九年级练习题
1．某校九年级学生毕业时,向全班其他同学各送一张相片表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 （ ） A. 2x(x1)2450 B.
2
x(x1)
2450 C. x(x1)2450 D. x(x1)2450 2
2.关于x的方程x2kxk10的根的情况描述正确的是（ ）
A．k 为任何实数，方程都没有实数根 B．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E 以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）
A．2 B．2.5或3.5 C．2.5或3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 6. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 7. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上
8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
9. 已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1
，
y1)，P2(x2，y2
)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1
A. y1
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
所得的抛物线的函数关系式是( ) A. C.
B. D.
11. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.
12．如图，矩形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分面积是____ 13. 已知：∠是锐角，sincos36，则的度数是 14.如图，在ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AC边上,且AE:EC=1:2， BE交AD于点P,则AP:PD等于
15.如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.
16.一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东
B
600，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速
度为___________海里/小时
17.如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为
向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°， 铁塔AB的高为________
18. 3x(x -1)=2-2 x 19. -3 x2-4 x+4=0
20.cos60sin45
2
1
tan230cos30sin30 4
21.若二次函数的图象的对称轴方程
是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)求此二次函
数图象上点A关于对称轴
对称的点A′的坐标 (2)求此二次函数的解析式；
22.如图，四边形ABCD中， ∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE,
DC=2,AC=2,BC=,
（1）求证：△ADC∽△ACB；（2） 求证：CE∥AD；
A
23.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.
24.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
25.在矩形ABCD中，DC=2（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）当F为AD的中点时，求EF:BF的值； （3）在(2)的条件下直接写出此时BC的长度；
，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
九年级练习题
1．某校九年级学生毕业时,向全班其他同学各送一张相片表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 （ ） A. 2x(x1)2450 B.
2
x(x1)
2450 C. x(x1)2450 D. x(x1)2450 2
2.关于x的方程x2kxk10的根的情况描述正确的是（ ）
A．k 为任何实数，方程都没有实数根 B．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E 以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）
A．2 B．2.5或3.5 C．2.5或3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 6. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 7. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上
8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
9. 已知抛物线和直线
在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1
，
y1)，P2(x2，y2
)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1
A. y1
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
所得的抛物线的函数关系式是( ) A. C.
B. D.
11. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.
12．如图，矩形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分面积是____ 13. 已知：∠是锐角，sincos36，则的度数是 14.如图，在ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AC边上,且AE:EC=1:2， BE交AD于点P,则AP:PD等于
15.如图沿AC方向修隧道,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时进行.已知∠ABD=1500,BD=520m,∠B=600,那么开挖点E到D的距离DE=____m时,才能使A,C,E成一直线.
16.一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东
B
600，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速
度为___________海里/小时
17.如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为
向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°， 铁塔AB的高为________
18. 3x(x -1)=2-2 x 19. -3 x2-4 x+4=0
20.cos60sin45
2
1
tan230cos30sin30 4
21.若二次函数的图象的对称轴方程
是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)求此二次函
数图象上点A关于对称轴
对称的点A′的坐标 (2)求此二次函数的解析式；
22.如图，四边形ABCD中， ∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE,
DC=2,AC=2,BC=,
（1）求证：△ADC∽△ACB；（2） 求证：CE∥AD；
A
23.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.
24.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
25.在矩形ABCD中，DC=2（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）当F为AD的中点时，求EF:BF的值； （3）在(2)的条件下直接写出此时BC的长度；
，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．