《三角形的特性》的教学案例设计与反思
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角 形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学难点：
会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备：
师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三 角形。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1、同学们，我们以前学过三角形，在生活中哪些物体上有三角形呢？让学生说一说。
2、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。板书课题：三角形的特性
二、实验解疑，探索特性
1、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
⑴、学生拿出预先做好的三角形、四边形学具
⑵ 用同样的三根小棒和四根小棒分别摆三角形、四边形。
实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
三、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。请你画出一个自己喜爱的三角形。并同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形? 学生回答：(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；师：谁来补充一下？(2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；师随机出示
图形，学生发现不一定能组成三角形。讨论：怎样说更准确?阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：三条线段、围成。学生发现：只有具备了这两个条件才能准确无误地围成三角形。
3、认识对边。为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。A点所对的边是BC边，B点所对的边是AC边，C点所对的边是AB边。同桌互说顶点所对的边。
4、认识三角形的底和高。老师在黑板上画两个三角形。问：要想知道这两个三角形谁高谁矮怎么办？必须先画出它们的高测量之后再比较。（1）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？
生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。
5、进一步认识三角形的高。同桌和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？质疑：师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ 接下来以小组为单位发放课前教师准备的三角形，让学生按要求小组之间合作画高。展示学生作品，展示时学生互评互议，总结画高的好方法以及注意事项。最后，让学生谈谈画高时的感想与收获。出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？学生试画，画后发现高是另一条直角边。出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、课堂小结。
通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形 有关的哪些知识？
教学反思：
一、让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，
还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。
二、学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。学生或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。本节课设计了这样几个实践操作活动：（1）让学生在课堂中亲自拉三角形、四边形模型，探究三角形的特性，这样让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力，接着请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。通过采用这种“情境问题— 实验解释— 特性应用”的探究教学方法，突破了本节课的教学难点，保证了教学的有效性。（2）画三角形，找三角形的特征。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。利用学生已有的生活经验和知识基础，重点引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，我还出示了一组图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。（3）画三角形的高。把主动权交给学生，通过学生的小组讨论交流画出三角形的高，让学生在操作过程中形成知识的累积，从而更加有效地落实了本节课的教学重点。
三、通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。让学生感觉到生活中处处有数学，数学来源于生活。
四、总的来说，本课在课前精心备课，但从教学过程看，学生还是遇到两个难点：一是学生在给三角形下定义时，一些学生根据刚刚写出的三个顶点、三条边、三个角的特征，很容易定义三角形的概念为有三个顶点、三条边、三个角的图形，学生很难确切地表述出“端点要首尾相连”。二是在画三角形高时，学生在直角三角形作高时出现了找不清顶点，这些错误的出现，归结起来还是对底和高的概念的认识模糊造成的。
《三角形的特性》的教学案例设计与反思
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角 形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学难点：
会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备：
师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三 角形。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1、同学们，我们以前学过三角形，在生活中哪些物体上有三角形呢？让学生说一说。
2、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。板书课题：三角形的特性
二、实验解疑，探索特性
1、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
⑴、学生拿出预先做好的三角形、四边形学具
⑵ 用同样的三根小棒和四根小棒分别摆三角形、四边形。
实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
三、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。请你画出一个自己喜爱的三角形。并同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形? 学生回答：(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；师：谁来补充一下？(2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；师随机出示
图形，学生发现不一定能组成三角形。讨论：怎样说更准确?阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：三条线段、围成。学生发现：只有具备了这两个条件才能准确无误地围成三角形。
3、认识对边。为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。A点所对的边是BC边，B点所对的边是AC边，C点所对的边是AB边。同桌互说顶点所对的边。
4、认识三角形的底和高。老师在黑板上画两个三角形。问：要想知道这两个三角形谁高谁矮怎么办？必须先画出它们的高测量之后再比较。（1）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？
生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。
5、进一步认识三角形的高。同桌和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？质疑：师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ 接下来以小组为单位发放课前教师准备的三角形，让学生按要求小组之间合作画高。展示学生作品，展示时学生互评互议，总结画高的好方法以及注意事项。最后，让学生谈谈画高时的感想与收获。出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？学生试画，画后发现高是另一条直角边。出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、课堂小结。
通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形 有关的哪些知识？
教学反思：
一、让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，
还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。
二、学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。学生或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。本节课设计了这样几个实践操作活动：（1）让学生在课堂中亲自拉三角形、四边形模型，探究三角形的特性，这样让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力，接着请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。通过采用这种“情境问题— 实验解释— 特性应用”的探究教学方法，突破了本节课的教学难点，保证了教学的有效性。（2）画三角形，找三角形的特征。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。利用学生已有的生活经验和知识基础，重点引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，我还出示了一组图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。（3）画三角形的高。把主动权交给学生，通过学生的小组讨论交流画出三角形的高，让学生在操作过程中形成知识的累积，从而更加有效地落实了本节课的教学重点。
三、通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。让学生感觉到生活中处处有数学，数学来源于生活。
四、总的来说，本课在课前精心备课，但从教学过程看，学生还是遇到两个难点：一是学生在给三角形下定义时，一些学生根据刚刚写出的三个顶点、三条边、三个角的特征，很容易定义三角形的概念为有三个顶点、三条边、三个角的图形，学生很难确切地表述出“端点要首尾相连”。二是在画三角形高时，学生在直角三角形作高时出现了找不清顶点，这些错误的出现，归结起来还是对底和高的概念的认识模糊造成的。