当代教育实践与教学研究
如何激活中学生的数学思维
云南省宣威市第一中学 王必耿
摘 要：数学教学归根结底是抽象思维的教学，学好数学对于锻炼学生的能力，提高学生的综合素质具有重要作用。
因此，如何锻炼学生数学思维能力是广大数学教师所关心的重要问题。
关键词：数学思维 教学 综合素质
文章编号：ISSN2095-6711/Z01-2015-04-0080
一、数学思维的基本含义 中学生的数学思维，是指学生在对数学感性认知的基础上，运用比较、分析、归纳等方式，理解数学内容，并对数学问题进行推理和判断，进而获得对于初中数学知识本质规律的认识能力。在学习初中数学的过程中，老师们经常听到学生这样的反馈情况，就是上课的时候老师讲的非常清楚，学生自己也听得明白，一旦自己去解题，就感觉无从下手，不知所措，当老师引导学生将某一问题从头到尾讲解的时候，学生常常有一种茅塞顿开、原来如此的感觉，后悔自己本来能够想到，而没有想出来。事实上，有的数学问题并不是想象的那么困难，对于学生来说并不是遥不可及的事情，而是学生的数学思维没有彻底打开，存在着某些方面的障碍，致使学生在考虑问题的时候存在误区，这种障碍一方面是因为老师教学中的疏漏，更重要的是因为学生自身的原因，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式，因此，提高高中学生的数学思维能力对于提高中学生的数学水平具有重要的作用。
二、激活学生数学思维的有效方法 1. 通过因材施教，做到有针对性教学
中学生数学思维能力的提高必须要从基础抓起，从教学一开始就注重学生思维能力的锻炼，为了达到对每一名中学生的思维能力的培养，教师要严格遵循学生的认知规律和发展特点，结合中学生的年龄阶段和个性差异来进行教学，特别是在新课标的教学理念的指导下，要注重学生主体作用的发挥，培养学生的主动参与意识，让学生积极活跃的课堂氛围下，得到应有的数学锻炼。同时，要注重学生良好兴趣的培养，让学生在数学学习中具有浓厚的学习兴趣，这是锻炼学生数学思维的前提和基础。为此，教师要可以根据教材内容的特点和学生的实际情况，进行有针对性、有目的性的教学，对于学习程度稍好的学生在教学的难度上可以适当加大，对于成绩稍差的学生在教学问题的设计上要适当降低层次，使每一名学生都能得到应有的发展，树立学习的信心和勇气。例如，在学习二次函数的内容时，为了做到因材施教，教师可以积极采取手段进行调整。因为二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法，在具体解决时学生都感到比较吃力，为此教师可以对题型设计进行适当调整，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）都会情绪高昂，思维活跃。具体设计如下：
（1）求出下列函数在x ∈［0,3］时的最大、最小值：①y=(x-1)²+1；② y=(x+1)² +1；③ y=(x-4)²+1
（2）求函数y=x²-2ax+a²+2, x∈[0,3]时的最小值。（3）求函数y=x²-2ax+2, x∈[t,t+1]时的最小值。根据以上的设计题型，可以层层递进的学习，每做完一道题，适当找出解决问题的要点，这样就充分调动了学生的积极性，提高数学教学的效果。
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2.树立数学意识，激活思维能力
数学意识是学生在解决数学问题时所表现的对于问题的认知情感，它不是对于数学知识的实践应用，也不是对应用能力的评价。是学生面对数学问题的时所树立的一种思想观念，至于做的好与坏，那属于技能问题，有的时候一些技能问题并不是学生不懂，而是学生不知道怎样合理使用。往往有的学生在解决数学问题的时候，首先想到的不是怎样自己解决，而是想方设法去套用某个公式，模仿某个题目，想通过一些现成的手段来解决数学问题，一旦遇到了一些没有见过或者相对陌生的题目就不知所措，无从下手了，造成这种情况的原因归根结底是数学意识在作祟，因为学生的数学意识存在惰性，没有被老师真正挖掘出来。
因此，在数学教学中，教师在强化基础知识教学的同时，要加强学生数学意识的培养，在课堂教学中注重激活学生的数学思维，指导学生通过数学意识来强化数学基础知识，将数学意识渗透到数学教学中的具体实践中。
例如，设x ²+y²=25，求u= √(8y-6y+50) +√(8y+6y+50) 的取值范围。若采取一般解题思路，u的取值范围很难求出，但是
如果对u 进行适当变形如：x −3) 2+(y +4）
2+(x +3) 2+(y +4）2转而构造几何图形容易求得u ∈[6,6√10 ]，在此过程中对于u 的变形也就是用力数学意识的作用。因此，要想激活学生的数学思维，必须要强化学生的数学意识教学，让学生的数学意识能够贯穿于数学教学活动的始终，只有这样学生在面对数学问题的时候才能够得心应手，可见，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的重要环节。
总之，新的课程改革已经改变了传统教学模式，也对新的数学教学提出了更高的要求，广大数学教师必须要改变传统的教学思想，以学生发展为根本，将学生放到重要的位置来对待，注重学生数学能力和数学思维的锻炼，为培养高素质的数学人才而不断努力。
参考文献：
[1]田化澜.数学教学要立足于把学生思维充分展开——从一堂数学研究课谈起[J].成才，1998
[2]刘 波.重实践强训练突思维——数学教学中的思维训练[J].新课程(教研)，2010
[3]李玉华.浅谈在数学教学中如何培养学生创新能力[A].全国教育科研“十五”成果论文集（第五卷）[C].2005
当代教育实践与教学研究
如何激活中学生的数学思维
云南省宣威市第一中学 王必耿
摘 要：数学教学归根结底是抽象思维的教学，学好数学对于锻炼学生的能力，提高学生的综合素质具有重要作用。
因此，如何锻炼学生数学思维能力是广大数学教师所关心的重要问题。
关键词：数学思维 教学 综合素质
文章编号：ISSN2095-6711/Z01-2015-04-0080
一、数学思维的基本含义 中学生的数学思维，是指学生在对数学感性认知的基础上，运用比较、分析、归纳等方式，理解数学内容，并对数学问题进行推理和判断，进而获得对于初中数学知识本质规律的认识能力。在学习初中数学的过程中，老师们经常听到学生这样的反馈情况，就是上课的时候老师讲的非常清楚，学生自己也听得明白，一旦自己去解题，就感觉无从下手，不知所措，当老师引导学生将某一问题从头到尾讲解的时候，学生常常有一种茅塞顿开、原来如此的感觉，后悔自己本来能够想到，而没有想出来。事实上，有的数学问题并不是想象的那么困难，对于学生来说并不是遥不可及的事情，而是学生的数学思维没有彻底打开，存在着某些方面的障碍，致使学生在考虑问题的时候存在误区，这种障碍一方面是因为老师教学中的疏漏，更重要的是因为学生自身的原因，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式，因此，提高高中学生的数学思维能力对于提高中学生的数学水平具有重要的作用。
二、激活学生数学思维的有效方法 1. 通过因材施教，做到有针对性教学
中学生数学思维能力的提高必须要从基础抓起，从教学一开始就注重学生思维能力的锻炼，为了达到对每一名中学生的思维能力的培养，教师要严格遵循学生的认知规律和发展特点，结合中学生的年龄阶段和个性差异来进行教学，特别是在新课标的教学理念的指导下，要注重学生主体作用的发挥，培养学生的主动参与意识，让学生积极活跃的课堂氛围下，得到应有的数学锻炼。同时，要注重学生良好兴趣的培养，让学生在数学学习中具有浓厚的学习兴趣，这是锻炼学生数学思维的前提和基础。为此，教师要可以根据教材内容的特点和学生的实际情况，进行有针对性、有目的性的教学，对于学习程度稍好的学生在教学的难度上可以适当加大，对于成绩稍差的学生在教学问题的设计上要适当降低层次，使每一名学生都能得到应有的发展，树立学习的信心和勇气。例如，在学习二次函数的内容时，为了做到因材施教，教师可以积极采取手段进行调整。因为二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法，在具体解决时学生都感到比较吃力，为此教师可以对题型设计进行适当调整，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）都会情绪高昂，思维活跃。具体设计如下：
（1）求出下列函数在x ∈［0,3］时的最大、最小值：①y=(x-1)²+1；② y=(x+1)² +1；③ y=(x-4)²+1
（2）求函数y=x²-2ax+a²+2, x∈[0,3]时的最小值。（3）求函数y=x²-2ax+2, x∈[t,t+1]时的最小值。根据以上的设计题型，可以层层递进的学习，每做完一道题，适当找出解决问题的要点，这样就充分调动了学生的积极性，提高数学教学的效果。
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2.树立数学意识，激活思维能力
数学意识是学生在解决数学问题时所表现的对于问题的认知情感，它不是对于数学知识的实践应用，也不是对应用能力的评价。是学生面对数学问题的时所树立的一种思想观念，至于做的好与坏，那属于技能问题，有的时候一些技能问题并不是学生不懂，而是学生不知道怎样合理使用。往往有的学生在解决数学问题的时候，首先想到的不是怎样自己解决，而是想方设法去套用某个公式，模仿某个题目，想通过一些现成的手段来解决数学问题，一旦遇到了一些没有见过或者相对陌生的题目就不知所措，无从下手了，造成这种情况的原因归根结底是数学意识在作祟，因为学生的数学意识存在惰性，没有被老师真正挖掘出来。
因此，在数学教学中，教师在强化基础知识教学的同时，要加强学生数学意识的培养，在课堂教学中注重激活学生的数学思维，指导学生通过数学意识来强化数学基础知识，将数学意识渗透到数学教学中的具体实践中。
例如，设x ²+y²=25，求u= √(8y-6y+50) +√(8y+6y+50) 的取值范围。若采取一般解题思路，u的取值范围很难求出，但是
如果对u 进行适当变形如：x −3) 2+(y +4）
2+(x +3) 2+(y +4）2转而构造几何图形容易求得u ∈[6,6√10 ]，在此过程中对于u 的变形也就是用力数学意识的作用。因此，要想激活学生的数学思维，必须要强化学生的数学意识教学，让学生的数学意识能够贯穿于数学教学活动的始终，只有这样学生在面对数学问题的时候才能够得心应手，可见，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的重要环节。
总之，新的课程改革已经改变了传统教学模式，也对新的数学教学提出了更高的要求，广大数学教师必须要改变传统的教学思想，以学生发展为根本，将学生放到重要的位置来对待，注重学生数学能力和数学思维的锻炼，为培养高素质的数学人才而不断努力。
参考文献：
[1]田化澜.数学教学要立足于把学生思维充分展开——从一堂数学研究课谈起[J].成才，1998
[2]刘 波.重实践强训练突思维——数学教学中的思维训练[J].新课程(教研)，2010
[3]李玉华.浅谈在数学教学中如何培养学生创新能力[A].全国教育科研“十五”成果论文集（第五卷）[C].2005