1、在平面直角坐标系中，将二次函数y =2x 的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A ．y =2x -2 B ．y =2x +2 C ．y =2(x -2) D ．y =2(x +2) 2、抛物线y =(x -2) +3的顶点坐标是（ ）
A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3） 3、二次函数y =(x +1) +2的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．
22
2
22
22
2
23
4、抛物线y =2(x +m ) +n （m ，n 是常数）的顶点坐标是（ ）
A ．(m ，n )
2
B ．(-m ，n ) C ．(m ，-n ) D ．(-m ，-n )
5、二次函数y =-3x -6x +5的图象的顶点坐标是（ ） A ．(-18) ， B ．(1，8)
C ．(-1，2)
D ．(1，-4)
6、函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）
7、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）．．A 、y=x-x-2 B、y=-C 、y=-
2
A ． B ． C ． D ．
121
x +x +2 22
121
x -x +1 D、y=-x 2+x +2 22
8、二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ A ．y 1
）
C ．y 1>y 2
D ．不能确定
O
9、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0.
②该函数的图象关于直线x =1对称. ③当x =-1或x =3时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
10．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．y =-2x B ．y =2x C ．y =-x 2
2
2
2
1
D ．y =
12x 2
图6（1） 图6（2）
2
11、已知二次函数y =ax +bx +c （a ≠0）的图象如图4所示，有下列四个结论：
①b 0③b 2-4ac >0④a -b +c
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
图4
12、已知二次函数y =ax +bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
2
①b 0③b 2-4ac >0④a -b +c
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13、二次函数y =(x -1) -2的图象上最低点的坐标是
2
A ．(-1，-2) B ．(1，-2) C ．(-1，2) D ．(1，2)
14、二次函数y =ax +bx +c (a ≠0) 的图象如图所示，对称轴是直线x =1，则下列四个结论错误的是（ ）D ．．
A ．c >0 B ．2a +b =0 C ．b -4ac >0 D ．a -b +c >0
2
2
（8题图）
15、抛物线y =a (x +1)(x -3)(a ≠0) 的对称轴是直线（ ） A ．x =1
B ．x =-1
2
C ．x =-3 D ．x =3
2
16、要得到二次函数y =-x +2x -2的图象，需将y =-x 的图象（ ）． A ．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B ．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
17、二次函数y =ax +bx +c (a ≠0) 的图象如图，下列判断错误的是 （ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．b -4ac
2
2
18、二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ） ．．A ．a ＜0 B ．c ＞0 C ．b 2-4ac ＞0 D ．a +b +c ＞0
二、填空题
2
2
1、（2009年北京市）若把代数式x -2x -3化为(x -m )+k 的形式，其中m , k 为常数，
则m +k =
.
11
2、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（-，-），且图象与x 轴的另
24
一交点到原
点的距离为1，则该二次函数的解析式为
11
3、已知二次函数的图象经过原点及点（-，-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距
24
离为1，则该二次函数的解析式为 ．
4、（2009年郴州市）抛物线y =-3(x -1) +5的顶点坐标为__________．
5、(2009年上海市) 12．将抛物线y =x -2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．
2
2
(x 1，0) ，6、（2009年内蒙古包头）已知二次函数y =ax +bx +c 的图象与x 轴交于点(-2，0) 、
且1
2
a 0；④2a -b +1>0．其中正确结论的个数是个．
7、（2009襄樊市）抛物线y =-x +bx +c 的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 ．
2
图6
8、（2009湖北省荆门市）函数y =(x -2)(3-x ) 取得最大值时，x =______． 9、（2009年淄博市） 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ． ①过点(31)，；
②当x >0时，y 随x 的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2．
10、（2009年贵州省黔东南州）二次函数y =x -2x -3的图象关于原点O （0, 0）对称的图象的解析式是_________________。
11、（2009年齐齐哈尔市）当x =时，二次函数y =x +2x -2有最小值． 12、（2009年娄底）如图7，⊙O 的半径为2，C 1是函数y =的图象，则阴影部分的面积是 .
2
2
121x 的图象，C 2是函数y =-x 222
13、（2009年甘肃庆阳）图12为二次函数y =ax +bx +c 的图象，给出下列说法：
2
，x 2=3；①ab 0；④当x >1时，
y 随x 值的增大而增大；⑤当y >0时，-1
其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）
2
14、(2009年鄂州) 把抛物线y ＝ax +bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2
个单
2
位，所得的图象的解析式是y ＝x 2－3x+5，则a+b+c=__________
15、（2009白银市）抛物线y =-x +bx +c 的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴方程，图象与x 正半轴、y 轴交点坐标例外）
2
16、(2009年甘肃定西) 抛物线y =-x +bx +c 的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴方程，图象与x 正半轴、y 轴交点坐标例外）
2
17、（2009年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm 2．
0) ，18、（2009年包头）已知二次函数y =ax +bx +c 的图象与x 轴交于点(-2，0) 、(x 1，
且1
2
a 0；④2a -b +1>0．其中正确结论的个数是个．
19、（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出(6-x )个，则当x = 元时，一天出售该种文具盒的总利润y 最大．
20、(2009年本溪) 如图所示，抛物线y =ax +bx +c （a ≠0）与x 轴的两个交点分别为
2
A (-1，0) 和B (2，0) ，当y
【
21．(2009年湖州) 已知抛物线y =ax +bx +c （a ＞0）的对称轴为直线x =1，且经过点
2
(-1，y 1)，(2，y 2)，试比较y 1和y 2的大小：y 1y 2（填“>”，“
22、（2009年兰州）二次函数y =
22
x 的图象如图12所示，点A 03
位于坐标原点， 点A 1，A 2，A 3，„， A 2008在y 轴的正半轴上，点B 1，B 2，
22
x 位于第一象限的图象上， 3
若△A 0B 1A 1, △A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，„，△A 2007B 2008A 2008 B 3，„， B 2008在二次函数y =
都为等边三角形，则△A 2007B 2008A 2008的边长＝2
23、（2009年北京市）若把代数式x -2x -3化为(x -m )+k 的形式，其中m , k 为常数，
2
则m +k =
.
2
24．(2009年咸宁市) 已知A 、B 是抛物线y =x -4x +3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A 、B 的坐标可能是_____________．（写出一对即可）
11
25、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（-，-），且图象与x 轴的另
24
一交点到原
点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． 26、（2009年黄石市）若抛物线y =ax +bx +3与y =-x +3x +2的两交点关于原点对称，则a 、b 分别为 ．
27、（2009 黑龙江大兴安岭）当x =y =x +2x -2有最小值．
2
2
2
1、在平面直角坐标系中，将二次函数y =2x 的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A ．y =2x -2 B ．y =2x +2 C ．y =2(x -2) D ．y =2(x +2) 2、抛物线y =(x -2) +3的顶点坐标是（ ）
A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3） 3、二次函数y =(x +1) +2的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．
22
2
22
22
2
23
4、抛物线y =2(x +m ) +n （m ，n 是常数）的顶点坐标是（ ）
A ．(m ，n )
2
B ．(-m ，n ) C ．(m ，-n ) D ．(-m ，-n )
5、二次函数y =-3x -6x +5的图象的顶点坐标是（ ） A ．(-18) ， B ．(1，8)
C ．(-1，2)
D ．(1，-4)
6、函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）
7、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）．．A 、y=x-x-2 B、y=-C 、y=-
2
A ． B ． C ． D ．
121
x +x +2 22
121
x -x +1 D、y=-x 2+x +2 22
8、二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ A ．y 1
）
C ．y 1>y 2
D ．不能确定
O
9、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0.
②该函数的图象关于直线x =1对称. ③当x =-1或x =3时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
10．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．y =-2x B ．y =2x C ．y =-x 2
2
2
2
1
D ．y =
12x 2
图6（1） 图6（2）
2
11、已知二次函数y =ax +bx +c （a ≠0）的图象如图4所示，有下列四个结论：
①b 0③b 2-4ac >0④a -b +c
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
图4
12、已知二次函数y =ax +bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：
2
①b 0③b 2-4ac >0④a -b +c
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13、二次函数y =(x -1) -2的图象上最低点的坐标是
2
A ．(-1，-2) B ．(1，-2) C ．(-1，2) D ．(1，2)
14、二次函数y =ax +bx +c (a ≠0) 的图象如图所示，对称轴是直线x =1，则下列四个结论错误的是（ ）D ．．
A ．c >0 B ．2a +b =0 C ．b -4ac >0 D ．a -b +c >0
2
2
（8题图）
15、抛物线y =a (x +1)(x -3)(a ≠0) 的对称轴是直线（ ） A ．x =1
B ．x =-1
2
C ．x =-3 D ．x =3
2
16、要得到二次函数y =-x +2x -2的图象，需将y =-x 的图象（ ）． A ．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B ．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
17、二次函数y =ax +bx +c (a ≠0) 的图象如图，下列判断错误的是 （ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．b -4ac
2
2
18、二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ） ．．A ．a ＜0 B ．c ＞0 C ．b 2-4ac ＞0 D ．a +b +c ＞0
二、填空题
2
2
1、（2009年北京市）若把代数式x -2x -3化为(x -m )+k 的形式，其中m , k 为常数，
则m +k =
.
11
2、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（-，-），且图象与x 轴的另
24
一交点到原
点的距离为1，则该二次函数的解析式为
11
3、已知二次函数的图象经过原点及点（-，-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距
24
离为1，则该二次函数的解析式为 ．
4、（2009年郴州市）抛物线y =-3(x -1) +5的顶点坐标为__________．
5、(2009年上海市) 12．将抛物线y =x -2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．
2
2
(x 1，0) ，6、（2009年内蒙古包头）已知二次函数y =ax +bx +c 的图象与x 轴交于点(-2，0) 、
且1
2
a 0；④2a -b +1>0．其中正确结论的个数是个．
7、（2009襄樊市）抛物线y =-x +bx +c 的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 ．
2
图6
8、（2009湖北省荆门市）函数y =(x -2)(3-x ) 取得最大值时，x =______． 9、（2009年淄博市） 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ． ①过点(31)，；
②当x >0时，y 随x 的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2．
10、（2009年贵州省黔东南州）二次函数y =x -2x -3的图象关于原点O （0, 0）对称的图象的解析式是_________________。
11、（2009年齐齐哈尔市）当x =时，二次函数y =x +2x -2有最小值． 12、（2009年娄底）如图7，⊙O 的半径为2，C 1是函数y =的图象，则阴影部分的面积是 .
2
2
121x 的图象，C 2是函数y =-x 222
13、（2009年甘肃庆阳）图12为二次函数y =ax +bx +c 的图象，给出下列说法：
2
，x 2=3；①ab 0；④当x >1时，
y 随x 值的增大而增大；⑤当y >0时，-1
其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）
2
14、(2009年鄂州) 把抛物线y ＝ax +bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2
个单
2
位，所得的图象的解析式是y ＝x 2－3x+5，则a+b+c=__________
15、（2009白银市）抛物线y =-x +bx +c 的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴方程，图象与x 正半轴、y 轴交点坐标例外）
2
16、(2009年甘肃定西) 抛物线y =-x +bx +c 的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论： ， ．（对称轴方程，图象与x 正半轴、y 轴交点坐标例外）
2
17、（2009年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm 2．
0) ，18、（2009年包头）已知二次函数y =ax +bx +c 的图象与x 轴交于点(-2，0) 、(x 1，
且1
2
a 0；④2a -b +1>0．其中正确结论的个数是个．
19、（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出(6-x )个，则当x = 元时，一天出售该种文具盒的总利润y 最大．
20、(2009年本溪) 如图所示，抛物线y =ax +bx +c （a ≠0）与x 轴的两个交点分别为
2
A (-1，0) 和B (2，0) ，当y
【
21．(2009年湖州) 已知抛物线y =ax +bx +c （a ＞0）的对称轴为直线x =1，且经过点
2
(-1，y 1)，(2，y 2)，试比较y 1和y 2的大小：y 1y 2（填“>”，“
22、（2009年兰州）二次函数y =
22
x 的图象如图12所示，点A 03
位于坐标原点， 点A 1，A 2，A 3，„， A 2008在y 轴的正半轴上，点B 1，B 2，
22
x 位于第一象限的图象上， 3
若△A 0B 1A 1, △A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，„，△A 2007B 2008A 2008 B 3，„， B 2008在二次函数y =
都为等边三角形，则△A 2007B 2008A 2008的边长＝2
23、（2009年北京市）若把代数式x -2x -3化为(x -m )+k 的形式，其中m , k 为常数，
2
则m +k =
.
2
24．(2009年咸宁市) 已知A 、B 是抛物线y =x -4x +3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A 、B 的坐标可能是_____________．（写出一对即可）
11
25、（2009年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（-，-），且图象与x 轴的另
24
一交点到原
点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． 26、（2009年黄石市）若抛物线y =ax +bx +3与y =-x +3x +2的两交点关于原点对称，则a 、b 分别为 ．
27、（2009 黑龙江大兴安岭）当x =y =x +2x -2有最小值．
2
2
2