周周爽
(1)按方向分类:横向的线段总数为:1+(3+2+1)+1=8(条)
斜着的线段总数为:(2+1)×2+(3+2+1)×2=18(条)
总线段数为:8+18=26(条)
(2)该图粗看线条比较复杂,几乎每条线都不一样,但细细分析一下也并不难。按方向分类,横向的和竖向的,建议小朋友先把横向的和竖向的每一条线的基本线段数标注一下,计算的时候把基本线段数一样的放在一起运算会方便很多。横向的基本线段数从上到下分别是5条、6条、4条、6条、6条和4条;竖向的基本线段数从左到右分别是4条、5条、3条、2个2条、5条、4条和4条。
横向:(6+5+4+3+2+1)×3+(5+4+3+2+1)×1+(4+3+2+1)×2=98(条)
竖向:(5+4+3+2+1)×2+(4+3+2+1)×3+(3+2+1)×1+(2+1)×2=72(条)
因此总线段数为:98+72=170(条)
(3)很显然,这个图大体来看是一个4层的三角形,我们先算出一层的总数,然后乘以层数,特别要注意的是三角形内部的3条线中最下面那条又构成了3个新的三角形,最后不要忘记加上就可以了。
因此图中的三角形共有:(3+2+1)×4+3=27(个)
(4)这个图形不适用“基本三角形数依次加到1”这个奇数规律,最佳的方法是按照组成三角形的基本三角形数从少到多来分类数。这就要考一考小朋友们的眼力和对三角形的感觉了。
由1个基本三角形组成的三角形有8个;
由2个基本三角形组成的三角形有5个;
由3个基本三角形组成的三角形有6个;
由4个基本三角形组成的三角形有2个;
由5个基本三角形组成的三角形有2个;
由8个基本三角形组成的三角形有1个。
因此图中的三角形共有:8+5+6+2+2+1=24(个)
(5)这是一个不规则的图形,做这类题的时候我们的思路是先算出规则图形中的长方形个数,然后再计算多出的“小耳朵”(在图1的基础上多出来的小长方形)所造成的新长方形的个数,最后把它们全部加到一起就可以了。注意,增加“耳朵”的时候要一个一个的增加,不要一下子把3个全部都加上去一起考虑,那样很容易混乱。
3+2+1)×(2+1)=18(个)
然后在图1上一个一个地增加“耳朵”:
先增加下面的“耳朵”,形成了3个新的长方形;
再增加左边的“耳朵”,形成了4个新的长方形;
再增加右边的“耳朵”,又形成了5个新的长方形。
因此图中的长方形共有:18+3+4+5=30(个)
(6)该图是在一个规则的4×4的大正方形的基础上,左右两边个多了两个小正方形,因此我们的思路也就出来了。我们先数大正方形中的正方形数,然后再看两边多出的小正方形能形成多少个新的正方形,最后求个总数就可以了。
4×4的大正方形中共有正方形个数为:4×4+3×3+2×2+1×1=30(个)
左边加上那两个小正方形后新形成了3个正方形(2个1×1的小正方形和1个2×2的正方形),同理右边也是新形成了3个正方形。
因此图中的正方形共有:30+3+3=36(个)
周周爽
(1)按方向分类:横向的线段总数为:1+(3+2+1)+1=8(条)
斜着的线段总数为:(2+1)×2+(3+2+1)×2=18(条)
总线段数为:8+18=26(条)
(2)该图粗看线条比较复杂,几乎每条线都不一样,但细细分析一下也并不难。按方向分类,横向的和竖向的,建议小朋友先把横向的和竖向的每一条线的基本线段数标注一下,计算的时候把基本线段数一样的放在一起运算会方便很多。横向的基本线段数从上到下分别是5条、6条、4条、6条、6条和4条;竖向的基本线段数从左到右分别是4条、5条、3条、2个2条、5条、4条和4条。
横向:(6+5+4+3+2+1)×3+(5+4+3+2+1)×1+(4+3+2+1)×2=98(条)
竖向:(5+4+3+2+1)×2+(4+3+2+1)×3+(3+2+1)×1+(2+1)×2=72(条)
因此总线段数为:98+72=170(条)
(3)很显然,这个图大体来看是一个4层的三角形,我们先算出一层的总数,然后乘以层数,特别要注意的是三角形内部的3条线中最下面那条又构成了3个新的三角形,最后不要忘记加上就可以了。
因此图中的三角形共有:(3+2+1)×4+3=27(个)
(4)这个图形不适用“基本三角形数依次加到1”这个奇数规律,最佳的方法是按照组成三角形的基本三角形数从少到多来分类数。这就要考一考小朋友们的眼力和对三角形的感觉了。
由1个基本三角形组成的三角形有8个;
由2个基本三角形组成的三角形有5个;
由3个基本三角形组成的三角形有6个;
由4个基本三角形组成的三角形有2个;
由5个基本三角形组成的三角形有2个;
由8个基本三角形组成的三角形有1个。
因此图中的三角形共有:8+5+6+2+2+1=24(个)
(5)这是一个不规则的图形,做这类题的时候我们的思路是先算出规则图形中的长方形个数,然后再计算多出的“小耳朵”(在图1的基础上多出来的小长方形)所造成的新长方形的个数,最后把它们全部加到一起就可以了。注意,增加“耳朵”的时候要一个一个的增加,不要一下子把3个全部都加上去一起考虑,那样很容易混乱。
3+2+1)×(2+1)=18(个)
然后在图1上一个一个地增加“耳朵”:
先增加下面的“耳朵”,形成了3个新的长方形;
再增加左边的“耳朵”,形成了4个新的长方形;
再增加右边的“耳朵”,又形成了5个新的长方形。
因此图中的长方形共有:18+3+4+5=30(个)
(6)该图是在一个规则的4×4的大正方形的基础上,左右两边个多了两个小正方形,因此我们的思路也就出来了。我们先数大正方形中的正方形数,然后再看两边多出的小正方形能形成多少个新的正方形,最后求个总数就可以了。
4×4的大正方形中共有正方形个数为:4×4+3×3+2×2+1×1=30(个)
左边加上那两个小正方形后新形成了3个正方形(2个1×1的小正方形和1个2×2的正方形),同理右边也是新形成了3个正方形。
因此图中的正方形共有:30+3+3=36(个)