专题:全等三角形基本考点

专题：全等三角形基本考点

考点一：全等概念

1．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC②AB=DE，∠B③∠B=∠E，BC④AB=DE，AC

=EF，AC=DF； =∠E，BC=EF； =EF，∠C=∠F； =DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2.在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（）． A． EF∥AB

考点二：位置变换

3.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º ，则∠EGC的度数为

B．BF=CF

C．∠A=∠DFE

D．∠B=∠DFE

4.四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（） A．2

考点三：动点问题

B．3

．

5.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（） A．

B． C． D．不能确定

6.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD

交于点F，AG⊥CD于点G，则

考点四：面积问题

7.如图，在Rt△ABC中，∠A=90，AB=AC

＝E

FGAF

= ．

为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF 的面积是（）

A． 16 B． 18 C．

D．

考点五：关系问题

8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE

、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

F C

9.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

10.如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，

垂足分别为E，F.

（1）求证：△BED≌△CFD；

（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形.

F D

11.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q

在矩形内．

求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．

D C