《二元一次方程组的解法—代入消元法》教案 湖南教育出版社七年级数学下册（2012版）第1章《二
元一次方程组的解法—代入消元法》
—德江县高山镇高桥小学 冉 黔
教学内容： 代入消元法
教学目标：
1、知识与技能：
会用代入法解二元一次方程组；能初步体会代入法解二元一次方程组的基本思想—“消元”。
2、过程与方法:
培养学生基本的运算技巧和能力；培养学生观察、比较、分析、综合能力，以及运用旧知识解决新问题的能力。
3、情感、态度、价值观：
鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生的合作交流意识与探索精神。 教学重点、难点：
重点：会用代入法解二元一次方程组。
难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教具学具：多媒体投影仪
教学过程：
一、提问导入。
xy601接上节课问题，我们列出了二元一次方程组 （投xy202
影仪显示），并且我们知道了x=40，y=20是这个方程组的解，那么这个解是怎么得到的呢？我们应该怎样解二元一次方程组？这节课老师将与同学们一起来探究二元一次方程组的解法之一“代入消元法”。（板书：代入消元法）
二、探究体验，经历过程
1、同学们观察刚才屏幕上的二元一次方程组，在方程⑴和⑵中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程⑵中的x，y分别与⑴中的x，y的值相同。
所以由⑵式可得x= y+20 ⑶ 于是可以把⑶式代入⑴式，可得一元一次方程
（y+20）+y=60 ⑷ 解方程⑷，得y= 20 ，
把y的值代入⑶式，得x= 40 。
因此原方程组的解是x40 y20
思考：想一想本题是否有其它解法？同学们动手做一做，可以同桌讨论。（教师巡查，适时纠正）
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？（消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一
次方程）
2、教学例1：
解二元一次方程组 ：
5xy91 y3x1 2 （板书例1的方程组）
讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。（可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解）
解：由⑵式可得y= -3x+1 ⑶ 把⑶式代入⑴式，得5x-（-3x+1）=-9
解得 x=-1
把x=-1代入⑶式，得y=4
因此原方程组的解是x1
y4
检验：学生自己动手检验。
教师说明：解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后代入到另一个方程中，便得到一个一元一个方程。这种解方程组的方法叫做—代入消元法，简称代入法。
3、教学例2：
2x3y01解方程组 5x7y1 2
讨论：与例1比较本题中是否有与y= -3x+1 类似的方程？怎样解本题？
学生自学并独立完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
三、练习
P8.练习题1,2题。（其中第2题让四位学生在黑板上板演）
四、课末总结，梳理提升
在本节课的学习中，你有哪些收获？
学生自由交流各自的收获、体会。
五、作业
习题1.2A组第1题。
板书设计： 代入消元法
5xy91 y3x1 2
解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。 教学反思：
在本节课的教学中，学生已有解一元一次方程的经验，通过对解二元一次方程组的基本想法、思想的介绍，学生能够明白用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数，然后将它代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程。进而解出方程组的解。
《二元一次方程组的解法—代入消元法》教案 湖南教育出版社七年级数学下册（2012版）第1章《二
元一次方程组的解法—代入消元法》
—德江县高山镇高桥小学 冉 黔
教学内容： 代入消元法
教学目标：
1、知识与技能：
会用代入法解二元一次方程组；能初步体会代入法解二元一次方程组的基本思想—“消元”。
2、过程与方法:
培养学生基本的运算技巧和能力；培养学生观察、比较、分析、综合能力，以及运用旧知识解决新问题的能力。
3、情感、态度、价值观：
鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生的合作交流意识与探索精神。 教学重点、难点：
重点：会用代入法解二元一次方程组。
难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教具学具：多媒体投影仪
教学过程：
一、提问导入。
xy601接上节课问题，我们列出了二元一次方程组 （投xy202
影仪显示），并且我们知道了x=40，y=20是这个方程组的解，那么这个解是怎么得到的呢？我们应该怎样解二元一次方程组？这节课老师将与同学们一起来探究二元一次方程组的解法之一“代入消元法”。（板书：代入消元法）
二、探究体验，经历过程
1、同学们观察刚才屏幕上的二元一次方程组，在方程⑴和⑵中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程⑵中的x，y分别与⑴中的x，y的值相同。
所以由⑵式可得x= y+20 ⑶ 于是可以把⑶式代入⑴式，可得一元一次方程
（y+20）+y=60 ⑷ 解方程⑷，得y= 20 ，
把y的值代入⑶式，得x= 40 。
因此原方程组的解是x40 y20
思考：想一想本题是否有其它解法？同学们动手做一做，可以同桌讨论。（教师巡查，适时纠正）
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？（消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一
次方程）
2、教学例1：
解二元一次方程组 ：
5xy91 y3x1 2 （板书例1的方程组）
讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。（可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解）
解：由⑵式可得y= -3x+1 ⑶ 把⑶式代入⑴式，得5x-（-3x+1）=-9
解得 x=-1
把x=-1代入⑶式，得y=4
因此原方程组的解是x1
y4
检验：学生自己动手检验。
教师说明：解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后代入到另一个方程中，便得到一个一元一个方程。这种解方程组的方法叫做—代入消元法，简称代入法。
3、教学例2：
2x3y01解方程组 5x7y1 2
讨论：与例1比较本题中是否有与y= -3x+1 类似的方程？怎样解本题？
学生自学并独立完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
三、练习
P8.练习题1,2题。（其中第2题让四位学生在黑板上板演）
四、课末总结，梳理提升
在本节课的学习中，你有哪些收获？
学生自由交流各自的收获、体会。
五、作业
习题1.2A组第1题。
板书设计： 代入消元法
5xy91 y3x1 2
解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。 教学反思：
在本节课的教学中，学生已有解一元一次方程的经验，通过对解二元一次方程组的基本想法、思想的介绍，学生能够明白用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数，然后将它代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程。进而解出方程组的解。