线性矩阵不等式(LMI)设计观测器,概括如下:
针对满足下式的P,X,Y,最小化X,
PA+AP-YC-(YC)T PPY
T
T
(14)(15)
(16)(17)(18)
Y
-1
-W 0
0
-V
-1
(6)
-PI
I- 1(t)=0,则可得假设f0(t)=0,e
-1-1
f0≈-(~A22-~A21~A11~A12)veq.
3 用LMI设计观测器实现传感器故障重构
对上式中f0的估计加以改进。考虑一个新的状态量zf∈Rp,定义为
f=-Afzf+Afveq,z
(19)
其中X,P∈Rn×n是正定对称矩阵,矩阵W∈Rn×n和V
∈Rp×p是使用者定义的加权矩阵。矩阵结构如下P11
P12
P=>0,P12=[P121 0](8)
P21 P其中P11∈R(n-p)×(n-p),P121∈R(n-p)×(p-q).
满足条件A1和A2,则即使对P12的结构有限制,也能够保证滑模观测器的存在性,但是,这样做会给设计带来一定的保守性。当然,P12对的限制是为满足P、F和C之间的约束结构的需要而引起的。用标准的LMI设计方法可以合成P、X和Y[8],给定LMI的变量P11、P12、P22、Y,定义
L=PP121
0(n-p)×q
则式(4)中的矩阵P0可选取为P0=T(P22-P12P11P12)T增益矩阵
Gl=P
-1
T
T
T
-1
T
-111
其中,-Af∈Rp×p是一个稳定的滤波矩阵,假定传感器故障的初始值f 0=0,联立方程(16)、(17)、(19),
得状态空间表达式
~ e1A11
= z-
Af~A21
A
0-A
e1z+
~A
12
-Af~AF
f0
(
20)
(9)
zf=
(10)(11)
0 I
C
e1zf
(21)
由于veq是在线计算出的,故zf可知,方程(20)、(21)与式(1)、式(2)形式相同,f0为“执行机构的故障”,zf为“输出”,滑模观测器(3)可用来重构传感器故障f0,将此称为“二级观测器”。(A0,B0,C0)是一个系统方阵,通过以下坐标变换
T=
In-p0
-1-~A12~A22
~Af
Y,Gn=[-TL T],
应用坐标变换
In-pTL
=,(12)
0则在新坐标系下得到相应的(A,F,C)值,
~A11~A
12~~T~A=~,F=,C=.(13)~A21~AF
I其中~F2=TF2,~A11=A11+LA21稳定。
Ip
得到式(13)的标准型,可知二级观测器的滑动模态由
-1
~-~~A22~
第1期 王莹等:基于滑模观测器的故障检测与重构方法 39
决定的。注意到
C0F0=-Af~A22,
当且仅当~A22满秩时是满秩的,因此,一个适当的二级观测器存在的必要条件是
1~(~A11-~A12~A-22A21)稳定,~A22可逆,则
1f0=-~A-22Afveq,0,其中veq,0为二级观测器的等效输出。
如上所述,现在的问题是在保证~A11稳定的情况
下,选取L使~A22可逆,
1~(~A11-~A12~A-22A21)
P11M+(P11M)-P12N-(P12N)0有可行解,则通过选择L可使
~1~A11-~A12~A-22A21
稳定。根据式(6)、式(7)和式(25),就LMI变量P11、P12、P22、X和Y而言最优化轨迹X.
TT
4 数值仿真
采用文献[6]的汽车主动悬架系统模型,其运动方程为
2-z 1)+u0.m2 z2=-k2(z2-z1)-c2(z
m1z1=k2(z2-z1)+c2(z2-z1)-k1(z1-z0)-u0.选取状态变量
2,x3=z1-z0,x4=z 1,x1=z2-z1,x2=z
I
L1则系统的状态方程为
=Ax+Bu+Eax(t),
0-其中
A=
2m202m10B=
m20-m0
,E=
0-0
,u=u0,
-12m202m1
-0001m1
--12m212m稳定,令
L=L1+L2,
分解式(12)如下,
TL=TL,2TL,1=
I
0L2
O
,
把TL,1代入式(5)中的矩阵A,得到
A11A
12
-1 A=TL,1ATL,1= ,(22)
A21A其中 A22=A22-A21L1.把TL,2代入式(22),则式(13)的~A可写成:
~ A11=A11+L2A21,
T~A12=(( A12+L2 A22)-( A11+L2 A21)L2)T,
~A21=T A21,
~22=( TATA22-A21L2)T.
(23)
由以上定义,下面的引理成立:
-1 -1
引理1 令K=A11-A12A22A21,J=I-L2A22
-1-1 A21,则(~A11-~A12~A22~A21)可表示为KJ.
引理2 如果det(A)≠0,则存在一个L1使得det(A22-A21L1)≠0.
引理3 当且仅当~A22可逆,J可逆。
引理4 只要A是可逆的,则矩阵K就可逆。
-1
从引理1可以看出,若使~A11-~A12~A22~A21稳定等效于使KJ稳定,可以通过使JK稳定实现。选取L2使JK-1稳定等效于找一个加权矩阵使得
P∈R(n-p)(n-p)和L2满足
定义矩阵
1 -1 -1 -1
M=(I+L1 A-22A21)K,N=A22A21K,
从式(8)中的Lyapunov矩阵选取P=P11,然后恢复
L=L1+L2,
-1-1T PJK+(PJK)
-1
0表示对系统的干扰。此时各个状态变量均有(t)=za
明确的物理意义,而且干扰满足匹配条件。文献[6]中已证明,对系统的干扰经过转化后,也可进行故障诊断。而且,系统只要保证存在滑模观测器,外部干扰、执行器故障和元器件故障对诊断来说是等效的,采用EOI的方法都可以获得对它们的估计。
表1 仿真参数表
主动悬架物理量
取值(单位)240(kg)36(kg)16000(N/m)160000(N/m)1650(N·s/m)
(24)
簧载质量m1非簧载质量m2弹簧刚度k2轮胎刚度k1阻尼系数c2
1112,
40 桂林电子科技大学学报 2007年2月仿真系数见表1,取强度为0.1的白噪声为路面激励,对传感器故障进行仿真实验。故障采用图1所示三角波信号,仿真结果分别如图2、图3所示。图2表示原方法对传感器故障的重构,图3表示本文改进后对传感器故障的重构
。
5 结论
本文提出了一种用滑模观测器来重构传感器故障信息的方法,等效输出估计误差注入经过滤波器滤波形成一个虚拟等效系统,该系统中,传感器的故障以执行机构故障的形式出现。这种方法将执行机构故障进行较好的逼近,然后用于估计原始的传感器故障,因此这种方法需要设计第二个滑模观测器,并对第一个滑模观测器有额外的设计需求,本文用LMI方法解决这个问题。由上面的仿真结果可以看出,故障信息的形状被更加精确的保留了下来,证明了该方法的有效性。
参考文献:
图1
传感器故障
[1] FRANKPM.Analyticalandqualitativemodel-basedfault
—asurveyandsomenewresults[J].EuropeanJournaldiagnosis
ofControl,1996,2:6-28.
[2] CHENJ,PATTONRJ.Robustmodel-basedfaultdiagnosisfor
dynamicsystems[M].Dordrecht:hers,1999.
[3] HERMANSFJJ,ZARROPMB.Slidingmodeobserversfor
robustsensormonitoring[C]//13thIFACworldcongress.SanFrancisco,1996:211-216.[4] SREEDHARR,
FERNANDEZB,MASADAGY.
Robust
faultdetectioninnonlinearsystemsusingslidingmodeobser-KluwerAcademicPublis-
图2
传感器故障重构
vers[C]//IEEEconferenceoncontrolapplications.Vancouver,1993:715-721.
[5] EDWARDSC,SPURGEONSK,PATTONRJ.Slidingmode
observersforfaultdetectionandisolation[J].2000,36:541-553.
[6] 李会艳,王江,胡龙根.基于滑模观测器的故障诊断及在主动悬
架系统中的应用[J].上海海运学院学报,2001,22(3):30-34.[7] EDWARDSC,SPURGEONSK.
1994,59:1211-1229.
[8] 钟麦英,汤兵勇.基于状态观测器的鲁棒故障诊断滤波器设计
Onthedevelopmentof
discontinuousobservers[J].InternationalJournalofControl,
Automatica,
图3 用二级观测器后的故障重构
LMI方法[J].自动化学报,2002,28(6):1001-1005.
责任编辑英文编辑
梁王欢 陆小明