柱锥台球的结构特征

§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征

【学习目标】

1．能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征；

2．能描述一些简单组合体的结构.

【重点难点】

重点：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；

【学法指导】

将不能解决的问题写到“课后反思“处

【相关知识链接】

棱柱、棱锥、棱台的结构特征有哪些？

一、课前自主学习

1. 旋转轴叫做圆柱的转而成的曲面叫做圆柱的如图所示：圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为OO. 2. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,圆锥也用表示它的轴的字母表示.棱锥与圆锥统称为； 3. 直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,

用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分也是 . 圆台和圆柱、圆锥一样，也

有轴、底面、侧面、母线，请你在上图中标出它们，并把圆台用字母表示出来为、 . 棱台与圆台统称为。

反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？

4.以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做

简称 .半圆的圆心叫做球的 .半圆的半径叫做球的 .半圆的直径叫做球的 .球通常用表示球心的字母O表示，如球O.

？问题：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？

5.由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫 .现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：由简单几何体拼接而成；由简单几何体截去或挖去一部分而成.

※ 知识拓展

圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形.

※ 典型例题

例 1. 将下列几何体按结构特征分类填空：⑴集装箱⑵铅球⑶橄榄球⑷氢离子⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷成的漏斗⑼量筒⑽量杯

○1具有棱柱结构特征的有：________________________；

○2具有棱锥结构特征的有：________________________；

○3具有圆柱结构特征的有：________________________；

○4具有圆锥结构特征的有：________________________；

○5具有圆台结构特征的有：________________________；

○6具有球结构特征的有：________________________；

例2.如图，长方体被截去一部分，其中EH‖AD,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么?

例3.说出下列几何体是由那些基本几何体组成的：

图一是由_________________和_________________组成的；

图二是由_________________和_________________组成的；

图三是由_________________和_________________组成的。

例4.如图所示的几何体是由哪个平面图行通过旋转得到的（）

※当堂检测：

下列命题中正确的是（）.

A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥

B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体

C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线

2. (A）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体是（ A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都可能

3. （B）一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（）.

D.2

课后作业：

1. (A）下列命题中，正确的是（）

A.平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形；

B.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形；

C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形

D.过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形

）

2. （B）一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（） A.10 B.20 C.40 D.15 3.（B）一等腰三角形底边的垂直平分线为旋转轴，将各边绕轴旋转1800形成的曲面所围成的几何体是_________________。 4.（C）半径为3cm的球内接正方体的棱长为_________________。用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是49cm2,则球心到截面的距离为多少？课后反思