3.2.1 古典概型 吉林大学附属中学 吴普林
一、教材分析
本节课是高中数学必修3（人教A版）第三章3.2.1古典概型的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。是学生在初中阶段学习了概率初步，在高中阶段学习随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。
古典概型是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位。它的引入，使我们可以解决等可能事件的概率，而且可以得到概率精确值，同时避免了大量的重复试验。学好古典概型有利于理解概率的概念，为其它概率知识的学习奠定基础，并能够解释生活中的一些问题。 二、学生学习情况分析
1．有利因素
在此之前学生已经学习了随机事件的概率，概率的意义和概率的基本性质，在学习中接触了大量的概率实例，在理论上和实践上都有了较深刻的理解和认识，由于与实际联系密切，教学中已积累了学生在概率学习中的浓厚兴趣，这些是学习本课的有利因素。和老教材的区别在于，学生是在尚未学习排列组合的情况下学习概率的。
2．不利因素
学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。
三、教学目标分析
1．知识与技能目标
⑴理解古典概型，通过试验理解基本事件的概念和特点，通过实例抽象出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。
⑵会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2．过程与发展目标
经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。 3．情感、态度与价值观目标
用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现和归纳的学习品质。
四、教学重点、难点分析
重点：理解古典概型及其概率计算公式。
难点：本节课的教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
教学关键：本节课的核心内容是古典概型的概念，它对学生正确认识与获得古典概型的概念起着十分关键的作用。
古典概型概念的核心是它的两个特征，（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），所以教学的重点不是“如何计算概率”，而是要引导学生动手操作，开展小组合作学习，通过举出大量的古典概型的实例与数学模型使学生概括、理解、深化古典概型的两个特征及概率计算公式。同时使学生初步能够把一些实际问题转化为古典概型，并能够合理利用随机、统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题。 五、教法与学法分析
1
1．教法分析
概率问题与实践的关系非常紧密。本节课主要是概念教学，基本事件的概念，古典概型的概念以及古典概型的求解公式。为了使学生更好地理解掌握这些概念，本节课在设计教法时都采用了“试验实例——概念与公式——辨析与应用”的教学模式，通过归纳分析总结具体的实例，从而概括提升为理论，再应用理论到实例中辨析。既符合一般的认知规律，又牢牢夯实了概念，同时也紧紧抓住了学生的思维和兴趣。
2．学法分析
古典概型来源于实践，因此在教学中尽量让学生经利历发现的过程，真正实现学为主体，教为主导。在试验情境中观察，归纳，学生间互相合作探究，与教师交流等多种参与模式。在提高学生的分析概括能力的同时，还增强了合作意识，探究精神，激发了浓厚的学习兴趣。 六、教学用具分析
PPT课件
2
3
4
八、教学设计说明
以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。简单的说智慧比知识更重要，知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸，教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧！
6
3.2.1 古典概型 吉林大学附属中学 吴普林
一、教材分析
本节课是高中数学必修3（人教A版）第三章3.2.1古典概型的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。是学生在初中阶段学习了概率初步，在高中阶段学习随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。
古典概型是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位。它的引入，使我们可以解决等可能事件的概率，而且可以得到概率精确值，同时避免了大量的重复试验。学好古典概型有利于理解概率的概念，为其它概率知识的学习奠定基础，并能够解释生活中的一些问题。 二、学生学习情况分析
1．有利因素
在此之前学生已经学习了随机事件的概率，概率的意义和概率的基本性质，在学习中接触了大量的概率实例，在理论上和实践上都有了较深刻的理解和认识，由于与实际联系密切，教学中已积累了学生在概率学习中的浓厚兴趣，这些是学习本课的有利因素。和老教材的区别在于，学生是在尚未学习排列组合的情况下学习概率的。
2．不利因素
学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。
三、教学目标分析
1．知识与技能目标
⑴理解古典概型，通过试验理解基本事件的概念和特点，通过实例抽象出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。
⑵会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2．过程与发展目标
经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。 3．情感、态度与价值观目标
用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现和归纳的学习品质。
四、教学重点、难点分析
重点：理解古典概型及其概率计算公式。
难点：本节课的教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
教学关键：本节课的核心内容是古典概型的概念，它对学生正确认识与获得古典概型的概念起着十分关键的作用。
古典概型概念的核心是它的两个特征，（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），所以教学的重点不是“如何计算概率”，而是要引导学生动手操作，开展小组合作学习，通过举出大量的古典概型的实例与数学模型使学生概括、理解、深化古典概型的两个特征及概率计算公式。同时使学生初步能够把一些实际问题转化为古典概型，并能够合理利用随机、统计、化归、数形结合等数学思想方法有效解决有关的概率问题。 五、教法与学法分析
1
1．教法分析
概率问题与实践的关系非常紧密。本节课主要是概念教学，基本事件的概念，古典概型的概念以及古典概型的求解公式。为了使学生更好地理解掌握这些概念，本节课在设计教法时都采用了“试验实例——概念与公式——辨析与应用”的教学模式，通过归纳分析总结具体的实例，从而概括提升为理论，再应用理论到实例中辨析。既符合一般的认知规律，又牢牢夯实了概念，同时也紧紧抓住了学生的思维和兴趣。
2．学法分析
古典概型来源于实践，因此在教学中尽量让学生经利历发现的过程，真正实现学为主体，教为主导。在试验情境中观察，归纳，学生间互相合作探究，与教师交流等多种参与模式。在提高学生的分析概括能力的同时，还增强了合作意识，探究精神，激发了浓厚的学习兴趣。 六、教学用具分析
PPT课件
2
3
4
八、教学设计说明
以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。简单的说智慧比知识更重要，知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸，教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧！
6