解三角形单元测试题

解三角形单元测试题(命题人:单春雨)

一、选择题：

1、在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于（

）

A． 30° B．45° C．60° D．120°

2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）

A．10

B．101

C．31 D．10

3、在△ABC中，a＝23，b＝22，B＝45°，则A等于（

）

A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150° 4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（）

A．无解 B．一解 C．二解 D．不能确定 5、在△ABC中，已知a2

b2

c2

bc，则角A为（

） A．



B．



C．

23

D．

3

或23

6、在△ABC中，若acosAbcosB，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）

A．8,10

B．

8,

C．

,10

D．

,8

8、在△ABC中，已知2sinAcosBsinC,那么△ABC一定是 ( )

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 9、△ABC中，已知ax,b2,B 60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范围( )

A．x2

B．x2

C．2x

D． 2x

3 10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①a:b:c4:5:6

②a:b:c2:5:6 ③a2cm,b2.5cm,c3cm ④A:B:C4:5:6 其中成立的个数是 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、在△ABC中，AB

3,AC1,∠A＝30°，则△ABC面积为（）

A．

332

B．

C．

或 D．

4 或2

12、已知△ABC的面积为

，且b2,c3，则∠A等于（） A．30°

B．30°或150° C．60°

D．60°或120°

13、已知△ABC的三边长a3,b5,c6，则△ABC的面积为（）

A．

B．2

C．

D．2

14、在△ABC中，asin10°，bsin50°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为（）

A．

164

B．

132

C．

116

D．

15、若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是（） A． 5 B．6 C．7 D．8

16、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）

A．1x5 B．5x C．0x5 D．x5

17、在△ABC中，若

cosAcosBsinC

abc

，则△ABC是（） A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形

C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形

18、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则a:b:c19、在△ABC中，a,c2,B150°，则b＝

20、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，ab12，则a＝b＝

21、已知三角形两边长分别为1和3，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .

22、在△ABC中，bc:ca:ab4:5:6，则△ABC的最大内角的度数是三、解答题

23在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2

2x20的两个根，且2cosAB1。

求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。