液体压强综合训练
典型例题分析：
1．底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图5所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ）。 A 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。 B 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。 C 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。 D 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。
图5
2． 底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求：
（1）甲容器内酒精的质量m 。 （2）乙容器底部受到的水的压强p 。
（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p 甲′和p 乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围。
3．有一连通器，左右管口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在右管中倒入一些油， 此时测得基线以上的水柱高度为8cm ，油柱的高度为
10cm 。问这种油的密度是多少？
综合提高训练：
1、 如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同
的液体，已知距容器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等。现将 实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时 A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是 ( ) A 甲球的质量小于乙球的质量。 C 甲球的体积小于乙球的体积。
B 甲球的质量大于乙球的质量。 D 甲球的体积大于乙球的体积。
2．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ铜>ρ铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F 甲、F 乙和压强P 甲、P 乙的关系正确的是： （ ）
A ．F 甲 > F乙 p 甲 > p 乙 B ．F 甲 = F 乙 p 甲
C ．F 甲 p 乙
3．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，分别盛有质量相同的水和酒精（已知水的的密度大于酒精的密度），在下列措施中（保证容器中有液体，且无液体溢出），一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）
A 分别抽出相同质量的水和酒精。 B 分别抽出相同体积的水和酒精。
C 将体积相同的实心铜球、实心铝球分别浸没在水和酒精中。 D 将质量相同的实心铜球、空心铜球分别浸没在水和酒精中。
4．如图3所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A 、B 、C 三种液体，它们对容器底部的压力相等。现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强p A 、p B 、p C 的大小关系是 （ ）
A p A ＞p B ＞p C 。
B p A ＝p B ＝p C 。
C p A ＜p B ＜p C 。 D p A ＝p C ＞p B 。
5、图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （S A ＜S B 且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A 中浸没金属球甲，在容器B 中浸没金属球乙后，（ ）
A 甲的质量大。 B 甲的密度大。 C 乙的体积小。 D 乙的密度小。
6．如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是 （
）
A
．甲球的质量小于乙球的质量
图2
两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是
B ．甲球的密度大于乙球的密度 C ．甲球的浮力小于乙球的浮力 D ．甲球的体积大于乙球的体积
7．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S 甲和S 乙，分别装有水、酒精（ρ水＞ρ酒精）及质量相等的实心铝球和铝块，液面的高度为h 水和h
酒精
。若将铝球和铝块取出后，液体对
容器底部的压强p 水＜p 酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图2中的（ ）
甲乙水酒精 甲乙水酒精 甲乙水酒精甲乙水酒精A ． B ． 图 2 C ． D ．
8．如图4所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A 和B ，底面积不同（S A ＜S B ），液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A 容器的液体中，乙球浸没在B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（ ）
A ．甲球的质量小于乙球的质量 B ．甲球的质量大于乙球的质量 C ．甲球的体积小于乙球的体积 D ．甲球的体积大于乙球的体积
9. 如图3所示，底面积不同的圆柱形容器
A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别倒出一部分液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强P A 、P B 的压力F A 、F B 的关系是（ ）
A ．P A
B F A =F B B ．P A
F B C ．P A >P B F A =F B D ．P A >P B F A >F B
10．如图4所示，底面积不同的柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力F 甲＜F 乙
。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m 甲、△m 乙的关系是 （ ）。 A ．△m 甲一定小于△m 乙 B ．△m 甲可能小于△m 乙 C ．△m 甲一定大于△m 乙 D ．△m 甲可能大于△m 乙
11. 两个容器完全相同，分别盛有甲、乙两种液体，两个完全相同的小球分别静止在液体中，
图4
所处位置如图所示且两液面相平。下列关于两种液体对容器底部的压强p 甲、p 乙以及两个小球受到的浮力F 甲、F 乙的大小比较中，正确的是（ ）
A 、p 甲>p 乙 F 甲p 乙 F 甲=F 乙 C 、p 甲=p 乙 F 甲>F 乙D 、p 甲
12、两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （S A
13. 如图（a ）所示，将质量相等的两个实心正方体A 和B 放在水平地面上，它们对水平地面的压强p A p B ；当它们在水中分别静止于图（b ）所示的位置时，受到水的浮力F A B ，下表面受到水的压强p A p B 。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
A 、甲球的质量大于乙球的质量 B 、甲球的质量小于乙球的质量 C 、甲球的体积小于乙球的体积 D 、甲球的体积大于乙球的体积
14．如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A 、B ，每个容器质量为0. 5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米
3
的酒精(ρ
酒精
=0.8×103千克/米3) 。求：
11
①水的体积。
②A 容器对桌面的压强。
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p 水>p 酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。
15．如图10所示，圆柱形容器A 和B 放在水平地面上，底面积分别为2×10
－2
－2
米2和1×10
米2。容器A 中盛有0. 1米高的水，容器B 中盛有质量为1. 6千克的酒精。（ρ酒精＝0. 8
×103千克/米3）
① 求容器A 中水对容器底部的压强p 水。 ② 求容器B 中酒精的高度h 酒精。
③ 若要是使容器A 和B 底部受到的液体压强相等，则可在容器______倒入金属细颗粒（选填“A ”或“B ”）；求倒入金属细颗粒的体积V 金属。
16. 如图12所示，质量为0.5千克、底面积为1×10容器中盛有质量为2千克的水。 .
① 求水的体积V 。
② 求容器对地面的压强P 。 图12 ③ 若在容器中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于 水对容器底部压强的两倍，求抽出水的质量范围。
17．如图13所示，已知薄壁圆柱形容器A 、B 的底面积分别为0.01米2和0.02米2 ，高均为0.12米，现分别盛有0.1米高的水和酒精。求：
⑴A 容器中水对容器底的压强。
⑵B 容器中酒精的质量。（ρ酒=0.8×103千克/米3）
⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如下表所示：
图13
－2
图10
米2的圆柱形容器放在水平地面上。
①请判断，两位同学的设计是否可行，在（ ）用“√”或“×”表示。 ②请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行。
18. 如图11所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m 的水和酒精，甲、
33
乙的底面积分别为S 、2S 。（ρ酒精＝0.8×10千克/米）
① 若乙容器中酒精的质量为1.6 千克，求酒精的体积V 酒精。 ② 求乙容器中O.1米深处酒精的压强P 酒精。
③ 现有物体A 、B （其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A 、B 和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F 最大和压强P 最大。
图11
液体压强综合训练
典型例题分析：
1．底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图5所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ）。 A 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。 B 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。 C 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。 D 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。
图5
2． 底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求：
（1）甲容器内酒精的质量m 。 （2）乙容器底部受到的水的压强p 。
（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p 甲′和p 乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围。
3．有一连通器，左右管口径相同，先往连通器里倒入一些水，然后在右管中倒入一些油， 此时测得基线以上的水柱高度为8cm ，油柱的高度为
10cm 。问这种油的密度是多少？
综合提高训练：
1、 如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同
的液体，已知距容器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等。现将 实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时 A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是 ( ) A 甲球的质量小于乙球的质量。 C 甲球的体积小于乙球的体积。
B 甲球的质量大于乙球的质量。 D 甲球的体积大于乙球的体积。
2．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ铜>ρ铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F 甲、F 乙和压强P 甲、P 乙的关系正确的是： （ ）
A ．F 甲 > F乙 p 甲 > p 乙 B ．F 甲 = F 乙 p 甲
C ．F 甲 p 乙
3．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，分别盛有质量相同的水和酒精（已知水的的密度大于酒精的密度），在下列措施中（保证容器中有液体，且无液体溢出），一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）
A 分别抽出相同质量的水和酒精。 B 分别抽出相同体积的水和酒精。
C 将体积相同的实心铜球、实心铝球分别浸没在水和酒精中。 D 将质量相同的实心铜球、空心铜球分别浸没在水和酒精中。
4．如图3所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A 、B 、C 三种液体，它们对容器底部的压力相等。现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强p A 、p B 、p C 的大小关系是 （ ）
A p A ＞p B ＞p C 。
B p A ＝p B ＝p C 。
C p A ＜p B ＜p C 。 D p A ＝p C ＞p B 。
5、图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （S A ＜S B 且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A 中浸没金属球甲，在容器B 中浸没金属球乙后，（ ）
A 甲的质量大。 B 甲的密度大。 C 乙的体积小。 D 乙的密度小。
6．如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h 的A 、B 两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A 点的压强大于B 点的压强，则一定成立的是 （
）
A
．甲球的质量小于乙球的质量
图2
两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是
B ．甲球的密度大于乙球的密度 C ．甲球的浮力小于乙球的浮力 D ．甲球的体积大于乙球的体积
7．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S 甲和S 乙，分别装有水、酒精（ρ水＞ρ酒精）及质量相等的实心铝球和铝块，液面的高度为h 水和h
酒精
。若将铝球和铝块取出后，液体对
容器底部的压强p 水＜p 酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图2中的（ ）
甲乙水酒精 甲乙水酒精 甲乙水酒精甲乙水酒精A ． B ． 图 2 C ． D ．
8．如图4所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A 和B ，底面积不同（S A ＜S B ），液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A 容器的液体中，乙球浸没在B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（ ）
A ．甲球的质量小于乙球的质量 B ．甲球的质量大于乙球的质量 C ．甲球的体积小于乙球的体积 D ．甲球的体积大于乙球的体积
9. 如图3所示，底面积不同的圆柱形容器
A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别倒出一部分液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强P A 、P B 的压力F A 、F B 的关系是（ ）
A ．P A
B F A =F B B ．P A
F B C ．P A >P B F A =F B D ．P A >P B F A >F B
10．如图4所示，底面积不同的柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力F 甲＜F 乙
。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m 甲、△m 乙的关系是 （ ）。 A ．△m 甲一定小于△m 乙 B ．△m 甲可能小于△m 乙 C ．△m 甲一定大于△m 乙 D ．△m 甲可能大于△m 乙
11. 两个容器完全相同，分别盛有甲、乙两种液体，两个完全相同的小球分别静止在液体中，
图4
所处位置如图所示且两液面相平。下列关于两种液体对容器底部的压强p 甲、p 乙以及两个小球受到的浮力F 甲、F 乙的大小比较中，正确的是（ ）
A 、p 甲>p 乙 F 甲p 乙 F 甲=F 乙 C 、p 甲=p 乙 F 甲>F 乙D 、p 甲
12、两个底面积不同的圆柱形容器A 和B （S A
13. 如图（a ）所示，将质量相等的两个实心正方体A 和B 放在水平地面上，它们对水平地面的压强p A p B ；当它们在水中分别静止于图（b ）所示的位置时，受到水的浮力F A B ，下表面受到水的压强p A p B 。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
A 、甲球的质量大于乙球的质量 B 、甲球的质量小于乙球的质量 C 、甲球的体积小于乙球的体积 D 、甲球的体积大于乙球的体积
14．如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A 、B ，每个容器质量为0. 5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米
3
的酒精(ρ
酒精
=0.8×103千克/米3) 。求：
11
①水的体积。
②A 容器对桌面的压强。
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p 水>p 酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。
15．如图10所示，圆柱形容器A 和B 放在水平地面上，底面积分别为2×10
－2
－2
米2和1×10
米2。容器A 中盛有0. 1米高的水，容器B 中盛有质量为1. 6千克的酒精。（ρ酒精＝0. 8
×103千克/米3）
① 求容器A 中水对容器底部的压强p 水。 ② 求容器B 中酒精的高度h 酒精。
③ 若要是使容器A 和B 底部受到的液体压强相等，则可在容器______倒入金属细颗粒（选填“A ”或“B ”）；求倒入金属细颗粒的体积V 金属。
16. 如图12所示，质量为0.5千克、底面积为1×10容器中盛有质量为2千克的水。 .
① 求水的体积V 。
② 求容器对地面的压强P 。 图12 ③ 若在容器中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于 水对容器底部压强的两倍，求抽出水的质量范围。
17．如图13所示，已知薄壁圆柱形容器A 、B 的底面积分别为0.01米2和0.02米2 ，高均为0.12米，现分别盛有0.1米高的水和酒精。求：
⑴A 容器中水对容器底的压强。
⑵B 容器中酒精的质量。（ρ酒=0.8×103千克/米3）
⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如下表所示：
图13
－2
图10
米2的圆柱形容器放在水平地面上。
①请判断，两位同学的设计是否可行，在（ ）用“√”或“×”表示。 ②请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行。
18. 如图11所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m 的水和酒精，甲、
33
乙的底面积分别为S 、2S 。（ρ酒精＝0.8×10千克/米）
① 若乙容器中酒精的质量为1.6 千克，求酒精的体积V 酒精。 ② 求乙容器中O.1米深处酒精的压强P 酒精。
③ 现有物体A 、B （其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A 、B 和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F 最大和压强P 最大。
图11