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浅谈竖曲线在道路工程中的应用
作者：刘胜利
来源：《建筑工程技术与设计》2014年第18期
摘要：在道路工程施工中，经常会遇及纵断面设计的竖曲线。竖曲线工程实例虽很常见，但还是存在部分施工人员对其理解不够全面及透彻。本文作者根据其多年的施工经验，理论与工程实例相结合，较详尽地诠释了竖曲线在道路工程中的应用，具有一定的技术参考价值。 关键词：道路；竖曲线；要素计算
1、引言
道路是供各种车辆和行人等通行的工程设施。按其使用特点共分为公路、城市道路、厂矿道路、林区道路以及乡村道路等。在道路工程施工中，经常会遇及纵断面高程设计的竖曲线情况。由于施工单位管理人员技术水平参差不齐，工作实践中还是存在一部分人员不能透彻的理解竖曲线相关理论及要素计算。本文作者根据其多年的理论积累与现场实践经验，详细、通俗易通地阐释了竖曲线相关理论并结合工程实例进行了细致计算，可供同行借鉴参考。
2、竖曲线的概念及作用
纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点。为保证行车安全、舒适及视距而在变坡处设置的纵向曲线为竖曲线。相邻两坡度线的交角用坡度差“ω”表示，坡度角一般较小，可近似地用两坡段坡度的代数差表示，即 。式中i1及i2分别为两相邻坡段的坡度值，上坡为正，下坡为负。ω为正，变坡点在曲线上方为凸形曲线；ω为负，变坡点在曲线下方为凹形曲线（竖曲线示意图见图1）。
各级公路及城市道路在变坡点处均应设置竖曲线。竖曲线的线形采用二次抛物线。由于在应用范围内圆曲线及二次抛物线几乎没有差别，竖曲线通常表示成圆曲线的形式，用圆曲线半径R 来表示竖曲线的曲率半径。
竖曲线设置的主要作用如下：
（1） 确保道路纵向行车视距。
（2） 缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击缓冲作用。
（3） 将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
2、竖曲线的最小半径与最小长度
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浅谈竖曲线在道路工程中的应用
作者：刘胜利
来源：《建筑工程技术与设计》2014年第18期
摘要：在道路工程施工中，经常会遇及纵断面设计的竖曲线。竖曲线工程实例虽很常见，但还是存在部分施工人员对其理解不够全面及透彻。本文作者根据其多年的施工经验，理论与工程实例相结合，较详尽地诠释了竖曲线在道路工程中的应用，具有一定的技术参考价值。 关键词：道路；竖曲线；要素计算
1、引言
道路是供各种车辆和行人等通行的工程设施。按其使用特点共分为公路、城市道路、厂矿道路、林区道路以及乡村道路等。在道路工程施工中，经常会遇及纵断面高程设计的竖曲线情况。由于施工单位管理人员技术水平参差不齐，工作实践中还是存在一部分人员不能透彻的理解竖曲线相关理论及要素计算。本文作者根据其多年的理论积累与现场实践经验，详细、通俗易通地阐释了竖曲线相关理论并结合工程实例进行了细致计算，可供同行借鉴参考。
2、竖曲线的概念及作用
纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点。为保证行车安全、舒适及视距而在变坡处设置的纵向曲线为竖曲线。相邻两坡度线的交角用坡度差“ω”表示，坡度角一般较小，可近似地用两坡段坡度的代数差表示，即 。式中i1及i2分别为两相邻坡段的坡度值，上坡为正，下坡为负。ω为正，变坡点在曲线上方为凸形曲线；ω为负，变坡点在曲线下方为凹形曲线（竖曲线示意图见图1）。
各级公路及城市道路在变坡点处均应设置竖曲线。竖曲线的线形采用二次抛物线。由于在应用范围内圆曲线及二次抛物线几乎没有差别，竖曲线通常表示成圆曲线的形式，用圆曲线半径R 来表示竖曲线的曲率半径。
竖曲线设置的主要作用如下：
（1） 确保道路纵向行车视距。
（2） 缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击缓冲作用。
（3） 将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
2、竖曲线的最小半径与最小长度